Verbum

А́ЛГЕБРА,

навука пра сістэмы аб’ектаў той ці інш. прыроды, у якіх устаноўлены аперацыі, па сваіх уласцівасцях падобныя на складанне і множанне лікаў (алг. аперацыі). Задачы і метады алгебры ствараліся паступова, у выніку пошукаў агульных прыёмаў рашэння аднатыпных арыфм. задач (пераважна састаўлення і рашэння ўраўненняў).

Вялікі ўплыў на развіццё алг. ідэй і сімволікі зрабіла «Арыфметыка» Дыяфанта (3 ст.). Тэрмін «алгебра» паходзіць ад назвы твора Мухамеда аль-Харэзмі «Альджэбр аль-мукабала» (9 ст.), які мае агульныя метады рашэння алгебраічных ураўненняў (АУ) 1-й і 2-й ступеняў. У канцы 15 ст. замест грувасткіх слоўных апісанняў алг. дзеянняў у матэм. творах з’яўляюцца знакі «+» і «-», потым знакі ступеняў, кораняў, дужкі. У канцы 16 ст. Ф.Віет першы выкарыстаў літарныя абазначэнні. Да сярэдзіны 17 ст. ў асн. склалася сучасная алг. сімволіка. У далейшым погляд на алгебру мяняўся. Алгебра 17—18 ст. займалася літарнымі вылічэннямі (рашэнне АУ, тоеснае пераўтварэнне формул і інш.) у адрозненне ад арыфметыкі, якая аперыруе канкрэтнымі лікамі. Да сярэдзіны 18 ст. алгебра склалася прыблізна ў аб’ёме цяперашняй т.зв. элементарнай алгебры. Алгебра 18—19 ст. з’яўляецца ў асн. алгебрай мнагачленаў. Першай гіст. задачай алгебры было рашэнне АУ з адным невядомым. У 16 ст. італьян. матэматыкамі была знойдзена формула для рашэння ўраўненняў 3-й ступені (формула Кардана), потым метад рашэння ўраўненняў 4-й ступені (метад Ферары). Амаль 3 стагоддзі вёўся пошук формулы для рашэння ўраўненняў вышэйшай ступені. У 17 ст. ўпершыню выказана А.​Жырарам, а ў канцы 18 ст. К.Гаўсам даказана асн. тэарэма алгебры аб існаванні камплекснага кораня для адвольных АУ з камплекснымі каэфіцыентамі. У 1824 Н.Абель даказаў, што ўраўненне вышэй 4-й ступені ў агульным выпадку ў радыкалах невырашальнае, а ў 1830 Э.Галуа знайшоў крытэрый вырашальнасці ў радыкалах АУ. Разам з тэарэмай АУ з адным невядомым разглядаліся сістэмы АУ з многімі невядомымі, у прыватнасці сістэмы лінейных ураўненняў, у сувязі з чым узніклі паняцці матрыцы і дэтэрмінанта. З сярэдзіны 19 ст. даследаванні ў алгебры паступова пераносяцца з тэорыі АУ да вывучэння адвольных алг. аперацый. Абстрактнае паняцце алг. аперацыі ўзнікла ў сярэдзіне 19 ст. ў сувязі з даследаваннем прыроды камплексных лікаў, а таксама ў выніку з’яўлення прыкладаў алг. аперацый над элементамі зусім інш. прыроды, чым лікі, — складанне і множанне матрыц і інш.

