Verbum

АДНАРО́ДНАЕ ЎРАЎНЕ́ННЕ,

ураўненне, якое не змяняе свайго выгляду пры адначасовым множанні ўсіх (або толькі некаторых) пераменных на адзін і той жа адвольны лік. Ураўненне можа быць аднародным і ў адносінах да адпаведных пераменных, напр., xy + yz + zx = 0 — аднароднае ўраўненне ў адносінах да ўсіх пераменных, ураўненне y + ln(x/z) + 5 = 0 — да х і z. Левая частка аднароднага ўраўнення з’яўляецца аднароднай функцыяй.

т. 1, с. 123

РАЦЫЯНА́ЛЬНЫ ВЫ́РАЗ,

від алгебраічных выразаў, які не мае радыкалаў (пераменных пад знакам кораня). Калі літары, што ўваходзяць у Р.в., лічыць пераменнымі, то Р.в. задае рацыянальную функцыю ад гэтых пераменных.

т. 13, с. 383

ГАРМАНІ́ЧНАЯ ФУ́НКЦЫЯ,

функцыя некалькіх рэчаісных пераменных, якая неперарыўная ў некаторай вобласці разам з частковымі вытворнымі 1-га і 2-га парадку і задавальняе ў гэтай вобласці Лапласа ўраўненню. Гарманічная функцыя 2 пераменных звязаны з аналітычнымі функцыямі камплекснай пераменнай, рэчаісная і ўяўная часткі якіх — спалучаныя гарманічныя функцыі (звязаныя Кашы—Рымана ўраўненнем). Гарманічныя функцыі выкарыстоўваюцца пры рашэнні многіх задач эл.-магнетызму гідра- і аэрадынамікі, тэорыі фільтрацыі і цеплаправоднасці і інш.

т. 5, с. 63

ПО́ЎНЫ ДЫФЕРЭНЦЫЯ́Л функцыі п пераменных, тое, што дыферэнцыял функцыі. Тэрмін выкарыстоўваецца, каб падкрэсліць адрозненне ад «частковага дыферэнцыяла».

т. 12, с. 520

АДНАРО́ДНАЯ ФУ́НКЦЫЯ,

функцыя адной або некалькіх пераменных, якая адпавядае ўмове: пры адначасовым множанні ўсіх пераменных на адзін і той жа адвольны лік значэнне функцыі памнажаецца на некаторую ступень гэтага ліку.

Напр., ${\displaystyle \mathrm{f}\text{(λx, λy, ..., λu)}={\mathrm{\lambda }}^{\mathrm{n}}\mathrm{f}\text{(x, y, ..., u)}}$ , дзе n — паказчык аднароднасці, або вымярэння аднароднай функцыі. Сустракаюцца ў геам. формулах. Калі ${\displaystyle \mathrm{x}=\mathrm{f}\text{(a, b, ... , 1)}}$ , дзе a, b, ..., 1 — даўжыні адрэзкаў, вымераных адным адвольным маштабам, то правая частка выразу павінна быць аднароднай функцыяй (вымярэнне 1, 2 або 3 у залежнасці ад таго, што вызначае x — даўжыню, плошчу або аб’ём).

т. 1, с. 123

НАМАГРА́МА (ад грэч. nomos закон + ... грама),

спецыяльны чарцёж для рашэння пэўнага тыпу выліч. задач. Выкарыстоўваецца для даследавання экстрэмальных уласцівасцей, правядзення аналізу ўплыву розных пераменных на вынік вылічэнняў, выяўлення вобласці існавання рашэння, рашэння задач на выбар параметраў эмпірычных формул і інш.

Адлюстроўвае функцыянальную залежнасць (ураўненне, формулу, табліцы) і дае магчымасць без вылічэнняў вызначыць значэнне адной пераменнай па зададзеных значэннях астатніх пераменных, а таксама даследаваць такую залежнасць. Пераменныя адлюстроўваюцца шкаламі і сем’ямі пазначаных ліній. Кожная Н. будуецца для канкрэтнай функцыянальнай залежнасці ў зададзеных межах змен пераменных. Пры гэтым зыходная залежнасць дакладна (ці набліжана) прыводзіцца да намаграфавальнага віду, запісваюцца ўраўненні элементаў Н. ў прамавугольнай сістэме каардынат. Параметры пераўтварэнняў, якія ўваходзяць у гэтыя ўраўненні, падбіраюць так, каб надаць Н. выгляд, зручны для карыстання. Пасля чаго вылічваюцца табліцы каардынат асобных элементаў і будуюць Н. Выліч. работа зводзіцца да простых геам. аперацый у адпаведнасці з прыкладзенай да Н. схемай карыстання і адлічвання вынікаў. Тэорыю і практыку пабудовы Н. вывучае намаграфія.

т. 11, с. 135

ЛІНЕ́ЙНАЯ ФО́РМА,

аднародны мнагачлен 1-й ступені ад n пераменных x₁, x₂, ..., x_n. Мае агульны выгляд ${\displaystyle a_1{x}_1+a_2{x}_2+\text{...}+a_n{x}_n}$ , a₁, a₂, ..., a_n — пастаянныя. Гл. таксама Форма ў матэматыцы.

т. 9, с. 267

АДНАСКЛА́Д, адначлен, у матэматыцы,

здабытак, які складаецца з лікавага множніка (каэфіцыента) і адной або некалькіх літар (пераменных), кожная з якіх узята з тым або іншым цэлым дадатным паказчыкам ступені; самы просты алг. выраз. Напр., -5ax​³; +a​³c​³xy; -7; -a.

т. 1, с. 123

МАГНІТАДЫНА́МІКА,

раздзел вучэння пра магнетызм, у якім разглядаюцца працэсы намагнічвання ў палях, што мяняюцца ў часе. Вывучэнне частотнай залежнасці магн. уласцівасцей (напр., магнітнага рэзанансу) мае значэнне ў сувязі з выкарыстаннем ферамагн. матэрыялаў у прыладах і апаратах, што працуюць у пераменных палях (гл. Ферамагнетызм).

т. 9, с. 478