Verbum

ВЫЛІЧА́ЛЬНАЯ МАТЭМА́ТЫКА,

раздзел матэматыкі, у якім распрацоўваюцца і даследуюцца метады лікавага рашэння матэм. задач. Метады вылічальнай матэматыкі прыбліжаныя, падзяляюцца на аналітычныя (даюць прыбліжаныя рашэнні ў выглядзе аналітычнага выразу) і лікавыя (у выглядзе табліцы лікаў).

Узнікненне вылічальнай матэматыкі звязана з неабходнасцю рашэння асобных задач (вымярэнне адлегласцей, плошчаў, аб’ёмаў і інш.). Развіццё навукі, асабліва астраноміі і механікі, спрыяла развіццю матэматыкі ўвогуле і вылічальнай матэматыкі ў прыватнасці. Складаліся табліцы эмпірычна знойдзеных залежнасцей, што прывяло да ўзнікнення паняцця функцыі і задачы інтэрпалявання (гл. Інтэрпаляцыя). Поспехі вылічальнай матэматыкі звязаны з імёнамі І.​Ньютана, Л.​Эйлера, М.​І.​Лабачэўскага, К.​Ф.​Гаўса, П.​Л.​Чабышова, С.​А.​Чаплыгіна, А.​М.​Крылова, А.​М.​Ціханава, А.​А.​Самарскага, У.​І.​Крылова, Л.​В.​Кантаровіча і інш. Многія задачы вылічальнай матэматыкі можна запісаць у выглядзе y=Ax, дзе x і y належаць зададзеным мноствам X і Y, A — некаторы аператар. Для рашэння задачы трэба знайсці у па зададзеным х ці наадварот. У вылічальнай матэматыцы гэта задача рашаецца заменай мностваў X, Y і аператара A (ці толькі некаторых з іх) іншымі, зручнымі для вылічэнняў. Замена робіцца так, каб рашэнне новай задачы y=Bx было ў нейкім сэнсе блізкім да рашэння першапачатковай задачы. Напр., калі ў якасці Ax узяць інтэграл ${\displaystyle {\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt}$ , то прыбліжанае значэнне яго ў многіх выпадках можна вылічыць паводле т.зв. квадратурнай формулы ${\displaystyle {\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt\approx {\sum }_{k-1}^n{A}_{k}x\text{(}{t}_k\text{)}}$ , дзе $A_k$ і $t_k$ — некаторыя фіксаваныя лікі. Гэта адна з класічных задач вылічальнай матэматыкі. Пры рашэнні яе, асабліва ў выпадку кратнага (шматразовага) і кантынуальнага інтэгравання, карыстаюцца Монтэ-Карла метадам. Прынцыповае значэнне ў вылічальнай матэматыцы належыць тэорыі прыбліжэння функцый, якая адыгрывае і агульнаматэм. ролю. Адна з характэрных задач прыбліжэння функцый — задача інтэрпалявання, г.зн. пабудова для зададзенай функцыі $𝑓\text{(}t\text{)}$ прыбліжанай функцыі ${𝑓}_n\text{(}t\text{)}$, якая супадае з $𝑓\text{(}t\text{)}$ у фіксаваных вузлах t₁, t₂, ..., t_n. У тэорыі прыбліжэння функцый сапраўднага (а пазней і камплекснага) пераменнага распрацоўваліся метады прыбліжэння функцый аднаго класа функцыямі інш. класаў, а таксама вывучаліся пытанні збежнасці і ацэнак прыбліжэнняў. Найб. пашыраныя задачы вылічальнай матэматыкі — задачы алгебры [рашэнне сістэм лінейных алгебраічных ураўненняў, вылічэнне вызначнікаў (дэтэрмінантаў) і адваротных матрыц, знаходжанне ўласных вектараў і ўласных значэнняў матрыц, вызначэнне каранёў мнагачленаў]. У задачы прыбліжанага рашэння сістэмы лінейных ураўненняў A_x=b, дзе A — квадратная матрыца, x і b — вектары-калонкі, часта выкарыстоўваюцца ітэрацыйныя метады. Многія ітэрацыйныя метады рашэння гэтай сістэмы маюць выгляд ${\displaystyle x^k=x^{k-1}+B_k\text{(}b-A{x}^{k-1}\text{)}}$ , дзе ${\displaystyle B_k\text{(}k=\mathrm{1,\; 2,\; ...}\text{)}}$ — некаторая паслядоўнасць матрыц, x° — пачатковае прыбліжэнне, часам адвольнае. Розны выбар матрыц B_k дае розныя ітэрацыйныя працэсы. Значную частку вылічальнай матэматыкі складаюць прыбліжаныя і лікавыя метады рашэння звычайных дыферэнцыяльных ураўненняў, дыферэнцыяльных ураўненняў у частковых вытворных, інтэгральных ураўненняў, інтэгра-дыферэнцыяльных ураўненняў, вылічальныя метады варыяцыйнага злічэння, аптымальнага кіравання, задач стахастычнага аналізу і інш. З’яўленне вылічальных машын значна расшырыла кола задач і стымулявала далейшую распрацоўку метадаў вылічальнай матэматыкі з улікам магчымасцей вылічальных машын, у прыватнасці распрацоўкі спец. алгарытмаў, арыентаваных на паралельную рэалізацыю.

