Verbum

анлайнавы слоўнік

АРЫФМЕ́ТЫКА (ад грэчаскага arithmos лік),

навука, галоўны аб’ект якой цэлыя, рацыянальныя лікі і дзеянні над імі. Узнікла ў старажытныя часы з практычных патрэб чалавека лічыць і вымяраць. Для падліку вялікай колькасці аб’ектаў створаны сістэмы лічэння. Найбольш зручная дзесятковая сістэма лічэння; існуюць таксама сістэмы лічэння з асновамі 5, 12, 20, 40, 60 і нават 11 (Новая Зеландыя). З пашырэннем вылічальнай тэхнікі выкарыстоўваецца двайковая сістэма лічэння.

Да пачатку нашай эры былі атрыманы дастаткова глыбокія вынікі: даказана бесканечнасць мноства простых лікаў, несувымернасць стараны квадрата і яго дыяганалі (па сутнасці доказ ірацыянальнасці ліку √2), створаны алгарытм выяўлення агульнай меры двух адрэзкаў і найбольшага агульнага дзельніка, Піфагорам знойдзены агульны выгляд цэлалікавых катэтаў і гіпатэнузы прамавугольных трохвугольнікаў, значны ўплыў на развіццё арыфметыкі зрабіў Архімед. Фундаментальнае значэнне арыфметыкі як навукі стала зразумелым у канцы 17 стагоддзя ў сувязі з далучэннем да яе паняцця ірацыянальнага ліку. Развіццё апарату сувязяў паміж гэтымі лікамі і іх рацыянальнымі набліжэннямі (у прыватнасці, дзесятковымі), а таксама вынаходства і дастасаванне лагарыфмаў (шатландскі матэматык Дж.Непер) значна пашырылі тэматыку даследаванняў. Шматлікія пытанні знайшлі вырашэнне ў лікаў тэорыі. Спроба Г.Грасмана аксіяматычнай пабудовы арыфметыкі (сярэдзіна 19 стагоддзя) завершана італьянскім матэматыкам Дж.Пеана ў выглядзе 5 аксіём: 1) адзінка ёсць натуральны лік; 2) наступны за натуральным лікам ёсць таксама натуральны лік; 3) у адзінкі няма папярэдняга натуральнага ліку; 4) калі натуральны лік a стаіць за натуральным лікам b і за натуральным лікам c, то b і c тоесныя; 5) калі якое-небудзь сцвярджэнне даказана для адзінкі і калі з дапушчэння, што яно праўдзівае для натуральнага ліку n, вынікае, што яно выконваецца і для наступнага за n натуральнага ліку, то гэта сцвярджэнне справядліва для адвольнага натуральнага ліку (аксіёма поўнай матэматычнай індукцыі). Па-за прапанаванай сістэмай аксіём застаюцца многія пытанні, у якіх вывучаецца ўся бесканечная сукупнасць натуральных лікаў, што патрабуе даследавання несупярэчлівасці адпаведнай сістэмы аксіём і больш дэталёвага аналізу сэнсу сцвярджэнняў, якія вынікаюць з яе. Як навука арыфметыка часам атаясамліваецца з тэорыяй лікаў.

Літ.:

История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Т. 1—3. М., 1970—72. Депман И.Я. История арифметики. 2 изд. М., 1965.

В.І.Бернік.

т. 2, с. 9

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

КАСЦЁЛ (ад лац. castellum невял. крэпасць),

1) польск. і бел. назва рымска-каталіцкага храма. Паводле царк. дагматыкі К. з’яўляецца домам Бога і месцам малітвы. Паводле прызначэння бываюць: базілікі (К. са спец. папскімі прывілеямі, асноўныя ў Рыме); кафедральныя (К., дзе ёсць кафедра епіскапа і знаходзяцца кафедральны капітул); калегіяты (К., якім нададзены спец. ганаровы статус, ёсць свой калегіяцкі капітул); кляштарныя; парафіяльныя (прыходскія, фарныя); філіяльныя (у складзе прыхода); капліцы. На Беларусі К. пачалі сістэматычна будаваць пасля Крэўскай уніі 1385, найб шырока — пасля Брэсцкай уніі 1596.

