Verbum

НУЛЬ (ад лац. nullus ніякі),

лік, які мае такую ўласцівасць, што любы іншы лік пры складанні з Н. не змяняецца. Абазначаецца сімвалам 0. Здабытак любога ліку на Н. роўны Н. Калі здабытак двух сапраўдных ці камплексных лікаў роўны Н., то абавязкова адзін з іх роўны Н. Дзяленне на Н. немагчыма. Н. функцыі — пункт, у якім функцыя роўная нулю; тое, што корань адпаведнага алг. ўраўнення. Графічна Н. функцыі адной пераменнай адпавядаюць пунктам перасячэння графіка зададзенай функцыі з воссю Ox ці інш. іх агульным пунктам.

т. 11, с. 387

ВЫТВО́РНАЯ функцыі, ліміт адносін прырашчэння функцыі $𝑓\text{(}x\text{)}$ да прырашчэння аргумента; адно з асн. паняццяў дыферэнцыяльнага злічэння. Характарызуе хуткасць змены функцыі пры змене яе аргумента. Абазначаецца $𝑓\text{(′}x\text{)}$, $y\text{′(}x\text{)}$, ${\displaystyle \frac{d𝑓\text{(}x\text{)}}{dx}}$ . Вытворная функцыі $𝑓\text{(}x\text{)}$ у пункце x₀ роўная вуглавому каэфіцыенту $tg\alpha$ датычнай да лініі $y=𝑓\text{(}x\text{)}$ у яе пункце M_o з абсцысай x_o.

Паводле вызначэння ${\displaystyle 𝑓\text{′(}x\text{)}=\underset{\mathrm{\Delta }x\to 0}{\overset{}{lim}}\frac{\mathrm{\Delta }y}{\mathrm{\Delta }x}=\underset{\mathrm{\Delta }x\to 0}{\overset{}{lim}}\frac{𝑓(x_0+\mathrm{\Delta }x)-𝑓\left(x_0\right)}{\mathrm{\Delta }x}}$ , дзе x₀ — пункт, у некаторым наваколлі якога вызначана функцыя $𝑓\text{(}x\text{)}$; ${\displaystyle \mathrm{\Delta }x=x-x_0}$ — прырашчэнне аргумента; ${\displaystyle \mathrm{\Delta }y=𝑓(x_0+\mathrm{\Delta }x)-𝑓\left(x_0\right)}$ — адпаведнае прырашчэнне функцыі. Калі гэты ліміт канечны, то функцыя $𝑓\text{(}x\text{)}$ наз. дыферэнцавальнай у пункце x₀. Аперацыя знаходжання вытворнай наз. дыферэнцаваннем. Вытворнай ад y′ (першай вытворнай) ёсць другая вытворная (y″) і г.д. Для функцый некалькіх зменных вызначаюцца частковыя вытворныя — вытворныя па аднаму з аргументаў пры ўмове пастаянства ўсіх астатніх аргументаў.

Паняццем вытворнай карыстаюцца пры рашэнні многіх задач матэматыкі, фізікі, тэхнікі і інш. навук.

Літ.:

Курс вышэйшай матэматыкі. Мн., 1994;

Гусак А.А. Высшая математика. Т. 1—2. 2 изд. Мн., 1983—84.

А.​А.​Гусак.

т. 4, с. 326

БО́ЗЕ—ЭЙНШТЭ́ЙНА РАЗМЕРКАВА́ННЕ,

функцыя размеркавання на ўзроўнях энергіі тоесных часціц з нулявым ці цэлалікавым спінам (базонаў) пры ўмове, што ўзаемадзеянне паміж часціцамі можна не ўлічваць. Вызначае ўласцівасці ідэальнага квантавага газу, які падпарадкоўваецца Бозе — Эйнштэйна статыстыцы.

