Verbum

АРЫФМЕТЫ́ЧНАЯ ПРАГРЭ́СІЯ,

паслядоўнасць лікаў (a₁, a₂, ..., a_n, ...), кожны наступны з якіх атрымліваецца з папярэдняга дадаваннем пастаяннага ліку d (рознасць арыфметычнай прагрэсіі). Напрыклад, 2, 5, 8, 11, ..., d = 3. Калі d>0 (d<0), то арыфметычная прагрэсія нарастальная (спадальная). Любы член арыфметычнай прагрэсіі вылічваецца па формуле $a_{\mathrm{n}}=a_1+d_{\mathrm{(n-1)}}$ ; сума S_n першых n членаў — $S_{\mathrm{n}}=\mathrm{n}\text{(}{a}_1+a_{\mathrm{n}}\text{)}/2$ .

т. 2, с. 9

ГАЛЁПЫ,

бел. рытуальнае печыва. Пяклі з нагоды прылёту буслоў, дзень сустрэчы якіх прыпадаў на Дабравешчанне. Выпякалі галёпы з пшанічнай мукі ў выглядзе булачак або коржыкаў рознай формы; маглі імітаваць фігурку бусла, бусліную лапу, мець форму сахі, бараны і інш. Выяву часам выціскалі на печыве зверху. Пяклі галёпы напярэдадні або ў дзень Дабравешчання (калі забаранялася пячы хлеб) ці на наступны дзень. Агульнае прызначэнне галёпаў — сустрэча ці кліканне буслоў. Вядомы на Зах. Палессі, Гродзеншчыне, Піншчыне, на Навагрудчыне і інш.

Г.Ф.Вештарт.

т. 4, с. 460

КУ́РЫНСКІ БОЙ 1942,

бой партызан атрада Д.Ф.Райцава і А.П.Дзіка супраць ням.-фаш. захопнікаў у раёне вёсак Курына, Платы і р.п. Ноўка Суражскага р-на Віцебскай вобл. 28 сак. ў Вял. Айч. вайну. Пасля разгрому 27 сак. партызанамі М.Ф.Сільніцкім і М.І.Купчанкам групы гітлераўцаў, якія рабавалі насельніцтва ў в. Вусава, атрад карнікаў (каля 350 чал.) на наступны дзень з гарматамі і мінамётамі накіраваўся супраць партызан. У час бою партызаны прычынілі ворагу значныя страты, але да фашыстаў падаспела падмацаванне (200 чал.), і партызаны былі вымушаны адысці. У в. Курына на магілах загінуўшых партызан І.С.Лапікава і Сільніцкага помнікі.

т. 9, с. 56

АДНАГАДО́ВЫЯ РАСЛІ́НЫ, адналетнікі,

травяністыя расліны, жыццёвы цыкл якіх (ад насення да насення) заканчваецца на працягу аднаго года (найб. кароткі ён у эфемераў, часцей ахоплівае ад 2 да 5 месяцаў). Вядома больш за 100 тыс. відаў, пашыраных на ўсім зямным шары, з іх на Беларусі каля 270 відаў.

Аднагадовыя расліны падзяляюцца на яравыя і азімыя формы. Насенне яравых прарастае вясной або летам і да восені (ва ўмераных шыротах) пасля плоданашэння расліны адміраюць (яравая пшаніца, лён, авёс, ячмень, кукуруза, каноплі, гарох, проса, грэчка, рыс і інш.). Азімыя прарастаюць восенню, зімуюць, на наступны год цвітуць, пладаносяць і адміраюць (азімыя пшаніца і жыта, віка, рапс, васілёк, стрэлкі і інш.). Аднагадовыя расліны (асабліва эфемераў) значна больш у пустыннай зоне і найменш у тундравай.

