МАРСЕ́ЛЬ (Marseille),

горад на ПдУ Францыі. Адм. ц. дэпартамента Буш-дзю-Рон. Каля 1,4 млн. ж. з прыгарадамі (1997). Буйнейшы порт Францыі на Міжземным м. Вузел чыгунак і аўтадарог. Міжнар. аэрапорт. Важны прамысл. цэнтр. Прам-сць: нафтаперапр., нафтахім., судна- і авіябудаванне. Пачатковы пункт транс’еўрапейскага нафтаправода на Страсбур і Карлсруэ (Германія). Метрапалітэн. 3 ун-ты. Музеі археалогіі, прыгожых мастацтваў і інш. Марскі акварыум. Турызм. Руіны стараж.-рым. збудаванняў, арх. помнікі 11—19 ст. На востраве каля М. замак Іф (16 ст.).

Засн. ў 6 ст. да н.э. як грэч. калонія Масалія; гандл. і культ. цэнтр, порт, сапернічаў з Карфагенам (марская бітва ў 6 ст. да н.э.). У 49 да н.э. заваяваны рымлянамі, у 476 — вестготамі, у 539 — франкамі, у 735 зруйнаваны арабамі. З 879 у каралеўстве Арэлат, з 11 ст. ў графстве Праванс. У час крыжовых паходаў адзін з найбуйнейшых гандл. цэнтраў Міжземнамор’я. З 1214 незалежны горад. У 1481 разам з Правансам перайшоў пад уладу франц. каралёў. З канца 17 ст. цэнтр керамічнай прам-сці. Падарваная ў пач. 19 ст. кантынентальнай блакадай эканоміка М. пачала хутка развівацца ў 2-й пал. 19 ст. пасля адкрыцця Суэцкага канала (1869) і франц. экспансіі ў Паўн. Афрыку. У 2-ю сусв. вайну акупіраваны італа-ням. войскамі (1942—44), адзін з цэнтраў Руху Супраціўлення.

т. 10, с. 130

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

МО́ЎЧАДЗЬ,

вёска ў Баранавіцкім р-не Брэсцкай вобл., на р. Моўчадзь. Цэнтр сельсавета і калгаса. За 33 км на ПнЗ ад г. Баранавічы, 230 км ад Брэста, 5 км ад чыг. ст. Міцкавічы. 1046 ж., 348 двароў (1999). Лясніцтва, пякарня. Сярэдняя школа, базавая школа-інтэрнат, б-ка, бальніца, аптэка, аддз. сувязі. Помнік землякам і ахвярам фашызму, якія загінулі ў Вял. Айч. вайну. Помнік архітэктуры — Петрапаўлаўская царква (1869—73).

Вядома з 1-й пал. 15 ст., калі тут быў заснаваны касцёл св. Тройцы (не збярогся). З 1486 мястэчка Слонімскага пав., уласнасць вял. князёў ВКЛ. У 1654 разбурана ў час вайны Расіі з Рэччу Паспалітай 1654—67 і на 4 гады вызвалена ад падаткаў. У 1660-я г. ўласнасць Халецкіх. У 1716—70 належала Юдзіцкім, пазней — Тызенгаўзам. З 1795 у Рас. імперыі, у 19 — пач. 20 ст. мястэчка Люшнеўскай вол. Слонімскага пав. Гродзенскай губ. У 1879 М. на ​2/3 знішчана пажарам. У 1886—479 ж., 45 двароў, школа, 2 царквы, 3 сінагогі, бровар, 4 кірмашы на год. З 1921 у складзе Польшчы, цэнтр гміны ў Слонімскім, з 1926 — у Баранавіцкім пав. Навагрудскага ваяв. З 1939 у БССР, з 15.1.1940 цэнтр сельсавета Гарадзішчанскага раёна, з 25.12.1962 у Баранавіцкім р-не.

В.​У.​Шаблюк, УМ.​Вяроўкін-Шэлюта.