Паводле Бозе-Эйнштэйна размеркавання n_i = [exp((ε_i-μ)/kT)−1]​⁻¹, дзе n_i — сярэдні лік часціц у стане з энергіяй ε_i, i — набор квантавых лікаў, якія характарызуюць стан часціцы, μ — хім. патэнцыял, k — Больцмана пастаянная, T — абс. т-ра. Бозе—Эйнштэйна размеркаванне выкарыстоўваецца пры разліках тэрмадынамічных характарыстык эл.-магн. выпрамянення і кандэнсаваных асяроддзяў пры нізкіх т-рах.

т. 3, с. 205

ГЛО́ТКА,

пярэдні аддзел стрававальнага тракту і дыхальных шляхоў чалавека і пазваночных жывёл, злучае поласць рота і носа з гартанню і страваводам. У чалавека размешчана на ўзроўні 6 верхніх шыйных пазванкоў. У глотцы адрозніваюць 3 аддзелы: насаглотку (злучаецца праз яўстахіеву трубу з барабаннай поласцю сярэдняга вуха), ротаглотку і гартанаглотку. Сценкі глоткі маюць 4 абалонкі: слізістую, фіброзную, мышачную, вонкавую, злучальнатканкавую. Лімфоідная тканка слізістай абалонкі ўтварае глотачнае лімфаэпітэліяльнае кольца з 6 міндалін. Асн. функцыя глоткі — правядзенне стравы ў стрававод. У беспазваночных жывёл глотка — пярэдні аддзел кішкі, якім яны захопліваюць ежу.

т. 5, с. 302

ЛІМФАЦЫ́ТЫ [ад лімфа + ...цыт(ы)],

адна з форм незярністых лейкацытаў (агранулацытаў) у пазваночных жывёл і чалавека. Шарападобныя клеткі з авальным ядром і цытаплазмай, багатай рыбасомамі. Складаюць 19—37% лейкацытаў перыферычнай крыві. Адрозніваюць малыя, сярэднія і вялікія. У млекакормячых і птушак паходзяць са стваловых крывятворных клетак і складаюць 2 групы: Т-Л. ўтвараюцца ў тымусе, В-Л. — у фабрыцыевай сумцы або касцявым мозгу. Іх патомкі ў дарослых арганізмах размнажаюцца ў селязёнцы, лімфатычных вузлах і лімфоідных фалікулах дыхальнага і стрававальнага трактаў. Асн. функцыя — імуналагічная. Якасная і колькасная ацэнка Л. мае значэнне ў дыягностыцы захворванняў.

А.​С.​Леанцюк.

т. 9, с. 263

ВЕЛІЧЫНЯ́ ў матэматыцы,

колькасная характарыстыка матэрыяльных аб’ектаў, з’яў, працэсаў, іх прыкмет і адносін; адно з асноўных матэм. паняццяў, змест якога мяняўся з развіццём матэматыкі. Паходзіць ад першапачатковага выяўлення колькасных адрозненняў аднародных паняццяў (даўжыняў, плошчаў, аб’ёмаў і інш.), якія можна параўноўваць паміж сабой і выконваць з імі арыфметычныя дзеянні. Разам з паняццямі лік, мноства, функцыя і інш. можа разглядацца як канкрэтнае ўвасабленне філас. катэгорыі колькасці. У залежнасці ад спосабу выражэння велічыні з дапамогай пэўнай колькасці сапраўдных лікаў і яе геаметрычнай інтэрпрэтацыі адрозніваюць скаляры, вектары і тэнзары. Тэрмін «велічыня» выкарыстоўваецца таксама як сінонім паняцця фізічная велічыня.

А.​І.​Болсун.

