МНО́СТВАЎ ТЭО́РЫЯ,
раздзел матэматыкі, у якім вывучаюцца агульныя ўласцівасці мностваў; з’яўляецца фундаментам шэрагу матэм. дысцыплін (напр., тэорыі функцый рэчаіснай пераменнай, агульнай тапалогіі, агульнай алгебры, функцыян. аналізу). Метады М.т. знаходзяць дастасаванні ў класічных галінах матэматыкі (напр., якаснай тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, варыяцыйным злічэнні, тэорыі імавернасцей). Развіццё М.т. глыбока паўплывала на разуменне самога прадмета матэматыкі.
Заснавана Г.Кантарам, які ўвёў паняцці магутнасці мноства, даказаў незлічонасць мноства рэчаісных лікаў, сфармуляваў паняцце актуальна бясконцага (гл. Бесканечнае і канечнае, Бесканечнасць). Паняцце мноства належыць да першапачатковых матэм. паняццяў, яго можна тлумачыць толькі на прыкладах. Адно з асн. паняццяў М.т. — паняцце прыналежнасці элемента дадзенаму мноству. Мноства лічыцца зададзеным, калі зададзена характарыстычная ўласцівасць яго элементаў; а калі дадзенай уласцівасці не мае ні адзін з элементаў, то гавораць, што такая ўласцівасць вызначае пустое мноства. Напр., мноства рэчаісных каранёў ураўнення х2 = -1 з’яўляецца пустым. Магчымасць колькаснай параўнальнай ацэнкі мностваў грунтуецца на паняцці ўзаемна адназначнай адпаведнасці (біекцыі) паміж 2 мноствамі: мноствы X і Y з’яўляюцца роўнамагутнымі (эквівалентнымі), калі паміж іх элементамі вызначана ўзаемна адназначная адпаведнасць. Бясконцыя мноствы, роўнамагутныя мноству ўсіх цэлых лікаў, наз. злічонымі (напр., мноства рацыянальных лікаў). Мноства ўсіх рэчаісных лікаў мае магутнасць (абагульненне паняцця ліку элементаў), большую за магутнасць злічонага мноства, і яго магутнасць наз. магутнасцю кантынуума. Значны ўклад у развіццё М.т. зрабілі рас. матэматыкі Дз.Ф.Ягораў, М.М.Лузін, П.С.Аляксандраў, А.М.Калмагораў, П.С.Новікаў, амер. матэматык П.Дж.Коэн.
Літ.:
Бурбаки Н. Теория множеств: Пер. с фр. М., 1965;
Коэн П.Дж. Теория множеств и континуум-гипотеза: Пер. с англ. М., 1969;
Александров П.С. Введение в теорию множеств и общую топологию. М., 1977.
А.А.Гусак.
т. 10, с. 502
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
назло́,
1. прысл. Наперакор, з намерам раззлаваць. Рабіць назло каму‑н. □ Час, як назло, ішоў вельмі марудна, хвіліна здавалася цэлай гадзінай. Рунец.
2. прыназ. з Д. Спалучэнне з прыназ. «назло» выражае ўступальныя адносіны: ужываецца пры ўказанні на асобу ці паняцце, наперакор якім што‑н. робіцца, адбываецца. Дужэем назло ворагу. Выжыў назло самой смерці. □ Я адчуваю: нехта трэці Нядаўняй радасці назло І скразнякі прынёс, і вецер У наша роднае жытло. Тармола.
Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)
ідэалізава́ць
(фр. idéaliser, ад гр. idea = паняцце)
паказваць каго-н., што-н. лепшым, чым ёсць у сапраўднасці; надзяляць ідэальнымі якасцямі.
Слоўнік іншамоўных слоў (А. Булыка, 1999, правапіс да 2008 г.)
ка́тарсіс
(гр. katharsis = ачышчэнне)
1) паняцце антычнай эстэтыкі, ачышчэнне эмоцый мастацтвам;
2) адзін з метадаў псіхатэрапіі ў псіхааналізе З. Фрэйда.
Слоўнік іншамоўных слоў (А. Булыка, 1999, правапіс да 2008 г.)
энтэле́хія
(гр. entelecheia = здзяйсненне)
паняцце філасофіі Арыстоцеля, якое абазначае ажыццяўленне якой-н. магчымасці быцця, а таксама рухаючы фактар гэтага ажыццяўлення.
Слоўнік іншамоўных слоў (А. Булыка, 1999, правапіс да 2008 г.)
лік¹, -у, мн. -і, -аў, м.
1. гл. лічыць.
2. Паняцце колькасці, велічыня, пры дапамозе якой праводзіцца лічэнне.
Цэлыя лікі.
Простыя лікі.
