Verbum

ГРУ́ПА,

адно з асноўных паняццяў сучаснай матэматыкі, выкарыстоўваецца таксама ў фізіцы і інш. навуках пры вывучэнні ўласцівасцей сіметрыі. Узнікненне выклікана неабходнасцю выконваць пэўныя дзеянні (складанне, множанне) не толькі над лікамі, але і над вектарамі, мноствамі, матрыцамі, пераўтварэннямі і інш. матэм. аб’ектамі. Паняцце групы пачало фарміравацца ў канцы 18 — пач. 19 ст. незалежна ў алгебры ў выглядзе канечных груп падстановак пры рашэнні алг. ураўненняў у радыкалах (Ж.Лагранж, Н.Абель, Э.Галуа; апошні прапанаваў і тэрмін «група»), у геаметрыі пры з’яўленні неэўклідавых геаметрый і ў праектыўнай геаметрыі, а таксама ў тэорыі лікаў (Л.Эйлер, К.Гаўс) пры вывучэнні параўнанняў і класаў рэштаў.

Групай наз. непустая сукупнасць элементаў (мноства) G, на якой зададзена алг. аперацыя *, што задавальняе ўмовам: аперацыя асацыятыўная a*(b*c)=(a*b)*c для ўсіх a*b*c з G; для любога элемента a з G існуе нейтральны элемент n, для якога a*n=n*a=a; для любога элемента a з G існуе адваротны элемент x, для якога a*x=x*a=n. Напр., мноства ўсіх цэлых лікаў адносна аперацыі складання; сукупнасць падстановак мноства X, калі пад здабыткам 2 падстановак разумець вынік іх паслядоўнага выканання для любога x з X. Частка элементаў групы G, што сама ўтварае групу адносна групавой аперацыі ў G, наз. падгрупай (напр., мноства ўсіх цотных лікаў — падгрупа групы цэлых лікаў). Група наз. канечнай (бясконцай), калі мноства G мае канечную (бясконцую) колькасць элементаў. Гл. таксама Груп тэорыя.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 5, с. 466

ІВЯНЕ́ЦКАЯ КЕРА́МІКА,

традыцыйныя вырабы гасп. і дэкар. прызначэння з г.п. Івянец (Валожынскі р-н Мінскай вобл). Промысел вядомы з 16 ст. Выраблялі кухонны і сталовы посуд (тэракотавы, чорназадымлены, глазураваны) шырокага асартыменту, тэракотавую і паліваную кафлю з рэльефнымі расліннымі, зааморфнымі і геральдычнымі выявамі. Асаблівага развіцця І.к. дасягнула ў канцы 19 — пач. 20 ст., калі працавалі майстэрні па вытв-сці посуду і кафлі, значна пашырыўся асартымент вырабаў (цукарніцы, чайнікі, маслёнкі, вазы, попельніцы, падсвечнікі і інш.). Выраблялі пераважна посуд, глазураваны празрыстай палівай, пад якую наносілі ангобную размалёўку карычневага ці белага колеру ў выглядзе прамых і хвалістых паяскоў, хваёвых лапак інш. геам. і раслінных матываў. У майстэрнях П.​Лотыша, К.​Дамброўскага, братоў Собаляў выраблялі глазураваную манахромную (жоўтую, карычневую, белую, зялёную) кафлю з рэльефнымі матывамі раслін, кветак, адвольных кампазіцый у стылі мадэрн, а таксама карнізы для печаў, цацкі і інш. У 1960 на базе арцелі імя Дзяржынскага была створана ф-ка маст. керамікі і вышыўкі (з 1979 з-д маст керамікі). Посуд мяккіх круглаватых форм, аздоблены гладкімі і расчасанымі хвалістымі палосамі ангобнага дэкору (фляндроўкай), фігурныя пасудзіны ў выглядзе львоў, бараноў, зуброў, утылітарна-дэкар. вырабы, дробная пластыка карысталіся шырокай папулярнасцю, экспанаваліся на айч. замежных выстаўках, экспартаваліся ў многія краіны. І.к. 1980—90-х г. — штампаваныя і літыя вырабы гасп. і дэкар.-маст прызначэння.

