Verbum

праблема

т. 12, с. 524

ГО́ЛЬДБАХА ПРАБЛЕ́МА,

праблема тэорыі лікаў, паводле якой кожны цотны лік, большы за 4, можна запісаць у выглядзе сумы двух простых лікаў (бінарная Гольдбаха праблема), а няцотны лік, большы за 5, — у выглядзе сумы трох простых лікаў (тэрнарная Гольдбаха праблема). Выказана акад. Пецярбургскай АН К.Гольдбахам (1742). У 1930 Л.Г.Шнірэльман даказаў тэарэму, што любы цэлы лік ёсць сума абмежаванай колькасці простых лікаў. Тэрнарную Гольдбаха праблему даказаў у 1937 І.М.Вінаградаў; бінарная Гольдбаха праблема не даказана.

В.І.Бернік.

т. 5, с. 328

псіхафізічная праблема

т. 13, с. 104

МА́ЛЕРА ПРАБЛЕ́МА матэматычная гіпотэза ў тэорыі лікаў аб сапраўдным парадку меры трансцэндэнтнасці амаль усіх лікаў. Прапанавана ў 1932 ням. матэматыкам К.Малерам у сувязі з класіфікацыяй сапраўдных і камплексных лікаў; вырашана У.Г. Спрынджуком, які распрацаваў для яе прынцыпова новы метад — метад істотных і неістотных абласцей. Рашэнне М.п. спрыяла развіццю метрычнай тэорыі дыяфантавых набліжэнняў.

т. 10, с. 28

АЛГАРЫ́ТМАЎ ТЭО́РЫЯ,

раздзел матэматыкі, які вывучае агульныя ўласцівасці алгарытмаў; тэарэт. аснова кібернетыкі, вылічальнай матэматыкі.

У інтуітыўным паняцці алгарытмы выкарыстоўваліся ў матэматыцы на працягу яе існавання. Дакладнае паняцце алгарытму сфарміравалася ў пач. 20 ст. і ўпершыню з’явілася ў працах матэматыкаў франц. Э.Барэля (1912) і ням. Г.Вейля (1921). Сістэматычная распрацоўка алгарытмаў тэорыі пачалася ў 1936, калі амер. матэматык А.Чэрч удакладніў паняцце алгарытмічна вылічальнай функцыі і прывёў прыклад невыліч. функцыі, англ. А.Цьюрынг і амер. Э.Пост удакладнілі паняцце алгарытму ў тэрмінах ідэалізаваных выліч. машын (машыны Цьюрынга—Поста); сав. матэматык А.М.Калмагораў прапанаваў выкарыстанне алгарытмаў тэорыі для абгрунтавання інфармацыі тэорыі (1965).

Адзін з гал. Кірункаў алгарытмаў тэорыі — вывучэнне невырашальнасці (вырашальнасці) алгарытмічных праблем, напр., у самой алгарытмаў тэорыі — праблема спынення універсальнай машыны Цьюрынга; у матэм. логіцы — праблема распазнавання тоесна праўдзівых формул злічэння прэдыкатаў 1-й ступені; у алгебры — праблема тоеснасці для паўгруп; у тапалогіі — праблема гомеамарфізму; у тэорыі лікаў — 10-я праблема Д.Гільберта. Даследаванні прывялі да ўзнікнення паняцця ступені невырашальнасці, вывучэння адпаведных матэм. структур і паказалі, што алгарытмічныя праблемы невырашальнасці маюць найб. ступень.

Літ.:

Мальцев А.И. Алгоритмы и рекурсивные функции. 2 изд. М., 1986;

Ершов Ю.Л. Проблемы разрешимости и конструктивные модели. М., 1980.

Р.Т.Вальвачоў.

т. 1, с. 233

ГЕ́НЕЗІС (грэч. genesis),

філасофская катэгорыя, якая абазначае ўзнікненне, паходжанне, станаўленне аб’ектаў і з’яў, што развіваюцца. Першапачаткова стасаваўся да ўяўленняў аб паходжанні прыроды, быцця. Гэты аспект назіраўся яшчэ ў міфалогіі (багі як стваральнікі космасу), а потым у філасофіі (Геракліт, І.Кант, Г.Гегель) і канкрэтна-навук. галінах ведаў (касмаганічная гіпотэза Канта—Лапласа, атамістыка Дж.Дальтона і інш.). З 19 ст. катэгорыя генезісу пачынае адыгрываць важную метадалагічную ролю ў навук. пазнанні, асабліва ў навуках аб працэсах развіцця (тэорыя паходжання відаў праз натуральны адбор у біялогіі). Гэта прывяло да ўсталявання генетычнага метаду як асобнага метаду пазнання і ўзнікнення навук. дысцыплін, што вывучаюць пераважна генетычныя аспекты з’яў і працэсаў (генетычная псіхалогія, генетычная сацыялогія і інш.). У сучаснай навуцы асэнсавана неабходнасць злучэння генетычнага (дыяхроннага) і структурна-функцыянальнага (сінхроннага) даследавання аб’ектаў. У рамках апошняга, у прыватнасці, у розных варунках агульнай тэорыі сістэм (Ю.А.Абрамаў, Л.Берталанфі, Дж.Клір, Э.М.Сарока, А.І.Уёмаў, Ю.А.Урманцаў) робяцца спробы па мадыфікацыі структурна-функцыянальнага падыходу з тым, каб было магчымым вывучэнне генезісу і развіцця структур. Выключна важную ролю набываюць праблема глабальнай эвалюцыі і праблема генеалогіі формаў свядомасці.

У.К.Лукашэвіч.

т. 5, с. 152

АДЫТЫ́ЎНАЯ ТЭО́РЫЯ ЛІ́КАЎ,

раздзел лікаў тэорыі, які ахоплівае пытанні раскладання натуральных лікаў на складаемыя пэўнага выгляду, а таксама іх алг. і геам. аналагі. Напр., задача пра запіс лікаў у выглядзе пэўнай сумы n-x ступеняў: сумы 4 квадратаў, 9 кубаў (г.зв. Варынга праблемы), а таксама ў выглядзе сумы простых лікаў (гл. Гольдбаха праблема). Існуюць аналітычныя, алг., імавернасныя, элементарныя метады адыятыўнай тэорыі лікаў. Шырока выкарыстоўваецца ў камбінаторным аналізе, лінейным праграмаванні і інш.

В.І.Бернік.

т. 1, с. 144

ЗЭ́КАЎ (Анатоль Мікалаевіч) (н. 20.1.1955, в. Патапаўка Буда-Кашалёўскага р-на Гомельскай вобл.),

бел. паэт, празаік. Скончыў Гомельскі ун-т (1977). Працаваў у прэсе, з 1996 нам. гал. рэдактара штотыднёвіка «Книга и мы». Друкуецца з 1972. Аўтар кн. паэзіі «Боль сумлення» (1989), пародый і баек «Дуэль» (1994) і «Дуэль-2» (1995), паэмы «Аварыя сумлення» (1996). Асн. тэмы: праблема чалавека і чалавецтва, вечныя пытанні дабра і зла, любові і нянавісці. Паэмы «Боль сумлення» і «Аварыя сумлення» прысвечаны чарнобыльскай трагедыі.

т. 7, с. 121