Verbum

МНО́СТВАЎ ТЭО́РЫЯ,

раздзел матэматыкі, у якім вывучаюцца агульныя ўласцівасці мностваў; з’яўляецца фундаментам шэрагу матэм. дысцыплін (напр., тэорыі функцый рэчаіснай пераменнай, агульнай тапалогіі, агульнай алгебры, функцыян. аналізу). Метады М.т. знаходзяць дастасаванні ў класічных галінах матэматыкі (напр., якаснай тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, варыяцыйным злічэнні, тэорыі імавернасцей). Развіццё М.т. глыбока паўплывала на разуменне самога прадмета матэматыкі.

Заснавана Г.Кантарам, які ўвёў паняцці магутнасці мноства, даказаў незлічонасць мноства рэчаісных лікаў, сфармуляваў паняцце актуальна бясконцага (гл. Бесканечнае і канечнае, Бесканечнасць). Паняцце мноства належыць да першапачатковых матэм. паняццяў, яго можна тлумачыць толькі на прыкладах. Адно з асн. паняццяў М.т. — паняцце прыналежнасці элемента дадзенаму мноству. Мноства лічыцца зададзеным, калі зададзена характарыстычная ўласцівасць яго элементаў; а калі дадзенай уласцівасці не мае ні адзін з элементаў, то гавораць, што такая ўласцівасць вызначае пустое мноства. Напр., мноства рэчаісных каранёў ураўнення х​² = -1 з’яўляецца пустым. Магчымасць колькаснай параўнальнай ацэнкі мностваў грунтуецца на паняцці ўзаемна адназначнай адпаведнасці (біекцыі) паміж 2 мноствамі: мноствы X і Y з’яўляюцца роўнамагутнымі (эквівалентнымі), калі паміж іх элементамі вызначана ўзаемна адназначная адпаведнасць. Бясконцыя мноствы, роўнамагутныя мноству ўсіх цэлых лікаў, наз. злічонымі (напр., мноства рацыянальных лікаў). Мноства ўсіх рэчаісных лікаў мае магутнасць (абагульненне паняцця ліку элементаў), большую за магутнасць злічонага мноства, і яго магутнасць наз. магутнасцю кантынуума. Значны ўклад у развіццё М.т. зрабілі рас. матэматыкі Дз.​Ф.​Ягораў, М.​М.​Лузін, П.​С.​Аляксандраў, А.​М.​Калмагораў, П.​С.​Новікаў, амер. матэматык П.​Дж.​Коэн.

Літ.:

Бурбаки Н. Теория множеств: Пер. с фр. М., 1965;

Коэн П.​Дж. Теория множеств и континуум-гипотеза: Пер. с англ. М., 1969;

Александров П.С. Введение в теорию множеств и общую топологию. М., 1977.

А.​А.​Гусак.

т. 10, с. 502

МАРА́ЛЬ (франц. morale ад лац. moralis маральны, духоўны),

асаблівая форма грамадскай свядомасці і від грамадскіх адносін (маральныя адносіны); адзін з асн. спосабаў нарматыўнай рэгуляцыі дзеянняў чалавека ў грамадстве. Узнікла на ранніх ступенях развіцця чалавечага грамадства і выяўлялася ў розных маральных сістэмах, якія развіваліся і змянялі адна адну. Рэгулюе паводзіны чалавека ва ўсіх сферах яго грамадскага жыцця — у працы, побыце, палітыцы, навуцы, сям’і, унутрыгрупавых, міжнар. адносінах, а таксама яго адносіны з прыродай. Адлюстроўвае цэласную сістэму поглядаў на сац. жыццё, якая змяшчае разуменне сутнасці грамадства, гісторыі, чалавека і яго быцця. Уяўляе сабой усведамленне людзьмі грамадска неабходнага тыпу паводзін і іх рэалізацыю ў свабодных дзеяннях з апорай на ўласныя перакананні і грамадскую думку. Нормы М. пастаянна абнаўляюцца з улікам гіст. традыцый, духоўнай і нац.-культ. спадчыны, жаданняў людзей. У М. вял. роля належыць індывід. свядомасці (уласныя перакананні, матывы, самаацэнка), якія дазваляюць чалавеку кантраляваць свае дзеянні, самастойна вызначаць сваю лінію паводзін у грамадстве. У разнастайнасці грамадскай дзейнасці чалавека спецыфічна маральны бок паводзін можна адрозніць толькі паводле спосабу, якім рэгулююцца ўчынкі. Напр., эканам. рэгуляванне ажыццяўляецца праз матэрыяльныя інтарэсы людзей; ‘нормы права замацоўваюцца ў афіц. заканадаўстве; адм. формы кантролю здзяйсняюцца праз размеркаванне абавязкаў і афіц. паўнамоцтваў паміж асобамі; у паўсядзённым жыцці патрабаванні М. кантралююцца грамадскай думкай. Аўтарытэт чалавека ў пытаннях М. з’яўляецца духоўным аўтарытэтам і залежыць ад таго, наколькі правільна чалавек разумее сэнс маральных патрабаванняў і выконвае іх. Ён не звязаны з афіц. паўнамоцтвамі, рэальнай уладай або грамадскім становішчам. У адрозненне ад звычаяў, нормы М. набываюць сэнс агульначалавечых каштоўнасцей і прынцыпаў і падтрымліваюцца ў выніку заведзенага і агульнапрынятага парадку.