Літ.:

Гісторыя беларускага мастацтва. Т. 6 Мн., 1994;

Сахута Я. Беларуская народная кераміка. Мн., 1987;

Яго ж. Народнае мастацтва Беларусі. Мн., 1997.

Я.​М.​Сахта.

т. 7, с. 160

ІНТЭГРА́ЛЬНАЕ ЎРАЎНЕ́ННЕ,

ураўненне, якое звязвае шуканую функцыю і інтэграл ад яе. Да І.ў. зводзяцца шматлікія задачы фізікі, краявыя задачы, задачы на адшуканне ўласных значэнняў дыферэнцыяльных ураўненняў і інш.

Тэорыя І.ў. зарадзілася ў канцы 19 — пач. 20 ст. ў нетрах тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў і матэм. фізікі пасля прац матэматыкаў італьян. В.​Вальтэра (1896), швед. Э.​Фрэдгальма (1903), ням. Д.​Гільберта (1912) і Э.​Шміта (1907). Яна стымулявала развіццё функцыянальнага аналізу і тэорыі аператараў у абстрактных прасторах. Адрозніваюць І.ў. рэгулярныя (з інтэграламі Рымана ці Лебега) і сінгулярныя (з няўласнымі інтэграламі розных тыпаў), лінейныя і нелінейныя. Найб. вывучаны лінейныя І.ў., напр., ураўненні Фрэдгальма $a\text{(}t\text{)}u\text{(}t\text{)}+\underset{\mathrm{\Omega }}{\overset{}{\int }}k\text{(}t,s\text{)}u\text{(}s\text{)}ds=𝑓\text{(}t\text{)}$ , дзе u(t) — шуканая, a(t), k(t,s) (ядро) і f(t) — зададзеныя функцыі, Ω — вобласць эўклідавай прасторы аднаго або многіх вымярэнняў; калі a(t) = 0, дадзенае ўраўненне наз. ўраўненнем 1-га роду, калі a(t) = 1—2-га, у астатніх выпадках — 3-га. Пры замене інтэграла на інтэгральную суму (гл. Вызначаны інтэграл) атрымліваецца сістэма алг. ураўненняў, для якой вядомыя ўмовы вырашальнасці. Важнымі класамі нелінейных І.ў. з’яўляюцца ўраўненні Ляпунова—Шміта, Урысона і інш Разглядаюцца таксама сістэмы І.ў., а таксама І.ў. з вектар-функцыямі розных тыпаў, выпадковымі працэсамі і інш. Рашэнні ўраўненняў часта знаходзяць лікавымі метадамі.

На Беларусі даследаванні па тэорыі І.ў. пачаты ў 1961 пад кіраўніцтвам Ф.​Дз.Гахава (сінгулярныя ўраўненні) і праводзяцца ў БДУ, Ін-це матэматыкі Нац. АН і інш.

П.​П.​Забрэйка.