На Беларусі даследаванні па ўсіх асн. кірунках вылічальнай матэматыкі і падрыхтоўкі навук. кадраў пачаліся з 1950-х г. у АН і БДУ пад кіраўніцтвам акад. У.​І.​Крылова; асобныя пытанні вылічальнай матэматыкі распрацоўваліся і раней.

Літ.:

Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 1. 3 изд. М., 1966;

Т. 2. 2 изд. М., 1962;

Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. 5 изд. М.; Л., 1962;

Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. 2 изд. М., 1967;

Крылов В.И., Скобля Н.С. Справочная книга по численному обращению преобразования Лапласа. Мн., 1968;

Турецкий А.Х. Теория интерполирования в задачах. Мн., 1968;

Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. 2 изд. М.; Л., 1963;

Янович Л.А. Приближенное вычисление континуальных интегралов по гауссовым мерам. Мн., 1976.

Л.​А.​Яновіч.

т. 4, с. 311

КАРТАГРАФІ́ЧНЫЯ ПРАЕ́КЦЫІ,

матэматычныя спосабы адлюстравання паверхні зямнога шара (эліпсоіда) або інш. нябеснага цела падобнай формы на плоскасці. К.п. ўстанаўліваюць аналітычную залежнасць (адпаведнасць) паміж геагр. каардынатамі пунктаў зямнога эліпсоіда і прамавугольнымі каардынатамі тых жа пунктаў на плоскасці. Вывучэннем К.п. займаецца картаграфія. Праекцыі, як правіла, маюць скажэнні даўжынь ліній, плошчаў, вуглоў і форм (існуюць праекцыі, у якіх адсутнічаюць скажэнні вуглоў ці плошчаў). Агульную характарыстыку скажэнняў дае эліпс скажэнняў (адлюстроўвае на плоскасці бясконца малыя акружнасці, узятыя ў розных месцах эліпсоіда). На карце адрозніваюць маштабы гал. (роўны маштабу мадэлі зямнога эліпсоіда, паменшанаму ў зададзеных адносінах) і прыватны (адносіны бясконца малога адрэзка, узятага ў дадзеным месцы карты па дадзеным напрамку, да адпаведнага адрэзка на паверхні эліпсоіда). Адносіны прыватнага маштабу да гал. характарызуюць скажэнне даўжынь. Паводле характару скажэнняў К.п. падзяляюцца на роўнавугольныя (перадаюць вуглы без скажэнняў), роўнавялікія (перадаюць плошчы без скажэнняў) і адвольныя (скажаюцца і вуглы і плошчы). Сярод адвольных вылучаюцца роўнапрамежкавыя (скажаюцца вуглы і плошчы ў аднолькавых прапорцыях). У залежнасці ад становішча восі сферычных каардынат (арыенціроўка дапаможнай паверхні адносна палярнай восі) вылучаюць К.п.: нармальныя (вось каардынат супадае з воссю вярчэння зямлі), папярочныя (вось каардынат ляжыць у плоскасці экватара), косыя (вось каардынат размяшчаецца пад вуглом да зямной восі).

