Verbum

АНТЫКАРАЗІ́ЙНЫЯ ПАКРЫ́ЦЦІ,

пакрыцці для аховы паверхні металічных вырабаў ад карозіі. Найб. пашыраныя антыкаразійныя пакрыцці: з металаў (хрому, цынку, нікелю, высакародных металаў і інш.) і іх сплаваў; з хім. злучэнняў металаў (аксіды, карбіды, нітрыды, фтарыды і інш.); з палімерных (фторпластавыя, поліэтыленавыя, поліізабутыленавыя, полівінілхларыдныя) і лакафарбавых пакрыццяў, а таксама кансервацыйныя замазкі (напр., бітум). Эфектыўнасць антыкаразійных пакрыццяў вызначаецца хім. і фазавым саставам, дасканаласцю будовы, трываласцю счаплення пакрыцця з асновай матэрыялу.

Антыкаразійныя пакрыцці бываюць анодныя ці катодныя адносна матэрыялу, які ахоўваюць. Анодныя змяншаюць, прадухіляюць карозію, катодныя могуць павялічваць яе, але пры гэтым паляпшаюць фіз.-мех. якасці матэрыялаў. Антыкаразійныя пакрыцці наносяць фарбаваннем, гальванічным, плазмавым, вакуумным, іонна-плазмавым і электрафарэтычнымі метадамі, хім. асаджэннем з газавай фазы і раствораў, плакіраваннем. Выбар метаду залежыць ад патрэбнага спалучэння матэрыялаў пакрыцця і асновы, неабходнай таўшчыні пакрыцця, магчымасці і неабходнасці яго аднаўлення ў эксплуатацыі. На Беларусі стварэннем антыкаразійных пакрыццяў займаюцца Бел. навукова-вытв. аб’яднанне парашковай металургіі, Бел. політэхн. акадэмія, Ін-т механікі металапалімерных сістэм АН Беларусі.

А.У.Белы.

т. 1, с. 397

ГАЛІЛЕ́Я ПЕРАЎТВАРЭ́ННІ,

пераўтварэнні каардынат і часу рухомай часціцы пры пераходзе ад адной інерцыйнай сістэмы адліку (ІСА) да іншай у класічнай механіцы.

Для дзвюх ІСА K (x, y, z) і K′ (x′, y′, z′), якая рухаецца адносна K з пастаяннай скорасцю $\overrightarrow{u}$ уздоўж восі Ox, Галілея пераўтварэнні маюць выгляд: $\mathrm{x}\text{′}=\mathrm{x}-\mathrm{ut}$ , $\mathrm{y}\text{′}=\mathrm{y}$ , $\mathrm{z}\text{′}=\mathrm{z}$ , $\mathrm{t}\text{′}=\mathrm{t}$ , дзе x, y, z і x′, y′, z′ — каардынаты, t і t′ — моманты часу ў сістэмах K і K′ адпаведна. Такім чынам, у класічнай механіцы прамежкі часу паміж пэўнымі падзеямі і адлегласці паміж фіксаванымі пунктамі аднолькавыя ва ўсіх ІСА. З Галілея пераўтварэнняў вынікае закон складання скарасцей $\overrightarrow{v}\text{′}=\overrightarrow{v}-\overrightarrow{u}$ , а таксама аднолькавасць паскарэнняў $(\overrightarrow{a}\text{′}=\overrightarrow{a})$ ва ўсіх ІСА. Апошняе з улікам пастаянства масы прыводзіць да інварыянтнасці ўраўненняў класічнай механікі ва ўсіх ІСА, што і з’яўляецца матэм. абгрунтаваннем Галілея прынцыпу адноснасці. Пры скарасцях руху, блізкіх да скорасці святла ў вакууме, Галілея пераўтварэнні замяняюцца Лорэнца пераўтварэннямі.

А.І.Болсун.

