Verbum

МЕ́ТРЫКА ў матэматыцы, правіла вылічэння адлегласці паміж любымі пунктамі (элементамі) зададзенага мноства. Мноства з зададзенай на ім М. наз. метрычнай прасторай. М. з’яўляецца сапраўднай лікавай функцыяй p(a,b) якая задавальняе ўмовы: p(a,b) ≥ 0, пры гэтым p(a,b) = 0 толькі, калі a = b, p(a,b) = p(b,a); p(a,b) + p(b,c) ≥ p(a,c). На адным і тым жа мностве М. можна задаць рознымі спосабамі. Напр., на плоскасці за адлегласць паміж пунктамі a(x₁, y₁) і b(x₂, y₂) можна прыняць звычайную эўклідаву адлегласць ${\displaystyle p_1\text{(}a\text{,}b\text{)}=\sqrt{{\text{(}{x}_1-x_2\text{)}}^2+{\text{(}{y}_1-y_2\text{)}}^2}}$ , ${\displaystyle p_2\text{(}a\text{,}b\text{)}=\text{|}{x}_1-x_2\text{|}+\text{|}{y}_1-y_2\text{|}}$ ці інш. У вектарных прасторах (функцыянальных і каардынатных) М. задаецца нормай, а таксама з дапамогай скалярнага здабытку вектараў; у дыферэнцыяльнай геаметрыі — заданнем элемента даўжыні дугі з дапамогай дыферэнцыяльнай квадратычнай формы.

т. 10, с. 315

«ПАЎДНЁВАРАСІ́ЙСКІ САЮ́З РАБО́ЧЫХ» 1875,

першая рэв. паліт. арг-цыя рабочых на Украіне і ў Расіі. Засн. ў пач. 1875 у г. Адэса Я.​В.​Заслаўскім. Налічваў 6 груп, 60 чл., каля 200 чал. спачувальных. У статуце «Саюза», складзеным пад уплывам статута Інтэрнацыянала 1-га сцвярджалася, што рабочыя здольны дамагчыся прызнання сваіх правоў «толькі пры дапамозе насільнага перавароту, які знішчыць усялякія прывілеі і перавагі і зробіць працу асновай асабістага і грамадскага дабрабыту». На погляды членаў «П.с.р.» моцна ўплывала народніцкая ідэалогія. «Саюз» прапагандаваў свае погляды сярод рабочых, удзельнічаў у арг-цыі 2 стачак у Адэсе, праводзіў штотыднёвыя сходкі рабочых і сходы прадстаўнікоў груп, імкнуўся пашырыць дзейнасць на гарады Мікалаеў, Харкаў, Таганрог, Севастопаль, Керч, Растоў-на-Доне, атрымліваў рэв. выданні з Лондана. У канцы 1875 — пач. 1876 «Саюз» разгромлены паліцыяй: 60 чал. арыштаваны, 15 чал., у т. л. Заслаўскі, асуджаны на розныя тэрміны катаргі, турмы і ссылкі.

В.​В.​Шамко.

т. 12, с. 193

ПО́ЛАЦКАЯ ЗЯМЛЯ́ гістарычная вобласць у бас. Зах. Дзвіны, Бярэзіны, Віліі. Назва «П.з.» выкарыстана ў Лаўрэнцьеўскім летапісе пад 1128 пры апісанні падзей 980 як сінонім Полацкага княства. Гэта тэрыторыя ў Іпацьеўскім летапісе пад 862 названа воласцю Полацка, а ў «Аповесці мінулых гадоў» пад 1092 — яго вобласцю. У Лаўрэнцьеўскім летапісе П.з. названа «отчиной» Рагнеды, яе сына Ізяслава і іх нашчадкаў (у сэнсе бацькаўшчына, зямля продкаў). Тут склалася Полацкае княства-дзяржава з дынастыяй Ізяславічаў (Рагвалодавічаў). З 1392 вярх. правіцелем П.з. стаў вял. князь ВКЛ. У 14—15 ст. захоўвалася ўнутр. аўтаномія П.з. як асобнай адм. адзінкі ВКЛ. Паводле прывілеяў, што вызначалі прававы стан П.з., вярх. ўлада гарантавала непадзельнасць яе тэрыторыі, абавязвалася прызначаць у горад велікакняжацкіх намеснікаў толькі са згоды мясц. баяр і мяшчан. У грамадска-паліт. жыцці П.з. вял. ролю адыгрывала веча. На аснове П.з. ў 1504 утворана Полацкае ваяводства. Г.​В.​Штыхаў.

т. 12, с. 459