Унутраная прастора К. падзяляецца на 3 традыц. для хрысц. храма часткі: бабінец (прытвор, нартэкс), цэнтр. частку і прэсбітэрый (алтарную частку). У адрозненне ад правасл. храма (царквы) у К. алтаром наз. не частка прасторы, а ўзвышанае ахвярнае месца з распяццем, абразом або статуяй святога. Гал., часта шматфігурны, алтар размяшчаецца ў прэсбітэрыі (звычайна аддзелены ад цэнтр. часткі невысокай агароджай). У К. можа быць некалькі дадатковых бакавых алтароў у цэнтр. частцы, там таксама знаходзяцца кафедра для ксяндза, спавядальня, лаўкі для вернікаў. На сценах жывапісныя або скульпт. сцэны з крыжовага шляху Ісуса Хрыста (стацыі), дадатковыя абразы, эпітафіі і помнікі фундатарам (іх тут часта хавалі), месца для хароў, арган і інш. Пры прэсбітэрыі размяшчаюцца сакрысція і часам касцельная б-ха. Інтэр’ер К. звычайна багата ўпрыгожаны. Вял. К. будавалі з крыптай.

Першыя мураваныя К. (15 ст.) мелі рысы готыкі (Ішкалдскі Троіцкі касцёл, Уселюбскі касцёл). У 16 ст. будавалі К. трохчасткавай кампазіцыі з адной магутнай вежай пры ўваходзе (Гнезнаўскі касцёл Міхаіла архангела). Першы К. у стылі барока — Нясвіжскі касцёл езуітаў. Найб. пашыраны тып К. ў 17—18 ст. — базіліка з 2-вежавым фасадам (Міхалішскі касцёл аўгусцінцаў, Княжыцкі касцёл і кляштар дамініканцаў). Шматлікія каталіцкія ордэны манаскія ў Гродне, Слоніме, Пінску, Оршы, Мінску, Полацку, Віцебску і інш. стваралі ансамблі будынкаў кляштара і К. з выразнай барочнай пластыкай гал. фасадаў. Архітэктура драўляных К. імітавала формы мураваных храмаў. З пач. 19 ст. К. будавалі ў стылях класіцызму і несапраўднай готыкі (Мінскі Чырвоны касцёл, Сар’ёўскі касцёл, Відзаўскі Троіцкі касцёл і інш.).

2) Тэрмін для абазначэння рымска-каталіцкай царквы як рэліг. арг-цыі ў Польшчы.

Т.В.Габрусь (архітэктура).

**Касцёл** у г. Ліманова (Польшча). 1918.

**Касцёл** Сымона і Алены (Чырвоны) у Мінску.

т. 8, с. 160

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

МЕХАНІ́ЗМ (ад грэч. mēchanē прылада, машына),

1) сістэма злучаных паміж сабой цел (звёнаў) для пераўтварэння (перадачы, узнаўлення) руху аднаго або некалькіх цел у патрэбныя рухі інш. цел; аснова машын, апаратаў, прылад, тэхн. прыстасаванняў. Звычайна ў М. ёсць уваходнае (вядучае) звяно, што атрымлівае рух ад якога-н. рухавіка, і выхадное звяно, злучанае з нейкім рабочым органам.

