Verbum

АРЫФМЕ́ТЫКА (ад грэчаскага arithmos лік),

навука, галоўны аб’ект якой цэлыя, рацыянальныя лікі і дзеянні над імі. Узнікла ў старажытныя часы з практычных патрэб чалавека лічыць і вымяраць. Для падліку вялікай колькасці аб’ектаў створаны сістэмы лічэння. Найбольш зручная дзесятковая сістэма лічэння; існуюць таксама сістэмы лічэння з асновамі 5, 12, 20, 40, 60 і нават 11 (Новая Зеландыя). З пашырэннем вылічальнай тэхнікі выкарыстоўваецца двайковая сістэма лічэння.

Да пачатку нашай эры былі атрыманы дастаткова глыбокія вынікі: даказана бесканечнасць мноства простых лікаў, несувымернасць стараны квадрата і яго дыяганалі (па сутнасці доказ ірацыянальнасці ліку √2), створаны алгарытм выяўлення агульнай меры двух адрэзкаў і найбольшага агульнага дзельніка, Піфагорам знойдзены агульны выгляд цэлалікавых катэтаў і гіпатэнузы прамавугольных трохвугольнікаў, значны ўплыў на развіццё арыфметыкі зрабіў Архімед. Фундаментальнае значэнне арыфметыкі як навукі стала зразумелым у канцы 17 стагоддзя ў сувязі з далучэннем да яе паняцця ірацыянальнага ліку. Развіццё апарату сувязяў паміж гэтымі лікамі і іх рацыянальнымі набліжэннямі (у прыватнасці, дзесятковымі), а таксама вынаходства і дастасаванне лагарыфмаў (шатландскі матэматык Дж.​Непер) значна пашырылі тэматыку даследаванняў. Шматлікія пытанні знайшлі вырашэнне ў лікаў тэорыі. Спроба Г.Грасмана аксіяматычнай пабудовы арыфметыкі (сярэдзіна 19 стагоддзя) завершана італьянскім матэматыкам Дж.​Пеана ў выглядзе 5 аксіём: 1) адзінка ёсць натуральны лік; 2) наступны за натуральным лікам ёсць таксама натуральны лік; 3) у адзінкі няма папярэдняга натуральнага ліку; 4) калі натуральны лік a стаіць за натуральным лікам b і за натуральным лікам c, то b і c тоесныя; 5) калі якое-небудзь сцвярджэнне даказана для адзінкі і калі з дапушчэння, што яно праўдзівае для натуральнага ліку n, вынікае, што яно выконваецца і для наступнага за n натуральнага ліку, то гэта сцвярджэнне справядліва для адвольнага натуральнага ліку (аксіёма поўнай матэматычнай індукцыі). Па-за прапанаванай сістэмай аксіём застаюцца многія пытанні, у якіх вывучаецца ўся бесканечная сукупнасць натуральных лікаў, што патрабуе даследавання несупярэчлівасці адпаведнай сістэмы аксіём і больш дэталёвага аналізу сэнсу сцвярджэнняў, якія вынікаюць з яе. Як навука арыфметыка часам атаясамліваецца з тэорыяй лікаў.

Літ.:

История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Т. 1—3. М., 1970—72. Депман И.Я. История арифметики. 2 изд. М., 1965.

В.​І.​Бернік.

т. 2, с. 9

МА́САВАГА ГРАМА́ДСТВА канцэпцыі,

філасофска-гістарычныя і сацыялагічныя канцэпцыі, якія разглядаюць «масавасць» у якасці вызначальнай характарыстыкі ўсіх працэсаў у грамадстве і даюць вытлумачэнне яго спецыфікі. Паводле гэтых канцэпцый, аб’ектыўнымі перадумовамі станаўлення М.г. сталі індустрыялізацыя і урбанізацыя, стандартызацыя вытв-сці і масавае спажыванне, вял. пашырэнне масавай культуры, сродкаў масавай камунікацыі і інфармацыі. У гіст. аспекце вылучаюць некалькі канцэпцый М.г. Элітарная (Х.​Артэга-і-Гасет, О.​Шпенглер, Г.​Лебон, Г.​Тард і інш.), у якой маса разглядаецца як «натоўп», што імкнецца заняць месца эліты — прыроднага лідэра. Настойлівае жаданне аморфнай масы кіраваць грамадствам, навязваць яму свой густ і норавы параджае аўтарытарызм, беззаконне, прыводзіць да ўзнікнення дэструктыўных масавых рухаў (нацыянал-сацыялізм, фашызм і да т.п.). Антытаталітарная (Г.​Арэнт, Э.​Ледэрэр, К.​Мангейм і інш.), у якой М.г. разглядаецца як неаднародная і дэкласаваная супольнасць, заснаваная на жорсткай дзярж.-манапалістычнай арганізацыі, безумоўным падпарадкаванні пануючай эліце, «моцнай асобе». Характэрныя для такога грамадства працэсы атамізацыі сацыяльнай, адчужэння і канфармізму з’яўляюцца вынікам арганізаванага маніпуліравання выгаднымі для эліты настроямі мас, падтрымцы на грамадскім і бытавым узроўнях розных ірацыянальных сац.-паліт. і нацыяналістычных дактрын і рухаў. Ліберальная (Г.​Дж.​Блумер, Ч.​Р.​Мілс, Д.​Рысмэн, Э.​Фром і інш.), у рамках якой на аснове крытыкі адмоўных бакоў індустрыялізму абгрунтоўваецца тэндэнцыя далейшага росту бюракратыі, грамадскай «машынерыі», уніфікацыі «масавага чалавека». Да своеасаблівасцей сучаснага М.г. прадстаўнікі гэтай канцэпцыі адносяць вял. канцэнтрацыю насельніцтва, існаванне велізарнага ўрадавага апарата, буйных эканам. арг-цый, рост дыстанцыі паміж апаратам кіравання і большасцю служачых, адносіны недаверу і нават варожасці паміж людзьмі. Дэмакратычная (Д.​Бел, С.​М.​Ліпсет, Э.​Шылс і інш), у якой працэс масавізацыі разглядаецца як разрыў сувязей, што скоўваюць масы ў традыц. грамадстве і робяць для яе даступным усё, што было раней прывілеяй эліты. Сутнасць М.г. выяўляецца ў цеснай інтэграцыі нар. мас у сістэме сац. ін-таў, засваенні масамі існуючых каштоўнасцей і рэальнага парадку, стварэнні адзінай культуры і сціранні класавых і прафес. адрозненняў.

