раздзел матэматыкі, які вывучае тэорыю экстрэмуму (найбольшых ці найменшых значэнняў) функцыяналаў, залежных ад адной ці некалькіх функцый, падпарадкаваных пэўным абмежаванням. Узнікла ў 18 ст. на аснове прац. Л.Эйлера і Ж.Лагранжа як развіццё метадаў рашэння экстрэмальных задач механікі і фізікі. Першымі былі задачы аб брахістахроне, паверхнях вярчэння, знаходжанні геадэзічнай лініі і ізаперыметрычная задача (напр., знаходжанне замкнёнай плоскай лініі зададзенай даўжыні, якая абмяжоўвае найб. плошчу).
Варыяцыйнае злічэнне грунтуецца на паняцці варыяцыі (абагульненне паняцця дыферэнцыяла на выпадак функцыяналаў; адсюль назва). Гал. пытанні даследаванняў класічнага варыяцыйнага злічэння — умовы існавання і метады знаходжання экстрэмальных функцый, а таксама неабходныя і дастатковыя ўмовы, якія яны павінны задавальняць. Значны ўклад у распрацоўку і развіццё варыяцыйнага злічэння зрабілі А.Лежандр, К.Веерштрас, Д.Гільберт, ням. матэматыкі К.Якобі, К.Каратэадоры і інш. Абагульненнем задач класічнага варыяцыйнага злічэння з’яўляюцца задачы аптымальнага кіравання, даследаванні якіх пачаліся ў 1950-я г. (Л.С.Пантрагін, Р.В.Гамкрэлідзе, У.Р.Балцянскі), на Беларусі вядуцца з 1960-х г. (Р.Габасаў і Ф.М.Кірылава).
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АПТЫМА́ЛЬНАЕ КІРАВА́ННЕ,
раздзел матэматыкі, які вывучае кіраванне сістэмамі, тэхн. аб’ектамі і інш., што забяспечвае найлепшае (аптымальнае) працяканне працэсаў у пэўным, папярэдне вызначаным кірунку. Дае магчымасць рэалізаваць мэту кіравання за найменшы магчымы час або з найбольшым эканам. эфектам.
Першыя задачы аптымальнага кіравання пастаўлены ў пач. 1950-х г. пры вывучэнні дынамікі лятальных апаратаў і працэсаў аўтам. рэгулявання. Пытанні аптымізацыі аб’ектаў кіравання разглядаюцца ў тэорыі аптымальнага кіравання, якая грунтуецца на некласічных варыяцыйных задачах (гл.Варыяцыйнае злічэнне) адшукання экстрэмумаў функцыяналаў па рашэннях ураўненняў, што апісваюць аб’екты кіравання, і кіраванняў, дзе рэалізуецца экстрэмум; пры гэтым абмежаванні параметраў кіравання выражаюцца нястрогімі няроўнасцямі (могуць прымаць і гранічныя значэнні). Задачы рашаюцца рознымі метадамі, найбольш агульныя — прынцып максімуму і метад дынамічнага праграмавання.
Асновы матэм. тэорыі аптымальнага кіравання закладзены работамі сав. матэматыка Л.С.Пантрагіна і амер. матэматыка Р.Белмана. На Беларусі даследаванні па праблемах аптымальнага кіравання пачаліся ў 1966 пад кіраўніцтвам Я.А.Барбашына і вядуцца ў БДУ і Ін-це матэматыкі АН Беларусі.
Літ.:
Математическая теория оптимальных процессов. 4 изд. М., 1983;
Габасов Р., Кириллова Ф.М. Качественная теория оптимальных процессов. М., 1971.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ПРАГРАМАВА́ННЕ,
працэс стварэння праграмы ў адпаведнасці з алгарытмам рашэння задачы на ЭВМ; раздзел інфарматыкі, што вывучае тэорыю і распрацоўвае метады пабудовы, наладкі праграм. Адрозніваюць: тэарэтычнае П. — вывучае матэм. абстракцыі праграм, правілы дакладнай фармулёўкі ўмоў задач і алгарытмаў; сістэмнае П. — займаецца праектаваннем, пабудовай і рэалізацыяй сістэм праграмнага забеспячэння для масавага і працяглага выкарыстання; прыкладное П. — абслугоўвае канкрэтныя выпадкі выкарыстання ЭВМ у розных галінах навукі і тэхнікі. Тэарэт. аспекты П. вывучаюцца ў матэматычным праграмаванні.
Алгарытм рашэння задачы будуюць у выглядзе канчатковага набору каманд, для запісу якіх служаць спец. мовы сувязі чалавека з ЭВМ — мовы праграмавання. У П. ўдзельнічаюць сістэмныя аналітыкі (распрацоўка алгарытму, аналіз патрабаванняў) і праграмісты (кадзіраванне, тэстыраванне праграмы і яе выкарыстанне на ЭВМ) Пры П. ўлічваюць канкрэтнае праграмнае асяроддзе: тып ЭВМ, мова П., наяўнасць сродкаў распрацоўкі праграм (база даных, транслятар, рэдактар, наяўнасць бібліятэкі стандартных праграм і модуляў і інш.). Для праверкі дакладнасці выканання праграмы робіцца яе адладка (сістэм. выпрабаванні праграмы на ЭВМ).
