Verbum

КРУГАСВЕ́ТНЫЯ ПЛА́ВАННІ,

плаванні па Сусветным акіяне вакол Зямлі, пры якіх перасякаюцца ўсе мерыдыяны. Даюць магчымасць больш дасканала вывучаць Сусветны ак., выяўляць яго рэсурсы і магчымасці выкарыстання. Першае К.п. зрабіла ісп. экспедыцыя Ф.Магелана (1519—22) праз Атлантычны і Ціхі ак. да Філіпінскіх і Малукскіх а-воў, па Індыйскім ак. вакол Афрыкі. Толькі карабель «Вікторыя» пад камандай Х.​С.​Элькана завяршыў К.п. Экспедыцыя эксперыментальна пацвердзіла тэорыю шарападобнасці Зямлі, адзінства Сусветнага ак., яго перавагу па плошчы над сушаю. Другое К.п. ажыццявіў Ф.Дрэйк (1577—80). У 17—18 ст., каб пракласці марскія шляхі і адкрыць новыя землі для каланізацыі, экспедыцыі арганізоўвалі Нідэрланды, Вялікабрытанія, Францыя. Значныя адкрыцці зрабілі ў час К.п. англічанін У.Дампір (1683—91), нідэрландзец Я.​Рогевен (1721—23), француз Л.А. дэ Бугенвіль (1766—69), англічанін Дж. Кук (1768—80), экспедыцыя Р.Фіцрая (1831—36) з удзелам Ч.Р.Дарвіна. У 19 ст. шмат К.п. здзейснілі рас. мараплаўцы І.Ф.Крузенштэрн, Ю.Ф.Лісянскі, О.Я.Кацэбу, В.​М.​Галаўнін, Ф.П.Літке, С.В.Макараў і інш. Рас. экспедыцыя Ф.Ф.Белінсгаўзена і М.П.Лазарава (1819—21) зрабіла значныя адкрыцці ў Антарктыцы. У 2-й пал. 19 ст. ажыццёўлена англ. экспедыцыя на судне «Чэленджэр». У 20 ст. ў час К.п. зроблены адкрыцці ў Антарктыцы і пачата сістэм. вывучэнне Сусв. акіяна. Вылучаюцца К. п.: дацкае на судне «Дана» (1928—30), англ. на «Дыскаверы II» (1935—40), шведскае на судне «Альбатрос III» (1947—48). У сярэдзіне 20 ст. вывучалася магнітнае поле Зямлі ва ўсіх акіянах сав. немагнітнай шхунай «Зара». У 19—20 ст. шмат К. п. праведзена з турысцкімі і спартыўнымі мэтамі, у т. л. больш за 40 К.п. маракоў-адзіночак.

Літ.:

Магидович И.П., Магидович В.И. Очерки по истории географических открытий. Т. 1—5. 3 изд. М., 1982—86.

І.​Я.​Афнагель.

т. 8, с. 480

ПІФАГАРЭІ́ЗМ,

філасофская плынь у ант. філасофіі 6—4 ст. да н.э., якая прызнавала лік як формаўтваральны прынцып усяго існага. Паўплывала на погляды Платона і неаплатанізм. Умоўна вылучаюць ранні П. (апошняя трэць 6—1-я пал. 5 ст. да н.э.), сярэдні П. (сярэдзіна — 2-я пал. 5 ст. да н.э.) і позні П. (1-я пал. 4 ст. да н.э.). Ранні П. звязваюць з арганізаваным Піфагорам у г. Кратоне піфагарэйскім «агульным таварыствам» (саюзам — навук,філас. згуртаваннем аднадумцаў (Парменікс, Перкопс, Алкмеон, Гіпас і інш.). Ранні П. зрабіў значны ўклад у распрацоўку прыродазнаўчанавуковых, матэматычных ведаў і пераадоленне міфалагічных поглядаў на Сусвет. У філас. плане ён зыходзіў з уяўлення аб ліку як «самым мудрым» і пануючым над усімі рэчамі. Быў выпрацаваны цэласны комплекс маральных норм, прынцыпаў узаемаадносін людзей у суполках. Піфагарэйцы распрацоўвалі тэорыю музыкі, праблемы матэматыкі і астраноміі, выводзілі сістэму ведаў пра свет як сукупнасць разгорнутых лікавых вызначэнняў (1 — абсалютнае, 2 — яго неаформленае, патэнцыяльнае раздзяленне, 3 — абстрактная і 4 — канкрэтная аформленасць абсалютнага і г.д.). У іерархіі каштоўнасцей на 1-е месца пастаўлена прыгожае і добрапрыстойнае; потым ішло выгаднае і карыснае, прыемнае. На рубяжы 6—5 ст. да н.э. адбыліся антыпіфагарэйскія паўстанні, а ў сярэдзіне 5 ст. да н.э. Італійскі цэнтр П. разгромлены, яго прыхільнікі перасяліліся ў Тарэнт, Фівы, Фліунт і інш. Сярэдні П. звязаны з імёнамі Філалая (ведаў геаметрыю, астраномію, музыку, пакінуў шмат вынаходстваў), Эўрыта, батаніка Менестара, матэматыка Феадора, касмолагаў Экфанта і Гікета, скульптараў Паліклета і Гіпадама з Мілета У познім П. навук. веды канчаткова аддзяляліся ад філасофіі. Найб. вядомы яго прадстаўнік Архіт Тарэнцкі, матэматык і механік. У 4 ст. да н.э. П. як самастойная філас. плынь перастаў існаваць, але яго ідэі працягвалі ўплываць на грамадскую думку і светапогляд многіх мысліцеляў. У 1—3 ст. н.э. ідэі П. адрадзіліся ў выглядзе неапіфагарэізму.