т. 1, с. 121

ДАЖЫ́НКІ,

старадаўняе нар. свята ў беларусаў, звязанае з заканчэннем жніва. Дажынкавыя абрады былі скіраваны на тое, каб аддзякаваць «духам нівы» за хлеб, захаваць яе плён на наступны год. Дажаўшы жыта, жнеі ўпрыгожвалі апошні сноп кветкамі і стужкамі, плялі вянкі з каласоў і кветак і з песнямі ішлі ў вёску. Зайшоўшы ў двор, яны перадавалі апошні сноп гаспадару, які запрашаў іх за гасцінны стол з абавязковымі абрадавымі стравамі — блінамі з маслам і сытой, крупяной кашай. Усе абрады суправаджаліся дажынкавымі песням: іх спявалі ў канцы жніва, у час абраду «завівання барады», па дарозе жней дахаты, у двары гаспадара і на святочным застоллі. На Пн Беларусі Д. спраўлялі двойчы: малыя пасля заканчэння жытняга жніва, вялікія пасля таго, як зжыналі і яравыя. У наш час Д. адзначаюць як свята ўраджаю.

А.С.Ліс.

т. 6, с. 8

ГЮ́ЙГЕНСА—ФРЭНЕ́ЛЯ ПРЫ́НЦЫП,

асноўны прынцып хвалевай оптыкі, які дае магчымасць вызначаць амплітуду (інтэнсіўнасць) хвалі ў кожным пункце, калі вядомыя яе амплітуда і фаза на якой-н. адвольнай паверхні. Першапачаткова сфармуляваны К.Гюйгенсам (1690), развіты з улікам інтэрферэнцыі А.Ж.Фрэнелем (1818), строгую матэм. фармулёўку Гюйгенса—Фрэнеля прынцыпу даў Г.Р.Кірхгоф (1882).

Паводле Гюйгенса—Фрэнеля прынцыпу кожны пункт хвалевай паверхні (фронту хвалі), якой у дадзены момант дасягнула светлавая хваля, з’яўляецца цэнтрам другасных (фіктыўных) кагерэнтных хваль, агінальная якіх у кожны наступны момант часу вызначае новую хвалевую паверхню. Інтэнсіўнасць святла ў пункце назірання вызначаецца вынікам інтэрферэнцыі другасных хваль. Пры гэтым амплітуда другасных хваль залежыць ад вугла паміж нармаллю да хвалевай паверхні ў цэнтры другаснай хвалі і напрамкам на пункт назірання. Гюйгенса—Фрэнеля прынцып выкарыстоўваецца пры рашэнні дыфракцыйных задач. Гл. таксама Дыфракцыя святла, Інтэрферэнцыя святла.

А.І.Болсун.

т. 5, с. 554

АСІМІЛЯ́ЦЫЯ

(ад лац. assimilatio прыпадабненне),

зліццё, засваенне. 1) У этналогіі засваенне адным народам мовы, культуры і інш. этнічных прыкмет іншага народа (які сацыяльна больш развіты ці дэмаграфічна пераважае) да поўнага зліцця з ім. У выніку асіміляцыі мяняецца этнічная самасвядомасць асіміляванага народа. Натуральная асіміляцыя адбываецца пры непасрэдных кантактах этнічных груп, абумоўленых агульнасцю іх паліт., сацыяльнага, гасп. і культурнага жыцця, пашырэннем міжэтнічных шлюбаў. Прымусовая асіміляцыя звычайна ажыццяўляецца з дапамогай дыскрымінацыі.

2) У мовазнаўстве прыпадабненне аднатыпных (галосных ці зычных) гукаў у межах слова ці спалучэння слоў. Бывае поўная (адзін гук цалкам прыпадабняецца да другога: «насенне» — з «насеньйе», «шшытак» — пры напісанні «сшытак») і няпоўная [(гукі прыпадабняюцца толькі па якой-н. адной або некалькіх прыкметах, але не ўсіх, напрыклад, «каска» — пры напісанні «казка» (па глухасці-звонкасці), «сьмецце» — пры напісанні «смецце» (па цвёрдасці-мяккасці), «бяссільны» — пры пісьме «бяссільны» (па глухасці-звонкасці і цвёрдасці-мяккасці)]. Асіміляцыя наз. прагрэсіўнай, калі наступны гук прыпадабняецца да папярэдняга, і рэгрэсіўнай, калі папярэдні гук прыпадабняецца да наступнага (больш уласціва бел. мове). У выніку асіміляцыі ў бел. мове ўзніклі падоўжаныя зычныя. Частковае прыпадабненне галосных і зычных наз. акамадацыяй.

