Verbum

картаграфі́чныя прае́кцыі

т. 8, с. 101

АКСАНАМЕ́ТРЫЯ

(ад грэч. axōn вось + ...метрыя),

спосаб адлюстравання прасторавых фігур на чарцяжы пры дапамозе паралельных праекцый. Для пабудовы аксанаметрычнай праекцыі выбіраюць 3 узаемна перпендыкулярныя восі OX, OY, OZ і маштабы даўжыняў на гэтых восях; праецыруюць на плоскасць восі і дадзеную фігуру. Калі X, Y, Z — даўжыні 3 адрэзкаў у фігуры, то іх аксанаметрычныя праекцыі, паралельныя восям, будуць мець даўжыні x, y, z, пры гэтым х/Х=1_x, y/Y=1_y, z/Z=l_z наз. паказчыкамі скажэння. Найбольш выкарыстоўваецца аксанаметрыя, пры якой l_x: l_y : l_z = 1 : 1 : 1 (ізаметрыя) і l_x : l_y: l_z=​¹/₂ : 1 : 1 (дыметрыя). У залежнасці ад вугла паміж напрамкам праецыравання і плоскасцю аксанаметрычных праекцый адрозніваюць прамавугольную і косавугольную аксанаметрыю. Гл. таксама Нарысоўная геаметрыя. Аксанаметрыя ў архітэктуры — адзін з відаў перспектыўнага адлюстравання. Выкарыстоўваецца ў арх. праектах і чарцяжах будынкаў, комплексаў, ансамбляў для нагляднага паказу іх структуры, асабліва ў выпадку, калі генпланы, планы, фасады і разрэзы не даюць поўнага ўяўлення пра іх арх.-прасторавую арганізацыю. Нярэдка аксанаметрыя агульнага выгляду пабудоў сумяшчаецца з іх арх. разрэзам, што ўдакладняе структуру ў цэлым.

т. 1, с. 204

АПЕРА́ТАРЫ ў квантавай механіцы, матэматычныя аперацыі, якія выконваюцца над хвалевай функцыяй, што апісвае стан сістэмы. Служаць для супастаўлення з зададзенай хвалевай функцыяй (вектарам стану) ψ інш. функцыі $\mathrm{\psi \prime }:\mathrm{\psi \prime }=\mathrm{L̂}\mathrm{\psi }$ , дзе L̂ — аператар, якому адпавядае фіз. велічыня L. Напр., аператар множання $\mathrm{x̂}\mathrm{\psi }=\mathrm{x}$, дзе x̂ — аператар каардынаты; дыферэнцавання ${\mathrm{P̂}}_{\mathrm{x}}\mathrm{\psi }=-\mathrm{ih}\frac{\partial \mathrm{\psi }}{\partial \mathrm{x}}$ , дзе P̂_x — аператар праекцыі імпульсу на вось х. Над аператарам можна выконваць алг. дзеянні, напр., здабытак $\mathrm{L̂}={\mathrm{L̂}}_1{\mathrm{L̂}}_2$ азначае, што ${\mathrm{L̂}}_{\mathrm{\psi }}=\mathrm{\psi ″}$, калі ${\mathrm{L̂}}_1\mathrm{\psi }=\mathrm{\psi \prime }$ і ${\mathrm{L̂}}_2\mathrm{tp\prime }=\mathrm{\psi ″}$. Яўны выгляд аператара вызначаецца ўласцівасцямі пераўтварэнняў той сіметрыі, з якой звязана матэм. фармулёўка адпаведнага закону захавання (гл. Нётэр тэарэма). Уласцівасці аператара L̂ вызначаюцца ўраўненнем $\mathrm{L̂}\mathrm{\psi }={\mathrm{L̂}}_{\mathrm{n}}{\mathrm{\psi }}_{\mathrm{n}}$; яго рашэнні ψ_n (уласныя функцыі) апісваюць квантавыя станы, у якіх фіз. велічыня L прымае значэнні L_n(уласныя значэнні аператара). Набор такіх значэнняў (спектр) выяўляе ўсе значэнні фіз. велічыні L, якія можна вызначыць эксперыментальна, бывае неперарыўным (напр., аператар каардынат, імпульсу), дыскрэтным (аператар праекцыі моманту імпульсу на каардынатную вось) і змешаным (аператар энергіі ў залежнасці ад характару сіл, што дзейнічаюць у сістэме; дыскрэтныя ўласныя значэнні аператара наз. ўзроўнямі энергіі). У квантавай механіцы карыстаюцца пераважна лінейнымі аператарамі і эрмітавымі аператарамі.