Літ.:

Лосев А.Ф. История античной эстетики (ранняя классика). М., 1963;

Фрагменты ранних греческих философов. Ч. 1. М., 1989;

Чанышев АН. Курс лекций по древней и средневековой философии. М., 1991.

Т.​Л.​Адула.

т. 12, с. 392

БУ́НІН (Іван Аляксеевіч) (22.10.1870, г. Варонеж, Расія — 8.11.1953),

рускі пісьменнік. Акад. Пецярбургскай АН (1909). Продак пісьменніка Сымон Бунікоўскі ў 15 ст. перасяліўся з ВКЛ у Маскоўскае вял. княства, дзе і атрымаў прозвішча Бунін. У 1909—14 Бунін жыў за мяжой. Кастр. рэвалюцыю 1917 не прыняў (свае адносіны да бальшавіцкага рэжыму выказаў у дзённіку «Акаянныя дні», 1925—26). У 1920 эміграваў у Францыю. Літ. дзейнасць пачаў у 1887 як паэт. Вершы Буніна, вытрыманыя ў рэаліст. традыцыях рус. паэзіі 19 ст., процістаялі дэкадэнцкай лірыцы (зб-кі «Вершы 1887—1891 гг.», 1891; «Пад адкрытым небам», 1898; «Лістапад», 1901, Пушкінская прэмія 1903; «Вершы і апавяданні, 1907—1910», 1910). Першы зб. апавяданняў «На краі свету» (1897). У эміграцыі выдаў зб. паэзіі «Выбраныя вершы» (Парыж, 1929), 10 новых кніг прозы: «Ружа Іерыхона» (1924), «Сонечны ўдар» (1927), «Божае дрэва» (1931), «Цёмныя алеі» (1943) і інш., рэліг.-філас. трактат «Вызваленне Талстога» (1937). У кн. «Успаміны» (Парыж, 1950) — суб’ектыўна-крытычная характарыстыка М.​Горкага, А.​Блока, В.​Брусава, Г.​Ахматавай, С.​Ясеніна, У.​Маякоўскага і інш. Лаканічная мова, сціслая кампазіцыя, востры сюжэт, глыбокі псіхалагізм, пранікнёная лірычнасць апавядання — асн. рысы стылю Буніна. У ранніх апавяданнях («Танька», «Антонаўскія яблыкі») адлюстраваў голад і пакуты сялянства, распад патрыярхальнага жыцця селяніна і заняпад дваранскай Расіі. Творы 1910-х г. (паэма ў прозе «Вёска», 1910; аповесць «Сухадол», 1912; апавяд. «Вясёлы двор», «Захар Вараб’ёў», «Пустазелле», «Браты», «Пан з Сан-Францыска») з бязлітаснай маст. сілай раскрываюць тэму збяднення сялян, іх цемру і бяспраўе, працэс сац. і маральнага выраджэння памешчыцкай сям’і. Апавяданні 1920—30-х г. («Лапці», «Цёмныя алеі») прасякнуты матывамі і вобразамі, навеянымі настальгічнымі ўспамінамі пра радзіму, прысвечаны тэме трагічнага кахання (аповесць «Міцева каханне», 1925). У 1927—33 працаваў над сваім самым буйным творам — аўтабіягр. раманам «Жыццё Арсеннева» (Парыж, 1930, 1-е поўнае выд. Нью-Йорк, 1952), у якім адлюстраваў мінулае Расіі, сваё дзяцінства і юнацтва. Пераклаў на рус. мову «Песню пра Гаявату» Г.​Лангфела, містэрыі Дж.​Байрана «Каін», «Манфрэд», паэму А.​Тэнісана «Лэдзі Гадзіва», вершы А. дэ Мюсэ, Л. дэ Ліля, А.​Міцкевіча, Т.​Шаўчэнкі і інш. Нобелеўская прэмія 1933. На бел. мову творы Буніна перакладалі Я.​Скрыган, М.​Лужанін і інш.