т. 4, с. 461

ВАРЫЯЦЫ́ЙНАЕ ЗЛІЧЭ́ННЕ,

раздзел матэматыкі, які вывучае тэорыю экстрэмуму (найбольшых ці найменшых значэнняў) функцыяналаў, залежных ад адной ці некалькіх функцый, падпарадкаваных пэўным абмежаванням. Узнікла ў 18 ст. на аснове прац. Л.Эйлера і Ж.Лагранжа як развіццё метадаў рашэння экстрэмальных задач механікі і фізікі. Першымі былі задачы аб брахістахроне, паверхнях вярчэння, знаходжанні геадэзічнай лініі і ізаперыметрычная задача (напр., знаходжанне замкнёнай плоскай лініі зададзенай даўжыні, якая абмяжоўвае найб. плошчу).

Варыяцыйнае злічэнне грунтуецца на паняцці варыяцыі (абагульненне паняцця дыферэнцыяла на выпадак функцыяналаў; адсюль назва). Гал. пытанні даследаванняў класічнага варыяцыйнага злічэння — умовы існавання і метады знаходжання экстрэмальных функцый, а таксама неабходныя і дастатковыя ўмовы, якія яны павінны задавальняць. Значны ўклад у распрацоўку і развіццё варыяцыйнага злічэння зрабілі А.Лежандр, К.Веерштрас, Д.Гільберт, ням. матэматыкі К.Якобі, К.Каратэадоры і інш. Абагульненнем задач класічнага варыяцыйнага злічэння з’яўляюцца задачы аптымальнага кіравання, даследаванні якіх пачаліся ў 1950-я г. (Л.С.Пантрагін, Р.В.Гамкрэлідзе, У.Р.Балцянскі), на Беларусі вядуцца з 1960-х г. (Р.Габасаў і Ф.М.Кірылава).

Літ.:

Лаврентьев М.А., Люстерник Л.А. Курс вариационного исчисления. 2 изд. М.; Л., 1950;

Янг Л. Лекции по вариационному исчислению и теории оптимального управления: Пер. с англ. М., 1974.

В.В.Гарохавік.

т. 4, с. 20

АНТЫФРЫКЦЫ́ЙНЫЯ МАТЭРЫЯ́ЛЫ

(ад анты... + лац. frictio трэнне),

матэрыялы для дэталяў машын, якія працуюць ва ўмовах трэння слізгання (падшыпнікі, укладышы, утулкі і інш.). Антыфрыкцыйныя матэрыялы маюць высокую ўстойлівасць да зносу і карозіі, добрую прыработку, мінім. каэфіцыент трэння, вытрымліваюць мех. нагрузкі без змены ўласцівасцяў. Антыфрыкцыйныя ўласцівасці антыфрыкцыйных матэрыялаў залежаць ад структурнага стану паверхневых слаёў, мікратапаграфіі кантактуючых паверхняў і ўмоў фрыкцыйнага ўзаемадзеяння.

Найб. пашыраныя антыфрыкцыйныя матэрыялы: сплавы на аснове каляровых металаў (бабіты, бронза, латунь і інш.), чыгун, пластычныя масы, драўніна (у т. л. мадыфікаваная), кампазітына аснове металаў, металакерамікі і палімераў. Асобная група антыфрыкцыйных матэрыялаў — самазмазвальныя матэрыялы; яны змяшчаюць кампаненты (напр., графіт), якія выконваюць пры трэнні ролю змазвальнага асяроддзя. Для надання матэрыялам антыфрыкцыйных уласцівасцяў іх паверхню мадыфікуюць хіміка-тэрмічнай, лазернай, іонна-прамянёвай апрацоўкай, нанясеннем зносаўстойлівых пакрыццяў, паверхнева-пластычным дэфармаваннем. Антыфрыкцыйныя матэрыялы выкарыстоўваюць ва ўмовах сухога трэння (у газах, паветры, вакууме); для работы з малавязкімі вадкасцямі без змазвальнага дзеяння (вада, арган. растваральнікі), з вадкімі ці пластычнымі змазкамі. На Беларусі вывучэннем і стварэннем антыфрыкцыйных матэрыялаў займаюцца ін-ты механікі металапалімерных сістэм і фізіка-тэхнічны АН Беларусі, Беларускае НВА парашковай металургіі.

А.У.Белы.