т. 10, с. 530

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

НАВАГРУ́ДСКІ МІХА́ЙЛАЎСКІ КАСЦЁЛ І КЛЯ́ШТАР ДАМІНІКА́НЦАЎ помнік архітэктуры барока ў г. Навагрудак Гродзенскай вобл. Засн. ў 1624 віленскім ваяводам К.​Хадкевічам, які даў дамініканцам дом, пляц, пабудаваў драўляны касцёл св. Яцака (згарэў у 2-й пал. 17 ст.). Каля 1724 на яго месцы пабудаваны новы, мураваны касцёл (у аб’ём усх. нефа ўключана частка драўлянага касцёла, захаваны дэкор інтэр’ера). Пашкоджаны ў час пажараў 1751 і 1831. У 1829 побач з касцёлам узведзена 2-ярусная мураваная званіца (не захавалася). Існавалі таксама П-падобны ў плане будынак кляштара і гасп. пабудовы. Комплекс быў абнесены мураванай агароджай. У 1794—1834 пры кляштары дзейнічала дамініканская школа. У 1853 кляштар скасаваны. У 1850-я г. ў выніку перабудовы касцёл набыў элементы класіцызму.

Трохнефавая базіліка з плоскім гал. фасадам, вузкім нартэксам і паўцыркульнай апсідай, да якой з паўн. боку далучана сакрысція. Гал. фасад падзелены развітым карнізам на 2 ярусы і завершаны трохвугольным франтонам з вежачкай над ім. Тарцы дахаў бакавых нефаў закрыты ступеньчатымі атыкамі. Сцены аздоблены пілястрамі. Аконныя праёмы з лучковымі і арачнымі завяршэннямі. Надмагільныя пліты-эпітафіі 18 ст. са сцен пакладзены ў падлогу. У 1898 у касцёле нелегальна ўстаноўлена мемар. дошка ў гонар А.Міцкевіча. Будынкі кляштара і школы не захаваліся.

Т.​В.​Габрусь, С.​П.​Адамовіч, А.​А.​Ярашэвіч.

Навагрудскі Міхайлаўскі касцёл і кляштар дамініканцаў. Інтэр’ер касцёла.

т. 11, с. 95

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

НО́ВЫ СВЕ́РЖАНЬ,

вёска ў Стаўбцоўскім р-не Мінскай вобл., на левым беразе р. Нёман, на аўтадарозе Стоўбцы—Нясвіж. Цэнтр сельсавета. За 4 км на Пд ад горада і чыг. ст. Стоўбцы, 82 км ад Мінска. 2277 ж., 789 двароў (2000). Стаўбцоўская райаграпрамтэхніка, лесазавод, тарарамонтнае прадпрыемства. Сярэдняя школа, Дом культуры, б-ка, амбулаторыя, камбінат быт. абслугоўвання, аддз. сувязі. Магіла ахвяр фашызму. Помнікі архітэктуры: Навасвержанская Успенская царква, Навасвержанскі Петрапаўлаўскі касцёл.

Вядома з 1568 як мястэчка Свержань Навагрудскага пав. з замкам, царквой і млынам. З 1578 уласнасць Радзівілаў, пры якіх у 1588 заснаваны касцёл, у 1592 — уніяцкая царква, у 1-й пал. 18 ст. — базыльянскі кляштар з семінарыяй, пабудавана Свержанская фаянсавая мануфактура. У 17—18 ст. у складзе Мірскага графства. У 1706 у час Паўн. вайны 1700—21 спалена шведамі. У 18 ст. атрымала назву Н.С. З 1793 у Рас. імперыі. У 19 — пач. 20 ст. цэнтр Свержанскай вол. Мінскага пав. У 1860-я г. 178 двароў, нар. вучылішча, школа. царква, касцёл, капліца, сінагога, 2 млыны, каля 20 крам, карчма, паштовая станцыя, штогод 2 кірмашы, у 1897—1749 ж., 297 двароў. З 1921 у Польшчы ў Стаўбцоўскім пав. Навагрудскага ваяв., з 1939 у БССР. З 1940 вёска, цэнтр сельсавета Стаўбцоўскага р-на.