Літ.:

Мораль, сознание и поведение. М., 1986;

Библер В.С. Нравственность. Культура. Современность. М., 1990;

Сорокин П.А. Человек. Цивилизация. Общество. М., 1992;

Моральные ценности и личность. М., 1994.

В.​В.​Краснова.

т. 10, с. 104

МАТЭМАТЫ́ЧНАЯ ЛІНГВІ́СТЫКА,

матэматычная дысцыпліна, якая распрацоўвае фармальны апарат для апісання будовы натуральных і некаторых штучных моў. Развіваецца ў цесным узаемадзеянні з мовазнаўствам. Узнікла ў 1950-я г. ў сувязі з унутр. патрэбамі лінгвістыкі і развіццём аўтам. перакладу (гл. Машынны пераклад). Мае 2 лінгвістычныя аспекты: інфарматыка для лінгвістыкі — выкарыстанне статыстыкі, тэорыі кадзіравання, розных галін матэматыкі (напр., фактарнага аналізу) пры вырашэнні ўласна лінгвістычных задач (апрацоўка тэкстаў натуральнай мовы пры дапамозе камп’ютэрнай тэхнікі); лінгвістыка для інфарматыкі — цыкл даследаванняў у рамках інтэлекту штучнага, накіраваны на аўтам. або аўтаматызаванае рашэнне задач, якія да гэтага часу рашаліся выключна чалавекам. Апошняя развіваецца пераважна бел. лінгвістычнай школай. Да матэм. метадаў у лінгвістыцы адносяць тэорыю фармальных граматык, лінгвастатыстыку, семантычнае кадзіраванне. Яны дапамагаюць фармалізацыі семантыкі і сінтаксісу натуральных моў і іх статыстычнай апрацоўцы, у выніку чаго атрымліваюць дакладныя фармулёўкі найб. агульных правіл функцыянавання мовы, т.зв. універсаліі. Статыстычная апрацоўка тэкстаў рэалізуецца ў канкардансах (паказальніках слоў у выглядзе прамога, зваротнага, частотнага, камбінаторнага спісаў слоў і іх тэкставых прадстаўленняў). Семантычнае кадзіраванне дазваляе фармалізаваць інфармацыйны пошук у разнастайных тэкстах, атрымаць магчымасць фармальнага вырашэння задач. Ва ўсіх даследаваннях з выкарыстаннем матэм. метадаў у мовазнаўстве ўжываецца новая камп’ютэрная тэхніка, якая дапамагае аналізаваць вял. тэкставыя масівы ў аўтам. рэжыме. Ствараюцца таксама розныя варыянты кананізаванай мовы для прамых зносін камп’ютэра і чалавека, іх інтэрфейс. Кананізацыя мовы павінна адпавядаць моўным заканамернасцям, якія дапамагаюць забяспечыць адпаведнае разуменне тэкстаў. Семантычнае кадзіраванне абапіраецца на некаторыя тыпы алгебры, што дазваляе фармалізаваць адпаведнасць тэкстаў натуральнай мове. Агульная тэндэнцыя ідзе ў кірунку стварэння сістэм штучнага інтэлекту.

Літ.:

Гладкий А.В., Мельчук И.А. Элементы математической лингвистики. М., 1969;

Лесохин М.М., Лукьяненков К.Ф., Пиотровский Р.Г. Введение в математическую лингвистику. Мн., 1982;

Арапов М.В. Квантитативная лингвистика. М., 1988;

Мартынаў В.У., Шуба П.П., Ярмаш М.І. Марфемная дыстрыбуцыя ў беларускай мове: Дзеяслоў. Мн., 1967;

Плотников Б.А. Дистрибутивно-статистический анализ лексических значений. Мн., 1979;

Мартынов В.В. Принципы объективной семантической классификации // Полилог. Мн., 1998. Вып. 1.

В.​У.​Мартынаў.

