БЕЗРАЗМЕ́РНАЯ ВЕЛІЧЫНЯ́,

вытворная фізічная велічыня, не залежная ад змены ў аднолькавую колькасць разоў велічыняў, выбраных за асноўныя. У сістэме велічыні, дзе за асн. выбраны даўжыня L, маса M і час T, размернасць некаторай безразмернай велічыні х роўная 1, г. зн. dim x = L°M°T° = 1 (усе паказчыкі размернасці такой велічыні роўныя нулю). Напрыклад, цэнтр. плоскі вугал, абмежаваны двума радыусамі акружнасці, не залежыць ад даўжыні радыуса і ў сістэме велічынь LMT будзе безразмернай велічынёй. Да безразмерных велічынь належаць усе адносныя велічыні: адносная шчыльнасць, адноснае падаўжэнне, адносныя дыэлектрычная і магн. пранікальнасці і інш. Безразмерная велічыня ў адной сістэме велічыняў можа быць размернай у іншай сістэме.

т. 2, с. 374

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

Кіцюкі́ ’канюшына раллявая, Trifolium arvense L.’ (Кіс.). Прымаючы пад увагу сінанімічныя беларускія назвы кіцюкоў (каткі, кошанкі), трэба выводзіць гэту лексему з кіца (гл.). Кіцюк з кіцʼ‑ук. Утвораныя такім спосабам лексемы абазначаюць дзіцянят жывёл: вавярук, ласюк, кацюк і інш. (Сцяцко, Афікс. наз., 200). Апошняя ад кот. Аналагічная вытворная ад кіца — кіцюк. Зразумела, што гэта назва расліны паходзіць ад назваў дзіцянят з адпаведнай памяншальнай суфіксацыяй (параўн. каткі і кошанкі).

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

фу́нкцыя ж., в разн. знач. фу́нкция;

вытво́рная ф. — мат. произво́дная фу́нкция;

ф. шчытападо́бнай зало́зы — биол. фу́нкция щитови́дной железы́;

службо́выя ~цыі — служе́бные фу́нкции;

○ першапачатко́вая ф. — мат. первонача́льная фу́нкция

Беларуска-рускі слоўнік, 4-е выданне (2012, актуальны правапіс)

фу́нкцыя ж.

1. Funktión f -, -en, Verríchtung f -, -en;

2. (абавязак) Funktión f, Áufgabe f -, -n; Verpflíchtung f -, -en;

3. матэм. Funktión f;

вытво́рная фу́нкцыя ábgeleitete Funktión

Беларуска-нямецкі слоўнік (М. Кур'янка, 2010, актуальны правапіс) 

Ábleitung f -, -en

1) адво́д (ракі)

2) матэм. вытво́рная

3) грам. вытво́рнае сло́ва

4) спакушэ́нне, збіва́нне з пра́вільнага шля́ху

Нямецка-беларускі слоўнік (М. Кур'янка, 2006, правапіс да 2008 г.) 

wielkość

wielkoś|ć

ж.

1. мат. велічыня;

~ć pochodna — вытворная велічыня;

~ci współmierne — сувымерныя велічыні;

2. вялікасць; веліч

Польска-беларускі слоўнік (Я. Волкава, В. Авілава, 2004, правапіс да 2008 г.)

Ка́ска ’каска’ (ТСБМ, БРС). Рус. ка́ска, укр. ка́ска. Лічыцца запазычаннем з франц. мовы. Параўн. франц. casque ’тс’ (а гэта ўзята з ісп. casca). Гл. Фасмер, 2, 206. У рус. мове гэта слова з’явілася ў XVII ст. (параўн. Шанскі, 2, К, 83–84). Ісп. casca (casco) паходзіць ад casco ’чэрап, чарапок, галава’ (звязана з дзеясловам cascar ’разбіваць’ і далей з народным лац. *quassicāre ’тс’; параўн. лац. quassō ’разбіваю’, таксама guatiō). У франц. мове была таксама вытворная форма casquette ’шапка з казырком’ (адсюль з часоў Пятра I, праз польск. мову, запазычаны кашке́т і каске́т; апошняе з франц.).

