Verbum

ЛІЧЭ́БНІК,

часціна мовы, якая абазначае абстрактны лік, пэўную і няпэўную колькасць прадметаў або парадак пры іх лічэнні. Паводле значэння Л. падзяляюцца на колькасныя, зборныя і парадкавыя. Да колькасных адносяцца пэўнаколькасныя — указваюць на дакладную колькасць прадметаў («два вучні») ці на пэўны лік безадносна да прадметаў («два і сем — дзевяць»), няпэўнаколькасныя — маюць недакладнае лікавае значэнне («многа»), дробавыя — называюць пэўную частку цэлага прадмета («трэць чалавецтва»). Зборныя абазначаюць колькасць прадметаў як адно цэлае («чацвёра сутак»). Парадкавыя ўказваюць на парадкавы нумар прадметаў пры пералічэнні («трэці дом»), Паводле граматычных адзнак Л. неаднародныя: адны з іх змяняюцца па родах, ліках і склонах («адзін», «тысяча», «мільён»), другія — па родах і склонах («два», «абодва») ці толькі па склонах («тры», «чатыры» і інш.). Паводле марфал. складу падзяляюцца на простыя («адзін»), складаныя («адзінаццаць») і састаўныя («дваццаць пяць»). Л. не ўтвараюць адзінага тыпу скланенняў і могуць нагадваць па канчатках скланенне розных іменных часцін мовы. Спалучаюцца толькі з назоўнікамі.

Літ.:

Вярхоў П.В. Лічэбнік у беларускай мове [параўнальна з рускай і ўкраінскай мовамі]. Мн., 1961;

Чабярук А.І. Лічэбнік у беларускіх гаворках. Мн., 1977;

Шуба П.П. Сучасная беларуская мова: Марфаналогія. Марфалогія. Мн., 1987;

Сямешка Л.І., Шкраба І.Р., Бадзевіч З.І. Курс беларускай мовы Мн., 1996.

А.І.Наркевіч.

т. 9, с. 329

ДЭТЭРМІНА́НТ, вызначнік, алгебраічны выраз, складзены паводле пэўнага правіла з n​² лікаў, дзе n — парадак дэтэрмінанта. Д. квадратнай матрыцы $\left|\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& \text{...}& a_{1n}\\ a_{21}& a_{22}& \text{...}& a_{2n}\\ \text{.}& \text{.}& \text{...}& \text{.}\\ a_{n1}& a_{n2}& \text{...}& a_{nn}\end{array}\right|$ з n​² элементы a_ik (i — нумар радка, k — нумар калонкі, 1 ≤ i ≤ n, 1 ≤ k ≤ n) наз. алг. сума $\sum \pm \begin{array}{cccc}{a}_{1j_1}& a_{2j_2}& \text{...}& a_{n{j}_n}\end{array}$ усіх здабыткаў элементаў гэтай матрыцы, узятых па аднаму з кожнага радка і з кожнай калонкі. Складаемаму a_1j1, a_2j2 ... a_njn прыпісваецца знак «+», калі перастаноўка j₁, j₂, ..., j_n лікаў 1, 2, ... n мае цотную колькасць інверсій, і знак «−», калі колькасць інверсій у ёй няцотная. Напр., Д. 2-га парадку $\left|\begin{array}{cc}{a}_{11}& a_{12}\\ a_{21}& a_{22}\end{array}\right|$ $=a_{11} a_{22}-a_{12} a_{21}$ .

Лічаць, што: радок (калонка) Д. памнажаецца на лік α, калі кожны элемент гэтага радка (калонкі) памнажаецца на α; складваюцца 2 радкі (калонкі) Д., калі складваюцца адпаведныя элементы гэтых радкоў (калонак), якія стаяць у адной калонцы (радку); да i-га радка (калонкі) Д. дадаецца яго k-ы радок (калонка), калі i-ы радок (калонка) замяняецца сумай i-га і k-га радкоў (калонак); робіцца лінейная камбінацыя радкоў (калонак) Д., калі кожны i-ы радок (калонка) множыцца на адвольны лік a_i і складваюцца атрыманыя радкі (калонкі). Д. мае шэраг уласцівасцей, якія аблягчаюць яго вылічэнне: калі элементы a_kj k-га радка Д. d ёсць сумы двух складаемых a_kj = b_j + c_j, то Д. d роўны суме двух Д. d = d₁ + d₂, якія адрозніваюцца ад d толькі k-м радком: b₁, b₂ ..., b_n — k-ы радок Д. d₁, c₁, c₂..., c_n k-ы радок Д. d₂ калі які-н. радок (калонка) Д. памнажаецца на лік α, то і Д. памнажаецца на α; Д. не зменіцца, калі да якога-н. яго радка (калонкі) дадаецца адвольная лінейная камбінацыя інш. радкоў (калонак); для таго, каб Д. быў роўны нулю, неабходна і дастаткова, каб які-н. яго радок (калонка) быў лінейнай камбінацыяй іншых радкоў (калонак). Тэорыя Д. створана ў асноўным у 2-й пал. 18 ст. і 1-й пал. 19 ст. ў працах матэматыкаў: швейц. Г.Крамера, франц. А.Вандэрмонда, П.С.Лапласа, А.Кашы, ням. К.Гаўса і К.Якобі. Франц. матэматык Ж.Дзьеданэ ўвёў паняцце Д. матрыцы над целам (мае важнае значэнне для сучаснай алгебры). Шматлікія дастасаванні Д. да розных пытанняў матэматыкі і фізікі, напр. пры рашэнні лінейных ураўненняў.