Звяно М. можа складацца з 1 або некалькіх нерухома злучаных дэталей. Спалучэнне 2 судатыкальных звёнаў, якое дапускае іх адносны рух, наз. кінематычнай парай. Найб. пашыраныя кінематычныя пары: вярчальная (шарнір), паступальная (паўзун і накіравальная), вінтавая (вінт і гайка), сферычная (шаравы шарнір). Перадатачныя М. — карданныя (гл. Карданны шарнір), а таксама зубчастыя, ланцуговыя і інш. перадачы; пераўтваральныя (узнаўляльныя) — крывашыпныя механізмы, кулачковыя механізмы, кулісныя механізмы, шарнірныя механізмы, мальтыйскія. М. наз. гідраўл. або пнеўматычным, калі ў пераўтварэнні руху, акрамя цвёрдых цел (звёнаў), удзельнічаюць вадкасці або газы. Адрозніваюць таксама М.: плоскія (траекторыі руху пунктаў усіх звёнаў ляжаць у паралельных плоскасцях) і прасторавыя (траекторыі ляжаць у непаралельных плоскасцях або некат. з іх з’яўляюцца прасторавымі крывымі; прасторавымі з’яўляюцца, напр., чарвячныя перадачы, шарнірныя муфты, часткі некат. маніпулятараў); М. рухавікоў, пераўтваральнікаў, прылад; кіроўныя, выканаўчыя механізмы і інш. Найб. пашыраны М. з 1 ступенню свабоды, у якіх для пэўнага руху ўсіх звёнаў трэба задаць закон руху аднаго (вядучага) звяна; ёсць і М. з 2 ступенямі свабоды (напр., дыферэнцыялы ў трансп. сродках). Рухі М. і іх звёнаў, рэакцыі элементаў кінематычных лар вывучаюць кінематыка механізмаў, кінетастатыка механізмаў, дынаміка механізмаў і машын, метады даследавання і праектавання М. складаюць ч. механізмаў і машын тэорыі. Унутр. будова, сістэма чаго-н., парадак якога-н. віду дзейнасці (напр., дзярж. М. кіравання, гасп. М.).

3) Сукупнасць і паслядоўнасць станаў, стадый, працэсаў, з якіх складаецца якая-н. фіз., хім., фізіял. і падобная з’ява (напр., М. выпрамянення, М. хім. рэакцыі, М. мыслення).

Літ.:

Кожевников С.Н., Есипенко Я.И., Раскин Я.М. Механизмы. 3 изд. М., 1965;

Артоболевский И.И. Механизмы в современной технике Т. 1—2. М., 1970—71;

Кожевников С.Н. Основания структурного синтеза механизмов. Киев, 1979.

У.М.Сацута.

**Механізмы**: а — зубчастай перадачы з эліптычнымі коламі; б — крывашыпна-кулісны для пераўтварэння вярчальнага руху ў паступальны (1 — куліса, 2 — крывашып, 3 — паўзун); в — мальтыйскі для пераўтварэння неперарыўнага вярчальнага руху ў перарывісты (1 — вядучы дыск, 2 — вядзёны дыск, т.зв. мальтыйскі крыж); г — зубчастай рэйкі.

т. 10, с. 321

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

Га́за ’газа’ (БРС, Шат., Бяльк., Касп., Гарэц., Др.-Падб., Яруш.). Укр. гас, газ ’газа’. Польск. gaz, gaza, gas ’тс’. Для ўкр. гас Рудніцкі (579) прымае паходжанне ад слова газолін (і пад уплывам слова гасити, гаснути). Уся група слоў не вельмі яснага паходжання Зразумела, што ёсць сувязь з газ ₁ (гл.), але значэнне ’газа’ растлумачыць не проста. Параўн. яшчэ балг. газ ’нафта, газа’, якое БЕР (III, 224) лічыць запазычаннем з тур. gaz yaǧi (а гэта калька з англ. gas оіl). Можна ўказаць яшчэ на наяўнасць двух значэнняў і ў рум. gaz ’газ, газа’. Гэтыя значэнні ёсць і ў венг. gáz (гл. MESz, 2, 1037). Для надзейнай этымалагізацыі і значэнняў (яўна другасных) гэтага слова не хапае дакладных гістарычных даных і можна толькі меркаваць, што супадзенне значэнняў ’газ, газа’ тлумачыцца канкрэтнымі тэхналагічнымі дэталямі (можна, напр., меркаваць пра першапачатковы перанос назваў, звязаных з газавым асвятленнем пры дапамозе газы). Здаецца, што першапачаткова перанос назвы для газы меў месца іменна ў рум. мове, што, магчыма, тлумачыцца канкрэтнымі мясцовымі ўмовамі.

