Verbum

ПАСЛЯДО́ЎНАСЦЬ у матэматыцы,

сукупнасць аб’ектаў адвольнай прыроды, занумараваных натуральнымі лікамі 1, 2, 3, ..., n, ..., . Запісваецца ў выглядзе {x₁, x₂..., x_n...} ці скарочана {x_n}. Элементы x₁, x₂, ... наз. членамі П.

П. лічаць зададзенай аналітычна, калі зададзена формула яе агульнага члена, напр., формула 𝑓(n) = a + d(n − 1) задае агульны член арыфметычнай прагрэсіі, 𝑓(n) = aq​ⁿ⁻¹ — геаметрычнай прагрэсіі. П. з мноства рэчаісных лікаў наз. лікавай П. і вызначаецца формулай x_n = φ(n), дзе φ(n) — функцыя натуральнага аргумента n. П. можна задаць і калі невядома формула яе агульнага члена, напр., П. простых лікаў 2, 5, 7, 11, 13, 17... Выкарыстоўваюцца таксама функцыянальныя П., агульны член якіх — функцыя аднаго ці больш аргументаў, залежная ад n.

т. 12, с. 166

БУ́ЛЕВА А́ЛГЕБРА,

апарат сімвалічнай логікі; сукупнасць аб’ектаў з аперацыямі алгебры логікі, якія падпарадкаваны пэўным аксіёмам. Прапанавана Дж.Булем для аналізу рэлейных схем. Знайшла дастасаванне ў тапалогіі, тэорыі імавернасцей і інш. раздзелах матэматыкі. У аксіёмах булева алгебры адлюстравана аналогія паміж паняццямі «мноства», «падзея», «выказванне». Асн. паняцці булева алгебры: логікавая (булева) функцыя, элементарная логікавая функцыя, функцыйна поўная сістэма логікавых функцый, мінімізацыя булевых функцый.

Логікавая функцыя n булевых аргументаў прымае значэнні 0 і 1, азначаецца праўдзіваснай табліцай або аналітычнай залежнасцю ад элементарных логікавых функцый. Вызначана 16 элементарных функцый: кан’юнкцыі (логікавае множанне; аперацыя «І»), дыз’юнкцыі (складанне; «АБО»), інверсіі (адмаўленне; «НЕ»), эквівалентнасці (тоеснасць), складання па модулі 2 (выключальнае «АБО») і інш. Функцыйна поўная сістэма логікавых функцый — сукупнасць функцый, дастатковая для выражэння логікавай функцыі любой складанасці, напр., аперацыя Пірса, аперацыя Шэфера. Мінімізацыя логікавых функцый праводзіцца з мэтай упарадкавання і спрашчэння складаных функцый з дапамогай аксіём булева алгебры, картаў Карно, метадаў Квайна і Мак-Класкі і інш.

Булева алгебра з’яўляецца логікавай асновай функцыянальнай арганізацыі лічбавых ЭВМ; элементарныя логікавыя функцыі рэалізаваны ў спец. інтэгральных мікрасхемах для ЭВМ.

Літ.:

Янсен Й. Курс цифровой электроники: Пер. с голланд.: В 4 т. Т. 1. М., 1987.

А.​С.​Кабайла.

т. 3, с. 330

БАРАБА́ННАЯ ПЕРАПО́НКА,

тонкая, эластычная мембрана ў вуху наземных пазваночных жывёл і чалавека. Аддзяляе вонкавы слыхавы праход ад барабаннай поласці. Гал. функцыя — перадача гуку і яго ўзмацненне. Гукавыя хвалі, дасягаючы барабаннай перапонкі, надаюць ёй ваганне, якое праз слыхавыя костачкі перадаецца ўнутранаму вуху.

т. 2, с. 285

ГІ́СТА-ГЕМАТЫ́ЧНЫ БАР’Е́Р,

комплекс структур і фізіял. механізмаў, якія рэгулююць абменныя працэсы паміж крывёй і тканкамі, забяспечваюць адноснае пастаянства саставу, фізіка-хім. уласцівасцей непасрэднага пажыўнага асяроддзя органа і клеткі. Тэрмін увёў сав. фізіёлаг Л.​С.​Штэрн у 1929. Структурная аснова гіста-гематычнага бар’ера — сценка капіляраў, элементаў злучальнай тканкі і інш. спец. тканкавых элементаў. Гіста-гематычны бар’ер органа вызначае яго функцыян. стан, здольнасць процістаяць шкодным уплывам, перашкаджае пераходу чужародных рэчываў з крыві ў тканкі (ахоўная функцыя), рэгулюе паступленне да клетак з крыві рэчываў, неабходных для жыццядзейнасці органаў і тканак, вывядзенне прадуктаў абмену. Функцыі гіста-гематычнага бар’ера мяняюцца ў залежнасці ад узросту, нерв. і гарманальных уплываў і інш. Гл. таксама Бар’ерная функцыя, Гемата-энцэфалічны бар’ер.

А.​С.​Леанцюк.

т. 5, с. 265

ГІПЕРФУ́НКЦЫЯ (ад гіпер... + функцыя),

павышаная дзейнасць органа, тканкі, сістэмы арганізма. Узнікае як прыстасавальная рэакцыя (напр., павелічэнне памераў і сілы скарачэння сардэчнай мышцы ў спартсменаў) ці як парушэнне ў арганізме, што выклікае хваробу (пры гіперфункцыі шчытападобнай залозы, павелічэнні выпрацоўкі ёй гармонаў узнікае гіпертырэоз).

т. 5, с. 258

ПАЛАВА́Я ХАЛО́ДНАСЦЬ, фрыгіднасць,

слабая палавая цяга ці палавая ўзбуджальнасць у жанчын. Дзетанараджальная функцыя пры П.х. захоўваецца. Бывае ад затрымкі развіцця палавога пачуцця (знікае, напр., пасля родаў). Выклікаецца таксама псіхічнымі фактарамі (пры неўрозах), эндакрыннымі парушэннямі, хваробамі палавых органаў і інш. Лячэнне: гарманальныя прэпараты, псіха- і фізіятэрапія.

т. 11, с. 532

НАБЛІЖЭ́ННЕ І ІНТЭРПАЛЯ́ЦЫЯ ФУ́НКЦЫЙ,

замена адных функцый другімі, больш простымі ці больш зручнымі для вылічэнняў, дастаткова блізкімі да зыходных. Іх практычныя дастасаванні спрыялі ўзнікненню і развіццю тэорыі набліжаных функцый.

Функцыі з зададзенай сям’і, якімі замяняюць зыходныя функцыі, наз. набліжальнымі, а іх сям’я — сям’ёй набліжальных функцый. Найб. пашырана інтэрпаляцыя функцый, калі знаходзіцца набліжальная функцыя, што супадае з зыходнай у пэўных пунктах (гл. Інтэрпаляцыя і экстрапаляцыя). Задачы Н. і і.ф. рашаюцца ў некалькі этапаў: выбіраюцца сродкі набліжэння (напр., алг. ці трыганаметрычныя паліномы, сплайны, рацыянальныя дробы); выбіраюцца спосабы ацэньвання адхілення набліжальнай функцыі ад зыходнай; метады набліжэння (напр., інтэрпаляцыя, ітэрацыя, частковыя сумы шэрагаў); будуецца набліжальная функцыя і ацэньваецца яе хібнасць.

На Беларусі даследаванні па гэтых праблемах вядуцца ў Ін-це матэматыкі Нац. АН, БДУ, Гомельскім ун-це, БПА і інш.

Л.​А.​Яновіч.

т. 11, с. 89