т. 11, с. 373

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

НЯСВІ́ЖСКАЕ КНЯСТВА,

буйное феад. зямельнае ўладанне князёў Радзівілаў у 16—18 ст. у Навагрудскім пав. Цэнтр — г. Нясвіж. Вядома з сярэдзіны 15 ст. (паводле некат. звестак, існавала ў 13 ст.). У 1492 вял. кн. Аляксандр падараваў двор Нясвіж з с. Круты Бераг і Чучэвічы П.​Я.​Мантыгірдавічу. У 1-й пал. 16 ст. маёнтак перайшоў да Радзівілаў. У 1547 М.​Радзівіл Чорны атрымаў ад імператара Карла V княжацкі тытул «Свяшчэннай Рымскай імперыі», які ў 1549 прызнаны вял. князем ВКЛ. З гэтага часу да Нясвіжскага маёнтка Радзівілаў ужывалася назва Н.к. У пач. 1560-х г. у Н.к. праведзена валочная памера. У буйную латыфундыю Н.к. ператварыў сын Чорнага — М.​К.​Радзівіл Сіротка. У 1568—69 да яго ў спадчыну перайшло і далучана да Н.к. Мірскае графства. У 1587 гэта латыфундыя падзялялася на 7 ключоў (Нясвіжскі, Мірскі, Свержанскі, Быхаўшчынскі, Чанавіцкі, Салтанаўскі, Затур’янскі), налічвала каля 40 сёл. На поўдні Н.к. межавала з Клецкім княствам Радзівілаў. На аснове Н.к. ў 1586 створаны буйны маярат — Нясвіжская ардынацыя, правы на якую перадаваліся ў спадчыну старэйшаму прадстаўніку Радзівілаў па мужчынскай лініі. У пач. 17 ст. памеры Н.к. дасягнулі 5810 валок, тут было каля 3600 «дымоў» (25 тыс. чал. насельніцтва). У Нясвіжы знаходзіўся замкавы суд, якому падлягала ўсё насельніцтва, у т. л. і шляхта.

В.​С.​Пазднякоў.

т. 11, с. 414

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

О́ДА (ад грэч. ōdē песня),

жанр лірычнай паэзіі і музыкі. Верш у гонар якой-небудзь асобы ці гіст. падзеі, напісаны ў паэтычным, урачыстым стылі. Узнікла ў Стараж. Грэцыі, дзе О. называлі лірычныя песні, што выконваліся хорам у час танцаў. Выдатнымі одапісцамі былі паэты стараж.-грэч. Піндар, стараж.-рымскі Гарацый, у зах.-еўрап. паэзіі П.​Рансар, Ф.​Малерб, Ж.​Б.​Русо, Э.​Лебрэн. У рус. паэзіі пачынальнік О. — В.​Традзьякоўскі («Урачыстая ода пра здачу горада Гданьска», 1734), ён распрацаваў і тэорыю жанру («Развагі пра оду»), О. пісалі М.​Ламаносаў, Г.​Дзяржавін, А.​Радзішчаў, А.​Пушкін, К.​Рылееў і інш. У сярэдзіне і 2-й пал. 19 ст. О. не развівалася. На пачатку 20 ст. яна адрадзілася: «Хвала чалавеку» і «Шчаслівым» В.​Брусава, «Ода рэвалюцыі» У.​Маякоўскага. Эвалюцыя О. ішла ў кірунку набліжэння да грамадз. лірыкі, прасякнутай пафасам услаўлення. У гэты час О. ўвайшла і ў бел. паэзію; вершы «Украіна» Я.​Купалы, «Краіне Саветаў», «Да дня 20-й гадавіны Кастрычніка» Я.​Коласа. Нярэдка паэты выносяць слова «О.» ў назвы твораў: «Ода балгарскай кухні» Н.​Гілевіча, «Ода трактарнаму заводу» Х.​Жычкі, «Ода Еве» П.​Макаля, «Ода пешаходу» П.​Панчанкі, «Ода прозе» М.​Стральцова. У сучаснай паэзіі развіваецца сатыр. О. («Ода квітанцыі» А.​Вярцінскага, «Ода футбольнаму мячу» Гілевіча).

