Verbum

ГРУ́ПА,

адно з асноўных паняццяў сучаснай матэматыкі, выкарыстоўваецца таксама ў фізіцы і інш. навуках пры вывучэнні ўласцівасцей сіметрыі. Узнікненне выклікана неабходнасцю выконваць пэўныя дзеянні (складанне, множанне) не толькі над лікамі, але і над вектарамі, мноствамі, матрыцамі, пераўтварэннямі і інш. матэм. аб’ектамі. Паняцце групы пачало фарміравацца ў канцы 18 — пач. 19 ст. незалежна ў алгебры ў выглядзе канечных груп падстановак пры рашэнні алг. ураўненняў у радыкалах (Ж.Лагранж, Н.Абель, Э.Галуа; апошні прапанаваў і тэрмін «група»), у геаметрыі пры з’яўленні неэўклідавых геаметрый і ў праектыўнай геаметрыі, а таксама ў тэорыі лікаў (Л.Эйлер, К.Гаўс) пры вывучэнні параўнанняў і класаў рэштаў.

Групай наз. непустая сукупнасць элементаў (мноства) G, на якой зададзена алг. аперацыя *, што задавальняе ўмовам: аперацыя асацыятыўная a*(b*c)=(a*b)*c для ўсіх a*b*c з G; для любога элемента a з G існуе нейтральны элемент n, для якога a*n=n*a=a; для любога элемента a з G існуе адваротны элемент x, для якога a*x=x*a=n. Напр., мноства ўсіх цэлых лікаў адносна аперацыі складання; сукупнасць падстановак мноства X, калі пад здабыткам 2 падстановак разумець вынік іх паслядоўнага выканання для любога x з X. Частка элементаў групы G, што сама ўтварае групу адносна групавой аперацыі ў G, наз. падгрупай (напр., мноства ўсіх цотных лікаў — падгрупа групы цэлых лікаў). Група наз. канечнай (бясконцай), калі мноства G мае канечную (бясконцую) колькасць элементаў. Гл. таксама Груп тэорыя.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 5, с. 466

ПУНКТУА́ЦЫЯ (позналац. punctuatio ад лац. punctum кропка),

1) сістэма знакаў прыпынку і правіл іх выкарыстання; пастаноўка знакаў прыпынку ў тэксце.

2) Практычная лінгвістычная дысцыпліна, якая вывучае асновы (прынцыпы) пастаноўкі знакаў прыпынку, іх фарміраванне і развіццё.

Знакі прыпынку паказваюць на сэнсавыя адносіны паміж часткамі выказвання, дапамагаюць правільна чытаць і разумець пісьмовы тэкст. Пастаноўка знакаў прыпынку заснавана на сэнсавым, структурна-грамат. (сінтакс.) і інтанацыйным прынцыпах, якія звычайна сумяшчаюцца з перавагай сэнсавага. Так. пастаноўка паміж ч. бяззлучнікавага сказа коскі або працяжніка ці двукроп’я поўнасцю залежыць ад семантыкі сказа, тых сэнсавых адносін, што ўстанаўліваюцца паміж яго часткамі. У сказе «У гэтым годзе добра родзіць: дождж і сонца ў госці ходзяць» (Я.​Пушча) двукроп’ем абазначаны прычынна-выніковыя адносіны паміж ч. бяззлучнікавага складанага сказа з паказаннем на прычыну ў 2-й яго частцы; «У гэтым годзе добра родзіць, дождж і сонца ў госці ходзяць» — коска паказвае пералічэнне. Пры рознай П. гэты сказ па-рознаму чытаецца і чуецца: двукроп’е як знак большай выяўленчай сілы абазначае працяглую паўзу. Аднак у любым выпадку знак прыпынку паказвае на сінтакс. структуру сказа, аддзяляе (выдзяляе) яго часткі. Нарматыўнасць П., аднолькавае разуменне знакаў прыпынку мае вял. сац. значэнне: садзейнічае лепшым зносінам паміж тым, хто піша, і тым, хто чытае.

Літ.:

Яўневіч М.С., Сцяцко П.У. Сінтаксіс сучаснай беларускай мовы. 2 выд. Мн., 1980;

Бурак Л.І. Пунктуацыя беларускай мовы. 3 выд. Мн., 1982. Клюсаў Г.Н. Асновы і нормы сучаснай беларускай пунктуацыі Б.м., 1993.

П.​У.​Сцяцко.

т. 13, с. 123