Літ.:

Ашин Г.К. Доктрина «массового общества». М., 1971;

Яго ж. Современные теории элиты: Критич. очерк. М., 1985;

Ортега-и-Гассет Х. Восстание масс // Ортега-и-Гассет Х. Эстетика. Философия культуры: Пер. с исп. М., 1991;

Лебон Г. Психология народов и масс: Пер. с фр. СПб., 1995;

Психология масс: Хрестоматия. Самара, 1998.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 10, с. 162

ПЛА́ЗМА (ад грэч. plasma літар. вылепленае, аформленае) у фізіцы, іанізаваны газ, у якім шчыльнасці дадатных і адмоўных зарадаў прыкладна аднолькавыя. Мае шэраг асаблівасцей, якія дазваляюць лічыць яе асобным (нараўне з цвёрдым, вадкім і газападобным) агрэгатным станам рэчыва. У стане П. знаходзяцца Сонца, гарачыя зоркі, міжзорнае асяроддзе, зоркавыя атмасферы, галактычныя туманнасці і інш. Уласцівасці П. вывучае фізіка плазмы.

У залежнасці ад ступені іанізацыі (адносін канцэнтрацыі зараджаных часціц да поўнай іх канцэнтрацыі) адрозніваюць слаба, сярэдне і поўнасцю іанізаваную П. З-за наяўнасці паміж зараджанымі часціцамі далёкадзейных (кулонаўскіх) сіл нават разрэджаная плазма з’яўляецца складана арганізаваным асяроддзем з мноствам элементарных і калект. працэсаў у ім. Штучна П. атрымліваюць з дапамогай эл. поля ў газавых разрадах, нагрэву газу, уздзеяння іанізавальных выпрамяненняў, ударных хваль і інш. Уласцівасці П. ў знешніх палях апісваюцца кінетычным ураўненнем Больцмана (гл. Кінетычная тэорыя газаў) і сістэмай Максвела ўраўненняў, у якія ўваходзяць самаўзгодненыя (пэўным спосабам усярэдненыя) эл. і магн. палі. Калі ўласна плазменныя эфекты неістотныя, карыстаюцца больш грубымі набліжэннямі магнітнай гідрадынамікі. Многія ўласцівасці, характэрныя для П., маюць таксама сукупнасці носьбітаў зараду ў паўправадніках і металах; іх асаблівасць — магчымасць існавання пры нізкіх (для газавай П.) т-рах — пакаёвай і ніжэй Выкарыстанне высокатэмпературнай П. (т-ра да 10​⁸ К) звязана з праблемай ажыццяўлення кіравальных тэрмаядзерных рэакцый. Найб. пашырана выкарыстанне ў тэхніцы нізкатэмпературнай (халоднай) П. (т-ра прыкладна ад 10​³ да 10​⁵ К) у газаразрадных прыладах, газавых лазерах, магнітагідрадынамічных і тэрмаэмісійных генератарах, плазматронах, плазменных паскаральніках і інш. (гл. Плазменная тэхналогія, Плазмахімія).

На Беларусі даследаванні па фізіцы і тэхніцы П. вядуцца ў Фіз.-тэхн. ін-це з канца 1940-х г. (вывучэнне працэсаў, што працякаюць у вобласці кантакту электраразраднай П. з металамі), Ін-це фізікі з 1955 (П. эл. дугавых і іскравых разрадаў як крыніцы святла, а з 1960 — сістэматычныя даследаванні нізкатэмпературнай П.), Ін-це цепла- і масаабмену, Ін-це малекулярнай і атамнай фізікі, Фіз.-тэхн. ін-це Нац. АН, БДУ.

Літ.:

Арцимович Л.А. Элементарная физика плазмы. 3 изд. М., 1969;

Трубников Б.А. Введение в теорию плазмы. Ч. 1—3. М., 1969—78;

Основы физики плазмы. Т. 1—2. М., 1983—84;

Чен Ф.Ф. Введение в физику плазмы: Пер. с англ. М., 1987.

Л.​Я.​Мінько, Г.​С.​Раманаў.

т. 12, с. 400