Verbum

анлайнавы слоўнік

Сінус 4/588; 7/483; 9/527; 10/304, 305

Беларуская Савецкая Энцыклапедыя (1969—76, паказальнікі; правапіс да 2008 г., часткова)

сінус,

трыганаметрычная функцыя.

т. 14, с. 406

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

сінус,

у анатоміі, доўгі замкнуты канал.

т. 14, с. 406

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

Гіпербалічны сінус 3/485

Беларуская Савецкая Энцыклапедыя (1969—76, паказальнікі; правапіс да 2008 г., часткова)

ГІПЕРБАЛІ́ЧНЫЯ ФУ́НКЦЫІ,

функцыі, якія вызначаюцца формуламі: shx = (e^x - e^-x)/2 (гіпербалічны сінус), chx = (e^x + e^-x)/2 (гіпербалічны косінус) і інш. Уласцівасці гіпербалічных функцый вынікаюць непасрэдна з іх выяўлення праз экспаненцыяльную функцыю e^x.

Гіпербалічныя функцыі звязаны паміж сабой суадносінамі, падобнымі на суадносіны паміж трыганаметрычнымі функцыямі: ch²x - sh²x = 1, thx = shx/chx і г.д. Гіпербалічныя функцыі можна выразіць праз трыганаметрычныя: shx = -i sin ix, chx = cos ix і г.д. Геаметрычна гіпербалічныя функцыі атрымліваюцца пры разглядзе раўнабочнай гіпербалы x² - y² = 1 (адсюль назва), якую можна задаць параметрычнымі ўраўненнямі x = cht, y = sht, дзе t — падвоеная плошча сектара OAC, AC — дуга гіпербалы. Выкарыстоўваюцца пры рашэнні дыферэнц. ураўненняў у электратэхніцы, супраціўленні матэрыялаў, буд. механіцы і інш.

т. 5, с. 255

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ЗНА́КІ МАТЭМАТЫ́ЧНЫЯ,

умоўныя абазначэнні (сімвалы), якімі карыстаюцца для запісу матэм. паняццяў, суадносін, выкладак і ніш. Напр., выраз «лік тры большы за лік два» з дапамогай З.м. запісваецца як 3 > 2.

Развіццё матэм. сімволікі цесна звязана з агульным развіццём паняццяў і метадаў матэматыкі. Першымі З.м. былі лічбы — знакі для абазначэння лікаў; мяркуюць, што яны папярэднічалі ўзнікненню пісьменнасці. З.м. для абазначэння адвольных велічынь з’явіліся 5—4 ст. да н.э. ў Грэцыі. Напр., плошчы, аб’ёмы, вуглы адлюстроўваліся адрэзкамі, а здабыткі велічынь — прамавугольнікамі, пабудаванымі на такіх адрэзках. У «Асновах» Эўкліда (3 ст. да н.э.) велічыні абазначаюцца дзвюма літарамі — пачатковай і канцавой літарамі адпаведнага адрэзка, а часам і адной. Пачаткі літарнага абазначэння і злічэння ўзніклі ў познаэліністычную эпоху (Дыяфант; верагодна 3 ст.) пры вызваленні алгебры ад геам. формы. Сучасная алг. сімволіка створана ў 14—17 ст.; яе развіццё і ўдасканаленне спрыяла ўзнікненню новых раздзелаў матэматыкі (гл. напр., Аперацыйнае злічэнне, Варыяцыйнае злічэнне, Тэнзарнае злічэнне) і матэм. логікі (Алгебра логікі).

А.А.Гусак.

**Асноўныя матэматычныя знакі**
Знак	Значэнне	Кім і калі ўведзены
Знакі індывідуальных аперацый адносін, аб’ектаў
+	складанне	Я.Відман, 1489
−	адніманне	Я.Відман, 1489
×	множанне	У.Оўтрэд, 1631
∙	множанне	Г.Лейбніц, 1698
:	дзяленне	Г.Лейбніц, 1684
$a^{n}$	ступень	Р.Дэкарт, 1637
$^{n} \sqrt{a}$	корань (радыкал)	А.Жырар, 1629
log	лагарыфм	Б.Кавальеры, 1632
sin, cos	сінус, косінус	Л.Эйлер, 1748
tg	тангенс	Л.Эйлер, 1753
dx, d²x, ...	дыферэнцыял	Г.Лейбніц, 1675
$\int y d x y$	інтэграл	Г.Лейбніц, 1675
lim	ліміт	У.Гамільтан, 1853
=	роўнасць	Р.Рэкард, 1557
><	больш, менш	Т.Гарыёт, 1631
∥	паралельнасць	У.Оўгрэд, 1677
∞	бесканечнасць	Дж.Валіс, 1655
e	аснова натуральных лагарыфмаў	Л.Эйлер, 1736
π	адносіны даўжыні акружнасці да яе дыяметра	Л.Эйлер, 1736
i	уяўная адзінка $\sqrt{−1}$	Л.Эйлер, 1777
$\vec{i}$ , $\vec{j}$ , $\vec{k}$	адзінкавыя вектары	У.Гамільтан, 1853
f(x)	Знакі пераменных аперацый і аб’ектаў функцыя	Л.Эйлер, 1734
x, y, z	невядомыя (пераменныя)	Р.Дэкарт, 1637
a, b, c	адвольныя пастаянныя	Р.Дэкарт, 1637
$\vec{r}$	вектар	А.Кашы, 1853

т. 7, с. 99

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)