Verbum

ДАНЖУА́ (Denjoy) Арно

(5.1.1884, г. Ош, Францыя —27.1.1974),

французскі матэматык. Чл. Парыжскай АН (1942; з 1962 прэзідэнт). Замежны чл. АН СССР (1971). Скончыў Вышэйшую нармальную школу ў Парыжы (1902). Працаваў у розных ун-тах Еўропы. З 1955 ганаровы праф. Парыжскага ф-та навук. Навук. працы па тэорыі функцый, дыферэнцыяльных ураўненнях, тэорыі меры. Даў поўнае рашэнне класічнай задачы пра прымітыўную функцыю, для якога ўвёў новае паняцце інтэграла (інтэграл Д.). Залаты медаль імя М.В.Ламаносава АН СССР (1971).

т. 6, с. 38

АПТЫМА́ЛЬНАЕ КІРАВА́ННЕ,

раздзел матэматыкі, які вывучае кіраванне сістэмамі, тэхн. аб’ектамі і інш., што забяспечвае найлепшае (аптымальнае) працяканне працэсаў у пэўным, папярэдне вызначаным кірунку. Дае магчымасць рэалізаваць мэту кіравання за найменшы магчымы час або з найбольшым эканам. эфектам.

Першыя задачы аптымальнага кіравання пастаўлены ў пач. 1950-х г. пры вывучэнні дынамікі лятальных апаратаў і працэсаў аўтам. рэгулявання. Пытанні аптымізацыі аб’ектаў кіравання разглядаюцца ў тэорыі аптымальнага кіравання, якая грунтуецца на некласічных варыяцыйных задачах (гл. Варыяцыйнае злічэнне) адшукання экстрэмумаў функцыяналаў па рашэннях ураўненняў, што апісваюць аб’екты кіравання, і кіраванняў, дзе рэалізуецца экстрэмум; пры гэтым абмежаванні параметраў кіравання выражаюцца нястрогімі няроўнасцямі (могуць прымаць і гранічныя значэнні). Задачы рашаюцца рознымі метадамі, найбольш агульныя — прынцып максімуму і метад дынамічнага праграмавання.

Асновы матэм. тэорыі аптымальнага кіравання закладзены работамі сав. матэматыка Л.С.Пантрагіна і амер. матэматыка Р.Белмана. На Беларусі даследаванні па праблемах аптымальнага кіравання пачаліся ў 1966 пад кіраўніцтвам Я.А.Барбашына і вядуцца ў БДУ і Ін-це матэматыкі АН Беларусі.

Літ.:

Математическая теория оптимальных процессов. 4 изд. М., 1983;

Габасов Р., Кириллова Ф.М. Качественная теория оптимальных процессов. М., 1971.

Р.Габасаў, Ф.М.Кірылава.

т. 1, с. 436

ВАРЫЯЦЫ́ЙНАЕ ЗЛІЧЭ́ННЕ,

раздзел матэматыкі, які вывучае тэорыю экстрэмуму (найбольшых ці найменшых значэнняў) функцыяналаў, залежных ад адной ці некалькіх функцый, падпарадкаваных пэўным абмежаванням. Узнікла ў 18 ст. на аснове прац. Л.Эйлера і Ж.Лагранжа як развіццё метадаў рашэння экстрэмальных задач механікі і фізікі. Першымі былі задачы аб брахістахроне, паверхнях вярчэння, знаходжанні геадэзічнай лініі і ізаперыметрычная задача (напр., знаходжанне замкнёнай плоскай лініі зададзенай даўжыні, якая абмяжоўвае найб. плошчу).

Варыяцыйнае злічэнне грунтуецца на паняцці варыяцыі (абагульненне паняцця дыферэнцыяла на выпадак функцыяналаў; адсюль назва). Гал. пытанні даследаванняў класічнага варыяцыйнага злічэння — умовы існавання і метады знаходжання экстрэмальных функцый, а таксама неабходныя і дастатковыя ўмовы, якія яны павінны задавальняць. Значны ўклад у распрацоўку і развіццё варыяцыйнага злічэння зрабілі А.Лежандр, К.Веерштрас, Д.Гільберт, ням. матэматыкі К.Якобі, К.Каратэадоры і інш. Абагульненнем задач класічнага варыяцыйнага злічэння з’яўляюцца задачы аптымальнага кіравання, даследаванні якіх пачаліся ў 1950-я г. (Л.С.Пантрагін, Р.В.Гамкрэлідзе, У.Р.Балцянскі), на Беларусі вядуцца з 1960-х г. (Р.Габасаў і Ф.М.Кірылава).

