Verbum

ВАРЫЯЦЫ́ЙНЫЯ ПРЫ́НЦЫПЫ МЕХА́НІКІ,

матэматычныя суадносіны, якія вылучаюць сапраўдны рух ці стан мех. сістэмы з усіх кінематычна магчымых (не забароненых накладзенымі на сістэму сувязі). Выражаюцца роўнасцямі, куды ўваходзяць варыяцыі каардынат, скарасцей і паскарэнняў пунктаў сістэмы (гл. Варыяцыйнае злічэнне). Даюць магчымасць атрымаць ураўненні і заканамернасці руху (або стану раўнавагі) сістэмы з аднаго агульнага палажэння і вызначыць пэўныя фіз. ўласцівасці, што характарызуюць сапраўдны рух (або ўмовы раўнавагі) сістэмы. Выкарыстоўваюцца ў механіцы суцэльных асяроддзяў, тэрмадынаміцы, эл.-дынаміцы, квантавай механіцы, тэорыі адноснасці і інш.

Варыяцыйныя прынцыпы механікі падзяляюцца на дыферэнцыяльныя і інтэгральныя. Дыферэнцыяльныя характарызуюць уласцівасці сапраўднага руху сістэмы ў кожны момант часу. Прыдатныя да сістэм з любымі галаномнымі і негаланомнымі сувязямі (гл. Сувязі механічныя). Найб. агульны прынцып статыкі несвабодных мех. сістэм — прынцып віртуальных (магчымых) перамяшчэнняў: для раўнавагі мех. сістэмы з ідэальнымі сувязямі сума элементарных работ усіх актыўных сіл пры розных магчымых перамяшчэннях роўная нулю ${\displaystyle \text{(}\sum _{\mathrm{k}=1}^{\mathrm{n}}\overrightarrow{\mathrm{F}}\bullet \mathrm{\delta }{\mathrm{r}}_{\mathrm{k}}=0\text{)}}$ . Інтэгральныя варыяцыйныя прынцыпы механікі характарызуюць уласцівасці руху сістэмы за канечны прамежак часу і сцвярджаюць, што на сапраўдных траекторыях руху (у параўнанні з магчымымі) пэўныя фіз. велічыні (напр., энергія) дасягаюць экстрэмальных значэнняў (гл. Найменшага дзеяння прынцып). Матэматычна запісваюцца як роўнасць нулю варыяцыі функцыянала ад некаторай функцыі, якая характарызуе энергію сістэмы. Складаюць метадалагічную аснову для пабудовы матэм. мадэлей сістэм у эл.-дынаміцы, робататэхніцы, механіцы машын.

Літ.:

Маркеев А.П. Теоретическая механика. М., 1990;

Полак Л.С. Вариационные принципы механики. М., 1960.

А.​У.​Чыгараў.

т. 4, с. 20

НЬЮ́ТАНА ЗАКО́НЫ МЕХА́НІКІ,

тры законы, на якіх грунтуецца класічная механіка. З’яўляюцца вынікам абагульнення даследаванняў Г.Галілея, Р.Гука, К.Гюйгенса, І.Ньютана і інш.

Сфармуляваны І.​Ньютанам (1687) у наступным выглядае. 1-ы закон: «Кожнае цела працягвае ўтрымлівацца ў сваім стане спакою або раўнамернага і прамалінейнага руху, пакуль і паколькі яно не вымушаецца прыкладзенымі сіламі змяніць гэты стан». 2-і закон: «Змена колькасці руху (імпульсу) прапарцыянальная прыкладзенай рухальнай сіле і адбываецца ў напрамку той прамой, уздоўж якой гэтая сіла дзейнічае». 3-і закон: «Дзеянню заўсёды ёсць роўнае і процілеглае процідзеянне, інакш, узаемадзеянне двух цел адно на аднаго паміж сабой роўныя і накіраваны ў процілеглыя бакі». Паводле сучасных уяўленняў пад целам трэба разумець матэрыяльны пункт, а яго рух разглядаць адносна інерцыяльнай сістэмы адліку. Матэм. фармулёўка 2-га закону: ${\displaystyle d\overrightarrow{p}/dt=\overrightarrow{F}}$ , дзе ${\displaystyle \overrightarrow{p}=m\overrightarrow{v}}$ — імпульс, m — маса і $\overrightarrow{v}$ — скорасць матэрыяльнага пункта, t — час, $\overrightarrow{F}$ — раўнадзейная ўсіх сіл, што дзейнічаюць на матэрыяльны пункт. Н.з.м. выконваюцца для ўсіх макрацел, якія рухаюцца са скарасцямі, значна меншымі за скорасць святла ў вакууме. Рух мікрааб’ектаў (атамаў і малекул) падпарадкоўваецца законам квантавай механікі. Н.з.м. разам з сусветнага прыцягнення законам адыгралі важную ролю ў станаўленні фізічнай карціны свету.

Літ.:

Льоцци М. История физики: Пер. с итал. М., 1970. С. 128—133;

Гинзбург В.Л. К трехсотлетию «Математических начал натуральной философии» Исаака Ньютона // Успехи физ. наук. 1987. Т. 151, вып. 1.

А.​І.​Зубаў.

т. 11, с. 397

ІНСТЫТУ́Т МЕХА́НІКІ МЕТАЛАПАЛІМЕ́РНЫХ СІСТЭ́М імя У.​А.​Белага Нацыянальнай акадэміі навук Беларусі.

Засн. ў 1969 у Гомелі на базе Аддзела механікі палімераў АН БССР (існаваў з 1963). У ін-це (1998) 11 аддзелаў, аспірантура і дактарантура, савет па абароне канд. і доктарскіх дысертацый.

Асн. кірункі навук. даследаванняў: тэарэт. асновы кіравання трываласнымі, адгезійнымі, антыфрыкцыйнымі і антыкаразійнымі ўласцівасцямі кампазітаў і інш. сістэм на аснове арган. і неарган. палімераў з мэтаю стварэння матэрыялаў для дэталей і вузлоў машын, абсталявання і прылад; тэорыя трэння і зношвання палімерных кампазітаў; метады разліку дэталей з палімераў і палімерных кампазітаў. Створаны палімерныя матэрыялы, якія даюць магчымасць значна павялічыць рэсурс і надзейнасць машын, зменшыць адмоўнае ўздзеянне вытв. дзейнасці на навакольнае асяроддзе; распрацаваны метады і спосабы кіравання ўласцівасцямі палімерных матэрыялаў пры дапамозе ўздзеяння эл. і магн. палёў, іанізавальнага выпрамянення, фіз.-хім. мадыфікавання; арыгінальныя тэхналогіі і тэхнал. абсталяванне для атрымання такіх матэрыялаў. У ін-це працавалі акад. АН Беларусі У.А.Белы, А.І.Свірыдзёнак; працуюць чл.-кар. Нац. АН Беларусі Б.І.Купчынаў, Ю.М.Плескачэўскі (дырэктар з 1992).

Ю.​М.​Плескачэўскі.

т. 7, с. 269