Verbum

ЛІНЕ́ЙНАЕ ПІСЬМО́,

пісьмо, графемы якога ўтвараюцца сукупнасцю ліній. Проціпастаўляецца малюнкаваму пісьму (гл. Піктаграфічнае пісьмо). Да Л.п. адносіцца і алфавітнае пісьмо. У найб. старажытным крыцкім пісьме існавала лінейнае пісьмо А і Б.

т. 9, с. 266

ЛІНЕ́ЙНАЕ ЎРАЎНЕ́ННЕ,

алгебраічнае ўраўненне, у якое невядомыя ўваходзяць у 1-й ступені і адсутнічаюць члены, якія маюць здабытак невядомых. Л.ў. з адным невядомым мае выгляд ax=b. У выпадку некалькіх невядомых маюць справу з сістэмай Л.ў. Тэорыя Л.ў. атрымала развіццё пасля ўзнікнення вучэння аб дэтэрмінантах і матрыцах. Паняцце лінейнасці пераносіцца з алг. ураўненняў на ўраўненні з інш. галін матэматыкі (напр., Лінейнае дыферэнцыяльнае ўраўненне).

т. 9, с. 266

ЛІНЕ́ЙНАЕ ВЫМЯРЭ́ННЕ,

вымярэнне даўжыні, плошчы, аб’ёму. Робіцца лінейкамі, штангенінструментамі, мернымі стужкамі, у т. л. рулеткамі вымяральнымі і інш.

т. 9, с. 266

ЛІНЕ́ЙНАЕ КІРАВА́ННЕ,

структура кіравання, якая мае на мэце прамое ўздзеянне на працэс кіравання з боку лінейнага кіраўніка (дырэктара, начальніка, майстра, брыгадзіра). Кіраўнік засяроджвае ў адных руках усе функцыі кіравання. Пры такой структуры кожнае падраздзяленне (або асобны выканаўца падпарадкоўваецца аднаму вышэйстаячаму органу кіравання ці кіраўніку, які самастойна выконвае ўсе кіраўніцкія функцыі. Станоўчым у Л.к. з’яўляецца тое, што яно выключае двайное падпарадкаванне, мае дакладныя і простыя ўзаемаадносіны, вызначаецца аператыўнасцю распрацоўкі і рэалізацыі кіраўніцкіх рашэнняў, павышае адказнасць кіраўніка за вынікі работы; адмоўнае — значны аб’ём інфармацыі, што перадаецца на розных узроўнях, высокія патрабаванні да кваліфікацыі кіраўнікоў і іх кампетэнцыі ва ўсіх пытаннях работы падначаленых звёнаў, абмежаванне ці зніжэнне ініцыятывы работнікаў ніжэйшых узроўняў кіравання. Л.к. больш прыдатнае пры невял. аб’ёмах работ, дзе задача па кіраванні менш складаная. Усё большыя аб’ёмы і складанасці вытв-сці прадвызначылі далейшае раздзяленне функцый кіравання і выклікалі неабходнасць выкарыстання функцыянальнага кіравання.

У.​Р.​Залатагораў.

т. 9, с. 266

ЛІНЕ́ЙНАЕ ПЕРАЎТВАРЭ́ННЕ,

1) Л.п. пераменных x₁, x₂, ..., x_n — замена гэтых пераменных на новыя y₁, y₂, ..., y_n, праз якія першасныя пераменныя выражаюцца лінейна. Матэматычна выражаецца формуламі: ${\displaystyle x_1=a_{11}{y}_1+a_{12}{y}_2+\text{...}+a_{1n}{y}_n+b_1}$ , ${\displaystyle x_2=a_{21}{y}_1+a_{22}{y}_2+\text{...}+a_{2n}{y}_n+b_2}$ , ..................................... , ${\displaystyle x_n=a_{n1}{y}_1+a_{n2}{y}_2+\text{...}+a_{nn}{y}_n+b_n}$ , дзе a_ij, b_i — адвольныя лікі. Калі ўсе лікі b_i роўныя нулю, то Л.п. наз. аднародным. Напр., формулы пераўтварэння дэкартавых каардынат на плоскасці.

2) Л.п. вектарнай прасторы — закон, па якім вектару $\overrightarrow{x}$ з n-мернай прасторы ставіцца ў адпаведнасць новы вектар $\overrightarrow{y}$ каардынаты якога лінейна і аднародна выражаюцца праз каардынаты вектара $\overrightarrow{x}$. Напр., праектаванне вектара на адну з каардынатных плоскасцей ў трохмернай прасторы.

т. 9, с. 266

ЛІНЕ́ЙНАЕ ПРАГРАМАВА́ННЕ,

раздзел матэматычнага праграмавання, прысвечаны тэорыі і метадам рашэння задач аб экстрэмумах (мінімумах ці максімумах) лінейных функцый пры абмежаваннях, зададзеных сістэмамі лінейных роўнасцей і няроўнасцей.