Паводле віду дапаможнай паверхні для праектавання вылучаюць некалькі тыпаў праекцый. У азімутальных К.п. паверхня зямнога эліпсоіда праектуецца на датычную або сякучую плоскасць. У нармальных азімутальных праекцыях мерыдыяны паказваюцца прамымі, якія сыходзяцца ў адзін пункт (полюс), а паралелі — канцэнтрычнымі акружнасцямі, якія праводзяцца з агульнага цэнтра (полюса). У косых і большасці папярочных азімутальных праекцыях мерыдыяны (за выключэннем сярэдняга) і паралелі — крывыя лініі; экватар у папярочных праекцыях — прамая лінія. У цыліндрычных К.п. дапаможнай паверхняй служыць бакавая паверхня цыліндра, што датыкаецца да эліпсоіда або перасякае яго. У нармальных цыліндрычных праекцыях мерыдыяны і паралелі — прамыя лініі, у папярочных і косых праекцыях паралелі і мерыдыяны (за выключэннем сярэдняга) — крывыя лініі. У канічных К.п. паверхня эліпсоіда праектуецца на бакавую паверхню конуса, што датыкаецца да эліпсоіда ці перасякае яго. У нармальных канічных праекцыях мерыдыяны — прамыя лініі, якія сыходзяцца ў полюсе, а паралелі — дугі канцэнтрычных акружнасцей з цэнтрам у полюсе. У косых і папярочных канічных праекцыях паралелі і мерыдыяны (за выключэннем сярэдняга) — крывыя лініі. У поліканічных К.п. сетка мерыдыянаў і паралелей праектуецца на некалькі конусаў, кожны з якіх разгортваецца ў плоскасць. Паралелі (за выключэннем прамалінейнага экватара) — дугі эксцэнтрычных акружнасцей, цэнтры якіх ляжаць на прадаўжэнні сярэдняга мерыдыяна, што мае выгляд прамой лініі. Астатнія мерыдыяны — крывыя, сіметрычныя да сярэдняга. Псеўдаазімутальныя К.п. маюць паралелі нармальнай сеткі ў выглядзе канцэнтрычных акружнасцей, мерыдыяны — крывыя, якія сыходзяцца ў полюсе і сіметрычныя адносна сярэдняга прамалінейнага мерыдыяна. Трапляюцца сеткі, пабудаваныя ў косым і папярочным варыянтах, дзе паралелі і мерыдыяны — крывыя лініі. Псеўдаканічныя К.п. маюць паралелі ў выглядзе дуг канцэнтрычных акружнасцей, мерыдыяны — крывыя лініі, сіметрычныя адносна сярэдняга прамалінейнага мерыдыяна. Псеўдацыліндрычныя К.п. маюць прамыя паралелі, мерыдыяны — крывыя лініі, сіметрычныя адносна сярэдняга прамалінейнага мерыдыяна. Кругавыя К.п. маюць мерыдыяны (за выключэннем сярэдняга) і паралелі (за выключэннем экватара) у выглядзе эксцэнтрычных акружнасцей; сярэдні мерыдыян і экватар — прамыя. Пры пабудове ўмоўных К.п. не карыстаюцца дапаможнай геам. паверхняй.

Выбар К.п. залежыць ад прызначэння і тэматыкі карты, маштабу і геагр. становішча тэрыторыі, яе канфігурацыі і памераў, спецыфічных патрабаванняў да карты і інш. Прызначэнне карты вызначае характар скажэнняў (даўжынь, плошчаў, вуглоў). Напр., для карт, прызначаных для вымярэння плошчаў, выбіраюць роўнавялікія праекцыі, для вымярэння вуглоў і азімутаў — роўнавугольныя, для сусв. карт — поліканічныя, нармальныя цыліндрычныя, псеўдацыліндрычныя і інш., для карт паўшар’яў, мацерыкоў і частак свету — папярочныя і косыя азімутальныя і інш.

Р.​А.​Жмойдзяк.

т. 8, с. 101

КА́ФЛЯ (ням. Kachel),

керамічныя пліткі для абліцоўкі печаў, камінаў, сцен у памяшканнях. З адваротнага боку маюць выгляд адкрытай скрынкі (румпы) для замацавання ў муроўцы. З пярэдняга (вонкавага) боку бываюць гладкія, рэльефныя, пакрытыя белай або каляровай глазурай (маёлікавая К.), а таксама неглазураваныя (тэракотавыя); паводле формы — плоскія, вуглавыя, карнізныя. Вырабляюцца з сярэднепластычных ганчарных мергелістых і фаянсавых глін у драўляных формах ці ўручную. Сфармаваную К. высушваюць, потым абпальваюць у печах пры т-ры да 1150 °C. К. часта няправільна называюць пліткі дэкаратыўныя без румпы на тыльным баку.

