Verbum

ЛІ́КАЎ ТЭО́РЫЯ,

раздзел матэматыкі, які вывучае ўласцівасці цэлых, рацыянальных і алг. лікаў, іх сувязі з інш. лікамі (ірацыянальнымі, трансцэндэнтнымі).

Паняцце цэлага ліку, а таксама арыфм. аперацый над лікамі вядома са стараж. часоў і з’яўляецца адной з першых матэм. абстракцый. Натуральныя лікі распадаюцца на 2 класы: простыя лікі, якія маюць 2 натуральныя дзельнікі (адзінку і самога сябе), і састаўныя лікі — усе астатнія. Уласцівасці простых лікаў і іх сувязь з натуральнымі вывучаў Эўклід (3 ст. да н.э.). Вывучэнне размеркавання простых лікаў прывяло да стварэння алгарытмаў (напр., рэшата Эратасфена) для атрымання табліц такіх лікаў. Пытанні цэлалікавых рашэнняў рознага віду ўраўненняў (гл. Дыяфантавы ўраўненні) разглядалі Эўклід, Піфагор, Дыяфант і інш. Шэраг адкрыццяў у тэорыі дыяфантавых ураўненняў і ў тэорыі, звязанай з падзельнасцю цэлых лікаў належыць П.Ферма (гл. Ферма вялікая тэарэма, Ферма малая тэарэма). Вывучэнне ірацыянальных лікаў паставіла задачу іх набліжанага вылічэння з дапамогай рацыянальных лікаў, што спрыяла ўзнікненню тэорыі дыяфантавых набліжэнняў. Адкрыццё трансцэндэнтных лікаў вылучыла шэраг праблем пра крытэрыі трансцэндэнтнасці, класіфікацыю трансцэндэнтных велічынь і інш. Вырашэнне праблем Л.т. патрабуе ўдасканалення і стварэння новых матэм. паняццяў, метадаў, напр., імкненне даказаць тэарэму Ферма прывяло ням. матэматыка Э.Кумера (19 ст.) да стварэння асноў алг. Л.т. (тэорыя ідэалаў), вывучэнне размеркавання простых лікаў спрыяла развіццю тэорыі аналітычных функцый (Б.Рыман, Ж.Адамар; 19 ст.). Л.т. цесна звязана з многімі раздзеламі матэматыкі (алгебра, тапалогія, матэм. логіка, тэорыя функцый, тэорыя імавернасцей), што прыводзіць да яе сінтэзу з інш. матэм. навукамі (р-адычныя лікі, лакальны аналіз, тэорыя алг. функцый).

На Беларусі даследаванні па Л.т. пачаты ў 1960-я г. пад кіраўніцтвам У.Г.Спрынджука і праводзяцца ў Ін-це матэматыкі Нац. АН, БДУ, Бел. агр. тэхн., Гродзенскім і Магілёўскім ун-тах. Вырашаны шэраг праблем у тэорыі трансцэндэнтных лікаў, метрычнай Л.т., дыяфантавых ураўненнях.

Літ.:

Спринджук В.Г. Метрическая теория диофантовых приближений. М.,1977;

Берник В.И., Мельничук Ю.В. Диофантовы приближения и размерность Хаусдорфа. Мн., 1988.

В.І.Бернік.

т. 9, с. 257

ДА́РВІНСКІ ЗАПАВЕ́ДНІК,

у Валагодскай і Яраслаўскай абл. Расіі, у межах Малога-Шэкснінскай нізіны, на паўн.-зах. узбярэжжы і прыбярэжных мелкаводдзях Рыбінскага вадасх. Засн. ў 1945. Пл. 113 тыс. га, у т.л. 45 тыс. га акваторыі. Названы ў гонар Ч.Дарвіна. У межах Валагодскай вобл. ахоўная зона шыр. каля 2 км, агульнай пл. 17 тыс. га. Флора тыповая для падзоны паўд. тайгі; асн. тыпы расліннасці — лясы (каля 47 тыс. га) і балоты (больш за 17 тыс. га). Хваёвыя бары, сфагнавыя балоты; сярод 37 рэдкіх відаў вышэйшых раслін занесены ў Чырвоную кнігу Расіі: чаравік сапраўдны і надбароднік бязлісты, касач сібірскі з рэгіянальнага спіса рэдкіх і знікаючых відаў флоры Пн еўрап. ч. Расіі. У фауне 37 відаў млекакормячых (у т.л. буры мядзведзь, куніца, лось, дзік, гарнастай і інш.), 200 відаў птушак (глушэц, цецярук, рабчыкі, шэры журавель, вадаплаўныя і балотныя віды), нерасцілішчы каштоўных рыб (лешч, судак, лінь і інш.). З 1963 доследная ферма па вырошчванні глушцоў.

