Verbum

ВЫТВО́РНАЯ функцыі, ліміт адносін прырашчэння функцыі $𝑓\text{(}x\text{)}$ да прырашчэння аргумента; адно з асн. паняццяў дыферэнцыяльнага злічэння. Характарызуе хуткасць змены функцыі пры змене яе аргумента. Абазначаецца $𝑓\text{(′}x\text{)}$, $y\text{′(}x\text{)}$, $\frac{d𝑓\text{(}x\text{)}}{dx}$ . Вытворная функцыі $𝑓\text{(}x\text{)}$ у пункце x₀ роўная вуглавому каэфіцыенту $tg\alpha$ датычнай да лініі $y=𝑓\text{(}x\text{)}$ у яе пункце M_o з абсцысай x_o.

Паводле вызначэння $𝑓\text{′(}x\text{)}=\underset{\mathrm{\Delta }x\to 0}{\overset{}{lim}}\frac{\mathrm{\Delta }y}{\mathrm{\Delta }x}=\underset{\mathrm{\Delta }x\to 0}{\overset{}{lim}}\frac{𝑓(x_0+\mathrm{\Delta }x)-𝑓\left(x_0\right)}{\mathrm{\Delta }x}$ , дзе x₀ — пункт, у некаторым наваколлі якога вызначана функцыя $𝑓\text{(}x\text{)}$; $\mathrm{\Delta }x=x-x_0$ — прырашчэнне аргумента; $\mathrm{\Delta }y=𝑓(x_0+\mathrm{\Delta }x)-𝑓\left(x_0\right)$ — адпаведнае прырашчэнне функцыі. Калі гэты ліміт канечны, то функцыя $𝑓\text{(}x\text{)}$ наз. дыферэнцавальнай у пункце x₀. Аперацыя знаходжання вытворнай наз. дыферэнцаваннем. Вытворнай ад y′ (першай вытворнай) ёсць другая вытворная (y″) і г.д. Для функцый некалькіх зменных вызначаюцца частковыя вытворныя — вытворныя па аднаму з аргументаў пры ўмове пастаянства ўсіх астатніх аргументаў.

Паняццем вытворнай карыстаюцца пры рашэнні многіх задач матэматыкі, фізікі, тэхнікі і інш. навук.

Літ.:

Курс вышэйшай матэматыкі. Мн., 1994;

Гусак А.А. Высшая математнка. Т. 1—2. 2 изд. Мн., 1983—84.

А.А.Гусак.

т. 4, с. 326

«ВЯЛІ́КАЯ ХРО́НІКА»,

«Летопис, то ест Кройника великая з розных многих кройникаров диалектом руским написана», беларуска-ўкраінскі хранограф 1-й пал. 17 ст., своеасаблівая гіст. энцыклапедыя свайго часу, першая сур’ёзная спроба выкладу сусв. гісторыі на старабел. мове. Месца ўзнікнення дакладна невядомае. Ранняя рэдакцыя помніка, найбольш верагодна, бел. паходжання, больш позняя — украінскага. Мае кампілятыўны характар. Паводле жанравай структуры — звод гіст. аповесцей, апавяданняў і пагадовых запісаў. Складаецца з 3 асн. частак: «Хронікі ўсяго свету» (грунтуецца пераважна на аднайм. хроніцы польск. гісторыка М.Бельскага), «Хронікі славянарускай» («Хронікі славян») і «Хронікі літоўскай і жамойцкай» (абедзве грунтуюцца на «Хроніцы польскай, літоўскай, жамойцкай і ўсяе Русі» М.Стрыйкоўскага). У 1-й частцы апісана далёкае мінулае чалавецтва ад «стварэння свету» да часоў Карла Вялікага (9 ст.). 2-я частка прысвечана гісторыі стараж. Русі ад заснавання Кіева да 1480. Адзін з раздзелаў «Хронікі славянарускай» называецца «Хроніка Белай і Чорнай Русі». У 3-й частцы гісторыя ВКЛ ад легендарнага кн. Палемона да 1588. «Вялікая хроніка» змяшчае таксама шмат міфаў, легенд, паданняў і літаратурных апрацовак, у т. л. аповесці пра Траянскую вайну, Аляксандра Македонскага (гл. «Александрыя»), Кулікоўскую бітву і інш. «Вялікая хроніка» захавалася больш чым у 10 спісах. Большая частка тэксту «Вялікай хронікі» не апублікавана, акрамя «Хронікі літоўскай і жамойцкай», выдадзенай у «Поўным зборы рускіх летапісаў» (т. 32, 1975).

В.А.Чамярыцкі.

т. 4, с. 382

ПАГЛЫНА́ННЕ СВЯТЛА́,

змяншэнне інтэнсіўнасці аптычнага выпрамянення (святла) пры праходжанні яго праз рэчыва.

Апісваецца Бугера-Ламберта-Бэра законам, які выконваецца пры адносна невял. інтэнсіўнасцях святла. Залежнасць каэфіцыента паглынання рэчыва ад даўжыні хвалі святла наз. спектрам паглынання (гл. Спектры аптычныя). Спектр паглынання адасобленых атамаў (напр., разрэджаных газаў) складаецца з вузкіх ліній, якія адпавядаюць частотам уласных ваганняў электронаў у атамах. Малекулярны спектр вызначаецца ваганнямі атамаў у малекулах і складаецца са значна больш шырокіх абласцей даўжынь хваль з істотным П.с. (палос паглынання). П.с. ў цвёрдых целах характарызуецца шырокімі абласцямі паглынання і вял. значэннем каэфіцыента паглынання. У светлавых пучках вял. інтэнсіўнасці закон Бугера—Ламберта—Бэра П.с. парушаецца (нелінейнае П.с.), што абумоўлена вял. доляй паглынальных часціц ва ўзбуджаным стане, не здольных паглынаць святло. Калі ў паглынальным асяроддзі створана інверсія заселенасці (гл. Актыўнае асяроддзе), то кожны фатон зыходнага патоку святла мае большую імавернасць выклікаць выпрамяненне такога ж фатона, чым быць паглынутым самому (гл. Вымушанае выпрамяненне). На гэтым заснаваны прынцып работы квантавых генератараў і квантавых узмацняльнікаў. Працэс П.с. выкарыстоўваецца ў розных галінах навукі і тэхнікі, на ім заснаваны многія метады колькаснага і якаснага хім. аналізу, напр., абсарбцыйны спектральны аналіз, спектрафотаметрыя, колераметрыя.

Літ.:

Степанов Б.И. Введение в современную оптику: Квантовая теория взаимодействия света и вещества. Мн., 1990.

А.Б.Гаўрыловіч.

т. 11, с. 477