Verbum

МАГЧЫ́МЫХ ПЕРАМЯШЧЭ́ННЯЎ ПРЫ́НЦЫП,

прынцып, які ўстанаўлівае агульныя ўмовы раўнавагі мех. сіс-. тэмы; адзін з варыяцыйных прынцыпаў механікі. Паводле М.п.п. для раўнавагі сістэм з ідэальнымі сувязямі (гл. Сувязі механічныя) неабходна і дастаткова, каб сума работ усіх актыўных сіл, прыкладзеных да сістэмы, пры любых магчымых перамяшчэннях сістэмы была роўная нулю (без разгляду невядомых рэакцый сувязей). Гл. таксама Д’Аламбера—Дагранжа прынцып.

т. 9, с. 487

ІМАВЕ́РНАСЦЬ у матэматыцы,

лік, які характарызуе магчымасць ажыццяўлення выпадковай падзеі ў пэўнай масавай з’яве. Фактычны сэнс І. раскрываецца вялікіх лікаў законам і імавернасцей тэорыяй.

У найпрасцейшым выпадку І. вызначаецца адносінамі ліку «спрыяльных вынікаў» да ліку «ўсіх магчымых вынікаў», які мяркуецца быць канечным. Напр., І. таго, што пры адначасовым кіданні 2 гульнявых кубікаў выпадзе сума ў 10 ачкоў, роўна ​¹/₁₂, бо «спрыяльнымі вынікамі» будуць наступныя тры: (4, 6), (5, 5), (6, 4), у той час, як «усіх магчымых вынікаў» 36. Аналагічны падыход выкарыстоўваецца і ў выпадку бясконцых колькасцей. Тады ў лічніку ставіцца мера спрыяльнага мноства (плошча, аб’ём і г.д.), а ў назоўніку мера ўсяго мноства магчымых падзей. У агульным выпадку І. вызначаецца аксіяматычна.

т. 7, с. 207

КРЫТЭ́РЫЙ АПТЫМА́ЛЬНАСЦІ ў эканоміцы,

паказчык, які дае магчымасць вызначыць гранічную меру эканам. эфекту ад таго ці інш. рашэння для параўнальнай ацэнкі магчымых рашэнняў (альтэрнатыў) і выбару найлепшага (напр., максімум прыбытку, мінімум выдаткаў, мінімальны час дасягнення мэты). Важны элемент любой аптымальнай эканоміка-матэматычнай мадэлі. У адносінах да эканам. сістэм К.а. — прыкмета, па якой функцыянаванне сістэмы прызнаецца найлепшым з магчымых варыянтаў. К.а. класіфікуюць па: узроўні агульнасці (глабальныя, лакальныя), часавым аспекце (статычныя і дынамічныя, бягучыя і фінішныя, крытэрыі часу дасягнення мэты); спосабах фарміравання (нарматыўныя, сацыёлага-статыстычныя і інш.); тыпу вымяральніка (вартасныя, натуральныя і інш.); спосабах выкарыстання (практычныя, тэарэтычныя, палітыка-прапагандысцкія); матэматычнай фармалізацыі і інш.

т. 8, с. 523

ВАРЫЯ́НТ [франц. variante ад лац. varians (variantis) які змяняецца],

1) відазмяненне, разнавіднасць; адна з магчымых камбінацый чаго-небудзь.

2) Адна з некалькіх рэдакцый якога-н. твора (літаратурнага, музычнага і да т.п.) або афіц. дакумента; відазмяненне якой-н. часткі твора (дакумента).

т. 4, с. 20

ВАРЫЯЦЫ́ЙНЫЯ ПРЫ́НЦЫПЫ МЕХА́НІКІ,

матэматычныя суадносіны, якія вылучаюць сапраўдны рух ці стан мех. сістэмы з усіх кінематычна магчымых (не забароненых накладзенымі на сістэму сувязі). Выражаюцца роўнасцямі, куды ўваходзяць варыяцыі каардынат, скарасцей і паскарэнняў пунктаў сістэмы (гл. Варыяцыйнае злічэнне). Даюць магчымасць атрымаць ураўненні і заканамернасці руху (або стану раўнавагі) сістэмы з аднаго агульнага палажэння і вызначыць пэўныя фіз. ўласцівасці, што характарызуюць сапраўдны рух (або ўмовы раўнавагі) сістэмы. Выкарыстоўваюцца ў механіцы суцэльных асяроддзяў, тэрмадынаміцы, эл.-дынаміцы, квантавай механіцы, тэорыі адноснасці і інш.

Варыяцыйныя прынцыпы механікі падзяляюцца на дыферэнцыяльныя і інтэгральныя. Дыферэнцыяльныя характарызуюць уласцівасці сапраўднага руху сістэмы ў кожны момант часу. Прыдатныя да сістэм з любымі галаномнымі і негаланомнымі сувязямі (гл. Сувязі механічныя). Найб. агульны прынцып статыкі несвабодных мех. сістэм — прынцып віртуальных (магчымых) перамяшчэнняў: для раўнавагі мех. сістэмы з ідэальнымі сувязямі сума элементарных работ усіх актыўных сіл пры розных магчымых перамяшчэннях роўная нулю ${\displaystyle \text{(}\sum _{\mathrm{k}=1}^{\mathrm{n}}\overrightarrow{\mathrm{F}}\bullet \mathrm{\delta }{\mathrm{r}}_{\mathrm{k}}=0\text{)}}$ . Інтэгральныя варыяцыйныя прынцыпы механікі характарызуюць уласцівасці руху сістэмы за канечны прамежак часу і сцвярджаюць, што на сапраўдных траекторыях руху (у параўнанні з магчымымі) пэўныя фіз. велічыні (напр., энергія) дасягаюць экстрэмальных значэнняў (гл. Найменшага дзеяння прынцып). Матэматычна запісваюцца як роўнасць нулю варыяцыі функцыянала ад некаторай функцыі, якая характарызуе энергію сістэмы. Складаюць метадалагічную аснову для пабудовы матэм. мадэлей сістэм у эл.-дынаміцы, робататэхніцы, механіцы машын.