3) У біялогіі тое, што анабалізм.

4) У геалогіі працэс паглынання і перапрацоўкі (расплаўленне або растварэнне) магмай асадкавых або метамарфічных парод. Адбываецца каля кантактаў інтрузіўных целаў у бакавых (умяшчальных) пародах або на глыбіні пры абрушэнні ў расплаўленую магму цвёрдых парод скляпення. Асіміляцыя абумоўлівае разнастайнасць магматычных парод, можа быць прычынай дыферэнцыяцыі магмы, важным фактарам металагеніі. Асіміляцыі спрыяе кантрастнасць саставу магмы і ўмяшчальных парод, пераграванне магмы і наяўнасць у ёй лятучых кампанентаў. Значна пашырана пры ўтварэнні габра і дыярытаў у краявых частках гранітных інтрузій на кантакце з вапнякамі і асн. горнымі пародамі.

т. 2, с. 29

АРЫФМЕ́ТЫКА

(ад грэчаскага arithmos лік),

навука, галоўны аб’ект якой цэлыя, рацыянальныя лікі і дзеянні над імі. Узнікла ў старажытныя часы з практычных патрэб чалавека лічыць і вымяраць. Для падліку вялікай колькасці аб’ектаў створаны сістэмы лічэння. Найбольш зручная дзесятковая сістэма лічэння; існуюць таксама сістэмы лічэння з асновамі 5, 12, 20, 40, 60 і нават 11 (Новая Зеландыя). З пашырэннем вылічальнай тэхнікі выкарыстоўваецца двайковая сістэма лічэння.

Да пачатку нашай эры былі атрыманы дастаткова глыбокія вынікі: даказана бесканечнасць мноства простых лікаў, несувымернасць стараны квадрата і яго дыяганалі (па сутнасці доказ ірацыянальнасці ліку √2), створаны алгарытм выяўлення агульнай меры двух адрэзкаў і найбольшага агульнага дзельніка, Піфагорам знойдзены агульны выгляд цэлалікавых катэтаў і гіпатэнузы прамавугольных трохвугольнікаў, значны ўплыў на развіццё арыфметыкі зрабіў Архімед. Фундаментальнае значэнне арыфметыкі як навукі стала зразумелым у канцы 17 стагоддзя ў сувязі з далучэннем да яе паняцця ірацыянальнага ліку. Развіццё апарату сувязяў паміж гэтымі лікамі і іх рацыянальнымі набліжэннямі (у прыватнасці, дзесятковымі), а таксама вынаходства і дастасаванне лагарыфмаў (шатландскі матэматык Дж.Непер) значна пашырылі тэматыку даследаванняў. Шматлікія пытанні знайшлі вырашэнне ў лікаў тэорыі. Спроба Г.Грасмана аксіяматычнай пабудовы арыфметыкі (сярэдзіна 19 стагоддзя) завершана італьянскім матэматыкам Дж.Пеана ў выглядзе 5 аксіём: 1) адзінка ёсць натуральны лік; 2) наступны за натуральным лікам ёсць таксама натуральны лік; 3) у адзінкі няма папярэдняга натуральнага ліку; 4) калі натуральны лік a стаіць за натуральным лікам b і за натуральным лікам c, то b і c тоесныя; 5) калі якое-небудзь сцвярджэнне даказана для адзінкі і калі з дапушчэння, што яно праўдзівае для натуральнага ліку n, вынікае, што яно выконваецца і для наступнага за n натуральнага ліку, то гэта сцвярджэнне справядліва для адвольнага натуральнага ліку (аксіёма поўнай матэматычнай індукцыі). Па-за прапанаванай сістэмай аксіём застаюцца многія пытанні, у якіх вывучаецца ўся бесканечная сукупнасць натуральных лікаў, што патрабуе даследавання несупярэчлівасці адпаведнай сістэмы аксіём і больш дэталёвага аналізу сэнсу сцвярджэнняў, якія вынікаюць з яе. Як навука арыфметыка часам атаясамліваецца з тэорыяй лікаў.