Тв.:

Собр. соч. Т. 1—9. М., 1965—67;

Собр. соч. Т. 1—6. М., 1987—88;

бел. пер. — Выбранае. Мн., 1958;

Выбр. проза. Мн., 1992.

Літ.:

Афанасьев В. И.​А.​Бунин: Очерк творчества. М., 1966;

Волков А. Проза Ивана Бунина. М., 1969;

Михайлов О. Строгий талант: Иван Бунин: Жизнь, судьба, творчество. М., 1976;

Бабореко А. И.​А.​Бунин: Материалы для биографии с 1870 по 1917. 2 изд. М., 1983;

Лавров В. Холодная осень: Иван Бунин в эмиграции (1920—1953). М., 1989;

Муромцева-Бунина В.Н. Жизнь Бунина. М., 1989.

т. 3, с. 338

ГЕ́НРЫХ (Henri),

імя каралёў сярэдневяковай Францыі. Найб. значныя прадстаўнікі:

Генрых II (31.3.1519, Сен-Жэрмен-ан-Ле, каля Парыжа — 10.7.1559), кароль у 1547—59. З дынастыі Валуа. Жанаты (з 1533) з Кацярынай Медычы. У 1550 адваяваў у Англіі Булонь, у 1558 — Кале. Жорстка праследаваў гугенотаў, для суда над імі ўвёў у 1547 «Вогненную палату», у 1559 выдаў эдыкт, паводле якога ерэтыкоў каралі смерцю. У саюзе з ням. пратэстанцкімі князямі ваяваў супраць імператара Карла V. У 1552 заняў епіскапствы Мец, Туль, Вердэн. У 1557 перамог ісп. войскі пад г. Сен-Кантэн. У 1559 падпісаў Като-Камбрэзійскі мір, які завяршыў Італьянскія войны 1494—1559. Смяротна паранены на турніры.

Генрых III (19.9.1551, г. Фантэнбло, Францыя — 2.8.1589), кароль Францыі ў 1574—89. Апошні прадстаўнік дынастыі Валуа. Герцаг Анжуйскі, кароль польскі і вял. князь літоўскі (1574, у польск. транскрыпцыі Генрык Валезы). У 1567 прызначаны ген. намеснікам польск. каралеўства. Баючыся паліт. ўзмацнення Генрых III у Францыі, яго брат Карл IX падтрымаў прапанову ажаніць Генрыха з Ганнай Ягелонкай, каб пасля смерці Жыгімонта II Аўгуста ён стаў спадкаемцам кароны Рэчы Паспалітай. Звесткі пра падзеі Варфаламееўскай ночы, у падрыхтоўцы якіх удзельнічаў Генрых III, выклікалі выступленні супраць яго пратэстантаў Рэчы Паспалітай. Генрых III вымушаны быў даць пісьмовае пацвярджэнне ўмоў, на якіх ён будзе абраны каралём Рэчы Паспалітай (гл. Генрыкавы артыкулы). На сейме ў Варшаве 11.5.1573 гнезненскі арцыбіскуп Уханскі абвясціў выбранне Генрыха III каралём польск. і вял. князем літоўскім. Афіцыйна абвешчана абранне яго на трон 16.5.1573 пасля канчатковай згоды на гэта паслоў-пратэстантаў. 24.2.1574 каранаваны ў Кракаве. Пасля смерці Карла IX 19.6.1574 тайна пакінуў Польшчу, каб заняць франц. прастол. У час рэлігійных войнаў змагаўся і супраць гугенотаў, якіх узначальваў Генрых Наварскі, і супраць Гізаў — правадыроў Каталіцкай лігі (гл. Каталіцкая ліга 1576), якія прэтэндавалі на прастол у сувязі з бяздзетнасцю Генрыха III. У маі 1588 у час нар. паўстання ў Парыжы (дзень барыкад) уцёк у Шартр. Пасля забойства па загадзе Генрыха III герцага Г. дэ Гіза і яго брата кардынала Латарынгскага дэмакр. крыло Парыжскай лігі скінула яго. Генрых III разам з Генрыхам Наварскім асадзіў Парыж. У час асады забіты манахам Жакам Клеманам па загадзе лігі.

