Verbum

анлайнавы слоўнік

фу́нкция в разн. знач. фу́нкцыя, -цыі ж.;

служе́бные фу́нкции службо́выя фу́нкцыі;

произво́дная фу́нкция мат. вытво́рная фу́нкцыя;

фу́нкция щитови́дной железы́ биол. фу́нкцыя шчытападо́бнай зало́зы.

Руска-беларускі слоўнік НАН Беларусі, 10-е выданне (2012, актуальны правапіс)

Кіцюкі́ ’канюшына раллявая, Trifolium arvense L.’ (Кіс.). Прымаючы пад увагу сінанімічныя беларускія назвы кіцюкоў (каткі, кошанкі), трэба выводзіць гэту лексему з кіца (гл.). Кіцюк з кіцʼ‑ук. Утвораныя такім спосабам лексемы абазначаюць дзіцянят жывёл: вавярук, ласюк, кацюк і інш. (Сцяцко, Афікс. наз., 200). Апошняя ад кот. Аналагічная вытворная ад кіца — кіцюк. Зразумела, што гэта назва расліны паходзіць ад назваў дзіцянят з адпаведнай памяншальнай суфіксацыяй (параўн. каткі і кошанкі).

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

фу́нкцыя ж., в разн. знач. фу́нкция;

вытво́рная ф. — мат. произво́дная фу́нкция;

ф. шчытападо́бнай зало́зы — биол. фу́нкция щитови́дной железы́;

службо́выя ~цыі — служе́бные фу́нкции;

○ першапачатко́вая ф. — мат. первонача́льная фу́нкция

Беларуска-рускі слоўнік, 4-е выданне (2012, актуальны правапіс)

фу́нкцыя ж.

1. Funktión f -, -en, Verríchtung f -, -en;

2. (абавязак) Funktión f, Áufgabe f -, -n; Verpflíchtung f -, -en;

3. матэм. Funktión f;

вытво́рная фу́нкцыя ábgeleitete Funktión

Беларуска-нямецкі слоўнік (М. Кур'янка, 2010, актуальны правапіс)

Ábleitung f -, -en

1) адво́д (ракі)

2) матэм. вытво́рная

3) грам. вытво́рнае сло́ва

4) спакушэ́нне, збіва́нне з пра́вільнага шля́ху

Нямецка-беларускі слоўнік (М. Кур'янка, 2006, правапіс да 2008 г.)

ІНТЭГРАВА́ННЕ ў матэматыцы,

аперацыя знаходжання інтэграла па пэўных правілах; знаходжанне рашэння дыферэнцыяльнага ўраўнення. Бывае аналітычнае, графічнае (гл. Графічныя вылічэнні) і лікавае (гл. Лікавае інтэграванне, Лікавыя метады).

Асн. метады аналітычнага І.: непасрэднае І., замена пераменнай і І. па частках. Непасрэднае І. [вылічэнне нявызначанага інтэграла ∫𝑓(x)dx] — аперацыя, адваротная дыферэнцаванню: знайсці функцыю F(x), вытворная ад якой роўная зададзенай функцыі 𝑓(x). Пры гэтым ∫[𝑓_i(x) + 𝑓₂(x) + ... + 𝑓_n(x)]dx = 𝑓₁(x)dx + ∫𝑓₂(x)dx + ... + ∫𝑓_n(x)dx. Вызначаны інтэграл у выпадку неперарыўнай 𝑓(x) і элементарнай F(x) вылічваецца па формуле Ньютана—Лейбніца: ∫𝑓(x)dx = F(b) − F(a). Для складанай функцыі 𝑓(x), дзе x = g(t) — дыферэнцавальная функцыя, выкарыстоўваецца метад замены пераменнай (метад падстаноўкі): ∫𝑓(x)dx = ∫𝑓[g(t)]g(t)dt. Метад І. па частках; калі u = u(x) і v = v(x) — дыферэнцавальныя функцыі, то ∫udv = uv + ∫vdu.

А.А.Гусак.

т. 7, с. 279

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

wielkość

wielkoś|ć

ж.