А.А.Богуш.

т. 1, с. 423

ГАРЫЗАНТА́ЛІ,

ізагіпсы, лініі (ізалініі) на картах, якія злучаюць аднолькавыя абсалютныя вышыні рэльефу Зямлі, Месяца і інш. планет. З’яўляюцца асн. спосабам адлюстравання рэльефу на тапагр., агульнагеагр., фіз. і гіпсаметрычных картах. Уяўляюць сабой праекцыі сячэння рэльефу ўзроўневымі паверхнямі, праведзенымі праз зададзены для карты інтэрвал (асноўныя гарызанталі), які наз. вышынёй сячэння рэльефу. Для больш падрабязнага адлюстравання паверхні гарызанталі наносяць праз палавіну (або чвэрць) асн. сячэння (дадатковыя гарызанталі). На Зямлі гарызанталі праводзяцца звычайна адносна ўзроўню Сусветнага ак. (на Беларусі ад узроўню Балтыйскага м. па футштоку ў Кранштаце). Выкарыстоўваюцца для вызначэння абс. і адносных вышынь, стромкасці схілаў, расчлянення і інш. марфалагічных характарыстык рэльефу.

А.В.Саломка.

т. 5, с. 75

ЛАГАРЫФМІ́ЧНАЯ СПІРА́ЛЬ,

графік паказальнай функцыі ў палярных каардынатах; плоская трансцэндэнтная крывая, якая перасякае ўсе радыусы-вектары пад адным і тым жа вуглом. Вызначаецца ўраўненнем r = ae​^kȹ. Адносіцца да псеўдаспіралей (гл. Спіралі).

Л.с. адкрыта Р.Дэкартам (1638; апублікавана ў 1657) і незалежна Э.Тарычзлі (1644); уласцівасці Л.с. даследаваў Я.Бернулі (1692). Л.с. пераходзіць у сябе пры лінейных пераўтварэннях плоскасці; яе эвалюта (гл. Эвалюта і эвальвента) таксама Л.с. Пры стэрэаграфічнай праекцыі плоскасці на сферу Л.с. пераходзіць у лаксадромію. Адлюстроўвае многія затухальныя працэсы. Выкарыстоўваецца ў тэхніцы. Напр., па Л.с. выконваюцца профілі вярчальных нажоў, фрэзаў, зубчастых перадач.

т. 9, с. 87

ГЕАДЭЗІ́ЧНЫЯ КААРДЫНА́ТЫ,

велічыні, якія вызначаюць становішча пунктаў на Зямлі і ў каляземнай прасторы адносна паверхні зямнога эліпсоіда — геагр. шырата, даўгата і вышыня пункта. Геадэзічную шырату і даўгату вылічваюць ад зыходнага пункта «Пулкава» метадам трыянгуляцыі, вышыню — ад нуля Кранштацкага футштока нівеліраваннем. Выкарыстоўваюцца і інш. сістэмы каардынат: для вызначэння геадэзічных каардынат пунктаў у прасторы — прамавугольная дэкартава сістэма каардынат з пачаткам у цэнтры зямнога эліпсоіда; для вызначэння планавага становішча пунктаў на параўнальна невял. аб’ектах — прамавугольная сістэма каардынат на плоскасці; для інж. работ — сістэма занальных плоскіх прамавугольных каардынат у праекцыі Гаўса—Кругера з пачаткам каардынат у пункце перасячэння восевага (сярэдняга) мерыдыяна шасціградуснай зоны з экватарам. Геадэзічныя каардынаты адрозніваюцца ад астранамічных некалькімі секундамі на раўнінных тэрыторыях і некалькімі дзесяткамі секунд у перадгорных і горных раёнах. Гэта абумоўлена адступленнем фігуры геоіда ад матэм. фігуры эліпсоіда.

Р.А.Жмойдзяк.