т. 1, с. 403

БО́ЛЬЦМАНА СТАТЫ́СТЫКА,

раздзел статыстычнай фізікі, які вывучае ўласцівасці сістэм неўзаемадзейных часціц (электронаў, атамаў, малекул), што рухаюцца паводле законаў класічнай механікі.

Распрацавана ў 2-й пал. 19 ст. Дж.К.Максвелам і Л.Больцманам. Ва ўмовах цеплавой раўнавагі стан ідэальнага газу апісваецца функцыяй размеркавання f = C_exp(-E/kT), дзе C — нарміровачная канстанта, E — поўная мех. энергія (сума кінетычнай і патэнцыяльнай энергія часціцы), k — Больцмана пастаянная, T — абс. тэмпература. Функцыя f наз. размеркаваннем Максвела—Больцмана, з якога вынікае закон раўнамернага размеркавання кінетычнай энергіі па ступенях свабоды малекул: на кожную ступень свабоды прыпадае ў сярэднім энергія 1/2 kT. Больцмана статыстыкай карыстаюцца ў тых выпадках, калі квантавыя эфекты ў руху часціц можна не ўлічваць. Крытэрый яе дастасавальнасці (2ΠmkT)​^3/2/nh>1, дзе m — маса часціцы, n — канцэнтрацыя часціц, h — Планка пастаянная. Гэты крытэрый практычна выконваецца для малекул звычайных газаў і электронаў праводнасці ў паўправадніках. Для мікрачасціц Больцмана статыстыка недакладная і заменьваецца статыстыкай Бозе—Эйнштэйна або Фермі—Дзірака (гл. Квантавая статыстыка).

Больцмана статыстыка шырока карыстаецца ў кінетычнай тэорыі газаў, фізіцы паўправаднікоў, фізіцы плазмы, тэорыі эл. і магн. з’яў у рэчыве і інш. галінах фізікі.

В.І.Кузьміч.

т. 3, с. 210

ВАРША́ЎСКІ УНІВЕРСІТЭ́Т,

найбуйнейшы навучальны і навуковы цэнтр Польшчы. Засн. ў 1816 у Варшаве паводле загаду рас. імператара Аляксандра І як Аляксандраўскі ун-т (статут зацверджаны ў 1818). Меў ф-ты: юрыд., мед., прыгожых мастацтваў, прыродазнаўча-матэм., тэалагічны. Пасля задушэння паўстання 1830—31 ун-т зачынены. У 1862 аднавіў дзейнасць пад назвай «Галоўная школа». Адыграў выключную ролю ў развіцці польск. культуры і навукі. Сярод яго выхаванцаў Г.Сянкевіч, Б.Прус, Бадуэн дэ Куртэнэ, гісторык матэматыкі С.Дзікштэйн і інш. У 1869 школа пераўтворана ва ун-т з выкладаннем на рус. мове. У 1893—1915 у Варшаўскім універсітэце выкладаў Я.Ф.Карскі. У час герм. акупацыі 1915—18 фармальна лічыўся ням. ун-там, з 1917 — польскі. У 2-ю сусв. вайну не працаваў. Аднавіў дзейнасць у 1945. У 1995/96 навуч. г. ф-ты: біял., хім., журналістыкі і паліт. Навук. філасофіі і сацыялогіі, фізікі, геаграфіі і вывучэння рэгіёнаў, геалогіі, гісторыі; матэматыкі, інфарматыкі і механікі; эканам. Навук. неафілалогіі, педагогікі, паланістыкі, прававых навук і адміністрацыі, прыкладных грамадскіх навук і рэсацыялізацыі, псіхалогіі, русістыкі і прыкладной лінгвістыкі (мае кафедру бел. філалогіі), кіравання. Філіял ун-та ў Беластоку. Б-ка (засн. 1817).

