Verbum

ВЕ́КТАРНАЯ ПРАСТО́РА ў матэматыцы,

абагульненне сукупнасці вектараў трохмернай прасторы на выпадак адвольнага ліку вымярэння. Напр., n-мерная эўклідава прастора. Для элементаў вектарнай прасторы (вектараў) вызначаны аперацыі складання і множання на лік (рэчаісны ці камплексны); пры гэтым для канкрэтнай вектарнай прасторы можна дадаткова вызначыць інш. аперацыі і структуры (напр., скалярны здабытак).

Вектарная прастора наз. n-мернай (мае вымернасць n), калі ў ёй існуюць n лінейна незалежных вектараў (базіс), а любыя n+1 вектараў лінейна залежныя (для лінейнай залежнасці 2 вектараў неабходна і дастаткова іх калінеярнасці, 3 вектараў — кампланарнасці і г.д.). У бесканечнамернай вектарнай прасторы (напр., гільбертавай прасторы) любая канечная частка яе з’яўляецца лінейна незалежнай.

А.​А.​Гусак.

т. 4, с. 64

АХО́ЎНЫЯ ПРЫРО́ДНЫЯ ТЭРЫТО́РЫІ І АКВАТО́РЫІ,

участкі сушы і воднай прасторы, для якіх ва ўстаноўленым парадку адпаведным заканадаўствам або міжнар. пагадненнямі вызначаны спец. рэжым выкарыстання — забаронены або рэгламентаваны ўсе ці некат. віды гасп. дзейнасці. Вылучаюцца, каб захаваць экалагічную раўнавагу, зберагчы прыродныя рэсурсы (зямельныя, жывёльныя, раслінныя ці інш.), тыповыя, унікальныя і цікавыя прыродныя ці штучна створаныя аб’екты, што маюць асаблівую навук., культ.-эстэт., гіст., рэкрэацыйную і інш. каштоўнасць. На Беларусі да іх адносяцца асабліва ахоўныя прыродныя тэрыторыі і аб’екты, таксама ахоўныя палосы запаведнікаў і некат. заказнікаў, лясы (водаахоўныя, асабліваахоўныя, курортныя, сан.-гігіенічныя і інш.). Паводле прызначэння падзяляюцца на запаведна-эталонныя, аб’ектаахоўныя, рэсурсаахоўныя, асяроддзеўтваральныя (асяроддзеахоўныя), рэкрэацыйныя.

т. 2, с. 157

ГРАНІ́ЧНА ДАПУШЧА́ЛЬНАЯ РЭКРЭАЦЫ́ЙНАЯ НАГРУ́ЗКА,

разліковая колькасць наведвальнікаў для пэўнай рэкрэацыйнай тэр., пры якой захоўваецца магчымасць рацыянальна арганізаваць масавы адпачынак без прычынення шкоды ахове прыроды. Ад прысутнасці на рэкрэацыйных тэр. вял. колькасці адпачываючых у прыродных комплексах узнікаюць змены, што выклікаюць з’явы дыгрэсіі рэкрэацыйнай. Рэкрэацыйныя нагрузкі да пэўнай мяжы маюць зваротны характар і кампенсуюцца здольнасцю біягеацэнозаў да самаўзнаўлення; пры высокіх нагрузках біягеацэнозы трацяць устойлівасць і змены могуць станавіцца неабарачальнымі. Разліковая велічыня нагрузкі для Беларусі з уласцівымі для яе травяністымі біягеацэнозамі — да 300 чал/га. Дапушчальныя рэкрэацыйныя нагрузкі вызначаны для ўсіх зон адпачынку рэсп. значэння, напр., для Мінскага мора 130 тыс. чалавек (пл. 165 км²).

т. 5, с. 408

ЛО́РЭНЦА СІ́ЛА,

сіла, што дзейнічае на рухомую зараджаную часціцу ў эл.магн. полі; адно з важнейшых паняццяў электрадынамікі. Матэматычна вызначана Х.А.Лорэнцам у выніку абагульнення эксперым. даных.

Вызначаецца формулай: ${\displaystyle \overrightarrow{F}=q\overrightarrow{E}+q\overrightarrow{v}\times \overrightarrow{B}}$ , дзе q — зарад часціцы, $\overrightarrow{E}$ — напружанасць эл. поля, $\overrightarrow{B}$ — магн. індукцыя, $\overrightarrow{v}$ — скорасць часціцы адносна сістэмы каардынат, дзе вызначаны велічыні $\overrightarrow{F}$, $\overrightarrow{E}$ і $\overrightarrow{B}$. Першы член у правай частцы формулы абумоўлены эл. полем, другі — магн. полем. Магн. частка Л.с. падобная на Карыяліса сілу ў механіцы: дзейнічае на рухомы зарад перпендыкулярна яго скорасці — захоўвае пастаяннай энергію зараду і змяняе толькі напрамак яго імпульсу. Гл. таксама Гальванамагнітныя з’явы, Тэрмамагнітныя з’явы.

т. 9, с. 346

НЕПЕРАРЫ́ЎНАСЦЬ у матэматыцы,

адно з важнейшых паняццяў, якое існуе ў 2 асн. канцэпцыях — Н. мноства (гл. Кантынуум) і Н. адлюстравання.