т. 11, с. 427

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ПАЛЕАЭКАЛО́ГІЯ (ад палеа... + экалогія),

раздзел палеанталогіі і экалогіі, што вывучае ўмовы пражывання, спосабы жыцця, узаемаадносіны арганізмаў геал. мінулага паміж сабою і з навакольным асяроддзем, іх гіст. змены. Даследуе выкапнёвыя флоры, фауністычныя комплексы, рэшткі, адбіткі і біягліфы арганізмаў асобных відаў, папуляцый і згуртаванняў (арыктацэнозы), арганагенныя горныя пароды і пабудовы і інш. Звязана з палеаіхналогіяй, тафаноміяй, эвалюц. вучэннем, гіст. геалогіяй, літалогіяй, палеакліматалогіяй і інш. Звесткі П. выкарыстоўваюцца ў стратыграфіі, рэканструяванні палеагеагр. абставін (напр., палеаклімату), умоў асадканамнажэння і ўтварэння некат. карысных выкапняў і інш.

Як навука П. ўзнікла ў 2-й пал. 19 ст. (заснавальнік — У.А.Кавалеўскі). Уклад у яе развіццё зрабілі Л.Дало, аўстр. вучоны А.​Абель, ням. І.​Вальтэр, рус. — М.І.Андрусаў, А.П.Карпінскі, М.​М.​Якаўлеў і інш.

На Беларусі палеаэкалагічныя даследаванні вядуцца з 1950-х г. (А.В.Фурсенка, вывучэнне дэвонскіх адкладаў Прыпяцкага прагіну). Праводзяцца ў Ін-це геал. навук Нац. АН Беларусі (А.С.Махнач, С.​А.​Кручак, Л.​І.​Мурашка, Я.​К.​Яловічава і інш.) і Бел. геолагаразведачным НДІ (В.​К.​Галубцоў, Г.​І.​Кеда, В.​І.​Пушкін і інш.). Даследаваны палеаэкалагічны стан у перыяды кембрыю, ардовіку, сілуру, дэвону, карбону, юры, мелу, неагену, антрапагену.

Літ.:

Геккер Р.Ф. Введение в палеоэкологию. М., 1957;

Голубцов В.К., Махнач А.С. Фации территории Белоруссии в палеозое и раннем мезозое. Мн., 1961.

П.​Ф.​Каліноўскі.

т. 11, с. 547

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ЛЬВОЎ, Львів,

горад на Украіне, цэнтр Львоўскай вобл. 797 тыс. ж. (1997). Вузел чыгунак і аўтадарог. Міжнар. аэрапорт. Прам-сць: машынабудаванне (аўтобусы, с.-г. машыны, аўтапагрузчыкі, абсталяванне для канвеерных піній), станкаінструментальная (фрэзерныя станкі, алмазныя інструменты), радыёэлектронная і эл.-тэхн. (тэлевізары, кінескопы, радыёэлектронная мед. апаратура), прыладабудаванне, лёгкая, харчасмакавая, паліграф., нафтаперапр., хім., хіміка-фармацэўтычная, лакафарбавая; вытв-сць муз. інструментаў, мэблі, кардону, буд. матэрыялаў, у т. л. керамічны і шкляны з-ды. 10 ВНУ, у т. л. Львоўскі універсітэт, кансерваторыя. Зах. навук. цэнтр АН Украіны. 4 т-ры, у т. л. оперы і балета.

