Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
Гіпербалічны сінус 3/485
Беларуская Савецкая Энцыклапедыя (1969—76, паказальнікі; правапіс да 2008 г., часткова)
КРУГАВЫ́Я ФУ́НКЦЫІ,
тое, што адваротныя трыганаметрычныя функцыі. Тэрмін часам выкарыстоўваецца як назва трыганаметрычных функцый, напр., кругавы сінус (у адрозненне ад гіпербалічнага).
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
МАЧАТО́ЧНІКІ,
парныя вывадныя пратокі нырак у пазваночных жывёл і чалавека, якія адводзяць мачу ў мачавы пузыр або клааку. Адрозніваюць 3 тыпы М. адпаведна 3 тыпам нырак. М. пранефраса (першаснанырачныя каналы) у паслязародкавым перыядзе функцыянуюць у кругларотых і адкрываюцца ў мочапалавы сінус; М. мезанефраса (першасныя, ці вольфавы каналы) — у рыб і земнаводных; метанефраса (другасныя) — у паўзуноў, птушак, млекакормячых. У чалавека М. размешчаны ў забрушыннай прасторы і ў малым тазе, маюць форму трубкі са звужэннямі і расшырэннямі; злучаюць нырачную лаханку з мачавым пузыром. Сценка М. мае 3 абалонкі: унутраную (слізістая, высланая пераходным эпітэліем), сярэднюю (забяспечвае рух мачы ў мачавы пузыр пры любым становішчы цела) і вонкавую.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ГІПЕРБАЛІ́ЧНЫЯ ФУ́НКЦЫІ,
функцыі, якія вызначаюцца формуламі: shx = (ex − e−x)/2 (гіпербалічны сінус), chx = (ex + e−x)/2 (гіпербалічны косінус) і інш. Уласцівасці гіпербалічных функцый вынікаюць непасрэдна з іх выяўлення праз экспаненцыяльную функцыю ex.
Гіпербалічныя функцыі звязаны паміж сабой суадносінамі, падобнымі на суадносіны паміж трыганаметрычнымі функцыямі: ch2x − sh2x = 1, thx = shx/chx і г.д. Гіпербалічныя функцыі можна выразіць праз трыганаметрычныя: shx = -i sin ix, chx = cos ix і г.д. Геаметрычна гіпербалічныя функцыі атрымліваюцца пры разглядзе раўнабочнай гіпербалы x2 − y2 = 1 (адсюль назва), якую можна задаць параметрычнымі ўраўненнямі x = cht, y = sht, дзе t — падвоеная плошча сектара OAC, AC — дуга гіпербалы. Выкарыстоўваюцца пры рашэнні дыферэнц. ураўненняў у электратэхніцы, супраціўленні матэрыялаў, буд. механіцы і інш.
Да арт.Гіпербалічныя функцыі: а — сувязь гіпербалічнага сінуса з экспанентай (1 − y = ex/2; 2 − y = shx; 3 − y = -e-x/2); б — сувязь гіпербалічнага косінуса з экспанентай (1 − y = ex/2; 2 − y = chx; 3 − y = -e-x/2); в — графікі гіпербалічных тангенса і катангенса (1 − y = cthx; 2 − y = thx); г — геаметрычны сэнс гіпербалічных функцый (1 — гіпербала x2 − y2 = 1; CM = cht; BM = sht; AD = tht, дзе t — падвоеная плошча сектара OAM).
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ЗНА́КІ МАТЭМАТЫ́ЧНЫЯ,
умоўныя абазначэнні (сімвалы), якімі карыстаюцца для запісу матэм. паняццяў, суадносін, выкладак і ніш. Напр., выраз «лік тры большы за лік два» з дапамогай З.м. запісваецца як 3 > 2.
Развіццё матэм. сімволікі цесна звязана з агульным развіццём паняццяў і метадаў матэматыкі. Першымі З.м. былі лічбы — знакі для абазначэння лікаў; мяркуюць, што яны папярэднічалі ўзнікненню пісьменнасці. З.м. для абазначэння адвольных велічынь з’явіліся 5—4 ст. да н.э. ў Грэцыі. Напр., плошчы, аб’ёмы, вуглы адлюстроўваліся адрэзкамі, а здабыткі велічынь — прамавугольнікамі, пабудаванымі на такіх адрэзках. У «Асновах» Эўкліда (3 ст. да н.э.) велічыні абазначаюцца дзвюма літарамі — пачатковай і канцавой літарамі адпаведнага адрэзка, а часам і адной. Пачаткі літарнага абазначэння і злічэння ўзніклі ў познаэліністычную эпоху (Дыяфант; верагодна 3 ст.) пры вызваленні алгебры ад геам. формы. Сучасная алг. сімволіка створана ў 14—17 ст.; яе развіццё і ўдасканаленне спрыяла ўзнікненню новых раздзелаў матэматыкі (гл.напр., Аперацыйнае злічэнне, Варыяцыйнае злічэнне, Тэнзарнае злічэнне) і матэм. логікі (Алгебра логікі).
