Verbum

ПРАБЛЕ́МА (ад грэч. problema задача, заданне),

у шырокім сэнсе — складаная тэарэт. або практычная задача, якая патрабуе вывучэння, вырашэння; у навуцы — супярэчлівая сітуацыя, якая выступае ў выглядзе процілеглых пазіцый у тлумачэнні якіх-н. з’яў, аб’ектаў, працэсаў і патрабуе адэкватнай тэорыі для яе вырашэння. Фармулюецца ў розных формах лагічнай структуры ведаў: суджэння, пытання, гіпотэзы. Калі П. ставіцца без дастатковай падставы, яна становіцца псеўдапраблемай.

т. 12, с. 524

ГО́ЛЬДБАХА ПРАБЛЕ́МА,

праблема тэорыі лікаў, паводле якой кожны цотны лік, большы за 4, можна запісаць у выглядзе сумы двух простых лікаў (бінарная Гольдбаха праблема), а няцотны лік, большы за 5, — у выглядзе сумы трох простых лікаў (тэрнарная Гольдбаха праблема). Выказана акад. Пецярбургскай АН К.​Гольдбахам (1742). У 1930 Л.​Г.​Шнірэльман даказаў тэарэму, што любы цэлы лік ёсць сума абмежаванай колькасці простых лікаў. Тэрнарную Гольдбаха праблему даказаў у 1937 І.М.Вінаградаў; бінарная Гольдбаха праблема не даказана.

В.​І.​Бернік.

т. 5, с. 328

МА́ЛЕРА ПРАБЛЕ́МА матэматычная гіпотэза ў тэорыі лікаў аб сапраўдным парадку меры трансцэндэнтнасці амаль усіх лікаў. Прапанавана ў 1932 ням. матэматыкам К.​Малерам у сувязі з класіфікацыяй сапраўдных і камплексных лікаў; вырашана У.Г.Спрынджуком, які распрацаваў для яе прынцыпова новы метад — метад істотных і неістотных абласцей. Рашэнне М.п. спрыяла развіццю метрычнай тэорыі дыяфантавых набліжэнняў.

т. 10, с. 28

ПСІХАФІЗІ́ЧНАЯ ПРАБЛЕ́МА,

у шырокім сэнсе — пытанне пра суадносіны псіхічных і фізічных з’яў; у вузкім — пра суадносіны псіхічных і фізіялагічных (нервовых) працэсаў. Думка пра залежнасць псіхікі (душэўных выяўленняў) ад прыроды і цела з’явілася ўжо ў стараж.-грэч. натурфіласофіі. Навук. распрацоўка П.п. пачалася ў філасофіі 17 ст., калі ўсталявалася механіст. карціна свету і псіхічныя з’явы разглядаліся як неаддзельныя ад цела і падпарадкаваныя законам сусвету. Узніклі 2 процілеглыя варыянты вырашэння П.п.: псіхафізічнае ўзаемадзеянне (Р.​Дэкарт) і псіхафізічны паралелізм (Г.​Лейбніц). Паводле Дэкарта, свядомасць з’яўляецца субстанцыяй, якая адрозніваецца ад цела, але, з аднаго боку, залежыць ад яго (пры афектах, адчуваннях і інш.), з другога — уздзейнічае на цела (напр., пры валявым намаганні). Прыхільнікі псіхафіз. паралелізму сцвярджалі, што псіхічныя і фіз. працэсы працякаюць паралельна, без узаемадзеяння (Н.​Мальбранш, Д.​Гартлі). Ідэя псіхафіз. паралелізму набыла папулярнасць у 19 ст. Але вучэнне Ч.​Дарвіна патрабавала разумець псіхіку як актыўны рэгулятар жыццёвых працэсаў. Узніклі новыя канцэпцыі П.п.; атаясамліванне псіхічнага і фізічнага і іх адрозненне толькі па функцыях, «комплексных адчуваннях» (У.​Джэмс, Э.​Мах); сцвярджэнне невырашальнасці П.п. навук. сродкамі (гл. Неапазітывізм). На стыку псіхалогіі і нейрафізіялогіі вылучылася псіхафізіялогія, якая вывучае розныя формы залежнасці псіхічных актаў ад іх фіз. субстрату і ролю гэтых актаў у арг-цыі і рэгуляцыі жыццядзейнасці.

т. 13, с. 104

АЛГАРЫ́ТМАЎ ТЭО́РЫЯ,

раздзел матэматыкі, які вывучае агульныя ўласцівасці алгарытмаў; тэарэт. аснова кібернетыкі, вылічальнай матэматыкі.