Літ.:

Курош А.Г. Курс высшей алгебры. 10 изд. М., 1971;

Артин Э. Геометрическая алгебра: Пер. с англ. М., 1969;

Милованов М.В., Тышкевич Р.И., Феденко А.С. Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 1. Мн., 1984.

Р.І.Тышкевіч.

т. 6, с. 362

«МУЖЫ́ЦКАЯ ПРА́ЎДА»

(«Mużyckaia praūda»),

нелегальная рэв.-дэмакр., першая беларускамоўная газета (друкавалася лацінкаю). Выдавалася ў 1862—63 на Гродзеншчыне (апошні нумар, відаць, надрукаваны ў Вільні) К.Каліноўскім з Ф.Ражанскім, С.Сангіным (Сонгіным), В.Урублеўскім. Мела невял. фармат у выглядзе лісткоў і значны тыраж. Выйшла 7 нумароў: № 1—6 (ліп.—снеж. 1862), № 7 (чэрв. 1863); кожны нумар падпісваўся псеўданімам «Яська—гаспадар з-пад Вільні». Захаваліся асобныя нумары-перадрукі (№ 5 і 7), пра што сведчаць пэўныя адрозненні ў тэксце і шрыфце. Распаўсюджвалася па ўсёй Беларусі, у Польшчы, Літве, Латвіі, а таксама ў паўн.-зах. рэгіёнах Расіі. Вызначалася вострай сац. прапагандысцка-агітацыйнай накіраванасцю. Артыкулы пабудаваны ў форме гутаркі, сваім зместам нагадвалі творы тагачаснай рус. л-ры рэв.-дэмакр. кірунку. Разглядала пераважна пытанні зямлі і волі, паліт. і сац.-эканам. няроўнасці, нац. самастойнасці. Праводзіла ідэю ўсеагульнай узбр. барацьбы за лепшае жыццё, вызначала яе шляхі, сцвярджала, што «...мы пазналі, дзе сіла і праўда, і будзем ведаць, як рабіць трэба, каб дастаць зямлю і свабоду. Возьмемся, дзецюкі, за рукі і дзяржымся разам!» (№ 1). Паслядоўна выступала з крытыкай антынар. царскага маніфеста 1861, адзначала, што «ніякай у ім няма праўды, няма з яго для нас ніякай карысці» (№ 1). Выкрываючы грабежніцкі характар сял. рэформы 1861, адзначала, што народу патрэбны не маніфест, а рэальная воля, і не тая, «якую цар схоча даці, но якую мы самі, мужыкі, паміж сабою зробімо» (№ 3). Адстойвала права бел. народа самастойна вырашаць свой лёс, атрымліваць адукацыю, выдаваць падручнікі на роднай мове. Закранала пытанні існавання розных канфесій, больш прыхільна ставілася да уніяцтва, з асуджэннем — да праваслаўя, якое выражала інтарэсы царскіх улад (№ 6). Выказвала негатыўныя адносіны да тагачаснай сістэмы рэкруцкіх павіннасцей тэрмінам у 25 гадоў. Асобныя пытанні (паходжанне прыгоннага права, існаванне канфесій) трактаваліся ў газеце спрошчана, аднабакова. Мова «М.п.» глыбока народная, эмацыянальна-вобразная, насычаная фалькл. сімволікай, маст. тропамі (эпітэтамі, метафарамі, параўнаннямі), узбагачаная новымі лексемамі і паняццямі; у ёй вытокі публіцыстычнага жанру, што пачынаў развівацца ў новай бел. л-ры.

Публ.: Беларуская літаратура XIX ст.: Хрэстаматыя. 2 выд. Мн., 1988; К.Калиновский: Из печатного и рукописного наследия. Мн., 1988; Жыві ў свабодзе: Кн. пра Каліноўскага. Мн., 1996; Каліноўскі К.: За нашую вольнасць: Тв., дак. Мн., 1999.

Літ.:

Лушчыцкі І.Н. Нарысы па гісторыі грамадска-палітычнай і філасофскай думкі ў Беларусі ў другой палавіне XIX ст. Мн., 1958;

Смирнов А.Ф. «Мужицкая правда» // Восстание 1863 г. и русско-польские революционные связи 60-х гг. М., 1960;

Цікоцкі М.Я. З гісторыі беларускай журналістыкі XIX ст. Мн., 1960;

Баршчэўскі А. Агляд публіцыстычна-літаратурнай спадчыны Кастуся Каліноўскага //Навукова-літаратурны зборнік і беларускі каляндар 1961. Беласток, 1960;

Кісялёў Г. З думай пра Беларусь. Мн., 1966;

Маляўка М.А. Аб ідэйна-тэматычным і структурным адзінстве «Мужыцкай праўды» //Беларуская літаратура. Мн., 1979. Вып. 7;

Шалькевич В.Ф. Кастусь Калиновский: Стр. биогр. Мн., 1988;

Лойка А.А. Гісторыя беларускай літаратуры. Дакастрычніцкі перыяд. Ч. 1—2. 2 выд. Мн., 1989;

Станкевіч А. Кастусь Каліноўскі: «Мужыцкая праўда» і ідэя незалежнасці Беларусі. Вільня, 1933.

С.В.Говін.

т. 11, с. 6