Генрых IV, Генрых Наварскі (13.12.1553, г. По, Францыя — 14.5.1610) кароль Навары з 1562, кароль Францыі ў 1589 — 1610 (фактычна з 1594). Першы кароль з дынастыі Бурбонаў. У час рэлігійных войнаў (1568—70) узначальваў гугенотаў. У 1593 прыняў каталіцтва і ўвайшоў у Парыж. У 1595 вызваліў ад іспанцаў Бургундыю, у 1597 Пікардыю, у 1598 заключыў мір з Іспаніяй. Выдаў Нанцкі эдыкт 1598, які гарантаваў гугенотам свабоду веравызнання і шмат прывілеяў. Палітыка Генрыха IV садзейнічала замацаванню абсалютызму. Пры ім не склікаліся Генеральныя штаты, абмежавана кампетэнцыя правінцыяльных сходаў, чыноўнікі дамагліся афіц. замацавання права спадчыннага наследавання і гандлю пасадамі. Праводзіў палітыку пратэкцыянізму, заахвочваў развіццё мануфактурнай вытв-сці і гандлю. Пры ім у 1604 пачалася каланізацыя французамі Канады. Вёў падрыхтоўку да вайны з Габсбургамі. Забіты католікам-фанатыкам Ф.​Равальякам.