1. мат. велічыня;

~ć pochodna — вытворная велічыня;

~ci współmierne — сувымерныя велічыні;

2. вялікасць; веліч

Польска-беларускі слоўнік (Я. Волкава, В. Авілава, 2004, правапіс да 2008 г.)

ВЫ́ПУКЛАСЦЬ І ЎВАГНУ́ТАСЦЬ крывой,

уласцівасць крывой, калі ўсе пункты любой яе дугі ляжаць не вышэй (не ніжэй) за хорду, якая сцягвае гэтую дугу. Пункт, у якім выпукласць крывой пераходзіць ва ўвагнутасць, наз. пунктам перагіну. Напр., крывая y=sin x увагнутая ў інтэрвале (0, π), выпуклая ў інтэрвале (π, 2π), пункт перагіну x=π.

Калі функцыя $𝑓 (x)$ мае першую і другую вытворныя, то выпукласць і ўвагнутасць можна ахарактарызаваць так: у пунктах выпукласці крывая ляжыць не ніжэй за датычную і другая вытворная 𝑓″(x) > 0, у пунктах увагнутасці — не вышэй за датычную і 𝑓″(x) < 0 (калі 𝑓″(x) = 0, патрабуюцца дадатковыя даследаванні). Аналагічна вызначаецца выпукласць і ўвагнутасць паверхняў. Вобласць (частка плоскасці або прасторы), якая абмежавана выпуклай крывой (або выпуклай паверхняй), наз. выпуклай. Уласцівасці выпуклых абласцей вывучаюцца ў геаметрыі выпуклага цела.

В.В.Гарохавік.

**Выпукласць і ўвагнутасць** функцыі y=f(x); x₀ — пункт перагіну.

т. 4, с. 319

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

Ка́ска ’каска’ (ТСБМ, БРС). Рус. ка́ска, укр. ка́ска. Лічыцца запазычаннем з франц. мовы. Параўн. франц. casque ’тс’ (а гэта ўзята з ісп. casca). Гл. Фасмер, 2, 206. У рус. мове гэта слова з’явілася ў XVII ст. (параўн. Шанскі, 2, К, 83–84). Ісп. casca (casco) паходзіць ад casco ’чэрап, чарапок, галава’ (звязана з дзеясловам cascar ’разбіваць’ і далей з народным лац. *quassicāre ’тс’; параўн. лац. quassō ’разбіваю’, таксама guatiō). У франц. мове была таксама вытворная форма casquette ’шапка з казырком’ (адсюль з часоў Пятра I, праз польск. мову, запазычаны кашке́т і каске́т; апошняе з франц.).

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

ДАТЫ́ЧНАЯ ПРАМА́Я да крывой лініі,

лімітнае становішча адпаведнай сякучай.

Няхай M₀ — зафіксаваны пункт крывой l, M — іншы яе пункт. M₀M — сякучая (прамая, праведзеная праз гэтыя пункты). Калі пры неабмежаваным набліжэнні M да M₀ сякучая M₀M імкнецца да пэўнай прамой M₀T, то прамая M₀T наз. Д.п. да крывой l у пункце M₀. У выпадку плоскай крывой, вызначанай у дэкартавых каардынатах ураўненнем y=f(x), дзе f(x) — дыферэнцавальная функцыя, ураўненне Д.п. да яе ў пункце M₀(x₀, y₀) мае выгляд y−y₀=f′(x₀) (x−x₀), дзе f′(x) —вытворная функцыя f′(x) у пункце x₀. Д.п. ўтварае з дадатным напрамкам восі OX вугал, тангенс якога роўны f′(x). Д.п. мае не кожная неперарыўная крывая, паколькі прамая M₀M можа і не імкнуцца да лімітнага становішча або можа імкнуцца да двух розных лімітных становішчаў, калі М імкнецца да M₀ з розных бакоў ад M₀.

А.А.Гусак.

Да арт. **Датычная прамая**: 1 — M₀T — датычная прамая да крывой L₁ у пункце M₀; 2 — крывая L₂ не мае датычнай прамой у пункце M₀.

т. 6, с. 62

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)