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

ВЫ́ПУКЛАСЦЬ І ЎВАГНУ́ТАСЦЬ крывой,

уласцівасць крывой, калі ўсе пункты любой яе дугі ляжаць не вышэй (не ніжэй) за хорду, якая сцягвае гэтую дугу. Пункт, у якім выпукласць крывой пераходзіць ва ўвагнутасць, наз. пунктам перагіну. Напр., крывая y=sin x увагнутая ў інтэрвале (0, π), выпуклая ў інтэрвале (π, 2π), пункт перагіну x=π.

Калі функцыя 𝑓(x) мае першую і другую вытворныя, то выпукласць і ўвагнутасць можна ахарактарызаваць так: у пунктах выпукласці крывая ляжыць не ніжэй за датычную і другая вытворная 𝑓″(x) > 0, у пунктах увагнутасці — не вышэй за датычную і 𝑓″(x) < 0 (калі 𝑓″(x) = 0, патрабуюцца дадатковыя даследаванні). Аналагічна вызначаецца выпукласць і ўвагнутасць паверхняў. Вобласць (частка плоскасці або прасторы), якая абмежавана выпуклай крывой (або выпуклай паверхняй), наз. выпуклай. Уласцівасці выпуклых абласцей вывучаюцца ў геаметрыі выпуклага цела.

В.​В.​Гарохавік.

Выпукласць і ўвагнутасць функцыі y=f(x); x0 — пункт перагіну.

т. 4, с. 319

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ДАТЫ́ЧНАЯ ПРАМА́Я да крывой лініі,

лімітнае становішча адпаведнай сякучай.

Няхай M0 — зафіксаваны пункт крывой l, M — іншы яе пункт. M0M — сякучая (прамая, праведзеная праз гэтыя пункты). Калі пры неабмежаваным набліжэнні M да M0 сякучая M0M імкнецца да пэўнай прамой M0T, то прамая M0T наз. Д.п. да крывой l у пункце M0. У выпадку плоскай крывой, вызначанай у дэкартавых каардынатах ураўненнем y=f(x), дзе f(x) — дыферэнцавальная функцыя, ураўненне Д.п. да яе ў пункце M0(x0, y0) мае выгляд y−y0=f′(x0) (x−x0), дзе f′(x) —вытворная функцыя f′(x) у пункце x0. Д.п. ўтварае з дадатным напрамкам восі OX вугал, тангенс якога роўны f′(x). Д.п. мае не кожная неперарыўная крывая, паколькі прамая M0M можа і не імкнуцца да лімітнага становішча або можа імкнуцца да двух розных лімітных становішчаў, калі М імкнецца да M0 з розных бакоў ад M0.

А.​А.​Гусак.

Да арт. Датычная прамая: 1 — M0T — датычная прамая да крывой L1 у пункце M0; 2 — крывая L2 не мае датычнай прамой у пункце M0.

т. 6, с. 62

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ДЫФЕРЭНЦАВА́ННЕ ў матэматыцы,

аперацыя адшукання вытворнай (або дыферэнцыяла) па пэўных правілах (гл. табл.) Бывае аналітычнае (гл. Дыферэнцыяльнае злічэнне), графічнае (гл. Графічныя вылічэнні) і лікавае (гл. Лікавыя метады). Фіз. сэнс Д. — знаходжанне скорасці змянення пераменнай велічыні (функцыі).

Літ.:

Гусак А.А. Высшая математика. Т. 1. 2 изд. Мн., 1983;

Курс вышэйшай матэматыкі. Мн., 1994.

А.​А.​Гусак.

Асноўныя правілы дыферэнцавання і вытворныя некаторых элементарных функцый
Функцыя ƒ(x) Вытворная ƒ′(x)
C = const 0
Cu(x) Cu′(x)
u(Cx) Cu′(Cx)
u(x) ± v(x) u′(x) ± v′(x)
u(x) ∙ v(x) u′(x) ∙ v(x) + u(x) ∙ v′(x)
u(x) / v(x) [u′(x)v(x)−u(x)v′(x)]/v​2(x)
u(g(x)) du dg ∙ dg dx = u′(g) g′(x)
x​a ax​a−1 (a=const; x≠0 пры a≤1)
a​x a​x ln a (a>0; a=1)
e​x e​x
ln x 1/x
sin x cos x
cos x −sin x
tg x 1/(cos​2x)
ctg x −1/(sin​2x)
arcsin x 1 / 1−x2
arccos x −1 / 1−x2
arctg x 1/(1+x​2)
arcctg x −1/(1+x​2)

т. 6, с. 299

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)