У пачатку 20 ст. алгебра стала разглядацца як агульная тэорыя алг. аперацый на аснове аксіяматычнага метаду (сфарміравалася пад уплывам прац Ц.Гільберта, Э.​Штэйніца, Э.​Арціна, Э.​Нётэр і інш.). Сучасная алгебра вывучае мноствы адвольнай прыроды з зададзенымі на іх алг. аперацыямі (г.зн. алгебра ці універсальныя алгебра). Доўгі час вывучаліся толькі некалькі тыпаў універсальных алгебраў — групы, кольцы, лінейныя прасторы. Пазней пачалося вывучэнне абагульненняў паняцця групы — паўгрупы, квазігрупы і лупы. Разам з асацыятыўнымі кольцамі і алгебрай пачалі вывучацца і неасацыятыўныя кольцы і алгебра. Асацыятыўна-камутатыўныя кольцы і палі з’яўляюцца асн. аб’ектам вывучэння камутатыўнай алгебры, з якой цесна звязана алгебраічная геаметрыя. Важным тыпам алгебры з’яўляюцца структуры. Лінейныя прасторы, модулі, а таксама іх лінейныя пераўтварэнні і сумежныя пытанні вывучае лінейная алгебра, часткай якой з’яўляюцца тэорыі лінейных ураўненняў і матрыц. Да лінейнай алгебры прымыкае полілінейная алгебра. Першыя працы па агульнай тэорыі адвольных універсальных алгебраў належаць Г.​Біркгафу (1830-я г.). У тыя ж гады А.​І.​Мальцаў і А.​Тарскі заклалі асновы тэорыі мадэляў — мностваў з зададзенымі на іх адносінамі. У выніку цеснага збліжэння тэорыі універсальных алгебраў з тэорыяй мадэляў узнік новы раздзел алгебры, сумежны з алгебрай і матэматычнай логікай, — тэорыя алг. сістэм, якая вывучае мноствы з зададзенымі на іх алг. аперацыямі і адносінамі (гл. Алгебра логікі). Дысцыпліны, сумежныя з алгебрай і інш. часткамі матэматыкі, вызначаюцца ўнясеннем ва універсальныя алгебры дадатковых структур, узгодненых з алг. аперацыямі і адносінамі: тапалагічная алгебра, у т. л. тапалагічныя групы і групы Лі, тэорыя ўнармаваных кольцаў, дыферэнцыяльная алгебра, тэорыі розных упарадкаваных алгебраў. Да сярэдзіны 1950-х г. сфарміравалася гамалагічная алгебра, карані якой ляжаць у алгебры і тапалогіі.

Алг. паняцці і метады выкарыстоўваюцца ў геаметрыі, тэорыі лікаў, функцыян. аналізе, тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, метадах вылічэнняў і інш. Алгебра мае вял. дачыненне да фізікі (выяўленні груп у квантавай фізіцы), крышталяграфіі (дыскрэтныя групы), кібернетыкі (тэорыі аўтаматаў і кадзіравання), матэм. эканомікі (лінейныя няроўнасці) і інш. Сістэм. даследаванні па алгебры на Беларусі пачалі Дз.А.Супруненка (1945) і С.А.Чуніхін (1953). Вядуцца пераважна ў Ін-це матэматыкі АН Беларусі, БДУ, Гомельскім ун-це ў школах У.П.Платонава, А.Я.Залескага, Л.А.Шамяткова.

Літ.:

Математика, её содержание, методы и значение. Т. 1—3. М., 1956;

Бурбаки Н. Очерки по истории математики: Пер. с фр. М., 1963.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 1, с. 233

