Verbum

стораны гарызонту

т. 15, с. 189

ПАРАЛЕЛАГРА́М (ад грэч. parallēlos той, хто ідзе побач + gramma лінія),

чатырохвугольнік, стораны якога папарна паралельныя. Выпуклы чатырохвугольнік будзе П. пры адной з наступных умоў: абедзве пары процілеглых старон — парамі роўныя адрэзкі; адна пара старон — роўныя і паралельныя адрэзкі; вуглы пры процілеглых вяршынях роўныя; пункт перасячэння дыяганалей дзеліць кожную з іх папалам. Асобныя віды П.: прамавугольнік (усе вуглы прамыя), ромб (усе стораны роўныя), квадрат (роўнастаронні прамавугольнік). Плошча П. роўная здабытку асновы на вышыню.

т. 12, с. 86

ВЕРТЫКА́ЛЬНЫЯ ВУГЛЫ́,

пары вуглоў з агульнай вяршыняй, якія ўтвараюцца пры перасячэнні дзвюх прамых так, што стораны аднаго вугла з’яўляюцца працягам старон другога. Вертыкальныя вуглы роўныя паміж сабой.

т. 4, с. 107

КІРУ́НКІ СВЕ́ТУ, стораны гарызонта,

4 гал. пункты гарызонта — поўнач, поўдзень, усход і захад. Абазначаюцца літарамі Пн (N), Пд (S), У (O або E), З (W). Часам К.с. наз. таксама адпаведныя чвэрці гарызонта: паўн., паўд., усх. і заходнюю.

т. 8, с. 282

ПРАМАВУГО́ЛЬНЫ ТРОХВУГО́ЛЬНІК,

від трохвугольніка, у якога адзін вугал прамы. Стораны, што ўтвараюць гэты вугал, наз. катэтамі, а старана, што знаходзіцца супраць прамога вугла, — гіпатэнузай. Для П т. выконваецца Піфагора тэарэма.

т. 12, с. 553

МНОГАВУГО́ЛЬНІК,

замкнёная ламаная лінія. Звёны ламанай лініі наз. старанамі, а іх канцы — вяршынямі М. Утвараецца, калі n пунктаў A₁, A₂, ..., A_n паслядоўна злучыць адрэзкамі прамых A₁A₂, A₂A₃, ..., A_n-1A_n, A_nA₁. Прыклады М. — трохвугольнік, прамавугольнік, ромб.

М. наз. накіраваным, калі зададзены напрамак яго абходу (на кожнай старане пазначаны яе пачатак і канец, пры гэтым пачатак кожнай з іх супадае з канцом папярэдняй). М. наз. плоскім, калі ўсе яго вяршыні ляжаць на адной плоскасці. Плоскія М. бываюць саманеперасякальныя (кожная старана і вяршыня іх не маюць пунктаў, якія належаць да інш. старон і вяршыняў) і самаперасякальныя. Сума ўнутраных вуглоў любога саманеперасякальнага М. з n старанамі роўная n(n-2). Саманеперасякальны плоскі М. падзяляе пункты плоскасці, якой ён належыць, на ўнутраную і знешнюю часткі. Плоскія М. бываюць выпуклыя (любы адрэзак з канцамі цалкам належыць унутранай вобласці М.) і нявыпуклыя. Выпуклы М. наз. правільным, калі ўсе яго стораны і ўнутраныя вуглы роўныя (напр., квадрат).

т. 10, с. 501

ДЭЗА́РГА ТЭАРЭ́МА,

адна з асноўных тэарэм праектыўнай геаметрыі. Сцвярджае: калі адпаведныя стораны (ці іх прадаўжэнні) 2 трохвугольнікаў A₁B₁C₁ і A₂B₂C₂ перасякаюцца ў пунктах P, Q, R, размешчаных на адной прамой, то прамыя, якія злучаюць адпаведныя вяршыні трохвугольнікаў, перасякаюцца ў адным пункце 0. Справядліва і адваротнае сцвярджэнне: калі прамыя, якія злучаюць адпаведныя вяршыні 2 трохвугольнікаў, праходзяць праз адзін пункт 0, то 3 пункты P, Q, R перасячэння адпаведных старон трохвугольнікаў ляжаць на адной прамой. Устаноўлена Ж.Дэзаргам (1648).

т. 6, с. 326

ПІРАМІ́ДА [ад грэч. pyramis (pyramidos)],

мнагаграннік, аснова якога — многавугольнік, а бакавыя стораны — трохвугольнікі з агульнай вяршыняй.

Па колькасці вуглоў асновы адрозніваюць П. трох-, чатырохвугольныя і г.д. Аб’ём П. $V=\mathrm{⅓}\bullet S\bullet h$ , дзе S — плошча асновы, h — вышыня (перпендыкуляр, апушчаны з вяршыні на плоскасць асновы). П. наз. правільнай, калі ў аснове правільны многавугольнік, а вышыня праходзіць праз цэнтр асновы. Калі П. перарэзаць плоскасцю, паралельнай аснове, атрымаюцца 2 часткі: П., падобная на дадзеную, і ўсечаная П, аб’ём якой $V=\mathrm{⅓}\bullet h\bullet \text{(}{S}_1+\sqrt{S_1\bullet S_2}+S_2\text{)}$ , дзе S₁ і S₂ — плошчы асноў.

т. 12, с. 379

МНАГАГРА́ННІК у трохмернай прасторы,

геаметрычная фігура, састаўленая з канечнага ліку плоскіх многавугольнікаў так, што: кожная старана любога многавугольніка з’яўляецца стараной і некаторага іншага, сумежнага з ім; кожная пара любых старон гэтых многавугольнікаў — звёны ламанай лініі, якая ўтвараецца са старон інш. многавугольнікаў. Такія многавугольнікі наз. гранямі, іх стораны і вяршыні — рэбрамі і вяршынямі М.

М. наз. выпуклым, калі ён цалкам ляжыць з аднаго боку плоскасці любой яго грані. Такі М. разразае прастору на ўнутраную і знешнюю часткі. Унутраная частка ўтварае выпуклае цела. Выпуклы М. наз. правільным, калі ўсе яго грані — роўныя правільныя многавугольнікі і ўсе мнагагранныя вуглы пры вяршынях роўныя і правільныя; такіх М. (цел Платона) 5: актаэдр, дадэкаэдр, ікасаэдр, куб, тэтраэдр. Калі ўсе грані — правільныя разнайменныя многавугольнікі, а мнагагранныя вуглы роўныя, М. наз. паўправільным (целам Архімеда; гл. Паўправільныя мнагаграннікі). Правільнымі нявыпуклымі наз. М., у якіх грані перасякаюць адна адну або самі грані з’яўляюцца самаперасякальнымі многавугольнікамі (т.зв. целы Пуансо).

т. 10, с. 499