Verbum

МЕТАМАТЭМА́ТЫКА (ад мета... + матэматыка),

раздзел матэматычнай логікі, у якім вывучаюцца асновы матэматыкі, структура і заканамернасці матэм. доказаў з дапамогай фармальных метадаў. Тэрмін «М.» ўвёў Д.Гільберт для абазначэння тэорыі, якая аналізуе структуру і ўласцівасці фармальных сістэм. У шырокім сэнсе — метатэорыя матэматыкі.

Паводле Гільберта, фармалізаваная сістэма, што атрымліваецца ў выніку фармалізацыі навук. тэорыі, даследуецца (на прадмет высвятлення яе несупярэчлівасці, паўнаты, вырашальнасці і ўзаемасувязі з інш. тэорыямі, незалежнасці яе аксіём і інш.) змястоўнымі метадамі, якія не апелююць да сэнсу яе аб’ектаў (формул). Гэта канцэпцыя (наз. фінітызм) прадугледжвае выкарыстанне канечных канструкцый («наглядных» матэм. прадметаў, эфектыўна здзяйсняльных працэсаў) і адмаўляе абстракцыю актуальнай бесканечнасці (гл. Абстракцыя). К.Гёдэль паказаў абмежаванасць фінітных (простых) метадаў для даследавання фармалізаваных тэорый; у 1931 ён даказаў тэарэму аб непаўнаце дастаткова багатых фармальных сістэм (у т. л. аксіяматычнай мностваў тэорыі і арыфметыкі натуральных лікаў) і аб немагчымасці доказу несупярэчлівасці сістэмы з дапамогай сродкаў, якія фармалізуюцца ў гэтай сістэме. Для доказу несупярэчлівасці фундаментальных матэм. тэорый сучасная М. выкарыстоўвае больш складаныя, нефінітныя метады.

Састаўная частка прадмета М. — даследаванне фармалізаваных матэм. тэорый, выкладзеных у выглядзе сімвалічных моў, і вывучэнне саміх гэтых моў. Мноства канечных паслядоўнасцей з аперацыямі над імі таксама могуць быць аб’ектамі матэм. даследавання. Гэта абумоўлівае выкарыстанне ў М. метадаў алгебры (гл. Булева алгебра), тэорыі мностваў і тапалогіі. Шырока выкарыстоўваецца ў М. гёдэлеўскі метад арыфметызацыі метатэорыі і тэорыя рэкурсіўных функцый. У больш вузкім сэнсе да М. (у адрозненне ад металогікі) адносяць пытанні сінтаксісу, прадметнай матэм. тэорыі (гл. Сінтаксіс у логіцы); семантыку вылучаюць у якасці самаст. галіны даследавання (гл. Семантыка лагічная).

Літ.:

Клини С.К. Введение в метаматематику: Пер. с англ. М., 1957;

Расёва Е., Сикорский Р. Математика метаматематики: Пер. с англ. М., 1972;

Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики: Теория доказательств: Пер. с нем. М., 1982.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 10, с. 308

ПРАДМО́ВА,

напісанае аўтарам, рэдактарам або іншай асобай слова да чытача, якое змяшчаецца ў пачатку кнігі ці асобнай публікацыі для лепшага іх разумення.

Заснавальнік П. на Беларусі — Ф.​Скарына: гуманіст.-асветніцкія, навуч.-пазнавальныя П. да асобных кніг Бібліі. Некат. П. адрасаваны ці прысвечаны мецэнатам [напр., прадмова Міколы Гусоўскага да кн. «Песня пра зубра» (1523) адрасавана каралеве Боне). У выданні Статута ВКЛ 1588 у якасці П. змешчана прамова Л.​Сапегі на Варшаўскім сейме. У асобных кнігах ролю П. выконвалі вершаваныя эпікграмы. У 16—17 ст., у часы вострай ідэалаг. барацьбы і рэліг. палемікі, П. мелі пераважна сінкрэтычны характар, былі сродкам выражэння надзённых пытанняў грамадска-паліт. жыцця, важных праблем развіцця культуры, поглядаў і імкненняў прадстаўнікоў розных сац. груповак і рэлігійных кірункаў, грамадзянскага, нац. і эстэт. крэда іх аўтараў (П. С.​Буднага, В.​Цяпінскага да асобных твораў палемічнай і перакладной л-ры). У П. таго часу — зародкі бел. філалогіі, крытыкі, літ.-знаўства і публіцыстыкі. Важную ролю ў развіцці бел. л-ры і грамадскай думкі 19 — пач. 20 ст. адыгралі П. Я.​Чачота, Р.​Падбярэскага, Ф.​Багушэвіча, Цёткі і інш. пісьменнікаў.