т. 5, с. 116

«БЕРНАРДО́НІ АЛЬБО́М» , архіўная калекцыя графічных матэрыялаў 16 ст. з Нясвіжа. Створаны Дж.М.Бернардоні. Уключае 71 графічны аркуш на паперы з вадзянымі знакамі, якая выкарыстоўвалася ў справаводстве і кнігадрукаванні ў ВКЛ у 1560—90-я г. На абодвух баках аркушаў кітайскай тушшу выкананы арх. чарцяжы ў артаганальнай праекцыі і пэўным маштабе. Паводле зместу падзяляецца на 2 групы: праектныя і абмерныя чарцяжы культавых і свецкіх збудаванняў Нясвіжа, Клецка і Гродна і чарцяжы-копіі з выявамі класічных арх. ордэраў з трактатаў тэарэтыкаў архітэктуры Адраджэння Дж.Віньёлы, А.Паладыо, С.Серліо і І.Блюма. У 1989 бел. даследчыкі Т.Габрусь і Г.Галенчанка зрабілі навук. атрыбутацыю рукапіснага помніка, вызначылі яго аўтарства. «Бернардоні альбом» — каштоўная крыніца па гісторыі бел. архітэктуры і буд-ва. Захоўваецца ў рукапісным аддзеле Цэнтр. навук. б-кі АН Украіны (Кіеў) пад назвай «Кніга, якая змяшчае планы, фасады і дэталёвыя чарцяжы розных будынкаў канца XVI ст.».

Т.В.Габрусь.

т. 3, с. 119

ГРА́ДУСНАЯ СЕ́ТКА ЗЯМЛІ́,

сістэма геагр. мерыдыянаў і паралелей, нанесеных на адлюстраванне зямной паверхні ў выглядзе картаў і глобусаў. Выкарыстоўваецца для вызначэння геагр. каардынат зямной паверхні, а таксама вуглоў арыентавання (азімутаў і румбаў) і адлегласцей. Кожнаму мерыдыяну адпавядае свая даўгата (L), а паралелі — шырата (B). Азімут напрамку па мерыдыяне роўны нулю, па паралелі адпаведна — 90° і 270°. Градусная сетка наносіцца праз інтэрвалы: некалькі градусаў 1°; 30′; 10′; 1′. Для Беларусі геагр. сетка абмежавана даўготамі L_з = 23°11′03″; L_y, = 32°45′36″ і шыротамі B_пд = 51°15′35″; B_пн = 56°10′22″. У межах Беларусі адной мінуце адпавядае на плоскасці ў праекцыі Гаўса—Кругера: па шыраце на Пн 1034,4 м, на Пд 1164,3 м; па даўгаце на Пн 1855,6 м, на Пд 1855,2 м. Гарызантальная праекцыя ліній на фіз. паверхні Зямлі будзе карацей за прыведзеныя на велічыню $\mathrm{\Delta S}=\frac{{{\mathrm{y}}^2}_{\mathrm{m}}}{2{{\mathrm{R}}^2}_{\mathrm{m}}}$ , дзе y_m — сярэдняя ардыната лініі (сярэдняя адлегласць ад асявога мерыдыяна 6-градуснай каардынатнай зоны), R_m — сярэдні радыус Зямлі (6371,11 км).

А.А.Саламонаў.

т. 5, с. 386

А́ТАМ

(ад грэч. atomos непадзельны),

часціца рэчыва, найменшая частка хім. элемента, якая з’яўляецца носьбітам яго ўласцівасцяў. Кожнаму элементу адпавядае пэўны род атама, якія абазначаюцца сімвалам хім. элемента і існуюць у свабодным стане або ў злучэнні з інш. атамамі, у складзе малекул. Разнастайнасць хім. злучэнняў абумоўлена рознымі спалучэннямі атамаў у малекулах. Фіз. і хім. ўласцівасці свабоднага атама вызначаюцца яго будовай. Атам мае дадатна зараджанае цэнтр. атамнае ядро і адмоўна зараджаныя электроны і падпарадкоўваецца законам квантавай механікі.