Літ.:

Маркеев А.П. Теоретическая механика. М., 1990;

Полак Л.С. Вариационные принципы механики. М., 1960.

А.​У.​Чыгараў.

т. 4, с. 20

АПТЫМІЗА́ЦЫЯ (ад лац. optimus найлепшы),

1) працэс выбару найлепшага варыянта з некалькіх магчымых.

2) Прывядзенне пэўнай сістэмы ў найлепшы (аптымальны) стан.

3) У тэхніцы — працэс паляпшэння характарыстык тэхн. сістэмы, канструкцыі, тэхнал. працэсу праз пошук параметраў, пры якіх дасягаецца найб. (ці найменшае) значэнне крытэрыю аптымальнасці. Калі крытэрыяў некалькі, аптымізацыя будзе многакрытэрыяльнай.

У працэсе праектавання тыповай з’яўляецца сітуацыя нявызначанасці, калі ёсць мноства магчымых варыянтаў тэхн. рашэння. Аптымізацыя знімае гэтую нявызначанасць звужэннем дапушчальных рашэнняў і выбарам найлепшага (аптымальнага). Для ажыццяўлення аптымізацыі тэхн. задач з дапамогай метадаў аперацый даследаванняў фармулюецца як матэм. задача аптымізацыі, якая ўключае крытэрый аптымальнасці, матэм. мадэль аб’екта, а таксама абмежаванні на магчымыя значэнні параметраў. Аптымізацыя — неад’емная частка працэсу праектавання тэхн. сістэм, дасягаецца пры аўтаматызацыі праектавання на аснове камп’ютэрных сістэм і інфарм. тэхналогій. Вынік аптымізацыі — канкрэтная аптымальная сістэма.

Літ.:

Батищев Д.И. Методы оптимального проектирования. М., 1984.

А.​Ф.​Апейка.

т. 1, с. 436

ДЫВЕРСІФІКА́ЦЫЯ (лац. diversilicatio ад diversus розны + facio раблю),

разнастайнасць, рознабаковасць у развіцці. Д. ў эканоміцы — размеркаванне інвеставаных або пазычаных грашовых капіталаў паміж рознымі аб’ектамі ўкладанняў з мэтай змяншэння рызыкі магчымых страт капіталу або даходаў ад яго. Д. вытворчасці — адначасовае развіццё многіх, не звязаных адзін з адным відаў вытв-сці, расшырэнне асартыменту вырабаў.

т. 6, с. 273

АПТЫМА́ЛЬНАЯ СІСТЭ́МА ў тэхніцы,

сістэма, для якой пэўны крытэрый прымае найб. (ці найменшае) значэнне з мноства магчымых. Вынік працэсу аптымізацыі. Крытэрыем аптымальнасці можа быць хуткадзеянне, дакладнасць, затраты энергіі або матэрыялу і інш. Прыклады аптымальнай сістэмы — сістэмы аўтам. кіравання самалётаў і караблёў, аптымальныя канструкцыі ў буд-ве і машынабудаванні (аптымальны профіль крыла самалёта, аптымальная аэрадынамічная форма кузава аўтамабіля), аптымальныя тэхнал. працэсы (награванне металу ў печах з мінім. акалінаўтварэннем).

т. 1, с. 436

КІКЛЕ́ІВІЧ (Аляксандр Канстанцінавіч) (н. 27.11.1957, в. Задабрычча Чэрвеньскага р-на Мінскай вобл.),

бел. мовазнавец. Д-р філал. н. (1996). Скончыў БДУ (1980), з 1983 выкладае ў ім. Даследаванні ў галіне тэорыі, філасофіі і лагічнага аналізу мовы, граматыкі, семантыкі, беларусістыкі, паланістыкі, русістыкі. Аўтар манаграфіі «Мова і логіка. Лінгвістычныя праблемы квантыфікацыі» (1998; на ням. мове), артыкулаў «Квантарныя займеннікі і тэкст» (1989), «Мастацкі тэкст і тэорыя магчымых сусветаў» (1992) і інш.

т. 8, с. 257

РАССЕ́ЯННЕ ХВАЛЬ,

узбурэнні хвалевых палёў, выкліканыя неаднастайнасцямі асяроддзя, дзе распаўсюджваюцца хвалі, ці на рассейвальных аб’ектах у гэтым асяроддзі. Вынік дыфракцыі хваль на асобных аб’ектах рассеяння вядзе да ўтварэння другасных хваль, якія распаўсюджваюцца ва ўсіх магчымых напрамках, а таксама да аслаблення інтэнсіўнасці зыходнай хвалі. Для Р.х. ад мноствавых аб’ектаў характэрны калектыўныя эфекты, абумоўленыя суперпазіцыяй палёў рассеяння і шматразовым рассеяннем. Так фарміруюцца дыяграмы рассеяння ад перыядычных структур, напр., дыфракцыйнай рашоткі.

т. 13, с. 361