т. 4, с. 19

АРХІМЕ́Д (Archimēdēs; каля 287, Сіракузы — 212 да н.э.), старажытнагрэчаскі вучоны; адзін з заснавальнікаў матэматыкі і механікі. Распрацаваў матэм. метады вызначэння плошчаў паверхняў і аб’ёмаў розных фігур і целаў, на аснове якіх створаны дыферэнцыяльнае і інтэгральнае злічэнні. Вызначыў суму бесканечнай геам. прагрэсіі з назоўнікам ¼ (першы прыклад бесканечнага шэрагу ў матэматыцы); даследаваў уласцівасці архімедавай спіралі, стварыў тэорыю паўправільных выпуклых мнагаграннікаў (целы Архімеда); пабудаваў злічэнне, якое дазваляла запісваць і называць даволі вял. лікі; з вял. дакладнасцю вызначыў лік π і межы яго памылкі: $3\frac{10}{71}<\mathrm{\pi }<3\frac{1}{7}$ ; даў вызначэнне цэнтра цяжару цела; сфармуляваў Архімеда аксіёму. Архімед заклаў асновы гідрастатыкі і сфармуляваў яе асн. палажэнні (гл. Архімеда закон). Вынайшаў сістэму рычагоў, блокаў, паліспастаў і вінтоў для падымання цяжкіх прадметаў, машыну для абваднення палёў (архімедаў вінт), ваенную кідальную машыну, прыладу для вызначэння бачнага (вуглавога) дыяметра Сонца, мех. мадэль нябеснай сферы, якая дазваляла назіраць рух планет, фазы Месяца, зацьменні Сонца і Месяца, і інш. Архімед быў блізкі да сіракузскага цара Гіерона II, у час вайны супраць Рыма кіраваў абаронай Сіракузаў і быў забіты рымлянамі.

Літ.:

Голин Г.М., Филонович С.Р. Классики физической науки (с древнейших времен до начала XX в.). М., 1989.

т. 1, с. 525

ВАЛЬТЭ́Р

[Voltaire; сапр. Аруэ (Arouet) Мары Франсуа; 21.11.1694, Парыж — 30.5.1778],

французскі пісьменнік і філосаф, адзін з прадстаўнікоў франц. Асветніцтва. Ранняя лірыка прасякнута эпікурэйскімі і антыклерыкальнымі матывамі. Сталая проза розная па тэмах і жанрах: філас. аповесці «Кандыд, або Аптымізм» (1759), «Прастадушны» (1767), трагедыі ў стылі класіцызму «Брут» (1731), «Танкрэд» (выд. 1761), сатырычная паэма «Арлеанская нявінніца» (1735, выд. 1755), публіцыстыка, гіст. творы. Светапогляд яго супярэчлівы. Выступаючы прыхільнікам механікі і фізікі Ньютана, ён прызнаваў існаванне Бога-творцы, схіляўся да атаясамлівання Бога («вялікага геаметра») і прыроды. Дзейнасць яго звязана з барацьбой супраць рэліг. нецярпімасці і цемрашальства, крытыкай феад.-абсалютысцкай сістэмы, заганаў цывілізацыі. Асн. творы: «Філасофскія пісьмы» (1733), «Трактат пра метафізіку» (1734), «Нарыс пра норавы і дух народаў...» (1756), «Філасофскі слоўнік» (1764—69). Яго творчасць значна паўплывала на развіццё сусветнай, у т. л. беларускай, філас. думкі. На Беларусі і ў Літве творы Вальтэра пачалі пашырацца з сярэдзіны 18 ст. ў франц. арыгіналах і ў перакладах. У тэатрах Вільні, Нясвіжа і інш. гарадоў ставіліся яго п’есы.

Тв.:

Рус. пер. — Орлеанская девственница;

Магомет: Филос. повести. М., 1971;

Философские сочинения. М., 1988.

Літ.:

Державин К.Н. Вольтер. М., 1946;

Вольтер: Ст. и материалы. М.; Л., 1948;

Кузнецов В.Н. Вольтер и философия французского просвещения XVIII в. М., 1965;

Акимова А.А. Вольтер. М., 1970.

т. 3, с. 493

АНАЛІТЫ́ЧНАЯ ГЕАМЕ́ТРЫЯ,

раздзел геаметрыі, у якім уласцівасці геаметрычных аб’ектаў (пунктаў, ліній, паверхняў) даследуюцца сродкамі алгебры на падставе метаду каардынат (праз вывучэнне ўласцівасцяў ураўненняў, графікамі якіх гэтыя аб’екты з’яўляюцца).