т. 7, с. 280

ІНТЭЛЕ́КТ (ад лац. intellectus пазнанне, розум),

здольнасць мыслення, рацыянальнага пазнання; сукупнасць усіх пазнавальных здольнасцей індывіда (памяць, пачуцці, адчуванні, уяўленні і інш.). Тэрмін з’яўляецца лац. перакладам стараж.-грэч. паняцця «нус» (розум). У эпоху антычнасці Арыстоцель і Платон лічылі «нус» вышэйшай разумнай часткай чалавечай душы. У сярэдневякоўі адны філосафы (Фама Аквінскі) лічылі, што воля падпарадкоўваецца І., а другія (У.​Окам, Дунс Скот) сцвярджалі адваротнае. Схаласты ўжывалі паняцце «Божы І.», якое атаясамлівалася са здольнасцю да звышпачуццёвага спасціжэння духоўных сутнасцей. У ням. класічнай філасофіі І. — здольнасць розуму ўтвараць абстрактныя паняцці (І.​Кант) або разумовая здольнасць да абстрактна-аналіт. расчлянення (Г.​Гегель). У канцы 19 — пач. 20 ст. ўзніклі розныя колькасныя і стат. метады вымярэння і ацэнкі І. (спец. тэсты). У некат. канцэпцыях І. атаясамліваецца з сістэмай разумовых аперацый, стылем і стратэгіяй вырашэння праблем, з эфектыўнасцю індывід. падыходу да канкрэтнай сітуацыі. У зах. псіхалогіі І. разглядаецца як здольнасць біяпсіхічнай адаптацыі чалавека да наяўных умоў жыцця (Ж.​Піяжэ, В.​Штэрн і інш.). Індывід. ўзровень развіцця І. абумоўлены ўплывам біял.-генет. і сац. фактараў (асаблівасці сацыялізацыі чалавека, сямейнага выхавання, сац. кантактаў і інш.). Для абазначэння тэхн. сістэм, здольных да адаптыўных паводзін і вырашэння разнастайных задач, выкарыстоўваецца паняцце «штучны І.».

Літ.:

Сухарев В.А. Психология интеллекта. Донецк, 1997;

Айзенк Г. Узнай свой собственный коэффициент интеллекта: Пер. с англ. М., 1995;

Воробьев А.Н. Тренинг интеллекта. М., 1989;

Кирнос Д.И. Индивидуальность и творческое мышление. М., 1992.

Э.​С.​Дубянецкі.

т. 7, с. 281

ІХТЫЯЛО́ГІЯ (ад іхтыя... + ...логія),

раздзел заалогіі, які вывучае рыб; аснова рыбалоўства і рыбаводства. Цесна звязана з біёнікай, гідралогіяй, фізіялогіяй, экалогіяй і інш.

Першыя сістэматызаваныя звесткі пра будову і біялогію рыб трапляюцца ўжо ў працах Арыстоцеля (4 ст. да н.э.). У Еўропе развіццё І. звязана з працамі франц. вучоных П.​Белона і Г.​Рандэле (2-я пал. 15 ст.). У сістэму ведаў І. аформілася ў канцы 18 ст., пераважна ў працах швед. вучоных П.​Артэдзі і К.​Лінея, ням. І.​П.​Мюлера, рус. К.​Ф.​Кеслера, С.​П.​Крашаншнікава. С.​Г.​Гмеліна, І.​І.​Ляпёхіна і інш.

На Беларусі з сярэдзіны 18 да канца 19 ст. звесткі пра іхтыяфауну абмяжоўваліся пераважна спісамі складу рыб буйнейшых рэк (Нёман, Дняпро і інш.). У пач. 20 ст. вадаёмы краіны абследавалі экспедыцыі Рус. т-ва акліматызацыі жывёл і раслін, Віцебская рыбагаспадарчая і інш. Найб. інтэнсіўна І. развіваецца пасля стварэння ў 1928 Бел. н.-д. станцыі рыбнай гаспадаркі (з 1977 Бел. н.-д. і праектна-канструктарскі ін-т рыбнай гаспадаркі). Сучасны этап іхтыялагічных даследаванняў звязаны з працамі П.​І.​Жукава, С.​В.​Кахненкі, У.​С.​Пенязя, У.​П.​Ляхновіча, А.​А.​Баравік, Г.​В.​Гладкага, Т.​М.​Шаўцовай і інш. Н.-д. работа вядзецца ў Ін-це заалогіі Нац. АН Беларусі, ВНУ, запаведніках, нац. парках і інш. Даследаванні звязаны з вывучэннем праблем біял. разнастайнасці рыб, распрацоўкай навук. асноў рыбаводства і рыбалоўства.

У.​Б.​Петухоў.