т. 5, с. 159

МІЖЗЕ́МНАЕ МО́РА,

міжмацерыковае мора Атлантычнага ак., паміж Еўропай, Азіяй і Афрыкай. На З Гібралтарскім пралівам злучана з Атлантычным ак., на ПнУ пралівам Дарданелы, Мармуровым м. і пралівам Басфор — з Чорным м., на У Суэцкім каналам — з Чырвоным м. У М.м. вылучаюць моры: Альбаран, Балеарскае, Лігурыйскае, Тырэнскае, Адрыятычнае, Іанічнае, Эгейскае. М.м. абмывае берагі 21 краіны: Іспаніі, Францыі, Манака, Італіі, Мальты, Славеніі, Харватыі, Югаславіі, Босніі і Герцагавіны, Албаніі, Грэцыі, Турцыі, Кіпра, Сірыі, Лівана, Ізраіля, Егіпта, Лівіі, Туніса, Алжыра, Марока. Пл. 2505 тыс. км². Сярэдняя глыб. 1541 м, найб. глыб. 5121 м. М.м. канчаткова ўтварылася ў эпоху альпійскага арагенезу ў выніку апускання часткі альпійскіх структур Паўд. Еўропы, Пярэдняй Азіі і платформенных утварэнняў Паўн. Афрыкі. Паўн. берагі гарыстыя, берагавая лінія складаная, паўд. афр. бераг мала парэзаны. Шэльф М.м. вузкі, за выключэннем Адрыятычнага і Эгейскага мораў, берагоў Туніса, Лівіі, Егіпта. Прыбярэжная зона глыбокая, меляў і рыфаў мала. Рэльеф дна складаецца з Алжыра-Праванскай, Тырэнскай, Цэнтр. і Левантыйскай катлавін. Найб. залівы: Валенсійскі, Ліёнскі, Генуэзскі, Таранта, Сідра, Габес. Найб. паўастравы: Пірэнейскі, Апенінскі, Балканскі, М.​Азія; астравы: Балеарскія, Корсіка, Сардзінія, Сіцылія, Крыт, Кіпр. Частыя землетрасенні, вывяржэнні вулканаў (в-аў Стромбалі). У М.м. ўпадаюць буйныя рэкі: Эбра, Рона, Тыбр, По, Ніл. Адна з асн. рыс воднага балансу М.м. — выпарэнне (3130 км³/год) — перавышае над ападкамі (1000 км³/год) і рачным сцёкам (430 км³/год). Водны дэфіцыт кампенсуецца паступленнем вады з Атлантычнага ак. (40 тыс. км³/год) і Чорнага м. (170 км³/год) у паверхневыя слаі. Існуе адток з прыдонных слаёў больш салёнай і шчыльнай вады М.м. ў Атлантычны ак. (38,5 тыс. км³/год) і Чорнае м. (170 км³/год). М.м. размешчана ў субтрапічных шыротах у зоне міжземнаморскага клімату з кароткай цёплай і дажджлівай зімой (т-ра студз. 5—10 °C, ападкаў да 600 мм) і працяглым сухім гарачым летам (т-ра ліп. каля 28 °C, сума ападкаў за чэрв.—жнівень каля 50 мм). Зімой дзьмуць моцныя паўн. вятры — містраль (у раёне Ліёнскага зал.) і бара (на У Адрыятычнага м.). Летам частыя сухія вятры з Афрыкі — сірока. Сярэдняя т-ра вады ў М.м. на паверхні вады ў лютым ад 10—12 °C на Пн да 15—16 °C на Пд, жн. ад 21—23 °C да 27—28 °C адпаведна. Салёнасць вады (ад 36%_° да 39,5%_°) павялічваецца з 3 на У і дасягае макс. ў Левантыйскім басейне. Прылівы паўсутачныя да 1 м, найб. да 4 м. Цячэнні ў М.м. ў паўд. паласе з 3 на У, у паўн. — з У на 3, з цыкланальнымі кругаваротамі ў морах паўн. часткі, з антыцыкланальнымі ў залівах Габес і Сідра. Біял. і рыбапрамысл. прадукцыйнасць М.м. невялікая, што звязана са слабым развіццём фіта- і зоапланктону. Аднак адзначаецца вял. відавая разнастайнасць арганізмаў. Водзіцца 540 відаў рыб паўд.-барэальнага і трапічнага комплексаў (анчоўс, сардзіна, скумбрыя, стаўрыда, тунец). Каля 70 відаў рыб — эндэмікі, у т. л. скаты, віды хамсы, бычкоў, губана, марскіх сабачак. Ёсць марскія чарапахі, дэльфіны. Шмат розных беспазваночных (галаваногія малюскі, ракападобныя, губкі, чырвоны карал). Улоў рыбы штогод каля 600 тыс. т. Каля Туніса здабываюць губкі і каралы. Штучнае развядзенне ў рыбніках вустрыц і мідый. На шэльфе здабываюць нафту і газ, магнійртутныя руды, солі. На берагах М.м. сканцэнтравана каля ​¹/₃ часткі ўсіх населеных пунктаў прыбярэжных краін, у т. л. больш за 300 партоў. Па М.м. ажыццяўляецца каля 20% сусв. знешнегандл. перавозак. Буйныя парты: Барселона (Іспанія), Марсель (Францыя), Генуя, Неапаль, Венецыя, Трыест (Італія), Бейрут (Ліван), Александрыя, Порт-Саід (Егіпет), Пірэй (Грэцыя), Ізмір (Турцыя), Хайфа (Ізраіль), Бенгазі, Трыпалі (Лівія), Туніс, Бізерта (Туніс) і інш. Міжземнамор’е — буйны раён адпачынку і турызму. Курорты: Лазурнага берага (Рыўера) у Францыі, Італіі і Манака, Левантыйскага ўзбярэжжа, Балеарскіх а-воў у Іспаніі. Буйной праблемай М.м. з’яўляецца забруджванне вод.

А.​А.​Матужа.

т. 10, с. 335

А́ЛГЕБРА,

навука пра сістэмы аб’ектаў той ці інш. прыроды, у якіх устаноўлены аперацыі, па сваіх уласцівасцях падобныя на складанне і множанне лікаў (алг. аперацыі). Задачы і метады алгебры ствараліся паступова, у выніку пошукаў агульных прыёмаў рашэння аднатыпных арыфм. задач (пераважна састаўлення і рашэння ўраўненняў).