Літ.:

Лаврентьев М.А., Люстерник Л.А. Курс вариационного исчисления. 2 изд. М.; Л., 1950;

Янг Л. Лекции по вариационному исчислению и теории оптимального управления: Пер. с англ. М., 1974.

В.В.Гарохавік.

т. 4, с. 20

АР’ЕРГА́РД

(ад франц. arrière задні, тылавы + garde варта),

мотастралковая (танкавая) часць (падраздзяленне), прызначана для прыкрыцця войскаў у час іх адыходу або маршу ад фронту ў тыл. Ідзе следам за гал. сіламі. Задача ар’ергарду затрымаць наступаючыя сілы праціўніка, выйграць час, неабходны для адрыву гал. сіл, і забяспечыць ім планамерны адыход на новыя рубяжы. Склад. задачы і аддаленасць ар’ергарду ад гал. сіл залежыць ад памеру калоны і баявых абставін. Звычайна асн. сілы ар’ергарду ўзмацняюцца ці падтрымліваюцца інш. спец. падраздзяленнямі і авіяцыяй.

т. 1, с. 477

БЕЛАРУ́СКА-ЎКРАІ́НСКІ КАМІТЭ́Т ПО́МАЧЫ АХВЯ́РАМ ВАЙНЫ́ (Беларуская грамада) у Барнауле, дабрачынная арганізацыя па аказанні дапамогі бежанцам 1-й сусв. вайны. Дзейнічаў з перапынкамі з пач. 1918 да канца 1920. Задачы: абарона матэрыяльных і юрыд. інтарэсаў бел. і ўкр. бежанцаў, культ.-асв. дзейнасць сярод іх. Старшыня М.Ф.Бліадухо. Супрацоўнічаў з к-тамі бежанцаў інш. нацыянальнасцяў. У 1918 уваходзіў у Міжнар. к-т бежанцаў у Сібіры (Барнаул). У час грамадз. вайны дзейнасць неаднойчы забаранялася ваен. і цывільнымі ўладамі Барнаула.

Ю.Р.Васілеўскі.

т. 2, с. 403

ЗВЯРО́ВІЧ Эдмунд Іванавіч

(н. 30.12.1936, станіца Нова-Уладзіміраўская Краснадарскага краю, Расія),

бел. матэматык. Д-р фіз.-матэм. н. (1973), праф. (1977). Скончыў Растоўскі ун-т (1960). З 1975 у БДУ. Навук. працы па сінгулярных інтэгральных ураўненнях, тапалогіі паверхняў, тэорыі пругкасці і электрадынаміцы. Пабудаваў тэорыю краявых задач для аналіт. функцый на рыманавых паверхнях. Рашыў у найб. агульнай пастаноўцы ўсе асн. двухэлементныя краявыя задачы.

Тв.:

Двухэлементные краевые задачи и методы локально-конформного склеивания // Сибирский мат. журн. 1973. Т. 14, № 1.

П.М.Бараноўскі.

т. 7, с. 43

ВЁЛЬФЛІН (Wölfflin) Генрых

(21.6.1864, г. Вінтэртур, Швейцарыя — 19.7.1945),

швейцарскі мастацтвазнавец. Праф. ун-таў у Базелі (1893), Берліне (1901), Мюнхене (1912), Цюрыху (1924). Распрацаваў методыку аналізу маст. стылю, якая ў ранніх працах Вёльфліна служыла для даследавання «псіхалогіі эпохі» («Рэнесанс і барока», 1888; «Класічнае мастацтва», 1899). Пазней усё больш звужаў задачы аналізу твораў маст. азначэннем «метадаў бачання», набліжаючы да іх характарыстыку мастацтва розных эпох і народаў («Асноўныя паняцці гісторыі мастацтва», 1915; «Італія і нямецкае адчуванне формы», 1931).

В.Я.Буйвал.

т. 4, с. 135

ГУСА́К Аляксей Адамавіч

(н. 1.11.1927, в. Іванкаўшчына Мазырскага р-на Гомельскай вобл.),

бел. матэматык. Канд. фіз.-матэм. н. (1956), праф. (1976). Скончыў БДУ (1952). З 1955 у БДУ. Навук. працы па тэорыі механізмаў, лікавых метадах, методыцы выкладання вышэйшай матэматыкі, гісторыі матэматыкі. Аўтар вучэбных дапаможнікаў «Вышэйшая матэматыка» (т. 1—2, 1976—78), «Задачы і практыкаванні па вышэйшай матэматыцы» (ч. 1—2, 1972—73) і інш.

Тв.:

Ряды и кратные интегралы. Мн., 1970;

Теория приближения функций: Ист. очерк. Мн., 1972.

т. 5, с. 541