БАХ ((Bach) Іаган Себасцьян) (21.3.1685, г. Айзенах, Германія — 28.7.1750),

нямецкі кампазітар, арганіст, клавесініст. Адзін з найб. вядомых прадстаўнікоў сусв. гуманіст. культуры. З сям’і патомных музыкантаў. Служыў арганістам і капельмайстрам у невял. правінцыяльных гарадах, потым у Веймары, Кётэне і Лейпцыгу. Творчасць Баха, музыканта-універсала, вылучаецца ўсёабдымнасцю муз. жанраў (акрамя оперы). Яна абагульніла дасягненні муз. мастацтва некалькіх стагоддзяў на мяжы барока і класіцызму. У сваёй творчасці Бах спалучыў традыцыі пратэстанцкага харала з традыцыямі аўстр., італьян. і франц. муз. школ. Музыка Баха адметная адзінствам поліфанічнага і гамафоннага, вак. і інструментальнага мыслення, глыбокім узаемапранікненнем розных жанраў і стыляў. Вядучы жанр яго вак.-інстр. творчасці — духоўная кантата (5 гадавых цыклаў; усяго каля 300). Свецкія кантаты (усяго 24) падрыхтавалі зінгшпіль — ням. разнавіднасць камічнай оперы. Выпрацаваныя ў кантатах драматургічныя прынцыпы ўвасоблены ў месах, магніфікатах, «Страсцях» («Пакутах»), іх кульмінацыя — «Высокая» меса сі-мінор, «Страсці па Іаану» і «Страсці па Матфею». У яго інстр. творчасці цэнтр. месца належыць арганнай музыцы. Спалучыўшы вопыт арганнай імправізацыі, разнастайныя варыяцыйныя і поліфанічныя прыёмы папярэднікаў (Дз.​Букстэхудэ, І.​Пахельбеля і інш.), Бах пераасэнсаваў і абнавіў жанры такаты, фантазіі, пасакаллі, харальнай прэлюдыі. Сярод яго клавірных твораў найб. значэнне мае «Добра тэмпераваны клавір» у 2 тамах (1722, 1744; у кожным — 24 прэлюдыі і фугі ва ўсіх мажорных і мінорных танальнасцях) — першая ў гісторыі музыкі спроба маст. выкарыстання тэмпераванага строю (гл. Тэмперацыя). Створаныя ў фугах клавіра ўзоры кантрапунктычнага майстэрства прадоўжаны і закончаны ў «Мастацтве фугі» (1740—50). Музыка Баха для клавіра, скрыпкі, віяланчэлі, флейты, габоя, інстр. ансамбля, аркестра (санаты, сюіты, партыты, канцэрты) значна пашырыла выразныя і тэхн. магчымасці інструментаў, выявіла глыбокае веданне інструментаў і універсалізм у іх трактоўцы. Шэсць Брандэнбургскіх канцэртаў для розных інстр. складаў, якія ўвасобілі жанравыя і кампазіц. прынцыпы concerto grosso, — важны этап на шляху да класічнай сімфоніі. Творчасць Баха паўплывала на ўсё наступнае развіццё еўрап. муз. культуры.

Літ.:

Форкель И.Н. О жизни, искусстве и о произведениях И.​С.​Баха: Пер. с нем. 2 изд. М., 1987;

Русская книга о Бахе: [Сб. ст.]. 2 изд. М., 1986;

Schulze H.J. Studien zur Bach-Überlieferung im 18. Jahrhundert. Leipzig;

Dresden, 1984;

Schwendowius B., W.J.S.Bach: Life, time, influence. New Haven;

London, 1984.

т. 2, с. 356

ГА́РТНЫ (Цішка) (сапр. Жылуновіч Зміцер Хведаравіч; 4.11.1887, г. Капыль Мінскай вобл. — 11.4.1937),

бел. пісьменнік і грамадскі дзеяч. Акад. АН Беларусі (1928). Удзельнік рэвалюцыі 1905—07. Працаваў рамеснікам-гарбаром у Капылі, на з-дзе ў Пецярбургу. Пасля 1917 сакратар Бел. нац. камісарыята, рэдактар газ. «Дзянніца», з 1.1 да 3.2.1919 старшыня Часовага рэвалюцыйнага ўрада Савецкай Беларусі, потым палітработнік 14-й арміі і штаба Зах. фронту. Пазней узначальваў Дзярж. выд-ва Беларусі, працаваў у Наркамаце асветы БССР, у Ін-це гісторыі АН Беларусі. У 1923 пленум ЦК КП(б)Б прыняў пастанову аб прысваенні яму звання нар. паэта Беларусі, аднак пастанова не была выканана. Чл. ЦБ КП(б)Б (1918—19), кандыдат у чл. ЦК КП(б)Б (1927—29), чл. ЦВК БССР у 1920, 1931. 16.1.1931 выключаны з партыі, 15.11.1936 арыштаваны. 7.4.1937 пераведзены ў Магілёўскую псіхіятр. лячэбніцу, дзе, паводле афіц. версіі, памёр ад гангрэны лёгкіх. У 1988 рэабілітаваны.