т. 10, с. 212

МЛАДАГРАМАТЫ́ЗМ,

адна з плыняў параўнальна-гістарычнага мовазнаўства. Склалася ў Еўропе ў 1870-я г. намаганнямі ням. лінгвістаў (К.​Бругман, Б.​Дэльбрук, А.​Лескін, Г.​Остгаф, Г.​Паўль, Г.​Гірт, В.​Штрэйтберг, І.​Шміт і інш.). Меў прыхільнікаў у інш. краінах (П.​Ф.​Фартунатаў, І.​А.​Бадуэн дэ Куртэнэ, А.​А.​Шахматаў у Расіі, М.​Брэаль, А.​Мее ў Францыі, Г.​І.​Аскалі ў Італіі, С.​Буге, К.​Вернер у скандынаўскіх краінах, У.​Уітні ў ЗША, Я.​Развадоўскі, Я.​Лось у Польшчы). Младаграматыкі адмовіліся ад асн. навук. уяўленняў 1-й пал. 19 ст. (ідэя трохэтапнасці глотагенічнага працэсу: аморфны стан прамовы — аглюцінацыя — флексійны лад; вучэнне В.​Гумбальта пра ўнутр. форму мовы, якая служыць адбіткам «духу» народа; падыход А.​Шляйхера да мовы як да прыроднага арганізма). У аснове М. — індуктыўны падыход да жывых моўных з’яў і працэсаў і погляд на мову як на індывідуальна-псіхал. з’яву, якая павінна вывучацца параўнальна-гіст. метадам. Гэты метад быў даведзены младаграматыкамі да высокай ступені навук. дакладнасці. Яны сцвярджалі, што гукавыя законы, на якіх грунтуецца развіццё моў, дзейнічаюць стыхійна і паслядоўна. Адхіленне ад іх дзеяння — або праява дзеяння іншых, яшчэ не пазнаных гукавых законаў, або вынік змяненняў па аналогіі. Такое разуменне сутнасці і ролі гукавых законаў дало младаграматыкам магчымасць абгрунтаваць прынцып гістарызму ў мовазнаўстве як аснову навук. метадалогіі і ў далейшым дазволіла вучоным усвядоміць і размежаваць паняцці дыяхраніі і сінхраніі ў моўнай дынаміцы і прывяло да ідэі сістэмнасці мовы. Для саміх младаграматыкаў быў характэрны пазасістэмны, «атамарны», хоць і вельмі дэталёвы разгляд паасобных моўных з’яў. Пільная ўвага младаграматыкаў да моўных фактаў садзейнічала іх размежаванню як аб’ектаў даследавання і складанню паасобных мовазнаўчых дысцыплін — фанетыкі, этымалогіі, гіст. граматыкі, семасіялогіі, дыялекталогіі. Тэрмін «младаграматыкі» (ням. Junggrammatiker) уведзены Ф.​Царнке.

Літ.:

Томсен В. История языковедения до конца XIX в.: Пер. с дат. М., 1938;

Пауль Г. Принципы истории языка: Пер. с нем. М., 1960.

А.​Я.​Міхневіч.

т. 10, с. 495

РУБЛЁЎ (Андрэй) (каля 1360—70—1427 або 1430),

старажытна-рускі жывапісец, заснавальнік самабытнай школы іканапісу. У сталым узросце прыняў манаства ў Троіца-Сергіевым (г. Сергіеў Пасад) або ў Андронікавым (Масква) манастырах. Яго творчасць развівалася на глебе маст. культуры Маскоўскай Русі з уплывам візант. маст. традыцый. Застаючыся ў межах сярэдневяковага ўспрымання і выяўлення рэчаіснасці, сцвярджаў узвышанае разуменне духоўнай прыгажосці і маральнай сілы чалавека. Гэтыя ідэалы ўвасоблены ў абразах Звянігарадскага чына («Спас», «Архангел Міхаіл», «Апостал Павел», усе 14—15 ст., па інш. звестках 1410-я г.), дзе строгія плаўныя контуры, шырокая манера і святланосны каларыт блізкія да прыёмаў манум. жывапісу. У канцы 14 — пач. 15 ст. (або 1411 ці 1427) стварыў абраз «Тройца» — шэдэўр стараж.-рус. іканапісу. Дасканаласць маст. формы гэтага абраза выражае вышэйшы для свайго часу маральны ідэал гармоніі духу з жыццём і светам. У 1405 з Феафанам Грэкам і Прохарам з Гарадца размаляваў Благавешчанскі сабор Маскоўскага Крамля (фрэскі не захаваліся); у 1408 з Даніілам Чорным — Успенскі сабор ва Уладзіміры і стварыў абразы для яго шмат’яруснага іканастаса. З фрэсак гэтага сабора найб. значныя сцэны «Страшнага суда», трактаванага як свята перамогі справядлівасці, сцвярджэнне духоўнай сутнасці чалавека. У 1425—27 з Даніілам Чорным і інш. майстрамі размаляваў Троіцкі сабор Троіца-Сергіева манастыра і напісаў некалькі абразоў для яго іканастаса, якім уласцівы нарастанне драматызму («Апостал Павел»), некат. змрочнасць каларыту, узмацненне дэкаратыўнасці. Апошняй яго работай лічыцца размалёўка Спаскага сабора Андронікава манастыра (каля 1427). Яму прыпісваюць шэраг інш. работ: фрэскі Успенскага сабора на Гарадку ў Звянігарадзе (канец 14 — пач. 15 ст.), абразы «Спас у сілах» (1408), «Уладзімірская Божая Маці» (каля 1409), частка абразоў святочнага чыну Благавешчанскага сабора Маскоўскага Крамля (1399 або 1408), некат. мініяцюры «Евангелля Хітрова».

Літ.:

Алпатов М.В. Андрей Рублев. М., 1959;

Андрей Рублев и его школа. М., 1978;

Сергеев В.И. Рублев. М., 1981;

Троица Андрея Рублева: Антология. М., 1981.

С.​У.​Пешын.

т. 13, с. 423