Узнікненне метаду каардынат звязана з развіццём у 17 ст. астраноміі, механікі, тэхнікі. Асновы аналітычнай геаметрыі заклалі Р.Дэкарт (1637) і П.Ферма (1629); далейшае развіццё звязана з працамі Г.Лейбніца, І.Ньютана, Л.Эйлера, Ж.Лагранжа, Г.Монжа, С.Лакруа і інш. Асн. задача аналітычнай геаметрыі на плоскасці — даследаванне ліній 1-га (прамыя) і 2-га (эліпс, гіпербала, парабала) парадку, якія ў дэкартавых каардынатах вызначаюцца алг. ўраўненнямі адпаведна 1-й і 2-й ступені. Аналітычная геаметрыя ў прасторы даследуе паверхні 1-га (плоскасці) і 2-га (эліпсоід, гіпербалоід, парабалоід, конус, цыліндр) парадку, якія вызначаюцца алг. ўраўненнямі адносна дэкартавых каардынат адпаведна 1-й і 2-й ступені.

Метад даследавання і класіфікацый ліній і паверхняў прадугледжвае адшуканне такой прамавугольнай сістэмы каардынат, у якой адпаведнае ўраўненне набывае найб. просты выгляд. Метадамі аналітычнай геаметрыі карыстаюцца ў матэматыцы, фізіцы, механіцы, тэхніцы і інш. На Беларусі значны ўклад у развіццё аналітычнай геаметрыі зрабілі У.К.Дыдырка («Цыркулярныя крывыя 3-га парадку» — 1-я на Беларусі матэм. манаграфія, 1928) і І.К.Богаяўленскі («Аналітычная геаметрыя» — 1-ы беларускамоўны падручнік па вышэйшай матэматыцы, 1932).

Літ.:

Тышкевич Р.И., Феденко А.С. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. 2 изд. Мн., 1976.

А.А.Гусак.

т. 1, с. 334

БОН

(Bonn),

горад у Германіі, у зямлі Паўн. Рэйн-Вестфалія; месца часовага знаходжання парламента і ўрада краіны. 296,9 тыс. ж. (1994). Вузел чыгунак і аўтадарог, порт на Рэйне. Міжнар. аэрапорт Кёльн-Бон. Прадпрыемствы паслуг, дакладнай механікі і оптыкі, эл.-тэхн., папяровай, фармацэўтычнай, паліграф., харч., тытунёвай, мэблевай, керамічнай, алюмініевай прам-сці. У Боне знаходзіцца гандл.-прамысл. палата ФРГ, шматлікія праўленні прамысл. і фін. канцэрнаў і інш. Раён Бад-Годэсберг — курорт з мінер. водамі. Ун-т (з 1818). Музеі: зямлі Рэйнланд, Гар. маст. збор Бона, Акад. маст. музей Бонскага ун-та, Дом-музей Л.Бетховена (нарадзіўся ў Боне), Бетховенгале, дзе кожныя 2 гады праводзіцца Міжнар. муз. фестываль, прысвечаны Бетховену (верасень).

Засн. ў 1 ст. рымлянамі. З 1286 горад. У 1273—1794 рэзідэнцыя кёльнскіх архіепіскапаў. У 1794 акупіраваны франц. войскамі, з 1814 у складзе Прусіі. У 1949—90 сталіца ФРГ. У 1969 да Б. далучаны суседнія гарады Бад-Годэсберг і Боель.

Стары горад моцна разбураны ў 1944—45. У пасляваенны час рэканструяваны, пабудаваны раён з урадавымі і адм. вышыннымі будынкамі. Помнікі архітэктуры: раманскі сабор Санкт-Касіус-унд-Фларэнцыус (1150—1224), гатычная царква св. Рэмігія (1274—1317), барочная царква Іезуітэнкірхе (1686—1717), палацы курфюрстаў (1697—1726, цяпер ун-т) і Попельсдорф (1715—56).

т. 3, с. 211