т. 6, с. 53

ВЕ́ЛДЭ (Velde) ван дэ, сям’я нідэрландскіх жывапісцаў 17 ст. Эсаяс (каля 1590—91, Амстэрдам — 18.11.1630). Вучыўся, верагодна, у Д.Вінкбонса. Працаваў у Харлеме (з 1610), Гаазе (з 1618). Пісаў пейзажы, батальныя і жанравыя карціны. У каларыстычных пошуках прыйшоў да танальнага жывапісу, які ўзнаўляе мяккую святлоценявую гульню паветра («Від на Зірыкзе», 1618, «Грамада ў парку», каля 1620, «Пераправа», 1622, «Нападзенне на фургон», 1626, «Дзюнны пейзаж», 1629, і інш.). Вілем Малодшы (хрышчаны 18.12.1633, г. Лейдэн, Нідэрланды — 6.4.1707). Пляменнік Эсаяса. Вучыўся ў свайго бацькі марыніста Вілема Старэйшага і С. дэ Влігера. Працаваў у Амстэрдаме, Лондане. Аўтар парадных па кампазіцыі, гучных па колеры марскіх пейзажаў: «Караблі ў штыль» (1657), «Залп салюта» (1666) і інш. Адрыян (хрышчаны 30.11.1636, Амстэрдам — 21.1.1672). Брат Вілема. Вучыўся ў Харлеме ў Я.Вейнантса. Працаваў у Амстэрдаме. Пісаў партрэты, жанравыя сцэны, рэліг. і алегарычныя кампазіцыі. Праславіўся пейзажамі з выявамі людзей і жывёл («Бераг у Схевенінгене», 1658, «Статак», 1663, «Ферма», 1666, «Паляванне», 1669, «Пейзаж са статкам кароў», 1671, і інш.). У яго творах рэалізм і дэмакратызм вобразаў, празрыстасць і свежасць колеравых спалучэнняў пакрысе саступаюць месца вытанчанай святочнасці і ідылічнасці адлюстравання.

т. 4, с. 66

АНТЫУТО́ПІЯ,

плынь грамадскай думкі, прадстаўнікі якой адмаўляюць магчымасць стварэння дасканалага грамадства і лічаць, што любыя намаганні пабудаваць адвольна спраектаваны грамадскі лад прыводзяць да катастрафічных наступстваў. Гіст. антыутопія паходзіць ад сатыр. традыцыі Дж.Свіфта, Вальтэра, У.Ірвінга, С.Батлера, М.Е.Салтыкова-Шчадрына, Г.К.Чэстэртана, Г.Уэлса і інш. У раманах і публіцыст. творах Я.Замяціна («Мы»), О.Хакслі («Гэты цудоўны новы свет», «Малпа і сутнасць»), Дж.Оруэла («Ферма жывёл», «1984 год»), А.Кёстлера («Цемра ў поўдзень»), Л.Мэмфарда («Міф аб машыне») і інш. утапічныя праекты ўяўляюцца як насілле над чалавечай прыродай, якое вядзе да таталітарызму. Да твораў-антыутопій можна далучыць і раманы-папярэджанні Дж.Лондана, К.Чапека, А.Франса, Р.Брэдберы, А.Азімава, І.Яфрэмава і інш. Асаблівае пашырэнне антыутопія набыла пасля Кастрычніцкай рэвалюцыі 1917 у Расіі, якая практычна пацвердзіла немагчымасць ажыццяўлення сац. ідэалаў. Як і утопія, антыутопія гал. чынам канструюецца з дапамогай метаду ідэалізацыі, але з адваротным знакам. Пры гэтым у ёй могуць выкарыстоўвацца прадказанні, у т. л. і навук. прагнозы. Антыутопія заснавана на абсалютызацыі аб’ектыўных негатыўных тэндэнцый і ўяўляе сабой вобразатвор абсалютна недасканалага, дрэннага і суб’ектыўна непажаданага з пункту погляду безумоўных агульначалавечых каштоўнасцяў грамадскага ладу. Антыутопія ў пэўнай меры выконвае і функцыю рэгулятара дзейнасці і функцыю папярэджання, перасцярогі ад утопіі. Створаны ў ёй вобраз грамадскага будучага можа выкарыстоўвацца ў якасці ідэалізаванага аб’екта ў сац. пазнанні.

Літ.:

Бердяев Н. ...Смысл истории. М., 1990;

Утопия и утопическое мышление. Антол. зарубеж. лит.: Пер. с англ., нем., фр. и др. М., 1991.

Г.А.Антанюк.

т. 1, с. 401