У сучаснай л-ры П. не мае цвёрдых, выразна акрэсленых жанравых прыкмет. Паводле формы і стылю П. самыя разнастайныя — ад кароткіх дзелавых анатацый да разгорнутых артыкулаў. Бываюць П. ад аўтара, рэдактара, укладальніка, перакладчыка, рэдкалегіі і інш. У залежнасці ад характару і прызначэння выдання (збор твораў, навук. манаграфія, зборнік артыкулаў, слоўнік, публікацыя помніка пісьменнасці і інш.) у П. падаецца сціслая інфармацыя пра змест і гісторыю ўзнікнення, аўтара, раскрываюцца прынцыпы і мэты выдання і інш. П., як правіла, суправаджаюцца першыя публікацыі ў газеце, часопісе. У выданнях тыпу хрэстаматый ці анталогій, апрача агульнай П., нярэдка падаюцца і кароткія П. да кожнай публікацыі помніка пісьменнасці, урыўка з буйнога твора або твораў пісьменніка. Ролю П. часам выконваюць пасляслоўі.

В.​А.​Чамярыцкі.

т. 12, с. 537

ПРЫГО́ЖАЕ,

цэнтральная эстэтычная катэгорыя для вызначэння дасканалых з’яў прыроды, грамадскага быцця і мастацтва. У якасці эстэт. каштоўнасці П. ўключае таксама ісціну і дабро ў канкрэтна-вобразнай, асабістай выяўленасці. У сістэме дыялектычнай логікі П. інтэрпрэтуецца як гарманічнае адзінства духоўнага і матэрыяльнага пачаткаў быцця і мастацтва, усеагульнага і асаблівага, грамадскага і асабістага ў жыцці. У тых аб’ектах эстэт. ацэнкі, дзе духоўнауніверсальнае рэзка пераважае над матэрыяльна-асабістым, П. ўзвышаецца да ўзнёслага і гераічнага (гл. Гераізм), адваротнае парушэнне раўнавагі пераводзіць П. ў камічнае або агіднае і нізкае. Вылучаюцца 3 аспекты П. — псіхалагічнае ўспрыманне, мастацкае ўвасабленне і тэарэт. асэнсаванне ў эстэтыцы і крытыцы.

Ідэалам П. ў ант. цывілізацыі была мера і гармонія, адзінства красы, дабра і карысці — т.зв. калакагатыя. У хрысц. мастацтве П. — духоўнае пераўтварэнне быцця, пераход П. ва ўзнёслае і трагічнае. Ням. класічная эстэтыка раскрыла спецыфіку П. як мэтазгоднасці без утылітарнай мэты (І.​Кант), пачуццёва-вобразнага выяўлення духоўнага пачатку ў быцці і мастацтве (Г.​Гегель). Пазітывісцкая эстэтыка акцэнтуе ўвагу на псіхалогіі П. як пераменнай і адноснай каштоўнасці. Народнікі крытэрыем П. лічылі сац. і эстэт. ідэалы прац. народа. Празмерная сацыялагізацыя П. характэрна для марксісцка-ленінскай эстэтыкі.

На Беларусі ў гісторыі маст. культуры ўсведамленне П. як духоўнай каштоўнасці ўзнікла ў нар. творчасці. У 12—18 ст. арыгінальна выявіліся канцэпцыі П. сярэдневяковага, рэнесансавага, барочнага тыпаў, класіцызму і Асветніцтва. Нац. адраджэнскі ідэал П. як гармоніі нац. і універсальнага, прыроды і культуры, чалавека і грамадства абгрунтавалі пачынальнікі і класікі бел. л-ры 19—1-й пал. 20 ст. (гл. Літаратура).

Літ.:

Крюковский Н.И. Логика красоты. Мн., 1965;

Яго ж. Основные эстетические категории. Мн., 1974;

Дорошевич Э., Конон В. Очерк истории эстетической мысли Белоруссии. М., 1972;

Конон В.М. От Ренессанса к классицизму. Мн., 1978;

Яго ж. Беларуская мастацкая культура ў эпоху сярэднявечча // Мастацтва. 1999. № 10—12;

Я го ж. Мастацкая культура Беларусі эпохі Рэнесансу // Там жа. 2000. № 7—12.

У.​М.​Конан.

т. 13, с. 61