3. Колькасць каго-, чаго-н.
Л. рабочых дзён.
4. Састаў, рад, колькасць каго-, чаго-н.
Быць у ліку перадавых.
5. Граматычная катэгорыя, якая выражае адзінкавасць або множнасць.
Множны л.
Адзіночны л.
6. Вынікі гульні, выражаныя ў лічбах.
○
Астранамічныя лікі — пра вельмі вялікія лічбавыя велічыні.
Круглыя лікі — лікі без дробавых адзінак.
◊
Без ліку (разм.) — вельмі многа, шмат.
Ліку няма (разм.) — вельмі многа, незлічонае мноства каго-, чаго-н.
|| прым. лі́кавы, -ая, -ае (да 1 і 2 знач.).
Тлумачальны слоўнік беларускай літаратурнай мовы (І. Л. Капылоў, 2022, актуальны правапіс)
ве́даць, -аю, -аеш, -ае; незак.
1. пра каго-што, аб кім-чым і без дап. Мець звесткі пра каго-, што-н.
В. жыццё вёскі.
2. каго-што. Валодаць пэўнымі ведамі, мець пра каго-, што-н. паняцце, уяўленне.
В. урок.
В. сваю справу.
В. англійскую мову.
3. каго (што). Быць знаёмым з кім-н.
Я гэтага чалавека не ведаю.
4. што. Адчуваць, перажываць.
Не в. спакою.
5. што. Захоўваць, лічыцца з чым-н.
В. меру (трымаць сябе ў пэўных рамках). В. сваё месца (весці сябе адпаведна свайму становішчу).
6. чым. Кіраваць, распараджацца.
В. трэстам.
В. перапіскай.
◊
Хто яго ведае (разм.) — невядома, ніхто не ведае.
Тлумачальны слоўнік беларускай літаратурнай мовы (І. Л. Капылоў, 2022, актуальны правапіс)
вы́значыць, -чу, -чыш, -чыць; -чаны; зак.
1. што і з дадан. Распазнаць, высветліць, разабрацца ў чым-н., дакладна ўстанавіць.
В. прычыну.
В. адлегласць.
В. вугал (вылічыць).
2. што. Выявіць сутнасць, раскрыць змест чаго-н.
В. творчы метад пісьменніка.
В. новае навуковае паняцце.
3. каго-што. Загадзя прызначыць або намеціць наперад.
В. дзяжурных.
В. далейшыя планы.
4. што. Устанавіць, назначыць.
В. сродкі на будаўніцтва.
В. меру пакарання.
5. што. Абумовіць сабой, з’явіцца прычынай чаго-н.
Добрая падрыхтоўка вызначыла поспех.
6. што. Абазначыць якім-н. чынам.
В. мяжу тычкамі.
|| незак. вызнача́ць, -а́ю, -а́еш, -а́е.
|| наз. вызначэ́нне, -я, н. (да 1—4 і 6 знач.).
Тлумачальны слоўнік беларускай літаратурнай мовы (І. Л. Капылоў, 2022, актуальны правапіс)
БА́РТАЛІ ((Bartoli) Матэо Джуліо) (22.11.1873, Альбона, Італія, цяпер г. Лабін, Харватыя — 23.1.1946),
італьянскі мовазнавец. Праф. Турынскага ун-та. Заснавальнік «неалінгвістычнага» кірунку ў лінгвістыцы. Першы ўвёў у мовазнаўства паняцце «ізаглоса» і, карыстаючыся паняццем «лінгвістычны арэал» (уведзены франц. дыялектолагам Ж.Жыльеронам), вылучыў разнастайныя тыпы арэалаў («Субстрат, суперстрат і адстрат», 1939; «Нарысы арэальнай лінгвістыкі», 1945). У 1925 распрацаваў асн. прынцыпы арэальнай лінгвістыкі.
Тв.:
Introduzione alla neolinguistica. Geneve, 1925;
Breviario di neolinguistica. Modena, 1925.
т. 2, с. 319
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ГО́РНЫ ЦІСК,
збіральнае паняцце ў горнай геамеханіцы, якое аб’ядноўвае сукупнасць сілавых палёў, што фарміруюцца ў нетрах Зямлі як вынік натуральных і вытв. уздзеянняў. Гал. ўзбуджальнік горнага ціску — гравітацыя; у меншай ступені фарміруецца за кошт тэктанічных сіл і змены т-ры верхніх слаёў зямной кары, а таксама вытв. дзейнасці па здабычы карысных выкапняў, буд-ва падземных і наземных збудаванняў. Выклікае дэфармаванне масіву горных парод, вядзе да горных удараў і раптоўных выкідаў.
т. 5, с. 365
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)