У інтуітыўным паняцці алгарытмы выкарыстоўваліся ў матэматыцы на працягу яе існавання. Дакладнае паняцце алгарытму сфарміравалася ў пач. 20 ст. і ўпершыню з’явілася ў працах матэматыкаў франц. Э.​Барэля (1912) і ням. Г.​Вейля (1921). Сістэматычная распрацоўка алгарытмаў тэорыі пачалася ў 1936, калі амер. матэматык А.​Чэрч удакладніў паняцце алгарытмічна вылічальнай функцыі і прывёў прыклад невыліч. функцыі, англ. А.​Цьюрынг і амер. Э.​Пост удакладнілі паняцце алгарытму ў тэрмінах ідэалізаваных выліч. машын (машыны Цьюрынга—Поста); сав. матэматык А.​М.​Калмагораў прапанаваў выкарыстанне алгарытмаў тэорыі для абгрунтавання інфармацыі тэорыі (1965).

Адзін з гал. Кірункаў алгарытмаў тэорыі — вывучэнне невырашальнасці (вырашальнасці) алгарытмічных праблем, напр., у самой алгарытмаў тэорыі — праблема спынення універсальнай машыны Цьюрынга; у матэм. логіцы — праблема распазнавання тоесна праўдзівых формул злічэння прэдыкатаў 1-й ступені; у алгебры — праблема тоеснасці для паўгруп; у тапалогіі — праблема гомеамарфізму; у тэорыі лікаў — 10-я праблема Д.​Гільберта. Даследаванні прывялі да ўзнікнення паняцця ступені невырашальнасці, вывучэння адпаведных матэм. структур і паказалі, што алгарытмічныя праблемы невырашальнасці маюць найб. ступень.

Літ.:

Мальцев А.И. Алгоритмы и рекурсивные функции. 2 изд. М., 1986;

Ершов Ю.Л. Проблемы разрешимости и конструктивные модели. М., 1980.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 1, с. 233

МАНАГРА́ФІЯ (ад мана... + ...графія),

грунтоўнае навуковае выданне, у якім даследуецца асобная праблема. ці тэма. Можа належаць аднаму аўтару ці быць калектыўнай. Забяспечваецца навук.-даведачным апаратам, паказальнікамі.

т. 10, с. 56

ГЕ́НЕЗІС (грэч. genesis),

філасофская катэгорыя, якая абазначае ўзнікненне, паходжанне, станаўленне аб’ектаў і з’яў, што развіваюцца. Першапачаткова стасаваўся да ўяўленняў аб паходжанні прыроды, быцця. Гэты аспект назіраўся яшчэ ў міфалогіі (багі як стваральнікі космасу), а потым у філасофіі (Геракліт, І.​Кант, Г.​Гегель) і канкрэтна-навук. галінах ведаў (касмаганічная гіпотэза Канта—Лапласа, атамістыка Дж.​Дальтона і інш.). З 19 ст. катэгорыя генезісу пачынае адыгрываць важную метадалагічную ролю ў навук. пазнанні, асабліва ў навуках аб працэсах развіцця (тэорыя паходжання відаў праз натуральны адбор у біялогіі). Гэта прывяло да ўсталявання генетычнага метаду як асобнага метаду пазнання і ўзнікнення навук. дысцыплін, што вывучаюць пераважна генетычныя аспекты з’яў і працэсаў (генетычная псіхалогія, генетычная сацыялогія і інш.). У сучаснай навуцы асэнсавана неабходнасць злучэння генетычнага (дыяхроннага) і структурна-функцыянальнага (сінхроннага) даследавання аб’ектаў. У рамках апошняга, у прыватнасці, у розных варунках агульнай тэорыі сістэм (Ю.​А.​Абрамаў, Л.​Берталанфі, Дж.​Клір, Э.​М.​Сарока, А.​І.​Уёмаў, Ю.​А.​Урманцаў) робяцца спробы па мадыфікацыі структурна-функцыянальнага падыходу з тым, каб было магчымым вывучэнне генезісу і развіцця структур. Выключна важную ролю набываюць праблема глабальнай эвалюцыі і праблема генеалогіі формаў свядомасці.

У.​К.​Лукашэвіч.

т. 5, с. 152

АДЫТЫ́ЎНАЯ ТЭО́РЫЯ ЛІ́КАЎ,

раздзел лікаў тэорыі, які ахоплівае пытанні раскладання натуральных лікаў на складаемыя пэўнага выгляду, а таксама іх алг. і геам. аналагі. Напр., задача пра запіс лікаў у выглядзе пэўнай сумы n-x ступеняў: сумы 4 квадратаў, 9 кубаў (г.зв. Варынга праблемы), а таксама ў выглядзе сумы простых лікаў (гл. Гольдбаха праблема). Існуюць аналітычныя, алг., імавернасныя, элементарныя метады адыятыўнай тэорыі лікаў. Шырока выкарыстоўваецца ў камбінаторным аналізе, лінейным праграмаванні і інш.

В.​І.​Бернік.

т. 1, с. 144