Вялікі ўплыў на развіццё алг. ідэй і сімволікі зрабіла «Арыфметыка» Дыяфанта (3 ст.). Тэрмін «алгебра» паходзіць ад назвы твора Мухамеда аль-Харэзмі «Альджэбр аль-мукабала» (9 ст.), які мае агульныя метады рашэння алгебраічных ураўненняў (АУ) 1-й і 2-й ступеняў. У канцы 15 ст. замест грувасткіх слоўных апісанняў алг. дзеянняў у матэм. творах з’яўляюцца знакі «+» і «-», потым знакі ступеняў, кораняў, дужкі. У канцы 16 ст. Ф.Віет першы выкарыстаў літарныя абазначэнні. Да сярэдзіны 17 ст. ў асн. склалася сучасная алг. сімволіка. У далейшым погляд на алгебру мяняўся. Алгебра 17—18 ст. займалася літарнымі вылічэннямі (рашэнне АУ, тоеснае пераўтварэнне формул і інш.) у адрозненне ад арыфметыкі, якая аперыруе канкрэтнымі лікамі. Да сярэдзіны 18 ст. алгебра склалася прыблізна ў аб’ёме цяперашняй т.зв. элементарнай алгебры. Алгебра 18—19 ст. з’яўляецца ў асн. алгебрай мнагачленаў. Першай гіст. задачай алгебры было рашэнне АУ з адным невядомым. У 16 ст. італьян. матэматыкамі была знойдзена формула для рашэння ўраўненняў 3-й ступені (формула Кардана), потым метад рашэння ўраўненняў 4-й ступені (метад Ферары). Амаль 3 стагоддзі вёўся пошук формулы для рашэння ўраўненняў вышэйшай ступені. У 17 ст. ўпершыню выказана А.​Жырарам, а ў канцы 18 ст. К.Гаўсам даказана асн. тэарэма алгебры аб існаванні камплекснага кораня для адвольных АУ з камплекснымі каэфіцыентамі. У 1824 Н.Абель даказаў, што ўраўненне вышэй 4-й ступені ў агульным выпадку ў радыкалах невырашальнае, а ў 1830 Э.Галуа знайшоў крытэрый вырашальнасці ў радыкалах АУ. Разам з тэарэмай АУ з адным невядомым разглядаліся сістэмы АУ з многімі невядомымі, у прыватнасці сістэмы лінейных ураўненняў, у сувязі з чым узніклі паняцці матрыцы і дэтэрмінанта. З сярэдзіны 19 ст. даследаванні ў алгебры паступова пераносяцца з тэорыі АУ да вывучэння адвольных алг. аперацый. Абстрактнае паняцце алг. аперацыі ўзнікла ў сярэдзіне 19 ст. ў сувязі з даследаваннем прыроды камплексных лікаў, а таксама ў выніку з’яўлення прыкладаў алг. аперацый над элементамі зусім інш. прыроды, чым лікі, — складанне і множанне матрыц і інш.

У пачатку 20 ст. алгебра стала разглядацца як агульная тэорыя алг. аперацый на аснове аксіяматычнага метаду (сфарміравалася пад уплывам прац Ц.Гільберта, Э.​Штэйніца, Э.​Арціна, Э.​Нётэр і інш.). Сучасная алгебра вывучае мноствы адвольнай прыроды з зададзенымі на іх алг. аперацыямі (г.зн. алгебра ці універсальныя алгебра). Доўгі час вывучаліся толькі некалькі тыпаў універсальных алгебраў — групы, кольцы, лінейныя прасторы. Пазней пачалося вывучэнне абагульненняў паняцця групы — паўгрупы, квазігрупы і лупы. Разам з асацыятыўнымі кольцамі і алгебрай пачалі вывучацца і неасацыятыўныя кольцы і алгебра. Асацыятыўна-камутатыўныя кольцы і палі з’яўляюцца асн. аб’ектам вывучэння камутатыўнай алгебры, з якой цесна звязана алгебраічная геаметрыя. Важным тыпам алгебры з’яўляюцца структуры. Лінейныя прасторы, модулі, а таксама іх лінейныя пераўтварэнні і сумежныя пытанні вывучае лінейная алгебра, часткай якой з’яўляюцца тэорыі лінейных ураўненняў і матрыц. Да лінейнай алгебры прымыкае полілінейная алгебра. Першыя працы па агульнай тэорыі адвольных універсальных алгебраў належаць Г.​Біркгафу (1830-я г.). У тыя ж гады А.​І.​Мальцаў і А.​Тарскі заклалі асновы тэорыі мадэляў — мностваў з зададзенымі на іх адносінамі. У выніку цеснага збліжэння тэорыі універсальных алгебраў з тэорыяй мадэляў узнік новы раздзел алгебры, сумежны з алгебрай і матэматычнай логікай, — тэорыя алг. сістэм, якая вывучае мноствы з зададзенымі на іх алг. аперацыямі і адносінамі (гл. Алгебра логікі). Дысцыпліны, сумежныя з алгебрай і інш. часткамі матэматыкі, вызначаюцца ўнясеннем ва універсальныя алгебры дадатковых структур, узгодненых з алг. аперацыямі і адносінамі: тапалагічная алгебра, у т. л. тапалагічныя групы і групы Лі, тэорыя ўнармаваных кольцаў, дыферэнцыяльная алгебра, тэорыі розных упарадкаваных алгебраў. Да сярэдзіны 1950-х г. сфарміравалася гамалагічная алгебра, карані якой ляжаць у алгебры і тапалогіі.