Асн. характарыстыка атама, што абумоўлівае яго прыналежнасць да пэўнага элемента, — зарад ядра, роўны +Ze, дзе Z = 1, 2, 3, ... — атамны нумар элемента, e — элементарны эл. зарад. Ядро з зарадам +Ze утрымлівае вакол сябе Z электронаў з агульным зарадам -Ze. У цэлым атам электранейтральны. Пры страце электронаў ён ператвараецца ў дадатна зараджаны іон. Маса атама ў асноўным вызначаецца масай ядра і прапарцыянальная яго атамнай масе, якая прыблізна роўная масаваму ліку. Пры яго павелічэнні ад 1 (для атама вадароду, Z = 1) да 250 (для атама трансуранавых элементаў, Z>92) маса атама мяняецца ад 1,67·10​^-27 да 4·10​^-25 кг. Памеры ядра (парадку 10​^-14—10​^-15 м) вельмі малыя ў параўнанні з памерамі ўсяго атама (10​^-10 м). Паводле квантавай тэорыі, для электронаў у атаме магчымы толькі пэўныя (дыскрэтныя) значэнні энергіі, якія для атама вадароду і вадародападобных іонаў вызначаюцца формулай ${\mathrm{E}}_{\mathrm{n}}=-\mathrm{h}\mathrm{c}\mathrm{R}\frac{{\mathrm{Z}}^2}{{\mathrm{n}}^2}$ , дзе h — Планка пастаянная, c — скорасць святла, R — Рыдберга пастаянная, n = 1, 2, 3 ... цэлы лік, які вызначае магчымае значэнне энергіі і наз. галоўным квантавым лікам. Велічыня hcR=13,60 эВ ёсць энергія іанізацыі атама вадароду, г. зн. энергія, неабходная на тое, каб перавесці электрон з асн. ўзроўню (n=1) на ўзровень n=∞, што адпавядае адрыву электрона ад ядра. Электроны ў атаме пераходзяць з аднаго ўзроўню энергіі на другі паводле квантавага закону ${\mathrm{E}}_{\mathrm{i}}-{\mathrm{E}}_{\mathrm{k}}=\mathrm{h\nu }$. Кожнаму значэнню энергіі адпавядае 2n​² розных квантавых станаў, што адрозніваюцца значэннямі трох дыскрэтных фізічных велічыняў: арбітальнага моманту імпульсу M_e, яго праекцыі M_ez на некаторы напрамак z і праекцыі (на той жа напрамак) спінавага моманту імпульсу M_sz. M_e вызначаецца азімутальным квантавым лікам 1, які прымае n значэнняў (1=0, 1, 2 ..., n-1); M_ez — арбітальным магнітным квантавым лікам m_e, які прымае 21+1 значэнняў (m₁ = 1, 1-1, ..., -1); Msz спінавым магнітным квантавым лікам ms, які мае значэнні ½ і −½ (гл. Спін, Квантавыя лікі). Агульны лік станаў з аднолькавай энергіяй (зададзена n) наз. ступенню выраджэння ці статыстычнай вагой. Для атама вадароду і вадародападобных іонаў ступень выраджэння ўзроўняў энергіі ${\mathrm{g}}_{\mathrm{n}}=2{\mathrm{n}}^2$. Зададзенаму набору квантавых лікаў n, 1, m_e адпавядае пэўнае размеркаванне электроннай шчыльнасці (імавернасці знаходжання электрона ў розных месцах атама). Паводле Паўлі прынцыпу, у атаме не можа быць двух (або больш) электронаў у аднолькавым стане, таму максімальны лік электронаў у атаме з зададзенымі n і 1 роўны 2 (21 + 1). Электроны ўтвараюць электронную абалонку атама і цалкам яе запаўняюць. На аснове ўяўлення пра паступовае запаўненне, з павелічэннем Z, усё больш аддаленых ад ядра электронных абалонак можна растлумачыць перыядычнасць хім. і фіз. уласцівасцяў элементаў. Гл. таксама Перыядычная сістэма элементаў Мендзялеева.

Літ.:

Шпольский Э.В. Атомная физика. Т. 1—2. М., 1984;

Борн М. Атомная физика. М., 1970;

Гольдин Л.Л., Новикова Г.И. Введение в квантовую физику. М., 1988;

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 3. Квантовая механика;

Нерелятивистская теория. 4 изд. М., 1989.

М.А.Ельяшэвіч.