Паводле летапісу вядомы з 1256. Засн. галіцка-валынскім кн. Данілам Раманавічам, які назваў горад імем свайго сына Льва. З 1272 цэнтр княства. З 1349 у складзе Польшчы (у 1370—87 у Венгрыі). У 1356 атрымаў магдэбургскае права. Адм. цэнтр 3 веравызнанняў: рымска-каталіцкага (з 1412 біскупства), правасл. (з 1539 епіскапства, у 1700 ператворана ва уніяцкае) і армянскага. Важны цэнтр кнігадрукавання (у 1572 засн. руская І.Фёдаравын, у 2-й пал. 1580-х г. польская друкарні); у 1661 засн. акадэмія (гл. Львоўскі універсітэт). У 1704 Л. захоплены шведамі. Паводле 1-га падзелу Рэчы Паспалітай (1772) у складзе Аўстрыі (з 1867 — Аўстра-Венгрыі, афіц. назва Лемберг), буйнейшы цэнтр укр. культуры ў Галіцыі. У 1-ю сусв. вайну заняты (1914—15) рус. войскамі. У канцы 1918 цэнтр абвешчанай у Л. Зах.-Укр. Нар. Рэспублікі. З 1919 у складзе Польшчы, цэнтр ваяводства. 3 вер. 1939 у складзе Укр. ССР, цэнтр вобласці. Са снеж. 1939 пачалася першая хваля арыштаў і дэпартацыі жыхароў Л. (пераважна інтэлігенцыі) у глыб СССР. У Вял. Айч. вайну акупіраваны ням. фашыстамі; вызвалены Чырв. Арміяй у ходзе Львоўска-Сандамірскай аперацыі 1944. У пасляваен. перыяд да пач. 1950-х г. Л. — цэнтр антысавецкай барацьбы і ўкр нац.-вызв. руху. Месцазнаходжанне адноўленых у 1991 рым.-каталіцкай і ўкр.-візант. арцыдыяцэзій. З Л. звязаны жыццё і дзейнасць прадстаўнікоў Беларусі Б.І.Дыбоўскага, Цёткі, І.І.Якубоўскага і інш.

Найб. раннія помнікі архітэктуры: руіны Высокага замка (канец 13 — пач. 14 ст.), фрагменты Мікалаеўскай царквы (канец 13 ст., перабудаваны), Пятніцкая царква (канец 14 ст., перабудавана). У аснове сярэдневяковага плана Л. — прамавугольная сетка вуліц з квадратнай у плане пл. Рынак (14—19 ст.) у цэнтры Вакол плошчы гатычныя кафедральны сабор (1360—1493; арх. П.​Штэхер, М.​Гром, А.​Рабіш; рэстаўрыраваны ў 18 і 19 ст.; скульпт. дэкор і размалёўкі — рэнесанс і барока, надмагіллі і разныя алтары 16—17 ст.) з рэнесансавымі капліцамі Боймаў (1609—17) і Кампіянаў (1609—29, арх. П.​Рымлянін), Арм. сабор (першапачатковае ядро 1363—70, майстар Дорк ці Дорынг, у духу арм. архітэктуры 12—13 ст.; перабудоўваўся ў 16—19 ст.; фрагменты фрэсак канца 15 — пач. 16 ст., надмагільныя пліты з рэльефамі 14—18 ст.); рэнесансавыя комплекс збудаванняў Львоўскага брацтва — Успенская царква (1591—1631, арх. Рымлянін, В.​Капінас, А.​Прыхільны, абразы 17—18 ст., іканастас канца 18 ст.), званіца (т.зв. вежа Карнякта; 1572—78, арх. П.​Барбон), капліца Трох свяціцеляў (1578—91). Комплекс жылых будынкаў на пл. Рынак: дом Карнякта (1580, арх. Барбон), «Чорная камяніца» (1592). У стылях барока пабудаваны касцёлы бернардзінцаў (1600—30, арх. Рымлянін, Прыхільны) і дамініканцаў (1749—64, арх. М.​Урбанік, інж. Я. дэ Віт), каралеўскі арсенал (1630-я г., арх. П.​Градзіцкі), сабор св. Юра (1744—70, арх. Б.​Мерэцін, С.​К.​Фесінгер, разны дэкор 1768—70, скульпт. Пінзель); класіцызму — ратуша на пл. Рынак (1827—35, перабудавана), будынак драм. т-ра імя М.​Занькавецкай (1836—42, арх. Л.​Піхаль, І.​Зальцман). З 2-й пал. 19 ст. Л. забудоўваўся ў духу эклектыкі: будынкі політэхн. ін-та (1872—77, арх. Ю.​А.​Захарэвіч, пано ў інтэр’еры — група жывапісцаў пад кіраўніцтвам Я.​Матэйкі), акад. т-ра оперы і балета імя І.​Франко (1897—1900 арх. З.​Гаргалеўскі, скульпт. А.​Л.​Попель, П.​Вайтовіч; «венскае барока»). З 2-й пал. 20 ст. вядзецца вял. жыллёвае буд-ва, узводзяцца грамадскія будынкі, музеі. У Л. помнікі А.​Міцкевічу (1905, скульпт. Попель, М.​І.​Парашчук), І.​Франко (1964, скульпт. В.​Н.​Барысенка і інш., арх. А.​М.​Шуляр), Я.​Галану (1972, скульпт. А.​П.​Пылеў, арх. В.​І.​Блюсюк). Стараж. могілкі. у т. л. Лычакоўскія (з 1787). 12 музеяў, у т. л. этнаграфіі і маст. промыслаў, укр. мастацтва, нар. архітэктуры і побыту, карцінная галерэя, літ.-мемарыяльны І.​Франко.