т. 7, с. 368

ЛАМАІ́ЗМ,

адна з плыняў будызму. Узнік у 7 ст. ў Тыбеце, куды будызм пранік з Індыі ў форме махаяны. Да канца 8 ст. будызм стаў дзярж. рэлігіяй Тыбета. Тут пабудаваны першы манастыр Сам’е, з’явіліся манахі-тыбетцы, узнікла манастырскае землеўладанне; у пач. 9 ст. склалася духоўная іерархія. У перыяд т. зв. позняга распаўсюджвання будызму ў Тыбеце (10—14 ст.) узнікла мноства ламаісцкіх сект, сярод якіх найб. значнымі былі Кадампа, Сак’япа, Каджупа, Кармапа; у канцы 14 — пач. 15 ст. утварылася найб. буйная ламаісцкая секта Гэлуг-ба, заснаваная Цзанкабам (1357—1419). З 16 ст. кіраўнікі гэтай секты сталі насіць тытул Далайламы. Да сярэдзіны 17 ст. 5-му далай-ламе Агван Лабзан Джамцо (1617—82) удалося падпарадкаваць сваёй уладзе (духоўнай і свецкай) усе асн. раёны Тыбета, які т. ч. ператварыўся ў тэакратычную дзяржаву; узнік ін-т панчэн-лам — другіх (пасля далай-лам) іерархаў ламаісцкай царквы. У 16—17 ст. Л. стаў пануючай рэлігіяй у Манголіі, атрымаў пашырэнне ў Тыве, Бураціі, сярод калмыкаў Паволжа. Асн. ідэі Л. выкладзены ў свяшчэнных тэкстах «Ганджур» (пераклад адкравенняў, 108 тамоў), «Танджур» (пераклад тлумачэнняў, 225 тамоў). Важнае месца ў Л. займаюць магія, вера ў шматлікія мясц. божаствы, развіты рытуальнасць і поўнае падпарадкаванне вучня настаўніку—ламе. Састаўной часткай Л. з’яўляецца тэорыя ўвасабленняў буд, бадхісатваў, божастваў у пэўных асоб — «трулку», якія лічацца зямнымі вобразамі Буды і Бадхісатвы. Цэнтрамі культавай дзейнасці прыхільнікаў Л. з’яўляюцца манастыры (дацаны), дзе адбываюцца богаслужэнні, якія складаюцца з малітваў, ахвярапрынашэнняў, музыкі (выконваецца на традыц. інструментах). Пры манастырах існавалі ламаісцкія школы.

В.В. Краснова.

т. 9, с. 111

КАНСЕРВАТЫ́ЗМ (франц. conservatisme ад лац. conservo ахоўваю, захоўваю),

сукупнасць разнастайных ідэйна-паліт. і культ. плыняў, якія выступаюць за захаванне традыцый і пераемнасці ў сац. жыцці. Тэрмін «К.» увёў ва ўжытак франц. паліт. дзеяч і пісьменнік Ф.Р. дэ Шатабрыян. Асн. тэарэтыкамі К. ў канцы 18 — пач. 19 ст. былі Э.​Бёрк [яго кн. «Разважанні аб французскай рэвалюцыі» (1790) лічыцца «бібліяй» К.], Ж дэ Местр, Л.​Банальд, С.​Т.​Колрыдж і інш. Разнавіднасцямі кансерватыўнай ідэалогіі з’яўляюцца лібералізм, неакансерватызм і традыцыяналізм. Неакансерватызм, які шмат у чым збліжаецца з неалібералізмам, успрыняў ад яго ідэю грамадскага развіцця, гіст., сац. і паліт. актыўнасці індывіда, дэмакратызацыі палітыкі і сац. адносін. Неакансерватары адышлі ад элітарных і арыстакратычных поглядаў на ўладу, парадак, традыцыі; цэнтр. ідэя іх эканам. палітыкі — неэфектыўнасць сацыяліст. метадаў дзярж. рэгулявання. У краінах Зах. Еўропы і ЗША адрозніваюць 3 формы К.: ліберальна-кансерватыўную (выступае за неабходнасць цеснай сувязі паміж рыначнай эканомікай, індывід. свабодай і ўладай закону; найб. распаўсюджаны ў Вялікабрытаніі і ЗША), хрысціянска-дэмакратычную (сцвярджае каштоўнасць хрысц. маральнага парадку, ухваляе дзярж. рэгуляванне паводзін людзей), аўтарытарную (адстойвае ідэю моцнай дзяржавы, яе права ўмешвацца ў эканоміку і дзейнасць асобных ін-таў; прадстаўлены ў Францыі, Ірландыі, Германіі). Характэрныя прынцыпы ўсіх форм К. — прызнанне існавання універсальнага маральнага парадку, які падтрымліваецца рэлігіяй, ідэя недасканаласці чалавечай прыроды і прыроднай няроўнасці людзей, важнай ролі прыватнай уласнасці ў індывід. і грамадскім жыцці, прызнанне традыц. норм рухаючай сілай прагрэсу, неабходнасць абмежавання і збалансаванасці паліт. улады.