Ґаза́ ’лямпа’ (Сцяц.). Бясспрэчнае запазычанне (параўн. і выбухное ґ). Але слова ў такой форме і з такім значэннем няма ў іншых мовах. Таму можна меркаваць, што гэта новаўтварэнне на беларускай глебе: ґа́за ’лямпа’ атрымалася, відавочна, скарачэннем слоў тыпу газні́к, газніца, газоўка. Фармальна бел. слова супадае з польск. gaza ’газа’, але значэнні слоў разыходзяцца.

Газа ’халоднае і хмурае асенняе надвор’е’ (Кліх). Няясна.

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

Ба́бка ₁ ’бабуля, старая жанчына’. Рус., укр. ба́бка, польск. babka, чэш. babka, bábka, балг. ба́бка і г. д. Прасл. babъka, памяншальнае ад baba (гл. ба́ба ₁), якое, відаць, ужывалася і як самастойнае слова і дало шмат вытворных (гл. ніжэй). Паралельна існавала і прасл. babica, якое захавалася ў паўдн.-слав. мовах (серб.-харв. ба̏бица) і як рэлікты ва ўсх.-слав. (укр. ба́биця, рус. ба́бица); у зах.-слав. мовах babica здаўна страціла памяншальнасць (ст.-чэш. babice толькі павітуха’; польск. babica таксама з іншым значэннем; з другаснымі значэннямі babica ёсць ва ўсіх слав. мовах). Аб гісторыі слав. тыпаў памяншальных на ‑ъka і ‑ica гл. Бошкавіч, Развитак, 78 і далей.

Ба́бка ₂ ’парадзіха, што ляжыць у пасцелі’ (Шн.). Бясспрэчна, ёсць сувязь з ба́ба, ба́бка ’жанчына, бабуля, павітуха’. У аснове называння, напэўна, нейкая табуістычная забарона.

Ба́бка ₃ ’расліна Plantago L., трыпутнік’ (Нас., Бяльк., Кіс.; ужо ў Бярынды, 134: тро́скотъ… подоро́жникъ, ѧзичокъ, ба́бка). Укр. ба́бка, рус. ба́бка (Кохман, Kontakty, 61, лічыць, што ў рус. мове ба́бка ’Plantago’ распаўсюдзілася праз бел.-укр. пісьмовую мову, параўн. слабае пашырэнне гэтага слова ў рус. гаворках, гл. СРНГ, 2, 21), польск. babka, чэш. babka, славац. babka (гл. Грэгар, SSlav., 5, 139). Слав. babъka, baba ’Plantago’. Анышкевіч (Лік.) знаходзіць сувязь з *baba ’жанчына’: або па форме лісця расліны або па яе лячэбных уласцівасцях (параўн. baba знахарка’; апошнюю версію падтрымліваюць таксама Махэк, Jména rostl., 218, і Будзішэўска, Słown., 241). Параўн. бабін цвет.

Ба́бка ₄ ’грыб Boletus scaber, падбярозавік’ (Касп., Шат., Інстр. II). Укр. ба́бка (у палес. валын. гаворках, таксама ст.-укр., гл. Шыла, Праці, XI, 199), рус. ба́бка (смал., гл. Мяркулава, Очерки, 177), польск. babka, babianka. Грыб названы так таму, што хутка старэе, робіцца мяккім (гл. Шыла, Праці, XI, 296; аналагічна Мяркулава, Очерки, 177, якая да гэтага прымае бел. і ўкр. уплыў на рус. мову). Параўн. таксама Махэк₂, 40.