Літ.:

Островский Г. Львов. 3 изд. Л., 1982;

Деркач И.С. Львов: Пер. с укр. [Львов], 1969.

Р.​Ч.​Лянькевіч (гісторыя).

Плошча А.​Міцкевіча ў Львове.
Сабор святога Юра ў Львове.

т. 9, с. 387

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

Вал1 ’хваля’ (КТС, Мядзв., Яшк.), валам валіць (Некр.). Рус. вал, укр. вал, польск. wał, в.-луж. wała, н.-луж. wał, чэш. val, слав. val, балг. валям ’катаць, варочаць’, макед. вала ’валяць, катаць’, серб.-харв. ва̄л, ва̑ла, славен. val, ц.-слав. валъ. Прасл. *val‑, роднаснае з літ., võlioti ’катаць’, алб. vale ’хваля’, ст.-в.-ням. wuolên ’рыцца’, ст.-інд. válati ’кру́ціцца’ (Праабражэнскі, 1, 63–64; Фасмер, 1, 268; Шанскі, 1, В, 9; Рудніцкі, 1, 297; БЕР, 1, 116; Махэк₂, 676).

Вал2 ’вал; штучныя земляныя ўзгоркі’ (КЭС); ’штучны земляны насып у выглядзе вялікага бурта з грэбнем’ (Пал.); ’узгорак’ (Яшк.); ’высокае месца, груд пасярод балота’ (Янк. II). Рус. вал, укр. вал, польск. wal, чэш. val, слав. val. Праз польскае з с.-в.-ням. wall ’тс’ (Праабражэнскі, 1, 63; Фасмер, 1, 268; Шанскі, 1, В, 8–9; Рудніцкі, 1, 298, 304; Махэк₂, 675).

Вал3 (тэхн.) ’вал’ (БРС); ’вал у калодзежы’ (Сцяшк.). Паводле Булыкі., Запазыч., 56, праз польск. wal < ст.-в.-ням. wal. Больш верагодна, што гэта ўсходнеславянскае ўтварэнне ад запазычанага з ням. мовы Walze ’вал, цыліндр’ (Шанскі, 1, В, 9). У спецыяльных значэннях (карданны вал, агнявы вал і пад.) — семантычнае запазычанне з рускай мовы.

Вал4 ’доўгія вузкія кучы сена’ (Шатал.); ’сена з некалькіх пакосаў, складзеных разам’ (Выг. дыс.). Да валіць і вал1.