К. была вядома ў Егіпце і Асірыі э 1-га тыс. да н. э., пазней у Кітаі, Стараж. Грэцыі і Рыме, Іране, з 8 ст. ў многіх краінах Еўропы, з 10—11 ст. у Кіеўскай Русі (Дзесяцінная царква ў Кіеве). У еўрап. краінах пашырылася ў 16—17 ст. У Германіі, Галандыі, Швейцарыі выкарыстоўвалі пераважна белую К. з сінім малюнкам, напачатку арнаментальным, пазней з выяўл. матывамі. У Расіі вядома з 16 ст.

На Беларусі выраб К. пашыраны з 14 ст. Першапачаткова яе выраблялі рамеснікі-ганчары, з 18 ст. кафлярства вылучылася ў асобную галіну прам-сці. У 14—16 ст. выраблялі гаршковыя К. з вусцямі рознай канфігурацыі, дно зрэдку дэкарыравалі. З 15 ст. пачалі вырабляць каробчатую К., для якой характэрны высокая рамка і круглая румпа, прымацаваная да квадратнай пласціны; больш познія К. рабілі з невысокай прамавугольнай румпай і вял. квадратнай або прамавугольнай пласцінай. Яе звычайна аздаблялі геам. узорам, а таксама выявамі раслін, жывёл, сюжэтнымі кампазіцыямі на быт., гіст. і рэліг. тэмы. У канцы 16—1-й пал. 17 ст. бел. кафлярства дасягнула найб. росквіту. Маст. якасцямі вызначалася паліхромная К., пакрытая белай, жоўтай, светла- і цёмна-зялёнай, блакітнай, цёмна-сіняй, карычневай палівай. У яе аздабленні (асабліва ў 17 — пач. 18 ст.) пераважала расл. і геральдычная тэматыка, часам з надпісамі на лацінцы або кірыліцы, пазначэннем года вырабу. З 2-й пал. 17 ст. К. выраблялі ў т. зв. дывановым стылі, дзе кожная асобная К. складала частку агульнага малюнка паверхні печы. Бел. кафлярства 17 ст значна паўплывала на развіццё вытв-сці К. ў Рус. дзяржаве, дзе працавалі бел. майстры з Копысі, Мсціслава, Дуброўны, Віцебска і інш. гарадоў, у т. л. Петр Заборскі і Сцяпан Палубес (іх вырабамі аздоблены Церамны палац Крамля, Круціцкі церам, царква Георгія Неакесарыйскага ў Маскве, Васкрасенскі сабор Новаіерусалімскага манастыра на Істры і інш.). У 18 ст. памеры К. павялічыліся, мадэліроўка рэльефаў ускладнілася. У аздабленні печаў і камінаў, якія рабілі ў выглядзе ярусных цыліндраў, абеліскаў і інш. на багата дэкарыраваных цокалях, выкарыстоўвалі вял. К.-ўстаўкі з гарэльефнымі выявамі раслін, жывёл, чалавека. Шырока выкарыстоўваліся гладкія, размаляваныя кобальтам К., т. зв. галандскія, у размалёўцы якіх пераважалі адлюстраванні гіст., батальных, жанравых сцэн, пейзажаў, кніжных ілюстрацый, абразоў. К. канца 19 — пач. 20 ст. вызначалася рысамі стылю мадэрн і мела форму рэльефных, паліхромных чатырохвугольных плітак або фасонных дэталей (медальёнаў, карыятыд, ільвіных галоў і інш.). У той час на Беларусі працавалі кафельныя заводы ў Бабруйску, Барысаве, Віцебску, Івянцы, Копысі, Мінску, Магілёве, Навагрудку і інш.

Паліваную К. вырабляе кафляны цэх Аршанскага камбіната сілікатных вырабаў. Гл. таксама Віцебская кафля, Гродзенская кафля, Заслаўская кафля, Зэльвенская кафля, Копыская кафля, Магілёўская кафля, Мірская кафля, Мсціслаўская кафля.

Літ.:

Абецедарский Л.С. Белорусы в Москве XVII в. Мн., 1957;

Трусаў А.А., Угрыновіч У.В. Беларуская паліхромная кафля // Помнікі гісторыі і культуры Беларусі 1983. № 4;

Беларуская кафля. Мн., 1989.

