Verbum

АДВАРО́ТНАЯ МА́ТРЫЦА квадратнай матрыцы A, матрыца B таго ж парадку, вызначаная так, што $\mathrm{AB}=\mathrm{BA}=\mathrm{E}$, дзе E — адзінкавая матрыца. Існуе тады і толькі тады, калі дэтэрмінант |A| матрыцы A не роўны нулю, у гэтым выпадку адваротная матрыца адзіная і яе элементы b_ij знаходзяць па формуле ${\displaystyle {\mathrm{b}}_{\mathrm{ij}}=\text{(}\mathrm{-1}\text{)}j+i{\mathrm{M}}_{\mathrm{ij}}\text{|}\mathrm{A}\text{|}}$ , дзе M_ji — дадатковы мінор элемента a_ji матрыцы A.

т. 1, с. 98

ПЗС-матрыца

т. 12, с. 346

транспанаваная матрыца

т. 15, с. 508

МА́ТРЫЦА РАССЕ́ЯННЯ, S-матрыца,

сукупнасць велічынь (матрыца), якая апісвае пераходы квантавамех. сістэм з аднаго стану ў другі пры іх узаемадзеянні (рассеянні); квантавамех. аператар. Абазначаецца S_fi; звязвае хвалевыя функцыі Ψ_i пачатковага і Ψ_f канчатковага станаў: Ψ_f= S_fi Ψ_i. Уведзена ням. фізікам В.Гейзенбергам (1943).

М.р. разглядаецца як аператар эвалюцыі сістэмы ад бясконца аддаленага мінулага да бясконца аддаленага будучага ў базісе фіз. станаў, калі ўзаемадзеянне, што выклікала адпаведны пераход сістэмы, можна не ўлічваць. Дыяганальныя элементы М.р. апісваюць пругкія працэсы (пругкае рассеянне), недыяганальныя — няпругкія працэсы (рэакцыі з ператварэннем і нараджэннем часціц). Квадрат модуля элемента М.р. вызначае імавернасць адпаведнага працэсу, а сума імавернасцей працэсаў па магчымых каналах рэакцыі роўная 1 (умова унітарнасці М.р.). М.р. мае інфармацыю аб паводзінах сістэмы, калі вядомы лікавыя значэнні яе элементаў і іх аналітычныя ўласцівасці. Напр., асаблівыя пункты (полюсы) М.р. адпавядаюць звязаным станам сістэмы з дыскрэтнымі ўзроўнямі энергіі. Вызначэнне М.р. — асн. задача квантавай механікі і квантавай тэорыі поля.

Літ.:

Берестецкий В.Б. Динамические свойства элементарных частиц и теория матрицы рассеяния // Успехи физ. наук. 1962. Т. 76, вып. 1.

А.А.Богуш.

т. 10, с. 206