Друкавацца пачаў у 1908 у газ. «Наша ніва». Выступаў як паэт, празаік, драматург, публіцыст, даследчык гісторыі бел. л-ры, крытык. Першы зб. «Песні» (1913). Гартны — пачынальнік рабочай тэматыкі ў бел. паэзіі і прозе. У рамане «Сокі цаліны» (нап. 1914—29) паказаў шляхі фарміравання характару рэв. змагара, узняў некранутыя пласты нар. жыцця, разгарнуў шырокія малюнкі заводскіх будняў, стварыў яскравыя вобразы сялян-местачкоўцаў. У зб-ках апавяданняў «Трэскі на хвалях» (1924) і «Прысады» (1927) адлюстравана разбуджаная рэвалюцыяй бел. вёска. У творах Гартнага заўважаўся паварот ад аднабаковай рамантызацыі і лірыка-эмацыянальнага ўспрыняцця грамадз. вайны да рэаліст. паказу канкрэтнага чалавека і яго псіхалогіі. У рамане «Перагуды» (1935) паказаў вёску ў перыяд калектывізацыі. У зб. «Узгоркі і нізіны» (1928) — даследаванні творчасці Я.​Купалы, Я.​Коласа, М.​Чарота, А.​Гурло. На месцы пахавання Гартнага пастаўлены помнік. Яго імем названы вуліцы ў Мінску, Капылі і інш.

Тв.:

Зб. тв: У 4 т. Т. 1—3. Мн., 1987—89;

Вершы. Мн., 1967;

Насустрач сонцу: Выбр. апавяданні. Мн., 1978.

Літ.:

Клачко А.М. Цішка Гартны: (Крытыка-біягр. нарыс). Мн., 1961;

Адамовіч А.М. Беларускі раман. Мн., 1961;

Хведаровіч М. Памятныя сустрэчы. 2 выд. Мн., 1963. С. 35—40;

Стральцоў М. Жыццё ў слове. Мн., 1965. С. 83—101;

Александровіч С. Гісторыя і сучаснасць. Мн., 1968. С. 126—153;

Яго ж. Кнігі і людзі. Мн., 1976. С. 126—153;

Успаміны пра Цішку Гартнага. Мн., 1984.

т. 5, с. 71

БАТАНІ́ЧНЫ САД,

навукова-даследчая, навуч.-дапаможная і культ.-асветная ўстанова, у якой культывуюцца і вывучаюцца расліны мясц. і іншаземнай флоры, прапагандуюцца бат. веды. Уключаюць калекцыі раслін адкрытага грунту (дэндрарыі, альпінарыі, участкі сістэматыкі, экспазіцыі лек., харч., дэкар. і інш. раслін) і аранжарэі. Размяшчэнне раслін пераважна па геагр. і сістэматычным прынцыпе, радзей па экалагічным і інш. Асн. даследчая задача — пошук новых карысных раслін, іх выпрабаванне і ўвядзенне у культуру. Адначасова батанічныя сады з’яўляюцца аб’ектамі рэкрэацыі.

Папярэднікі батанічных садоў — манастырскія сады (у Зах. Еўропе з 4 ст.), аптэкарскія агароды. Першыя батанічныя сады заснаваны ў Італіі (Салерна, 1309; Венецыя, 1333), потым у Германіі (Берлін, 1647), Францыі (Парыж, 1635), Швецыі (Упсала, 1655), Вялікабрытаніі (Эдынбург) пераважна для развядзення лек. раслін. У эпоху вял. геагр. адкрыццяў батанічныя сады пачалі актыўна займацца выпрабаваннямі прывезеных раслін: праз батанічны сад ў К’ю (Вялікабрытанія) ішло размеркаванне па трапічных раёнах кавы, гевеі, хіннага дрэва; праз батанічны сад Францыі распаўсюджваліся віды айланту, сафоры, туі, гінкга. У 18—19 ст. батанічны сад ў Калькуце (Індыя), Богары (Інданезія) адыгралі значную ролю ў інтрадукцыі трапічных раслін у розныя раёны. У Расіі папярэднікамі батанічных садоў былі «аптэкарскія агароды» ў Маскве (1706, цяпер філіял батанічнага саду Маскоўскага ун-та), Пецярбургу (1714, цяпер батанічны сад Бат. ін-та Рас. АН). У 19 ст. батанічныя сады існавалі пераважна пры ун-тах (Вільня і Тарту, 1803; Харкаў, 1804, Масква і Казань, 1806; Кіеў, 1835; Адэса, 1865; Томск, 1880, і інш.), лясных і с.-г. ін-тах. Нікіцкі батанічны сад (Крым, 1812), Сухумскі (1840) і Батумскі (1912) батанічныя сады сталі цэнтрамі інтрадукцыі субтрапічных раслін.