А.​А.​Трусаў, У.​В.​Угрыновіч.

т. 8, с. 188

ЛЕ́ТАПІСЫ,

гісторыка-літаратурныя творы з апісаннем падзей па гадах; помнікі пісьменнасці ўсх. славян 11—18 ст. Пагадовая форма выкладу гісторыі вядома з часоў антычнасці. У форме Л. складалі свае творы першыя гісторыкі Стараж. Рыма. У сярэднія вякі асн. відамі гіст. запісаў у летапіснай форме былі ў Зах. Еўропе аналы і хронікі. У працэсе станаўлення Л. (хронікі) прайшлі шлях ад лаканічных храналагічных запісаў да разгорнутага каменціраванага апісання гісторыі. Сярэдневяковыя летапісцы апісвалі пераважна вонкавы бок падзей і асвятлялі мінулае з пункту гледжання свецка-рыцарскіх або хрысц.-аскетычных ідэалаў, прама ці ўскосна зыходзячы з царк.-рэліг. канцэпцыі свету. У Зах. Еўропе традыц. летапісанне (хранаграфія) заняпала ў эпоху Адраджэння са з’яўленнем новай свецкай гістарыяграфіі, заснаванай на гуманіст. светапоглядзе і традыцыях ант. гіст. прозы. На Русі Л. пачалі складаць у 11 ст.; гэта было выклікана ідэйна-паліт. задачамі культ.-гіст. развіцця ўсх. славян, бурным ростам іх грамадскай і этн. свядомасці ў перыяд актыўнага гіст. самасцвярджэння. У пач. 12 ст. ў Кіеве створаны агульнарус. летапісны помнік «Аповесць мінулых гадоў». Гэты твор паслужыў стымулам і асновай для зараджэння летапісання ў інш. гарадах і землях ўсх. славян. У 12—14 ст. Л. мелі пераважна мясц. характар. Паўд.-рус. летапісанне гэтага часу прадстаўлена Кіеўскім летапісам і Галіцка-Валынскім летапісам, наўгародскае — Наўгародскім 1-м, уладзіміра-суздальскае — Лаўрэнцьеўскім летапісам і Радзівілаўскім летапісам. У 15 ст. ўзніклі летапісныя зборы Троіцкі летапіс (пач. 15 ст.), Бел.-літ. летапіс 1446, збор 1448 і інш. Найбуйнейшымі цэнтрамі летапісання былі Кіеў, Масква, Ноўгарад, Смаленск, магчыма, Полацк. У 17 — пач. 18 ст. інтэнсіўна развівалася ўкр. летапісанне (гл. Казацкія летапісы). Традыц. летапісанне ў Расіі, на Беларусі і Украіне заняпала ў 18 ст. разам з завяршэннем стараж. эпохі ў гісторыі літаратур усх.-слав. народаў. Складанне Л. было справай палітычнай; летапісцы выражалі інтарэсы і ідэйна-паліт. памкненні пэўнага сац. асяроддзя. Лепшыя стараж.-рус. Л. — цэласныя гіст.-літ. творы, якія вызначаюцца майстэрствам апавядання, шырынёй гіст. погляду, высокай ідэйнасцю і публіцыстычнасцю. Паводле жанравай структуры Л. — гэта зборы, якія аб’ядноўваюць кароткія дзелавыя запісы, дакументы (лісты, прывілеі, граматы), літ. творы, што надае ім выгляд гіст.-літ. кампіляцый. Гіст. падзеі і факты датаваліся ў Л. «ад стварэння свету», з 16 ст. ў бел. Л. датаванне вялося «ад нараджэння Хрыста» (розніца паміж дзвюма датамі складала 5508 гадоў). Навук. даследаванне і выданне Л. пачалося ў 18 ст. Вялікі ўклад у гэтую справу зрабілі А.А.Шахматаў, Дз.С.Ліхачоў, М.М.Улашчык, якія прапанавалі новыя падыходы і метады даследавання. Вядома каля 1,5 тыс. розных летапісных спісаў. Большасць з іх зберагаецца ў архівах і б-ках Масквы і Санкт-Пецярбурга. Самыя выдатныя Л. выдадзены ў Поўным зборы рускіх летапісаў. На Беларусі Л. вядомы з часоў Полацкага княства. Асаблівай папулярнасцю карысталіся «Аповесць мінулых гадоў» і Галіцка-Валынскі летапіс. Апошні паслужыў крыніцай і літ. ўзорам «Хронікі Вялікага княства Літоўскага і Жамойцкага» і Хронікі Быхаўца. У 15—17 ст. на Беларусі чыталі, перапісвалі і выкарыстоўвалі пры складанні летапісных збораў і кампіляцый розныя стараж. рус. Л. У 2-й чвэрці 15 ст. маскоўскі Л. Фоція пакладзены ў аснову агульнай часткі Беларуска-літоўскага летапісу 1446; Аўрамкі летапіс у аснове меў наўгародскае паходжанне. У 16—17 ст. на бел. землях бытаваў ілюстраваны Радзівілаўскі летапіс, пратограф якога паходзіў з Маскоўскай Русі. Літ. традыцыі стараж.-рус. Л. адыгралі вял. ролю ў гісторыі бел. летапісання. Гл. таксама Летапісы беларуска-літоўскія, Летапісы беларускія, Летапісныя аповесці і апавяданні.