Вал5 ’тоўстая пража з дрэннага валакна і само такое валакно’ (КЭС); ’адходы, якія астаюцца пры апрацоўцы льну мяліцай’ (Сцяшк. МГ); ’кудзеля, якая аддзяляецца ад кужалю пры трапанні льну’ (Янк. II); ’грубая пража’ (Шн., 3). Да валіць. Семантычны пераход няясны. Параўн. Рудніцкі, 1, 298.

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

ДЭТЭРМІНА́НТ, вызначнік, алгебраічны выраз, складзены паводле пэўнага правіла з n​2 лікаў, дзе n — парадак дэтэрмінанта. Д. квадратнай матрыцы | a11 a12 ... a1n a21 a22 ... a2n . . ... . an1 an2 ... ann | з n​2 элементы aik (i — нумар радка, k — нумар калонкі, 1 ≤ in, 1 ≤ kn) наз. алг. сума ± a1j1 a2j2 ... anjn усіх здабыткаў элементаў гэтай матрыцы, узятых па аднаму з кожнага радка і з кожнай калонкі. Складаемаму a1j1, a2j2 ... anjn прыпісваецца знак «+», калі перастаноўка j1, j2, ..., jn лікаў 1, 2, ... n мае цотную колькасць інверсій, і знак «−», калі колькасць інверсій у ёй няцотная. Напр., Д. 2-га парадку | a11 a12 a21 a22 | = a11   a22 a12   a21 .

Лічаць, што: радок (калонка) Д. памнажаецца на лік α, калі кожны элемент гэтага радка (калонкі) памнажаецца на α; складваюцца 2 радкі (калонкі) Д., калі складваюцца адпаведныя элементы гэтых радкоў (калонак), якія стаяць у адной калонцы (радку); да i-га радка (калонкі) Д. дадаецца яго k-ы радок (калонка), калі i-ы радок (калонка) замяняецца сумай i-га і k-га радкоў (калонак); робіцца лінейная камбінацыя радкоў (калонак) Д., калі кожны i-ы радок (калонка) множыцца на адвольны лік ai і складваюцца атрыманыя радкі (калонкі). Д. мае шэраг уласцівасцей, якія аблягчаюць яго вылічэнне: калі элементы akj k-га радка Д. d ёсць сумы двух складаемых akj = bj + cj, то Д. d роўны суме двух Д. d = d1 + d2, якія адрозніваюцца ад d толькі k-м радком: b1, b2 ..., bnk-ы радок Д. d1, c1, c2..., cn k-ы радок Д. d2 калі які-н. радок (калонка) Д. памнажаецца на лік α, то і Д. памнажаецца на α; Д. не зменіцца, калі да якога-н. яго радка (калонкі) дадаецца адвольная лінейная камбінацыя інш. радкоў (калонак); для таго, каб Д. быў роўны нулю, неабходна і дастаткова, каб які-н. яго радок (калонка) быў лінейнай камбінацыяй іншых радкоў (калонак). Тэорыя Д. створана ў асноўным у 2-й пал. 18 ст. і 1-й пал. 19 ст. ў працах матэматыкаў: швейц. Г.​Крамера, франц. А.​Вандэрмонда, П.​С.​Лапласа, А.​Кашы, ням. К.​Гаўса і К.​Якобі. Франц. матэматык Ж.​Дзьеданэ ўвёў паняцце Д. матрыцы над целам (мае важнае значэнне для сучаснай алгебры). Шматлікія дастасаванні Д. да розных пытанняў матэматыкі і фізікі, напр. пры рашэнні лінейных ураўненняў.

Літ.:

Курош А.Г. Курс высшей алгебры. 10 изд. М., 1971;

Артин Э. Геометрическая алгебра: Пер. с англ. М., 1969;

Милованов М.В., Тышкевич Р.И., Феденко А.С. Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 1. Мн., 1984.

Р.​І.​Тышкевіч.

т. 6, с. 362

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)