Літ.:

История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Т. 1—3. М., 1970—72. Депман И.Я. История арифметики. 2 изд. М., 1965.

В.І.Бернік.

т. 2, с. 9

БЮДЖЭ́Т ДЗЯРЖА́ЎНЫ,

каштарыс (расклад) даходаў і расходаў краіны на наступны год; асн. фін. план дзяржавы. Адлюстроўвае крыніцы фарміравання і напрамкі выкарыстання гал. цэнтралізаванага фонду краіны. Складаецца з вышэйшага — федэральнага ці рэсп. бюджэту і мясцовых бюджэтаў, якія ў сукупнасці ўтвараюць бюджэтную сістэму. Змест і структура Б.дз. залежаць ад многіх фактараў: узроўню развіцця прадукцыйных сіл і характару вытв. адносін, тыпу дзяржавы, яе сац. палітыкі, канкрэтнай эканам. і сац. сітуацыі, нац. асаблівасцей і інш.

Неабходнасць у бюджэту дзяржаўнага узнікла з фарміраваннем дзяржавы і таварна-грашовых адносін. Да гэтага фін. рэсурсы і іх мэтавае выкарыстанне вызначаліся ў асобных каштарысах даходаў і расходаў. З развіццём грамадства, пашырэннем функцый дзяржавы працэс пераразмеркавання нац. даходу ўскладніўся, адпаведна павялічылася колькасць асобных каштарысаў, што ўскладніла кіраванне сродкамі дзярж. казны. Неабходна было аб’яднаць мноства асобных каштарысаў у адзіны фін. план дзяржавы. Практычна спроба скласці адзіны каштарыс даходаў і расходаў дзяржавы зроблены ў Англіі ў 7 ст. пад назвай бюджэт. У Расіі першыя звесткі пра бюджэт дзяржаўны вядомы з 1654, аднак рэгулярнае яго складанне пачалося пасля стварэння ў 1812 мін-ва фінансаў. З пач. 20 ст. бюджэт дзяржаўны распрацоўваецца ў большасці краін.