Літ.:

Вайнштейн О.Л. Западноевропейская средневековая историография. М.; Л., 1964;

Насонов А.Н. История русского летописания XI — начала XVIII в. М., 1969;

Лурье Я.С. Общерусские летописи XIV—XV вв. Л., 1976.

В.​А.​Чамярыцкі.

т. 9, с. 222

РАЗЬБА́ АРХІТЭКТУ́РНАЯ,

арнаментальная ці сюжэтная кампазіцыя, выкананая спосабам маст. апрацоўкі (пераважна дрэва) для дэкору будынкаў і збудаванняў, від дэкаратыўна-прыкладнога мастацтва. Упрыгожвае фасады і інтэр’еры будынкаў, надае ім маст. каштоўнасць, узбагачае пластыку фасадаў вытанчанай святлоценявой мадэліроўкай, узмацняе іх рытмічную будову, кантрастна вылучае найб. значныя элементы кампазіцыі, падкрэслівае архітэктоніку будынкаў і збудаванняў.

Вядома з даўніх часоў (Стараж. Егіпет і Грэцыя, Індыя); у Расіі — з 12 ст. (Ноўгарад), асабліва пашырана з 19 ст.: у Расіі — Архангельская, Кастрамская, Маскоўская, Томская, Уладзімірская вобл., у краінах Еўропы — (Венгрыя, Славакія, Фінляндыя, Польшча, Швецыя, Нарвегія, Данія) і інш.

