Verbum

ЛІМІ́ТНЫЯ ТЭАРЭ́МЫ,

шэраг тэарэм імавернасцей тэорыі, якія паказваюць умовы ўзнікнення пэўных заканамернасцей у выніку ўздзеяння вял. ліку выпадковых фактараў. Напр., вялікіх лікаў закон паказвае набліжэнне частаты з’яўлення выпадковай падзеі ў незалежных выпрабаваннях да яе імавернасці пры неабмежаваным павелічэнні ліку выпрабаванняў. Л.т. выкарыстоўваюцца ў матэм. статыстыцы для высвятлення ўласцівасцей стат. ацэнак і адшукання лімітных размеркаванняў выбарачных характарыстык для праверкі стат. гіпотэз. Гл. таксама Лапласа тэарэма, Ляпунова тэарэма.

т. 9, с. 260

АДВАРО́ТНАЯ ТЭАРЭ́МА,

тэарэма, умовай якой з’яўляецца выснова зыходнай (прамой) тэарэмы, а высновай — умова. Прамая і адваротная тэарэма — узаемна адваротныя. З іх праўдзівасці вынікае, што выкананне ўмовы адной з іх не толькі дастаткова, але і неабходна для праўдзівасці высновы, напр., тэарэмы: «калі 2 вуглы трохвугольніка роўныя, то іх бісектрысы роўныя» і «калі 2 бісектрысы трохвугольніка роўныя, то адпаведныя ім вуглы роўныя», — узаемна адваротныя і абедзве праўдзівыя. З праўдзівасці якой-н. тэарэмы не вынікае праўдзівасць адваротнай тэарэмы да яе, напр., тэарэма: «калі лік дзеліцца на 6, то ён дзеліцца на 3» — праўдзівая, а адваротная тэарэма: «калі лік дзеліцца на 3, то ён дзеліцца на 6» — непраўдзівая.

т. 1, с. 98

ПРОЦІЛЕ́ГЛАЯ ТЭАРЭ́МА,

тэарэма, якая атрымліваецца заменай умовы і высновы дадзенай зыходнай (прамой) тэарэмы на іх адмаўленні. Напр., для тэарэмы «калі ў чатырохвугольніку сума процілеглых вуглоў роўная 180°, то вакол гэтага чатырохвугольніка можна апісаць акружнасць» П.т. будзе «калі ў чатырохвугольніку сума процілеглых вуглоў не роўная 180°, то вакол гэтага чатырохвугольніка нельга апісаць акружнасць». П.т. раўнасільная. адваротнай тэарэме.

т. 13, с. 44

ІНТУІЦЫЯНІ́ЗМ,

кірунак у асновах матэматыкі і логікі, які лічыць інтуіцыю гал. і адзіным крытэрыем правамернасці метадаў і вынікаў гэтых навук. Узнік у пач. 20 ст. (Л.​Браўэр, Г.​Вейль, А.​Гейтынг і інш.). Адмаўляе выкарыстанне ў матэматыцы і логіцы ідэі актуальнай бясконцасці і выключанага трэцяга прынцыпу. Паводле І., прадметам даследаванняў матэматыкі выступаюць разумовыя пабудовы матэм. аб’ектаў, што разглядаюцца па-за залежнасцю ад свету рэчаў. У адрозненне ад інтуітывізму не проціпастаўляе інтуіцыю логіцы, якую разглядае толькі як частку матэматыкі, а лагічныя тэарэмы — як матэм. тэарэмы найвышэйшай ступені агульнасці.

т. 7, с. 279

А́ЛГЕБРЫ АСНО́ЎНАЯ ТЭАРЭ́МА,

класічная тэарэма існавання, якая сцвярджае, што кожны мнагасклад з камплекснымі каэфіцыентамі мае камплексны корань. Упершыню выказаў ням. матэматык П.​Ротэ (1608), першым дакладна даказаў К.​Гаўс (1799). Усе доказы абапіраюцца на тапалагічныя ўласцівасці мностваў камплексных і рэчаісных лікаў. З алгебры асноўнай тэарэмы вынікае: колькасць каранёў мнагаскладу супадае са ступенню мнагаскладу; кожны паліном з рэчаіснымі каэфіцыентамі раскладаецца ў здабытак лінейных і квадратычных множнікаў з рэчаіснымі каэфіцыентамі.

В.​А.​Ліпніцкі.

т. 1, с. 235

ЕРАФЕ́ЕНКА (Віктар Ціханавіч) (н. 14.9.1946, г. Ганцавічы Брэсцкай вобл.),

бел. матэматык. Д-р фіз.-матэм. н. (1993), праф. (1996). Скончыў Маскоўскі дзярж. ун-т (1969). З 1972 у БДУ. Навук. працы па матэм. фізіцы. краявых задачах электрадынамікі, матэм. мадэляванні. Распрацаваў аналіт. метады і тэорыю ўсярэдненых гранічных умоў для эл.-магн. палёў на тонкіх абалонках, тэарэмы складання для базісных эл.-магн. хваль.

Тв.:

Электромагнитные поля в экранирующих оболочках. Мн., 1988 (разам з С.​М.​Апалонскім);

Теоремы сложения: Справ. Мн., 1989.

П.​М.​Бараноўскі.

т. 6, с. 392