Задачы Л.п. з’яўляюцца матэм. мадэлямі задач эканомікі і вытв-сці, напр., задача рацыянальнага размеркавання часу (аптымальнага плана работы) прадпрыемства па розных тэхнал. спосабах, трансп. задача, дзе адшукваецца найб. эканомны план дастаўкі прадуктаў з пунктаў вытв-сці ў пункты спажывання, задача складання самага таннага кармавога рацыёну з пэўных кармоў. Агульная пастаноўка задачы і метад яе рашэння прапанаваны Л.В.Кантаровічам (1939), найб. пашыраны сімплекс-метад рашэння задач (накіраваны перабор мноства дазволеных рашэнняў) — амер. матэматыкам Дж.​Данцыгам (1949). Гл. таксама Аперацый даследаванне.

На Беларусі праблемы Л.п. і яго дастасаванняў даследуюцца ў Ін-це матэматыкі Нац. АН, БДУ і інш.

Літ.:

Данциг Дж. Б. Линейное программирование, его применения и обобщения: Пер. с англ. М., 1966;

Габасов Р., Кириллова Ф.М. Методы линейного программирования. Ч. 1—3. Мн., 1977—80.

Ю.​Н.​Сацкоў.

т. 9, с. 266

ПАВЕЛІЧЭ́ННЕ АПТЫ́ЧНАЕ,

адносіны лінейных ці вуглавых памераў відарыса аптычнага, атрыманага з дапамогай аптычнай сістэмы, да адпаведных памераў аб’екта.

Для восесіметрычных аптычных сістэм адрозніваюць лінейнае, вуглавое і падоўжнае П.а. Лінейнае (папярочнае) П.а. — адносіны даўжыні відарыса адрэзка, перпендыкулярнага аптычнай восі сістэмы, да даўжыні гэтага адрэзка. Для рэальных сістэм лінейнае П.а. для спалучальных паверхняў рознае ў розных пунктах поля зроку, што вядзе да парушэнняў геам. падобнасці паміж аб’ектам і яго відарысам (гл. Дысторсія). Вуглавое П.а. — адносіны тангенса вугла нахілу праменя да аптычнай восі ў прасторы відарысаў да тангенса вугла нахілу спалучанага яму праменя ў прасторы аб’ектаў. Падоўжнае П.а. — адносіны даўжыні адрэзка, адкладзенага ўздоўж аптычнай восі ў прасторы відарысаў, да даўжыні спалучальнага яму адрэзка ў прасторы аб’ектаў. Усе віды П.а. ўзаемазвязаны. Напр., для аптычнай сістэмы, якая знаходзіцца ў паветры, вуглавое павелічэнне адваротна прапарцыянальнае лінейнаму (чым большае лінейнае павелічэнне, тым больш вузкімі светлымі пучкамі будуецца відарыс і тым меншая яго асветленасць).

т. 11, с. 464

КРЫ́ЦКАЕ ПІСЬМО́, крыта-мікенскае пісьмо,

сістэма пісьменства эпохі бронзы, выяўленая на в-ве Крыт і ў мацерыковай Грэцыі; адно з сведчанняў крыта-мікенскай культуры, якая папярэднічала класічнай культуры Грэцыі. Вылучаюць 2 ступені яго развіцця: малюнкавае (іерагліфічнае) і лінейнае пісьмо.

Малюнкавае (2100—1900 да н.э.; каля 150 ідэаграм — выяў чалавека, жывёл, раслін, прадметаў) 2 тыпаў: ранняе (на пячатках) і больш позняе (1900—1700 да н.э., на пячатках і гліняных таблічках). Кірунак пісьма злева направа, справа налева і бустрафедон (1-ы радок — справа налева, 2-і — злева направа і г.д.). Выкарыстоўвалася для гасп запісаў. Падобнае да егіпецкага пісьма. Лінейнае пісьмо падзяляюць на лінейнае пісьмо А і лінейнае пісьмо Б. Лінейнае пісьмо А (1700—1550 да н.э.; 77—100 знакаў) зафіксавана на пячатках, прыладах. гліняных таблічках. Мяркуецца, што яно насіла складовы характар, мова, якая выкарыстоўвала яго, умоўна можа быць аднесена да міжземнаморскіх моў. На яго аснове склалася лінейнае пісьмо Б (каля 1450—1200 да н.э.), засведчанае на некалькіх тысячах гліняных таблічак рознага прызначэння, для яго ўстаноўлена 88 складовых знакаў і шэраг лагаграм (слоўных знакаў). Яно дэшыфравана М.​Вентрысам і Дж.​Чэдвікам і даказана яго выкарыстанне для архаічнай грэч. мовы. У лінейнае пісьмо абодвух тыпаў уваходзяць складовыя знакі для абазначэння паслядоўнасці «галосны + зычны» і лагаграмы. Характэрна адсутнасць адрозненняў пры перадачы доўгіх і кароткіх, звонкіх і глухіх, падвоеных зычных, плаўных г, 1; у канцы склада не абазначаюцца l, m, n, r, s. Адзін з варыянтаў К.п. — недэшыфраванае кіпра-мінойскае пісьмо, папярэднік кіпрскага пісьма.

Літ.:

Лурье С.Я. Язык и культура микенской Греции. М.; Л., 1957;

Чэдуик Дж. Дешифровка линейного письма Б: Пер. с англ. // Тайны древних письмен: Сб. ст. М., 1976;

Молчанов А.А., Нерознак В.П., Шарыпкин С.Я. Памятники древнейшей греческой письменности. М., 1988.

т. 8, с. 524