На Беларусі Р.а. пашырана з 12 ст. ў драўляным дойлідстве (Полацк, Віцебск, Мінск, Пінск і інш.). У 17 ст. бел. майстры, якія пераехалі ў Маскоўскую дзяржаву, прынеслі з сабой майстэрства аб’ёмна-ажурнай разьбы, што развівалася на Беларусі з 16 ст. (гл. Беларуская рэзь). У 16 — пач. 20 ст. Р.а. выкарыстоўвалася пераважна ў афармленні фасадаў і інтэр’ераў культавых збудаванняў (Пінскі касцёл францысканцаў), палацаў, сядзібных дамоў, з 2-й пал. 19 — пач. 20 ст. шырока ўжывалася для знадворнага дэкарыравання гар. і сельскага нар. жылля. Найб. росквіту ў арх. дэкоры дасягнулі веткаўская разьба, разьба ў Магілёве, Гомелі, Шклове, Віцебску, Чачэрску і інш. На Беларусі пашырана некалькі відаў Р.а.: гранёна-выемчатая (геам. ўзор заглыблены ў гладкі фон), скразная (плоска-ажурная і аб’ёмна-ажурная кампазіцыя без фону), рэльефная (над заглыбленым фонам узнята выява), камбінаваная (спалучае некалькі відаў Р.а. або розныя матэрыялы і спосабы апрацоўкі). У нар. жыллі найб. пашыраны стылізаваныя салярныя (Жыткавіцкі, Лельчыцкі, Пінскі, Слонімскі, Шклоўскі р-ны), зааморфныя (Капыльскі, Клецкі, Дзятлаўскі, Івацэвіцкі, Нясвіжскі р-ны), расл. (паўд. раёны Беларусі), геам. і інш. дэкар. матывы. У творчасці разьбяроў Гомельшчыны сустракаюцца тэмы «Свет Божы», «Рай нябесны», «Рай зямны» і інш. У нар. дойлідстве найб. старадаўнімі элементамі дэкору былі вільчакі. Скразной або краявой разьбой упрыгожвалі падзоры. Р.а. аздаблялі франтоны. Найчасцей дэкор франтонаў — простая (верт., гарыз.), фігурная («квадратам», «ромбам», «у елачку», салярныя матывы) і камбінаваныя шалёўкі, накладкі з разным прафіляваным геам. арнаментам і расфарбоўка (Слуцкі і Любанскі р-ны, Цэнтр. і Зах. Палессе). Асн. дэкор сцен — фігурная шалёўка з элементамі разьбы (найб. пашыраны ў 1950—80-я г. ва ўсх. і цэнтр. р-нах Беларусі). У дэкор уваходзіць таксама ўпрыгожванне Р.а. вуглоў (пашыраны ў 1950—60-я г.; асабліва апрацоўка плоскімі нашчыльнікамі, аздобленымі накладкамі з геам., расл., радзей зааморфнай арнаментыкай). Адзін з гал. элементаў разнога дэкору знадворнай ч. жылля і грамадскіх будынкаў — упрыгожаныя разьбой аконныя ліштвы. Р.а. упрыгожваюць франтончыкі, карнізы, слупы і інш. элементы веранды, ганка, падчэняў. Іх дэкар. выгляд ствараецца маст. шаляваннем у выглядзе выявы сонца з прамянямі, рэльефнымі разеткамі, ажурнай разьбой закрылін па краях стрэшкі, фігурнай апрацоўкай слупоў у выглядзе калон з разнымі капітэлямі, адмысловым малюнкам фігурных аконных пераплётаў у спалучэнні з паліхромнай расфарбоўкай у выглядзе ромбаў, квадратаў, авальных круглых і расл. форм. Для дэкору дзвярэй характэрна маст. разьба з салярнымі выявамі, разеткамі. расл. арнаментам, геральдычнымі і зааморфнымі матывамі. У афармленні малых арх. форм (вароты, калодзежы, альтанкі і інш.) выкарыстоўваюць такія самыя прыёмы Р.а., як і для аддзелкі жылля. На Беларусі вылучаюць некалькі асн. арх.-дэкар. ансамбляў традыц. аздаблення нар. жылля, у т. л. навагрудска-мядзельскі. турава-пінскі, слуцка-любанскі, барысаўска-асіповіцкі, мазырска-хойніцкі, полацка-віцебскі, шклоўска-магілёўскі, веткаўска-гомельскі.

Літ.:

Беларуская народная архітэктурная разьба. Мн., 1958;

Беларускае народнае жыллё. Мн., 1973;

Сахута Я.М. Народная разьба па дрэву. Мн., 1978;

Якімовіч Ю.А. Драўлянае дойлідства Беларускага Палесся XVII—XIX стст. Мн., 1978;

Хіцько І.П. Мастацтва разьбы па дрэве. Мн., 1998.

І.​П.​Хіцько.

т. 13, с. 266

РУКАПІ́СНАЯ КНІ́ГА,

кніга, тэкст і мастацкае афармленне якой выкананы ад рукі. Асн. формай Р.к. (як і друкаванай) быў кодэкс — блок змацаваных аркушаў (сшыткаў) пісчага матэрыялу (пергамент ці папера), звычайна заключаны ў пераплёт, які часам упрыгожваўся па-мастацку выкананым абкладам. Напачатку Р.к. перапісвалі ўставам, пазней паўуставам і скорапісам. Паводле прызначэння Р.к. падзяляюць на богаслужэбныя і чэцці (для чытання) рэліг. і свецкага зместу.

