Verbum

ДЫСПЕ́РСІЯ (ад лац. dispersio рассейванне) у матэматыцы, мера адхілення (рассейвання, роскіду) магчымых значэнняў выпадковай велічыні ад яе сярэдняга значэння Квадратны корань з Д. наз. сярэднім квадратычным адхіленнем.

Асн. ўласцівасці: Д. пастаяннай велічыні роўная нулю; Д. не зменіцца, калі да выпадковай велічыні дадаць пастаянную; Д. сумы незалежных велічынь роўная суме іх Д. і інш. У тэорыі імавернасцей Д. выпадковай велічыні X — матэм. чаканне D(X) = M(X−MX)​² квадрата адхілення X ад яе матэм. чакання MX. Калі X мае функцыю размеркавання F(X), то яе Д. $D\text{(}X\text{)}=\underset{-\mathrm{\infty }}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}{\text{(}X-MX\text{)}}^{2}dF\text{(}X\text{)}$ . У матэм. статыстыцы Д. — сярэдняе арыфм. $D\text{(}x\text{)}=\frac{1}{n}\sum _{i=1}^{n}i{\text{(}{x}_i-\stackrel{\_}{x}\text{)}}^2$ з квадратаў адхіленняў велічынь _i ад іх сярэдняга арыфм. $\stackrel{\_}{x}=\text{(}{x}_1+x_2+\text{...}+x_n\text{)}/n$ .

М.​П.​Савік.

т. 6, с. 295

ІТЭРА́ЦЫЯ (ад лац. iteratio паўтарэнне) у матэматыцы, вынік паўторнага выкарыстання якой-н. матэм. аперацыі. Напр., калі y=𝑓(x)=𝑓₁(x), то функцыі 𝑓₂(x)=𝑓[𝑓₁(x)], 𝑓₃(x)=𝑓[𝑓₂(x)], ..., 𝑓_n(x)=𝑓[𝑓_n−1(x)] наз. адпаведна 2-й, 3-й, ..., n-й І. функцыі 𝑓(x), n — паказчыкамі І., пераход ад 𝑓(x) да 𝑓₂(x), 𝑓₃(x), ... — ітэрыраваннем. Для некаторых класаў функцый можна пабудаваць І. з адвольным рэчаісным (ці камплексным) паказчыкам. Для рашэння алг. ўраўнення метадам І. яго запісваюць у форме x=𝑓(x) і выбіраюць пачатковае набліжэнне x=x₀, а наступныя набліжэнні вылічваюць па формулах x₁=𝑓(x₀), x₂=𝑓(x₁), ..., x_n=𝑓(x_n−1). Пры збежнасці працэсу будзе вылічаны корань зададзенага ўраўнення. Выкарыстоўваецца ў розных раздзелах матэматыкі. Гл. таксама Паслядоўных набліжэнняў метад.

Літ.:

Боглаев Ю.П. Вычислительная математика и программирование. М., 1990.

С.​У.​Абламейка.

т. 7, с. 365

ПАЛЯ́РНАСЦЬ (ад грэч. polos, лац. polus полюс) у біялогіі, спецыфічная арыентацыя працэсаў і структур у прасторы, уласцівая арганізмам. Прыводзіць да ўзнікнення морфафізіял. адрозненняў на процілеглых канцах (баках) клетак, тканак, органаў і арганізма ў цэлым.

У раслін П. праяўляецца найб. выразна (у насенных раслін выяўляецца ўжо ў зігоце і зародку, калі фарміруюцца парастак з верхавінкавай пупышкай і корань). Палярызацыя і дыферэнцыроўка кожнай клеткі залежаць ад таго, якое становішча яна займае ў адносінах да інш. клетак. Вядучую ролю ў гэтым і ў арыентаванні органаў у прасторы адыгрываюць фітагармоны. У жывёл П. выяўляецца ў клетках і ў цэлым арганізме. У некат. (гідроідныя паліпы, чэрві) адзначаецца наяўнасць фізіял. П. (градыента) — змены па падоўжнай восі цела фізіял. актыўнасці і адчувальнасці да ўздзеянняў. П. характэрна для працэсаў размнажэння, рэгенерацыі і інш. Змены ў знешнім асяроддзі могуць парушаць П.

А.​М.​Петрыкаў.

т. 12, с. 26

ПАС ((Paz) Актавіо) (31.3.1914, Мехіка — 19.4.1998),

мексіканскі паэт і эсэіст. Вывучаў юрыспрудэнцыю і філалогію. Быў дыпламатам (1943—68). Аўтар зб-каў паэзіі «Корань чалавека» і «Но пасаран!» (абодва 1937), «Свабода пад апекаю слова» (1949), «Саламандра» (1962), «Усходні бок» (1969), «Паварот» (1976), «Прарослае знутры» (1987) і інш., лірычных паэм «Сонечны камень» (1957), «Прабел» (1967), «Мінулае на далоні» (1974). Яго паэзія камерная, засн. на эстэтыцы сюррэалізму, на ліберальных каштоўнасцях, багатая на сімвалы; адна з яе гал. праблем — роля паэта і паэт. слова ў пераўтварэнні свету. Вядомасць набылі таксама эстэтыка-філас. эсэ: кн. «Лабірынт адзіноты» (1950), «Пераменны ток» (1967), «Пахмурна» (1987), «Абрысы Індыі» (1995) і інш. Нобелеўская прэмія 1990.

Тв.:

Рус. пер. — Поэзия. Критика. Эротика. М., 1996;

У кн.: Поэты Мексики. М., 1975;

У кн.: Поэты-лауреаты Нобелевской премии. М., 1997.

Л.​П.​Баршчэўскі.

т. 12, с. 158