Ба́бка ₅ ’сталёвая падстаўка, абушок, на якім клепюць касу’ (Нас., Касп., Шат., Бяльк., параўн. таксама Жд.). Рус. ба́бка, укр. ба́бка ’тс’ (ёсць і ў іншых слав. мовах, параўн., напр., чэш. babka, польск. babka ’тс’). Паводле Шулана, SSlav., 5, 159, славянскае ўтварэнне ад *baba, *babъka ’жанчына, бабуля’ (паводле падабенства да фігуры тоўстай бабы).

Ба́бка ₆ ’чыгунная балванка для забівання паляў’ (Бяльк.). Таго ж паходжання, што і ба́ба ’прылада забіваць палі’ (да baba, babъka ’жанчына’, гл. Шулан, SSlav., 5, 153–165, або асобай прасл. асновы. *bab‑, гл. пад баб-).

Ба́бка ₇ ’прылада гнуць дугі або палазы’ (Бяльк.). Як і іншыя назвы прылад і прадметаў, магчыма, да babъka ’баба, старая жанчына’ (параўн. іншыя назоўнікі на ба́ба, ба́бка). Аб магчымай матывацыі падрабязна гл. Шулан, SSlav., 5, 153–165. Параўн. і Махэк₂, 39–40; Брукнер, 9.

Ба́бка ₈ ’матыль, мятлік’ (Дразд.), ’лятаючыя насякомыя’ (Маш.). Рус. ба́бка ’матыль (таксама і іншыя насякомыя)’, укр. бабки ’матылі’. Для абазначэння насякомых гэта слова сустракаецца ў розных слав. мовах (падрабязна гл. Важны, O jménech, 86–87). Адносна магчымай матывацыі гл. ба́бачка. Але не выключаецца, што тут была і іншая матывацыя (параўн. пад ба́бка страказа’).

Ба́бка ₉ ’страказа’ (Шат., Бяльк., Жд., Інстр. II, Інстр. лекс.). Укр. бабка ’страказа’. У іншых слав. мовах babъka азначае розных насякомых (гл. пад ба́бачка, ба́бка ’матыль’). Ба́бка ’страказа’ наўрад ці мае тую ж матывацыю, што і ба́бачка, ба́бка ’матыль’. Хутчэй за ўсё па форме (страказа мае тоненькае тулава і вялікую галаву з вялікімі вачамі) ад ба́ба ’жанчына’ ці асновы баб- (гл.). Будзішэўска (Słown., 315) памылкова сцвярджае, што слова ба́бка ’страказа’ ў бел. мове няма.

Ба́бка ₁₀ ’косць нагі, сустаў (у жывёл)’. Ёсць і ў іншых слав. мовах: рус. бабка, укр. бабка ’тс’. Да ба́ба ₁ (гл.) або да асобай прасл. асновы bab‑ (гл. Попавіч, ЈФ, 19, 159–171). Аб сувязі з ба́ба, ба́бка ’жанчына’ падрабязна гл. Шулан, SSlav., 5, 153–165. Параўн. таксама Шанскі, 1, Б, 5.

Ба́бка ₁₁ ’карэнны зуб’ (Бяльк.). Мабыць, новаўтварэнне на абмежаванай тэрыторыі (ёсць яшчэ ў рус. мове: ба́бка ’карэнны задні зуб’, зах. і паўд.). Для матывацыі параўн. ба́бка ’костка нагі, сустаў’, ’невялікае кавадла’. Назва, напэўна, дадзена па форме зуба.

Ба́бка ₁₂ ’куліч, баба’ (БРС), ’салодкі пшанічны хлеб, які мае форму куліча’ (Сцяц., Нар.). Таго ж паходжання, што і ба́ба ’від ежы’ (гл.). Утварэнне, відаць, ад прасл. babъka, якое выступала паралельна да baba.