Алг. паняцці і метады выкарыстоўваюцца ў геаметрыі, тэорыі лікаў, функцыян. аналізе, тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, метадах вылічэнняў і інш. Алгебра мае вял. дачыненне да фізікі (выяўленні груп у квантавай фізіцы), крышталяграфіі (дыскрэтныя групы), кібернетыкі (тэорыі аўтаматаў і кадзіравання), матэм. эканомікі (лінейныя няроўнасці) і інш. Сістэм. даследаванні па алгебры на Беларусі пачалі Дз.А.Супруненка (1945) і С.А.Чуніхін (1953). Вядуцца пераважна ў Ін-це матэматыкі АН Беларусі, БДУ, Гомельскім ун-це ў школах У.П.Платонава, А.Я.Залескага, Л.А.Шамяткова.

Літ.:

Математика, её содержание, методы и значение. Т. 1—3. М., 1956;

Бурбаки Н. Очерки по истории математики: Пер. с фр. М., 1963.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 1, с. 233

МІКЕЛА́НДЖЭЛА, Мікеланджэла Буанароці (Michelangelo Buonarroti; 6.3.1475, Капрэзе-Мікеланджэла, Італія — 18.2.1564),

італьянскі скульптар, жывапісец, архітэктар, паэт; адзін з найбуйнейшых прадстаўнікоў Адраджэння. Вучыўся жывапісу ў Д.​Гірландайо ў Фларэнцыі (1488), скульптуры ў Бертольда ды Джавані ў маст. школе ў садзе К.​Медычы пры манастыры Сан-Марка (1489—92). Зазнаў уплывы Джота ды Бандоне, Данатэла, Мазачыо, Якопа дэла Кверчы, ант. скульптуры. Працаваў у Фларэнцыі, Балонні, Рыме. Ужо ў ранніх работах вызначыліся гал. рысы яго творчасці — манументальнасць, унутр. напружанасць і драматызм вобразаў, дынамічнасць кампазіцыйнага вырашэння, майстэрскае выяўленне прыгажосці цела чалавека: рэльефы «Мадонна каля лесвіцы», «Бітва кентаўраў» (абодва каля 1490—92), статуя «Вакх» (1496—97), скульпт. група «Аплакванне Хрыста» («П’ета») у саборы св. Пятра (каля 1498—99) і інш. У каласальнай статуі «Давід» (1501—04) і кардоне для размалёўкі Палацца Век’ё «Бітва пры Кашыне» (1504—06) М. ўвасобіў гераічны парыў і грамадз. доблесць фларэнційцаў, якія выступілі супраць тыраніі Медычы. Вяршыня яго творчасці — размалёўка скляпенняў Сіксцінскай капэлы ў Ватыкане (1508—12). Жывапісны цыкл, які ўключае сцэны з Кнігі Быцця ў цэнтр. ч. плафона, манум. фігуры прарокаў і сівіл на бакавых частках скляпення, выявы продкаў Хрыста і біблейскія эпізоды ў распалубках, ветразях і люнетах, стварае грандыёзна ўрачыстую кампазіцыю, што ўспрымаецца як гімн фізічнай і духоўнай прыгажосці, сцвярджае бязмежнасць творчых магчымасцей Бога і створанага па яго падабенству чалавека. Размалёўкі ў Сіксцінскай капэле, як і інш. жывапісныя творы М., вызначаюцца дакладнасцю пластычнай лепкі, напружанай выразнасцю малюнка і кампазіцыі, вытанчанай гамай прыглушаных колераў. У 1505—45 працаваў над афармленнем пахавальні папы Юлія II у царкве Сан-П’етра ін Вінколі ў Рыме: статуі «Звязаны раб», «Раб памірае», «Раб абуджаецца», «Атлант» (усе 1513—19), «Майсей» (1515—16), а таксама 4 няскончаныя фігуры рабоў (1532—34), якія даюць уяўленне аб творчым працэсе мастака. З 1520-х г. светаадчуванне М. набыло трагічны характар і глыбокі песімізм, абумоўленыя крушэннем ілюзій аб стварэнні адзінай моцнай дзяржавы, стратай у Італіі паліт. і грамадз. свабод, крызісам рэнесансавага гуманізму. Гэта ярка выявілася ў вобразным ладзе скульпт.