Н. адлюстравання — абагульненне паняцця сапраўднай неперарыўнай функцыі на адвольныя адлюстраванні: адназначнае адлюстраванне y = 𝑓(x) некаторага мноства X элементаў x на мноства Y элементаў y наз. неперарыўным. калі са збежнасці паслядоўнасці x₁, x₂, ..., x_n, ... элементаў мноства X да x вынікае збежнасць іх вобразаў 𝑓(x₁), 𝑓(x₂), …, 𝑓(x_n), ... да вобраза 𝑓(x) лімітавага элемента x. Такім чынам, Н. адлюстравання аднаго мноства на другое залежыць ад таго, як у зададзеных мноствах вызначаны лімітавыя суадносіны. Мноства элементаў з пэўнымі лімітавымі суадносінамі паміж імі наз. тапалагічнай прасторай.

т. 11, с. 288

НІВЕЛІ́РНАЯ СЕ́ТКА,

сукупнасць пунктаў зямной паверхні, для якіх вышыні вызначаны нівеліраваннем (геаметрычным); вышынная апорная геадэзічная сетка. Вышыні вызначаюцца паводле прынятай у краіне сістэме вышынь над узроўнем мора. Пункты Н.с. замацоўваюць нівелірнымі маркамі і рэперамі. Паводле дакладнасці Н.с. падзяляюцца на 4 класы. Дакладнасць 1-га класа 0,5 мм на 1 км нівелірнага ходу, 2-га класа — 5 мм на 1 км, 3-га класа — 10 мм на 1 км, 4-га класа — 20 мм на 1 км. Н.с. Беларусі з’яўляецца састаўной часткай Н.с. краін СНД, лік вышынь якой вядзецца паводле Балтыйскай сістэмы вышынь ад нуля Кранштацкага футштока. Гл. таксама Геадэзічныя знакі, Геадэзічныя пункты.

П.​П.​Явід.

т. 11, с. 310

АРМАГЕДО́Н (грэч. Armagedōn),

паводле Бібліі месца збору сіл Сатаны для вырашальнай бітвы з Богам; у шырокім сэнсе — сімвал спрадвечнага процістаяння і апошняй бітвы Дабра са Злом. Такая ідэя выказана ў Старым запавеце, але тэрмін армагедон і канкрэтызаваны сюжэт належыць Адкрыццю св. Іаана Багаслова (Апакаліпсіс), паводле якога гэты паядынак павінен скончыцца перамогай Хрыста і Страшным судом, на якім канчаткова будзе вызначаны лёс усіх уваскрэслых: выратаваныя пойдуць у «нябесны Іерусалім», а недараваныя — у пекла. Ідэя армагедону ў рознай інтэрпрэтацыі падаецца некаторымі пратэстанцкімі канфесіямі (адвентыстамі, сведкамі Іеговы, Царквой уніфікацыі і інш.). Яна цесна звязана з хрысц, вучэннямі эсхаталогіі, прадвызначэння, хіліязму, а таксама з’яўляецца падставай для апалогіі ці абвяржэння канцэпцыі новай сусв. вайны, катастрофы і г.д.

А.​А.​Цітавец.

т. 1, с. 487

БІЯТО́П (ад бія... + грэч. topos месца),

участак зямной паверхні (сушы або вадаёма) з аднатыпнымі абіятычнымі ўмовамі асяроддзя (рэльеф, глебы, клімат і інш.), які займае вызначаны біяцэноз; неарган. кампанент біягеацэнозу. Характэрны для дадзенага біятопа комплекс умоў вызначае відавы склад арганізмаў, асаблівасці іх існавання, трапляе пад уплыў біяцэнозу і мяняецца ад яго ўздзеяння.

Для фізіка-геагр. умоў Беларусі характэрны біятопы: балоты (нізінныя, пераходныя, вярховыя), лясы (хваёвыя, яловыя, альховыя, бярозавыя і інш.), лугі (заліўныя, сухадольныя), палі, прэсныя воды (рэкі, азёры, вадасховішчы). Пераўтваральная дзейнасць чалавека на біятоп можа прывесці да непажаданых змен у біягеацэнозах ці поўнага іх разбурэння, што адмоўна ўплывае на склад і размеркаванне фауны і флоры. Падобныя біятопы аб’ядноўваюць у біяхоры, сукупнасці якіх складаюць біяцыклы.

т. 3, с. 179

ГІ́ЛЬБЕРТАВА ПРАСТО́РА,

абагульненне эўклідавай прасторы на бясконцамерны выпадак. Уведзена ў канцы 19 — пач. 20 ст. ў працах Д.Гільберта як вынік абагульнення фактаў і метадаў раскладання функцый у артаганальныя шэрагі, а таксама даследаванняў інтэгральных ураўненняў. Выкарыстоўваецца ў розных раздзелах матэматыкі, тэорыі імавернасцей, тэарэт. фізікі.

Першасна гільбертава прастора — прастора бясконцых паслядоўнасцей, напр., x = (x₁, x₂, ..., x_n, ...) са збежным шэрагам квадратаў x₁​² + x₂​² + ... + x_n​² + ... . Суму двух элементаў (вектараў) паслядоўнасцей, іх скалярны здабытак і інш. вылічваюць пакаардынатна па звычайных правілах (гл. Вектарная прастора, Вектарнае злічэнне). У больш шырокім сэнсе гільбертава прастора — лінейная прастора, для якой вызначаны скалярны здабытак. У залежнасці ад вызначэння множання элементаў на сапраўдны ці камплексны лік адрозніваюць сапраўдныя і камплексныя гільбертавы прасторы.

т. 5, с. 244