Ба́бка ₁₃ ’род ежы з дранай бульбы’ (БРС, Шат., Касп., Сцяшк., Лысенка, ССП, Малчанава, Мат. культ., Сцяц., Нар.). Таго ж паходжання, што і ба́ба, ба́бка ’від ежы’. Сцяц. (Нар., 34) лічыць, што бульбяная страва атрымала сваю назву ад хлебнага вырабу на аснове агульнасці формы.

Ба́бка ₁₄ ’ўкладка з 5, 10 або 15 снапоў’ (Нас., Касп., Шат., Бяльк., Лысенка, ССП, Выг. дыс., ДАБМ, 874). Рус. ба́ба, ба́бка ’тс’. Магчыма, да ба́ба, ба́бка ’жанчына’ (метафарычна «вялікія, круглыя прадметы»). Аб матывацыі падрабязна гл. Шулан, SSlav., 5, 153–165. Аднак не выключаецца, што ёсць сувязь з (а)ба́бак ’ахапак ільну, мэндлік’, г. зн. аддзеяслоўнае паходжанне слова (гл. ба́бак).

Ба́бка ₁₅ ’вузенькі раменьчык, які звязвае дзве асноўныя часткі цэпа’ (палес., Выг. дыс.). Утварэнне, не вельмі зразумелае з семантычнага боку. Аднак, бясспрэчна, ёсць сувязь з назвамі розных прадметаў, утвораных ад ба́ба, ба́бка ’старая жанчына’ або ад асновы баб- (гл.). Хутчэй за ўсё назва, перанесеная па функцыі з нейкага іншага прадмета. Можа, спачатку ’пяцелька’ (’круглае’)? Параўн. рус. ба́бка ’пяцелька, засцежка’.

Ба́бка ₁₆ ’частка прыпеку, куды выграбаюць попел, вуголле’ (Інстр. I). Сувязь з ба́бка, што азначае розныя прадметы, бясспрэчна, але семантычная матывацыя застаецца няяснай. Падобныя назвы ёсць і ў іншых славян. Параўн. рус. ба́бка ’месца на прыпеку рускай печы, куды выграбаюць гарачае вуголле’, бабу́рка ’тс’, польск. babica, babka ’частка печы’, baba ’адтуліна ў прыпечку для вуголля’.

Ба́бка ₁₇ ’расліна Polygonum bistorta L., драсён змяіны’ (Кіс.), іншая яго назва багародзічнік. Параўн. таксама гарчак бабʼі ’Polygonum hydropiper L.’ (Кіс.). Матывацыя назвы няясная. Магчыма, ад пірамідальнай формы.

Ба́бка ₁₈ ’ёрш, Acerina cernua’ (Маш.). Параўн. іншыя назвы рыб: баба-рыба, бабу́р, бабура, бачурка. Здаецца, на ярша назва была перанесеная з іншай, галавастай рыбы (падкаменшчыка?). Аб матывах перанясення гл. думку А. А. Крывіцкага (пад бабу́р).

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

азалаці́ць, ‑лачу, ‑лоціш, ‑лоціць; зак., каго-што.

1. Асвяціўшы, надаць чаму‑н. залацісты колер, адценне. Сонца к небасхілу Паспяшала рупна на спакой начны І у раз апошні лес азалаціла... Гурло. // Зрабіць пажоўклым; пазалаціць. Азалаціла восень поле іржышчам, дрэвы лісцем, гумны снапамі; абвеяла хаты жытнім пылам; вострым пахам кастрыцы напоўніла вуліцу. Чорны.

2. Разм. Шчодра ўзнагародзіць. [Лазука:] — Дык я ж і кажу, што гэты лён азалаціў і наш калгас, і нас саміх. Сабаленка. [Парторг:] — Тут у аднаго дзядзькі ёсць у садку з паўдзесятка дрэў, дык яны яго азалацілі. Бялевіч.