-арх. ансамбля ў пахавальні роду Медычы ў Новай сакрысціі царквы Сан-Ларэнца ў Фларэнцыі: прасякнутыя адчуваннем цяжкага роздуму, бязмэтавасці складаных рухаў, пазбаўленыя партрэтных рысаў статуі герцагаў Ларэнца і Джуліяна, фігуры «Раніца», «Дзень», «Вечар», «Ноч», якія сімвалізуюць незваротнасць руху часу (усе 1520—34). Сярод інш. твораў: фрэска «Страшны Суд» на алтарнай сцяне Сіксцінскай капэлы (1536—41), размалёўкі капэлы Пааліна ў Ватыкане (1542—50), бюст «Брут» (1537—38), скульпт. кампазіцыі «П’ета» (да 1550—55) для фларэнційскага сабора Санта-Марыя дэль Ф’ёрэ і няскончаная «П’ета Ранданіні» (1555—64), якая прызначалася для ўласнага надмагілля. У позні перыяд працаваў пераважна ў архітэктуры. Пабудовы М. вызначаюцца павышанай пластычнасцю, унутр. дынамізмам і напружанасцю арх. мас, вял. ролю маюць рэльефнае аздабленне сцен, актыўная святлоценявая арганізацыя іх паверхні пры дапамозе высокіх пілястраў, падкрэслена аб’ёмных карнізаў, аконных і дзвярных парталаў. Аўтар праектаў і кіраўнік буд-ва б-кі Лаўрэнцыяны ў Фларэнцыі (1523—34), сабора св. Пятра і ансамбля пл. Капітолія ў Рыме (з 1546, работы завершаны са зменамі пасля смерці М.). Як літаратар сфарміраваўся пад уплывам літ.-эстэт. і філас. ідэй фларэнційскіх паэтаў 15 ст. (Л.​Медычы, Л.​Пульчы), неаплатонікаў і Дж.​Саванаролы. Пісаў пераважна мадрыгалы і санеты. Лірыка М. адметная складанасцю формы, глыбінёй думкі. Тэмы прыгажосці, якую ён трактаваў як боскі пачатак у чалавеку, кахання, якое змагаецца са старасцю і смерцю, адзіноцтва мастака ў варожым да яго свеце, бацькаўшчыны пад уладай тырана набылі ў творах М. высокі грамадз. пафас і трагічнае гучанне. Літ. творы, высока ацэненыя сучаснікамі, пры жыцці М. не публікаваліся (першае выданне — «Вершы», 1623). Творчасць М. падрыхтавала станаўленне маньерызму, зрабіла вял. ўплыў на развіццё прынцыпаў барока і ўсяго еўрап. мастацтва. Іл. гл. таксама да арт. Адраджэнне, Давід, Італія, Манументальнае мастацтва.

Тв.:

Рус. пер. — Неизмеримы гения деянья: Стихотворения. М., 1997.

Літ.:

Либман М.Я. Микеланджело Буонарроти. М., 1964;

Микеланджело: Жизнь. Творчество. М., 1964;

Микеланджело и его время. М., 1978;

Алпатов М. Поэзия Микеланджело // Алпатов М. Эподы по истории западноевропейского искусства. М., 1963;

Балдини У. Микеланджело — скульптор: Пер. с итал. М., 1979;

Кристофанелл и Р. Дневник Микеланджело неистового: Пер. с итал. М., 1985;

Хойзингер Л. Микеланджело: Очерк творчества: Пер. с нем. М., 1996.

Т.​В.​Пешына.

т. 10, с. 354