На Беларусі аднымі з першых былі Гродзенскі батанічны сад (18 ст.) і дыдактычны батанічны сад пры Шчучынскім кляштары (засн. садаводам С.​Юндзілам). Працуюць Вялікалятчанскі батанічны сад, батанічныя сады пры ВНУ і АН Беларусі: гл. Батанічны сад Віцебскага педагагічнага універсітэта, Цэнтральны батанічны сад АН Беларусі, Батанічны сад БДУ, Батанічны сад Беларускага дзяржаўнага тэхналагічнага універсітэта, Батанічны сад Беларускай сельскагаспадарчай акадэміі.

Літ.:

Антипов В.Г. Об истории создания ботанических коллекций в Белоруссии // Ботаника. 1964. Вып. 6;

Цицин Н.В. Ботанические сады СССР. М., 1974;

Федорук А.Т. Древесные растения садов и парков Белоруссии. Мн., 1980;

Головкин Б.Н. История интродукции растений в ботанических садах. М., 1981;

Лапин П.И. Ботанические сады СССР: [Фотаальбом]. М., 1984.

т. 2, с. 346

АЛЕ́ЙНА-ТЛУ́ШЧАВАЯ ПРАМЫСЛО́ВАСЦЬ,

галіна харчовай прамысловасці, вытв-сць раслінных алеяў, маргарыну, маянэзу, кулінарнага тлушчу, пакосту, гліцэрыну, гасп. мыла, мыйных сродкаў на тлушчавай аснове, а таксама гідрагенізацыя і расшчапленне тлушчу.

У старажытнасці выраблялі аліўкавы і пальмавы алей, які лёгка выдзяляецца пры невял. ціску. У пач. 19 ст. пашырыўся прэсавы метад, у 1856 вынайдзены больш эфектыўны экстракцыйны метад з выкарыстаннем арган. растваральнікаў алею (бензіну, дыхлорэтану). Вырабляецца соевы, пальмавы (з пладоў алейнай і какосавай пальмаў), сланечнікавы, рапсавы, бавоўнікавы, ільняны, гарчычны, кукурузны, арахісавы, аліўкавы, тунгавы, рыцынавы, абляпіхавы і інш. алей (гл. Алейныя культуры). Сусветны выраб за год больш за 90 млн. т (1986), больш як палова яго — харчовы. Найбуйнейшыя вытворцы: ЗША, Бразілія, Мексіка (соевы алей); Кітай, Індыя, Германія, Канада (рапсавы); Аргенціна, Расія, Германія, Украіна (сланечнікавы); Іспанія, Італія, Партугалія (аліўкавы); Малайзія, Інданезія, Нігерыя, Калумбія (пальмавы).