т. 2, с. 66

ГЕАГРАФІ́ЧНЫЯ КА́РТЫ,

паменшаныя абагульненыя адлюстраванні зямной паверхні на плоскасці, якія паказваюць размяшчэнне, стан і сувязі розных прыродных і грамадскіх з’яў, іх змены ў часе, развіцці і перамяшчэнні. Складаюцца з геагр. элементаў, абумоўленых тэмай і прызначэннем карты. На свабодных месцах геаграфічных картаў размяшчаюць графікі і тэксты, што дапамагаюць пры выкарыстанні (умоўныя знакі, легенда), графікі для вымярэння адлегласцей і інш. Ад інш. адлюстраванняў зямной паверхні (аэраздымкаў, малюнкаў і інш.) адрозніваюцца матэм. законам пабудовы карты (картаграфічныя праекцыі), спосабам графічнага адлюстравання рэчаіснасці (умоўныя знакі) і генералізацыяй картаграфічнай. Выдаюцца як самаст. творы, разам з манаграфічнай л-рай аб прыродзе, часам складаюць серыю — атласы геаграфічныя. Класіфікуюцца паводле зместу, маштабу, тэр. ахопу, прызначэння.

Паводле зместу адрозніваюць агульнагеагр. і тэматычныя карты. Агульнагеаграфічныя карты адлюстроўваюць рэльеф, гідраграфію, расліннасць, населеныя пункты, шляхі зносін, дзяржавы і адм. граніцы. У гэты раздзел уваходзяць і тапаграфічныя карты. Тэматычныя карты паказваюць на фоне асн контураў зямной паверхі дадатковыя элементы і з’явы, што часта не маюць на зямной паверхні бачных контураў (ападкі, працягласць вегетац. перыяду, нахілы рэк і інш.), унутр. асаблівасці (салёнасць вод). Яны падзяляюцца на карты прыроды — агульныя фіз.-геагр., геал., геафіз., метэаралагічныя, кліматычныя, глебавыя, рэльефу (геамарфалагічныя, гіпсаметрычныя, батыметрычныя, марфаметрычныя), расліннасці, жывёльнага свету, гідралагічныя, ландшафтнага і прыроднага раянавання і інш. (гл. карты да арт. Геабатанічнае раянаванне, Геахімічнае раянаванне, Геамарфалагічнае раянаванне), карты сацыяльна-эканамічныя адлюстроўваюць грамадскія з’явы (насельніцтва, адукацыю, ахову здароўя і інш.), эканамічныя карты — становішча і развіццё гаспадаркі (прам-сці. сельскай і лясной гаспадаркі, транспарту, прыродных рэсурсаў і інш.). Паводле тэмы геаграфічныя карты падзяляюцца на галіновыя, або прыватныя (асобных галін прам-сці, т-ры, с.-г. і інш.), агульныя (агульнакліматычныя і інш.) і комплексныя; залежна ад ступені абагульнення — на аналітычныя і сінтэтычныя (сінаптычныя карты і інш.). Геаграфічныя карты бываюць буйнамаштабныя, або тапаграфічныя (1:10 000, 1:25 000, 1:50 000, 1:100 000 і 1:200 000), сярэднемаштабныя, або аглядна-тапаграфічныя (1:300 000, 1:500 000, 1:1 000 000), дробнамаштабныя, або аглядныя (драбней за 1:1 000 000). Паводле тэр. ахопу падзяляюцца на сусветныя, мацерыкоў, а таксама акіянаў, дзяржаў, абласцей і раёнаў; паводле прызначэння — на навук., даведачныя, турысцкія, дарожныя, навігацыйныя і інш.

Геаграфічныя карты ствараюцца з дапамогай здымкі (тапаграфічнай, аэрафотатапаграфічнай, касмічнай, спецыяльнай) або камеральным шляхам у выніку апрацоўкі разнастайных крыніц. Выкарыстоўваюцца як даведнікі на мясцовасці, дапаможнікі навучання, пры вырашэнні нар.-гасп., вайсковых і навук. задач. На Беларусі геаграфічныя карты складаюць і друкуюць на Мінскай картаграфічнай ф-цы, у картографа-геадэзічным аб’яднанні Белгеадэзія і інш.

Р.А.Жмойдзяк.

т. 5, с. 113