т. 4, с. 68

А́РЫЯ (італьянскае aria),

сольная вакальная кампазіцыя з інструментальным суправаджэннем у оперы, араторыі, кантаце, з сярэдзіны 19 стагоддзя і ў аперэце; радзей самастойны твор. Часам арыяй называюць інструментальную п’есу пявучага характару. Тэрмін вядомы з 15 стагоддзя. Да сярэдзіны 17 стагоддзя акрэсліліся характэрныя для італьянскай опернай Арыі тыпы мелодыкі (бельканта, каларатура), форма, віды, вызначылася драматургічная функцыя арыі як лірычнага цэнтра. Найбольшай жанравай разнастайнасці дасягнула ў сярэдзіне 19 стагоддзя. У сувязі з імкненнем да драматургічнай цэласнасці оперы з канца 19 стагоддзя арыя траціць вядучае значэнне, часам ператвараецца ў сцэну ці маналог. Разнавіднасці арыі — арыета, арыёза, каваціна і інш.

т. 2, с. 9

ГЛУТАТЫЁН,

γ-L-глутаміл-L-цыстэінгліцын, C₁₀H₁₇O₆N₃S, унутрыклетачны трыпептыд, складзены з астаткаў трох амінакіслот — глутамінавай, цыстэіну і гліцыну. Ёсць у высокіх канцэнтрацыях практычна ва ўсіх жывых клетках. Мае важнае значэнне для акісляльна-аднаўленчых рэакцый у сувязі са здольнасцю сульфгідрыльнай групы (-SH) цыстэіну акісляцца з утварэннем дысульфіднага мастка. Асн. функцыя глутатыёну — захаванне SH-групы бялкоў у адноўленым стане. Выконвае спецыфічную ролю пры разбурэнні таксічнага перакісу вадароду, аднаўленні акісленай формы аскарбінавай к-ты. Служыць кафактарам асобных ферментаў, асабліва пратэінаў, адыгрывае пэўную ролю ў транспарце амінакіслот праз клетачныя мембраны. Глутатыён атрымліваюць з дражджэй і сінтэтычна; выкарыстоўваюць пры біяхім. даследаваннях, кансерваванні крыві.

т. 5, с. 303

ДРУ́ГАСНАЕ КВАНТАВА́ННЕ,

метад апісання квантавых сістэм з вял. пераменнай колькасцю часціц, у якім ролю незалежных пераменных хвалевых функцый выконваюць лікі часціц у індывід. станах асобнай часціцы (т.з. лікі запаўнення).

Д.к. распрацавана П.Дзіракам для базонаў (1927) і незалежна Ю.Вігнерам і ням. фізікам П.​Іорданам для ферміёнаў (1928). Д.к. дасягаецца ўвядзеннем аператараў, што павялічваюць (аператары нараджэння) або памяншаюць (аператары знікнення) лік часціц у вызначаным стане на 1. Матэм. ўласцівасці такіх аператараў устанаўліваюцца перастановачнымі суадносінамі (камутантамі), выгляд якіх вызначаецца спінам часціцы (відам квантавай статыстыкі). Пры такім падыходзе хвалевая функцыя сама становіцца аператарам. Д.к. выкарыстоўваецца ў квантавай тэорыі поля.

А.​І.​Балсун.

т. 6, с. 209

КАРЭЛЯ́ЦЫЯ, ў матэматычнай статыстыцы,

статыстычная ці імавернасная залежнасць паміж велічынямі, з’явамі, падзеямі, якая не мае строга функцыянальнага характару. Выкарыстоўваецца ў імавернасцей тэорыі, кібернетыцы і інш., а таксама для выяўлення стат. і імавернасных заканамернасцей у фізіцы, хіміі, тэхніцы.

Узнікае, калі залежнасць адной прыкметы ад другой ускладняецца наяўнасцю звычайна невядомых выпадковых фактараў, напр., пры стат. апісанні дынамічнай сістэмы. У тэорыі імавернасці К. паміж 2 выпадковымі падзеямі выяўляецца ў тым, што імавернасць адной з іх пры наяўнасці другой адрозніваецца ад безумоўнай імавернасці. Колькаснай мерай К. з’яўляецца каэфіцыент карэляцыі (для выпадковых велічынь) ці карэляцыйная функцыя (для выпадковых працэсаў). Гл. таксама Матэматычная статыстыка.

т. 8, с. 125