Літ.:
Любимский Э.З., Мартынюк В.В., Трифонов Н.П. Программирование. М., 1980;
Мейер Б., Бодуэн К. Методы программирования: Пер. с фр.Т. 1—2. М., 1982;
Грис Д. Наука программирования: Пер. с англ.М., 1984.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
перады́шка, ‑і, ДМ ‑шцы; Рмн. ‑шак; ж.
Невялікі перапынак для адпачынку. Андрушка не даваў сабе і аднае хвіліны перадышкі.Лобан.[Пятро] пераканаў сябе, што зрабіў больш, чым сябры, а таму мае права на перадышку.Шамякін.//перан. Часовае спыненне якой‑н. дзейнасці. Тыдні два .. [вучні] старанна паўтаралі пройдзенае за зіму, пісалі дыктоўкі, практыкаваліся ў граматычным разборы, рашалі задачы. Нарэшце настаўнік даў ім перадышку.Колас.
Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)
АР’ЕРГА́РД (ад франц. arrière задні, тылавы + garde варта),
мотастралковая (танкавая) часць (падраздзяленне), прызначана для прыкрыцця войскаў у час іх адыходу або маршу ад фронту ў тыл. Ідзе следам за гал. сіламі. Задача ар’ергарду затрымаць наступаючыя сілы праціўніка, выйграць час, неабходны для адрыву гал. сіл, і забяспечыць ім планамерны адыход на новыя рубяжы. Склад.задачы і аддаленасць ар’ергарду ад гал. сіл залежыць ад памеру калоны і баявых абставін. Звычайна асн. сілы ар’ергарду ўзмацняюцца ці падтрымліваюцца інш.спец. падраздзяленнямі і авіяцыяй.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
БРАХІСТАХРО́НА (ад грэч. brachistos самы кароткі + chronos час),
крывая самага хуткага спуску. Напр., калі пункты A і B ляжаць не на адной вертыкалі ў полі сілы цяжару, то шарык пры руху ўздоўж брахістахроны за самы кароткі час прыйдзе з пункта A у пункт B. Калі няма сіл супраціўлення, брахістахрона — цыклоіда з гарыз. асновай і пунктам звароту, які супадае з пунктам A. Рашэнне задачы аб брахістахроне (І.Бернулі, 1696) — зыходны пункт для развіцця варыяцыйнага злічэння.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ВЁЛЬФЛІН ((Wölfflin) Генрых) (21.6.1864, г. Вінтэртур, Швейцарыя — 19.7.1945),
швейцарскі мастацтвазнавец. Праф. ун-таў у Базелі (1893), Берліне (1901), Мюнхене (1912), Цюрыху (1924). Распрацаваў методыку аналізу маст. стылю, якая ў ранніх працах Вёльфліна служыла для даследавання «псіхалогіі эпохі» («Рэнесанс і барока», 1888; «Класічнае мастацтва», 1899). Пазней усё больш звужаў задачы аналізу твораў маст. азначэннем «метадаў бачання», набліжаючы да іх характарыстыку мастацтва розных эпох і народаў («Асноўныя паняцці гісторыі мастацтва», 1915; «Італія і нямецкае адчуванне формы», 1931).
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АКТЫНАМЕ́ТРЫЯ (ад актына... + ...метрыя),
раздзел метэаралогіі, які вывучае перанос і ператварэнне сонечнага, зямнога і атмасфернага выпрамянення ў атмасферы Зямлі. Гал.задачы актынаметрыі — вымярэнне прамой, рассеянай, сумарнай і адбітай радыяцыі і радыяцыйнага балансу зямной паверхні, вывучэнне заканамернасцяў паглынання і рассейвання радыяцыі ў атмасферы і геагр. размеркавання яе. Актынаметрычныя назіранні пачаліся ў 17 ст., на Беларусі з 1936. У 1994 праводзіліся на 10 станцыях: у Мінскім гідраметэацэнтры, на аграметэастанцыі Васілевічы, Палескай балотнай станцыі і інш.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ГУСА́К (Аляксей Адамавіч) (н. 1.11.1927, в. Іванкаўшчына Мазырскага р-на Гомельскай вобл.),
бел. матэматык. Канд.фіз.-матэм.н. (1956), праф. (1976). Скончыў БДУ (1952). З 1955 у БДУ. Навук. працы па тэорыі механізмаў, лікавых метадах, методыцы выкладання вышэйшай матэматыкі, гісторыі матэматыкі. Аўтар вучэбных дапаможнікаў «Вышэйшая матэматыка» (т. 1—2, 1976—78), «Задачы і практыкаванні па вышэйшай матэматыцы» (ч. 1—2, 1972—73) і інш.
Тв.:
Ряды и кратные интегралы. Мн., 1970;
Теория приближения функций: Ист. очерк. Мн., 1972.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ДАНЖУА́ ((Denjoy) Арно) (5.1.1884, г. Ош, Францыя —27.1.1974),
французскі матэматык. Чл. Парыжскай АН (1942; з 1962 прэзідэнт). Замежны чл.АНСССР (1971). Скончыў Вышэйшую нармальную школу ў Парыжы (1902). Працаваў у розных ун-тах Еўропы. З 1955 ганаровы праф. Парыжскага ф-та навук. Навук. працы па тэорыі функцый, дыферэнцыяльных ураўненнях, тэорыі меры. Даў поўнае рашэнне класічнай задачы пра прымітыўную функцыю, для якога ўвёў новае паняцце інтэграла (інтэграл Д.). Залаты медаль імя М.В.Ламаносава АНСССР (1971).