Р.к. былі вядомы ў стараж. Егіпце, краінах Пярэдняй Азіі. Яны мелі форму скрутка, пісаліся на папірусе, скуры, гліняных плітках. У 2—3 ст. пачалі ўжываць пергамент, пазней паперу. На працягу 3—15 ст. у Еўропе склаліся традыцыі візант., лац. і слав. Р.к. Перапісаныя ў італьян., франц., ням. майстэрнях (скрыпторыях), яны былі на Беларусі ў бібліятэках Радзівілаў, Сапегаў, Полацкай езуіцкай акадэміі. Візант. Р.к. паўплывала на знешні выгляд, тэхніку вытворчасці і аздобу слав. кнігі. Менавіта з грэч. рукапісаў браты Кірыла і Мяфодзій пераклалі на слав. мову хрысц. богаслужэбныя кнігі. Для напісання слав. Р.к. ўжываліся кірыліца і глаголіца. Самая стараж. датаваная слав. Р.к. — Астрамірава евангелле, перапісанае дыяканам Грыгорыем у 1056—57. Найб. раннімі помнікамі стараж.-рус. пісьменнасці, што дайшлі да нас, з’яўляюцца Ізборнікі Святаслава 1073 і 1076. Р.к. стараж. Русі спалучае тэкст і маст. аздобу, часта гэта помнік муз. культуры (з нотнымі запісамі). У аздобе стараж.-рус. Р.к. вылучаюць стылі стараж.-візант., тэраталагічны (звярыны), балканскі новавізант. і старадрукарскі.

На Беларусі Р.к. з’явілася ў 11 ст. і бытавала да 19 ст. Розныя веравызнанні і шматэтнічнасць абумовілі тое, што яна пісалася рознымі алфавітамі, на слав., лац., яўр. мовах. На развіццё кірылаўскай Р.к. паўплывалі культ. сувязі з Маскоўскай Руссю і Украінай. Бел. Р.к. ствараліся ў Полацку, Тураве, Друцку, Слуцку, Супраслі, Мінску, Навагрудку, Куцейне, Віцебску. Перапісчыкі былі рознага сац. паходжання — ад князёўны (Ефрасіння Полацкая) да простага гараджаніна (пісец Марцін з Гальшан). Р.к. — часта адзіная крыніца вывучэння бел. мовы і л-ры, гісторыі і права (зб-кі папулярных сярэдневяковых аповесцей «Александрыя», «Троя», Статуты ВКЛ, летапісы беларуска-літоўскія). Многія Р.к. маюць укладныя запісы і прыпіскі — важную крыніцу гісторыі культуры. Маст. аздоба Р.к. залежала ад яе прызначэння. Раскошна ўпрыгожваліся богаслужэбныя кнігі. Вядомы багата аздобленыя кнігі і свецкага зместу. Упрыгожванні складаюцца з заставак, ініцыялаў, мініяцюр і ілюстрацый. Найб. важныя помнікі маст. аздобы бел. Р.к. — Тураўскае евангелле, Лаўрышаўскае евангелле, Радзівілаўскі летапіс, Мсціжскае евангелле, Супрасльскі рукапіс, Ваўкавыскае евангелле, Евангелле Дабрахотава 16 ст., Пінскі зборнік 17 ст. Цэнтрамі збірання і вывучэння бел. Р.к. ў 19—пач. 20 ст. былі Віленская публічная б-ка (цяпер Цэнтр. б-ка АН Літвы) і Беларускі музей у Вільні. Бел. Р.к. зберагаюцца ў Рас. Нац. (С.-Пецярбург) і дзярж. (Масква) б-ках, б-ках Расійскай АН (С.-Пецярбург), Маскоўскага ун-та, АН Украіны (Кіеў), Ягелонскага ун-та (Кракаў), у Рас. дзярж. архіве стараж. актаў. Нязначную колькасць Р.к. зберагаюць Цэнтр. навук. б-ка імя Я.​Коласа Нац. АН Беларусі, Нац. б-ка Беларусі, Нац. маст. музей Беларусі.

Літ.:

Добрянский Ф. Описание рукописей Виленской публичной библиотеки, церковнославянских и русских. Вильна, 1882;

Ластоўскі В. Гісторыя беларускай (крыўскай) кнігі: Спроба паясьніцельнай кнігопісі ад канца X да пачатку XIX ст. Коўна, 1926;

Рукописная и печатная книга. М., 1975;

Розов Н.Н. Книга Древней Руси XI—XIV вв. Мн., 1977, Шматаў В.Ф. Мастацтва заходнерускіх рукапісаў (XI—XIII стст.) // Книговедение в Белоруссии. Мн., 1977;

Нікалаеў М. Палата кнігапісная: Рукапісная кніга на Беларусі ў X—XVIII стст. Мн., 1993;

Карскі Я. Беларусы. Мн., 2001.

М.​В.​Нікалаеў.

т. 13, с. 438