А.​І.​Галаўнёў.

т. 7, с. 591

КРЫ́ЧАЎСКАЕ ПАЎСТА́ННЕ 1743—44,

буйное антыфеад. выступленне сялян Крычаўскага староства (гл. Крычаўская воласць). Выклікана ўзмацненнем феад.-прыгоннага прыгнёту, жорсткай эксплуатацыяй сялян арандатарамі і адміністрацыяй староства. Доўгія гады сяляне вялі ўпартую барацьбу супраць самавольства адміністрацыі староства і арандатараў, адмаўляліся плаціць падаткі, адбываць паншчыну і інш. павіннасці, збівалі панскіх прыказчыкаў, уцякалі на Украіну. У канцы 1743 выбухнула ўзбр. паўстанне, якое ўзначалілі мясц. сяляне В.Вашчыла і яго паплечнікі І.​Карпач, С.​Бачко, В.​Вецер і інш. Сяляне выступалі супраць шляхты, нападалі на дамы купцоў і ліхвяроў, разганялі адміністрацыю. Кіраўнік Крычаўскага староства Г.​Ф.​Радзівіл 15.1,1744 накіраваў супраць паўстанцаў войска на чале з палкоўнікам Пястжэцкім, якое размясцілася ў Крычаве. 18.1.1744 сяляне штурмавалі Крычаў сіламі да 2 тыс. чал., але былі разбіты добра ўзброеным войскам. Пацярпеўшы паражэнне, паўстанцы сабраліся каля в. Царкавішча, дзе папоўніліся новымі сіламі (да 4 тыс. чал.) і планавалі пачаць 26.1.1744 новую аблогу Крычава. Але ў ноч перад аблогай на іх лагер нечакана напалі атрады Пястжэцкага. У выніку забіта больш за 200 чал. і шмат паранена. У пач. лют. 1744 паўстанне канчаткова задушана; 76 чал. было пакарана смерцю; да розных мер пакарання былі прыгавораны ўсе актыўныя паўстанцы, якія трапілі ў палон. Радзівіл абмежаваўся асобнымі ўступкамі: замяніў прымусовыя работы на будах грашовым чыншам, зняў некат. абмежаванні ў сялянскім гандлі, аб’явіў пра намер не здаваць староства ў арэнду і інш.

Літ.:

Мялешка В.І., Лойка П.А. Паўстанне сялян пад кіраўніцтвам Вашчылы. Мн., 1988;

Іх жа. І ўзняўся люд просты. Мн., 1992.

В.​І.​Мялешка.

т. 8, с. 525

КРЭ́ЙСЕР (галанд. kruiser ад kruisen плаваць морам),

баявы карабель для пошуку і знішчэння падводных лодак, надводных караблёў (суднаў), берагавых аб’ектаў праціўніка, вядзення бою ў складзе злучэнняў, забеспячэння высадкі марскіх дэсантаў, устаноўкі мінных загарод і інш. Быстраходны і добра ўзброены, большы за эскадраны мінаносец, але меншы за авіяносец. Водазмяшчэнне сучасных К. да 28 тыс. т.