Вытворчасць алею на Беларусі вядома з ранняга сярэднявечча. Выціскалі з насення лёну і канопляў. Галіна алейна-тлушчавай прамысловасці ўзнікла ў сярэдзіне 19 ст. спачатку на мясц. сыравіне, потым — на прывазной. У 1913 дзейнічала 6 цэнзавых алейных, 5 мылаварных і 2 стэарынавыя з-ды. У 1931 пабудаваны маслабойны завод у Віцебску, у 1932 — маргарынавы ў Гомелі (з 1935 — тлушчавы камбінат), у 1939 дзейнічалі Баранавіцкі і Глыбоцкі маслабойныя з-ды; у 1940 наладжаны выраб пакосту (Віцебск). Пасля Вял. Айч. вайны аднавілі работу Бабруйскі і Баранавіцкі маслабойныя з-ды, Гомельскі тлушчавы камбінат. У 1951 пабудаваны Мінскі маргарынавы завод. Рэканструяваны Бабруйскі маслабойны з-д. На Віцебскім маслабойным з-дзе пушчаны экстракцыйны цэх. У 1991 уведзены ў строй маслабойны цэх у калгасе «Новы быт» (Мінскі р-н). Працуюць (1995): Віцебскі алейнаэкстракцыйны завод, Гомельскі тлушчавы камбінат, Мінскі маргарынавы завод, Бабруйскі алейны з-д, алейны цэх у калгасе «Новы быт». Выраб алею ў 1994 склаў 5,2 тыс. т (найб. аб’ём вытв-сці ў 1990 — 26,4 тыс. т), маргарынавай прадукцыі 19,2 тыс. т (найб. аб’ём у 1987—127,7 тыс. т). Адходы алейна-тлушчавай в. ідуць на корм жывёле (гл. Макуха, Шрот). Алей для спажывання і далейшай перапрацоўкі завозіцца на Беларусь з Украіны, Малдовы, Расіі, Германіі, Польшчы (129,2 тыс. т, 1990; 44,3 тыс. т, 1994); сыравіна для алейна-тлушчавай прамысловасці — з Польшчы і Германіі.

Т.​Н.​Жданоўская, Г.​П.​Астапенка.

т. 1, с. 237

ДРЭНА́Ж (франц. drainage ад англ. drain асушаць),

сістэма штучных вадатокаў — дрэнаў (труб, свідравін, поласцей і інш.), якія збіраюць і адводзяць залішнюю ваду з с.-г. зямель, ад збудаванняў, зніжаюць узровень падземных (грунтавых) вод. Выкарыстоўваецца пры меліярацыі, буд-ве, торфаздабычы, асваенні рудных радовішчаў і інш.

Д. с.-г. можа выкарыстоўвацца для асушэння, увільгатнення і рассольвання зямель. Адрозніваюць Д. гарыз. (трубчасты і поласцевы), верт. (сістэма свідравін) і камбінаваны (спалучэнне гарыз. дрэн са свідравінамі або калодзежамі). Робіцца з дапамогай дрэнажных машын, экскаватараў. У выкапаную траншэю або шчыліну укладваюць трубы з розных матэрыялаў. Керамічныя (ганчарныя) гарыз. дрэны кладуць упрытык, стыкі абкладаюць фільтравальнымі матэрыяламі, потым траншэю засыпаюць; пластмасавыя дрэны ўкладваюць і бестраншэйным спосабам (напр., з бухты) — у вузкую шчыліну ў грунце. У залежнасці ад размяшчэння дрэн на асушальнай плошчы адрозніваюць Д.: сістэматычны (паралельныя адна адной дрэны або свідравіны раўнамерна размеркаваны па тэр.); выбарачны, або тальвегавы (робіцца на асобных паніжэннях рэльефу); галаўны, або нагорналоўчы (для перахопу падземных вод з боку схілу); берагавы (для перахопу вады з боку ракі або вадасховішча пры падтапленні). У засушлівы перыяд Д. можа выкарыстоўвацца для ўвільгатнення зямель (падачай вады ў дрэнажныя сістэмы). У засушлівых зонах Д. выкарыстоўваюць для барацьбы з засаленнем арашальных зямель. Д. збудаванняў робяць (у выглядзе сістэмы труб, свідравін, латакоў, галерэй, штольняў і інш.) для асушэння і ўмацавання асноў будынкаў, плацін, дарог, аэрадромаў, для паніжэння фільтрацыйнага ціску вады на збудаванне і інш.

Літ.:

Мурашкшо А.И. Сельскохозяйственный дренаж в гумидной зоне. М., 1982;

Осушение земель вертикальным дренажем. Мн., 1980;

Пивовар Н.Г., Бугай Н.Г., Рычко В.А. Дренаж с волокнистыми фильтрами. Киев, 1980;

Эггельсманн Р. Руководство по дренажу: Пер. с нем. М., 1978.