Беларусь, пазбаўленая дзярж. самастойнасці ў складзе Рас. імперыі, свайго бюджэту дзяржаўнага не мела, удзельнічала толькі ў фарміраванні даходаў бюджэту дзяржаўнага Расіі, плацячы ўскосныя падаткі ад казённай віннай манаполіі (50% агульных паступленняў), пошліны, акцызы; прамыя падаткі не перавышалі 8,3%. Расходы бюджэту дзяржаўнага накіроўваліся пераважна на ваен. мэты і ўтрыманне развітой на Беларусі сеткі чыгунак. Удз. вага астатніх асігнаванняў на Беларусі ў 1913—14 складала: па гасп. мін-вах 12%, органах дзярж. кіравання, юстыцыі і кантролю 24,5%; адукацыі 11% і інш. 8%. Акрамя таго, фін. рэсурсы выдаткоўваліся і праз мясц. бюджэты, на долю якіх прыпадала менш за ​¹/₁₆ усіх бюджэтных сродкаў. Першы бюджэт дзяржаўны БССР складзены ў 1921, але ён выкананы з вял. дэфіцытам (амаль 92% усіх бюджэтных выдаткаў пакрыта за кошт эмісіі грошай). З 1922 бюджэт дзяржаўны БССР стаў састаўной часткай бюджэту дзяржаўнага СССР і меў адносную самастойнасць (яго даходы і расходы вызначаліся пераважна саюзнымі органамі). Для бюджэтаў 1922—40 характэрны хуткі рост аб’ёму даходаў і расходаў, фарміраванне даходаў пераважна (да 90%) за кошт паступленняў ад нар. гаспадаркі, найб. доля асігнаванняў прыпадала на сац.-культ. мерапрыемствы, таму што важныя нар.-гасп. аб’екты фінансаваліся з саюзнага бюджэту. Пасляваен. бюджэты Беларусі гал. мэтай ставілі аднаўленне нар. гаспадаркі. У 1950—70-я г. ўзмацніўся ўплыў бюджэту дзяржаўнага БССР на эканам. і сац. працэсы ў сувязі з ростам эканам. патэнцыялу рэспублікі і пашырэннем яе бюджэтных правоў; доля асігнаванняў на нар. гаспадарку павялічылася да 40—50% пры змяншэнні долі выдаткаў на сац. сферу і кіраванне. Бюджэты дзяржаўныя 1980—90-х г. вызначаліся раўнамерным ростам даходаў, павелічэннем колькасці плацяжоў прадпрыемстваў, адносным захаваннем прапорцый, што склаліся ў размеркаванні сродкаў. Першы бюджэт дзяржаўны суверэннай Рэспублікі Беларусь складзены ў 1991. Ён распрацоўваўся яшчэ да прызнання незалежнасці Беларусі і захаваў многія ранейшыя рысы, тым не менш змянілася яго прызначэнне, змест, пашырыліся крыніцы даходаў. Адначасова пашырыўся і пералік расходаў, іх аб’ём і структура. Упершыню расходы перавысілі даходную частку, афіцыйна запланаваны дэфіцыт бюджэту дзяржаўнага. З гэтага часу мясц. органы ўлады набываюць поўную самастойнасць у складанні і выкананні сваіх бюджэтаў — абл., раённых, гар. і пасялковых. У гэтыя бюджэты паступаюць мясц. падаткі і зборы, а таксама адлічэнні ад агульнарэсп. падаткаў і даходаў; яны адыгрываюць важную ролю ў забеспячэнні комплекснага эканам. і сац. развіцця адпаведных рэгіёнаў. За рэсп. бюджэтам пакінута фінансаванне органаў дзярж. улады і кіравання, абароны, органаў дзярж. бяспекі, устаноў і аб’ектаў рэсп. падпарадкавання, мерапрыемстваў па мінімізацыі вынікаў катастрофы на Чарнобыльскай АЭС. Бюджэт дзяржаўны на наступны год, а таксама яго выкананне за мінулы год зацвярджае Вярх. Савет Беларусі. У сувязі з пераходам да рыначнай эканомікі і стварэннем новай падатковай сістэмы істотна змяніліся структура і змест бюджэту дзяржаўнага: расце яго агульны аб’ём пры перавышэнні расходаў над даходамі, павялічылася колькасць падатковых плацяжоў, сярод якіх вял. доля ўскосных (гл. табл. 1).

У расходах бюджэту значная доля асігнаванняў (больш за 10%) накіроўваецца на мінімізацыю вынікаў чарнобыльскай катастрофы, паменшылася доля асігнаванняў на нар. гаспадарку, што абумоўлена павелічэннем долі ўласных і крэдытных рэсурсаў у фінансаванні вытв-сці, змяншэннем датацый стратным прадпрыемствам. Прыярытэтнай застаецца сельская гаспадарка, у якую ў розных формах накіроўваецца да 25% усіх асігнаванняў у матэрыяльную сферу. Доля асігнаванняў у сац. сферу расце пераважна за кошт фінансавання праграм падтрымкі маламаёмнага насельніцтва. Аднак тэмпы росту бюджэтных асігнаванняў на адукацыю, ахову здароўя і навуку адстаюць ад тэмпаў росту непрадукцыйных расходаў: на абарону, абслугоўванне дзярж. доўгу, праваахоўныя органы і органы кіравання (гл. табл. 2). Праз бюджэт дзяржаўны і пазабюджэтныя фонды пераразмяркоўваецца да 60% нац. даходу. Гэта сведчыць, што бюджэт дзяржаўны застаецца на Беларусі важным інструментам дзярж. рэгулявання грамадскіх працэсаў.