Развіўся з ветразевых фрэгатаў і карветаў. Як клас караблёў ваенных упершыню з’явіўся ў 1860-я г. ў Вялікабрытаніі (з 1870-х г. у Расіі і інш. марскіх дзяржавах). У канцы 19 — пач. 20 ст. быў падобны на браняносец. У 2-ю сусв. вайну падзяляліся на лёгкія (водазмяшчэнне да 10—12 тыс. т, калібр гармат да 180 мм) і цяжкія (10—28 тыс. т, да 203 мм). У ВМФ Вялікабрытаніі і ЗША існавалі і лінейныя К., падобныя на лінкоры. Цяпер існуюць К. процілодачныя, авіянясучыя, ракетныя (з 1960-х г., у т. л. ўведзены ў строй у 1998 на рас. Паўночным флоце цяжкі атамны ракетны К. «Пётр Вялікі» з экіпажам 600 чал.) з атамнымі, газатурбіннымі і інш. энергет. ўстаноўкамі. Некат. К. могуць несці карабельныя верталёты і самалёты. Сярод найб. вядомых К. — «Алабама», «Аўрора», «Ачакаў», «Вараг».

Літ.:

Шершов А.П. История военного кораблестроения с древнейших времен и до наших дней. СПб., 1994;

Энциклопедия кораблей. СПб., М., 1997.

У.​Я.​Калаткоў.

т. 8, с. 535

КАРПА́ЦКАЯ СКЛА́ДКАВАЯ ВО́БЛАСЦЬ,

паўночна-ўсх. адгалінаванне Альпійскай геасінклінальнай вобласці Еўропы ў выглядзе дугападобнай сістэмы складкавых гор (Карпаты). Падзяляецца на шэраг вял. структур, размежаваных насовамі: Перадкарпацкі перадавы прагін, Вонкавыя (Флішавыя) Карпаты, Унутраныя Карпаты, Закарпацкі тылавы прагін і Панонская ўпадзіна (Вял. Венгерская нізіна), якая не адносіцца да ўласна Карпат. Перадкарпацкі прагін прылягае да паўд.-зах. ускраіны Усх.-Еўрапейскай платформы, запоўнены неагенавымі маласамі, падзяляецца на вонкавую, цэнтр. і ўнутр. зоны. Унутр. і цэнтр. зоны маюць складаную структуру з лускападобных дыслакацый; уяўляюць сабой буйныя покрывы, насунутыя на 15—20 км на вонкавую зону, якая стварылася ў канцы неагену і мае ступеньчаты фундамент. Вонкавыя Карпаты складзены з мелавых і палеагенавых флішаў (магутнасць 4—5 км), уяўляюць сабой сістэму лінейных, разарваных насовамі лускападобных складак (скіб), павернутых і насунутых на Перадкарпацкі прагін у перадміяцэнавы перыяд. Вонкавыя і Унутр. Карпаты аддзелены зонай вял. глыбіннага насову. Ва Унутр. Карпатах на тэр. Украіны вылучаецца Мармарошскі крышт. масіў, складзены з покрываў, якія сфарміраваліся ў сярэднемелавы час з рознаўзроставых метамарфічных парод. Перамяшчэнні покрываў на 15—20 км у напрамку Вонкавых Карпат. Унутр. Карпаты складаюцца таксама з маладых магматычных інтрузій, вапнякоў і даламітаў, насунутых у познамелавы час у форме вярховых покрываў. Уздоўж унутр. краю Карпацкай дугі праходзіць найб. ў Еўропе ўнутрыкарпацкі вулканічны пояс, які развіваўся ў міяцэн-плейстацэнавы перыяд. Складзены з андэзітаў, трахітаў, базальтаў, туфаў. Унутр. Карпаты ўтварылі фундамент Закарпацкага прагіну, запоўненага маласамі неагену, сярод якіх месцамі развіты салянакупальныя структуры. Закарпацкі прагін аддзелены ад Панонскай упадзіны Прыпанонскім глыбінным разломам.

А.​Ф.​Санько, Т.​Каліцкі.

т. 8, с. 93