А.​Я.​Вакар.

т. 6, с. 236

ІЗЯСЛА́ВІЧЫ,

1) княжацкі род, прадстаўнікі якога ў 11—13 ст. валодалі Полацкай зямлёй, адгалінаванне роду Рурыкавічаў. Паходзяць ад Ізяслава Уладзіміравіча, старэйшага сына вял. кіеўскага кн. Уладзіміра Святаславіча і полацкай князёўны Рагнеды Рагвалодаўны. Паводле родавых звычаяў Ізяслаў лічыўся спадкаемцам свайго дзеда па маці Рагвалода, які загінуў разам з сынамі пры заваяванні Полацка Уладзімірам Святаславічам. У сувязі з гэтым нашчадкі Ізяслава ў летапісах наз. «Рагваложымі ўнукамі», у гіст. л-ры часам Рагвалодавічамі. Уладзімір перадаў ва ўдзел Ізяславу Полацкае княства. Паколькі Ізяслаў памёр раней за бацьку, яго нашчадкі страцілі права на велікакняжацкі пасад у Кіеве. У 1129 за непаслушэнства кіеўскаму князю большасць І. была выслана ў Візантыю, але многія з іх да сярэдзіны 12 ст. вярнуліся і аднавілі свае ўладанні ў Полацкай зямлі. З гэтага часу род падзяліўся на некалькі галін, якія паходзяць ад сыноў Усяслава Брачыславіча (унука Ізяслава). На падставе гэтага іх называюць таксама Усяславічамі. Не выключана, што нашчадкамі І. былі некаторыя правасл. княжацкія роды, вядомыя на Беларусі ў часы ВКЛ: Адзінцэвічы, Друцкія, Лукомскія, Палубінскія, Талочкі.

Княжацкі род, прадстаўнікі якога ў 11—13 ст. валодалі Тураўскай зямлёй; адгалінаванне роду Рурыкавічаў. Паходзяць ад кн. Ізяслава Яраславіча, які ў сярэдзіне 11 ст. атрымаў Тураў ад свайго бацькі вял. кіеўскага кн. Яраслава Мудрага. Пасля смерці Ізяслава Туравам валодалі яго сыны — Яраполк, потым Святаполк. Права апошняга на Тураўскую зямлю пацверджана Любецкім з’ездам 1097. Сыны і ўнукі Ізяслава стараліся замацавацца і ў інш. рэгіёнах Русі. У 1113 вял. кіеўскі кн. Уладзімір Манамах пазбавіў І. Тураўскага княства, пакінуўшы за сынам Святаполка Яраславам толькі Уладзімір-Валынскі. Аднавіць свае ўладанні (акрамя Брэстчыны) І. удалося толькі ў 1158, калі ў Тураве, відаць, па запрашэнні гараджан, з’явіўся кн. Юрый Яраславіч. Сыны Юрыя падзялілі тураўскія землі на ўдзелы. Звесткі пра І. у летапісах знікаюць у канцы 13 ст. Іх нашчадкамі лічаць шматлікія княжацкія роды, вядомыя ў Беларусі і Украіне ў часы ВКЛ: Астрожскіх, Вішнявецкіх, Гарадзецкіх, Дольскіх, Збаражскіх, Нясвіцкіх, Парэцкіх, Сцяпанскіх, Чацвярцінскіх.

Літ.:

Алексеев Л.В. Полоцкая земля в IX—XIII вв.: (Очерки истории Северной Белоруссии). М., 1966;

Рапов О.М. Княжеские владения на Руси в X — первой половине XIII в. М., 1977;

Насевіч В.Л. Генеалагічныя табліцы старадаўніх княжацкіх і магнацкіх беларускіх родаў 12—18 стст. Мн., 1993;

Загорульский Э.М. Генеалогия полоцких князей Изяславичей. Мн., 1994.

В.​Л.​Насевіч, А.​В.​Іоў.

т. 7, с. 188