Літ.:

Очерки развития финансов и кредита в Белоруссии. Мн., 1970;

Государственный бюджет. Мн., 1995.

М.І.Ткачук.

т. 3, с. 387

БАРАДЗІ́НСКАЯ БІ́ТВА 1812,

генеральная бітва ў час вайны 1812 паміж рас. і франц. войскамі 7 вер. каля с. Барадзіно за 124 км на З ад Масквы.

Рас. арміі — 1-я Зах. на чале з ген. М.Б.Барклаем дэ Толі і 2-я Зах. пад камандаваннем ген. П.І.Баграціёна — пасля адыходу ад Смаленска 3 вер. спыніліся каля с. Барадзіно, дзе галоўнакаманд. ген. М.І.Кутузаў вырашыў прыняць бой, каб не дапусціць праціўніка да Масквы. Пазіцыі рас. часцей (правы фланг прыкрываўся р. Калоча, цэнтр — Баграціёнавымі флешамі і размешчанай на выш. Курганная батарэяй М.М.Раеўскага, левы фланг даходзіў да в. Уціца) перакрылі Новую Смаленскую дарогу, па якой рухаліся франц. войскі на чале з галоўнакаманд. імператарам Напалеонам I. Шэсць рас. дывізій на правым флангу і 4 дывізіі ў цэнтры падпарадкоўваліся Барклаю дэ Толі, 5 егерскіх палкоў на левым флангу — Баграціёну. 5 вер. франц. войскі (каля 40 тыс. чал., 186 гармат) пасля працяглага і цяжкага бою авалодалі перадавой рас. пазіцыяй — Шавардзінскім рэдутам, які абаранялі часці ген.-лейт. А.П.Гарчакова (12 тыс. чал., 46 гармат).

У Барадзінскай бітве рас. войскі налічвалі 154,8 тыс. чал. (у тым ліку 11 тыс. казакоў і 28,5 тыс. апалчэнцаў) і 640 гармат, франц. — 133,8 тыс. чал., 587 гармат. Бітва праходзіла як лабавая атака франц. сіламі рас. цэнтра — батарэі Раеўскага і Баграціёнавых флешаў, якія 6 разоў пераходзілі з рук у рукі паміж 9 і 12 гадз. Да 12 гадз Напалеон збіў рускіх з усіх пунктаў і рыхтаваўся нанесці сваімі рэзервамі (19 тыс. гвардзейцаў) вырашальны ўдар, аднак у выніку раптоўнага рэйду конніцы ген. Ф.П.Уварава і казакоў ген. М.І.Платава ў франц. тыл ледзь не трапіў у палон і загадаў адкласці атаку на наступны дзень. Артыл. кананада працягвалася да 17 гадз. У 18 гадз рас. войскі адышлі на лінію с. Горкі — Старая Смаленская дарога. З надыходам цемры Напалеон адвёў франц. часці за р. Калоча. Страты французаў склалі 50—58 тыс. чал. (у тым ліку 49 генералаў), расіян — 45,6 тыс. чал., з якіх 29 генералаў. Недахоп сіл змусіў Кутузава 8 вер. адступіць з войскамі ў бок Масквы. Напалеону не ўдалося разграміць рас. армію ў генеральнай бітве. На рас. баку ў ёй удзельнічалі ўраджэнцы Віцебскай, Гродзенскай, Мінскай губ., вызначыліся Брэсцкі і Мінскі пяхотныя палкі. На месцы бітвы дзейнічае Барадзінскі ваенна-гіст. музей (засн. ў 1903, пл. 110 км²).

Літ.:

Богданов Л.П. На поле Бородинском. 2 изд. М., 1987;

Вахрушев А.М. Зори Бородина: Ист. повествование. М., 1992.

У.Я.Калаткоў.

т. 2, с. 289