Verbum

КУБ (грэч. kybos) у матэматыцы, 1) правільны мнагаграннік, які мае 6 квадратных граней, 12 рэбраў, 8 вяршынь; у кожнай яго вяршыні сыходзяцца 3 узаемна перпендыкулярныя рабры. К. называюць таксама гексаэдрам.

2) К. ліку а — трэцяя ступень ліку a (a∙a∙a = a​³); назва звязана з такім жа выразам аб’ёму К. (як геам. фігуры) з рабром a.

т. 8, с. 545

ГЕКСА́ЭДР (ад гекса... + грэч. hedra аснова, грань),

мнагаграннік з 6 гранямі (напр., пяцівугольная піраміда). Правільны гексаэдр — куб. У крышталяграфіі адна з простых формаў кубічнай сістэмы.

т. 5, с. 138

«КАЦЮ́ША»,

мемарыяльны комплекс у г. Орша Віцебскай вобл. Створаны ў 1966 у гонар першага залпа «кацюш», зробленага па ням.-фаш. захопніках 14.7.1941 батарэяй капітана І.А.Флёрава (арх. Ю.Градаў, В.Занковіч, Л.Левін). На мосце цераз Дняпро і 17-метровым адхоне на розных узроўнях размешчаны гал. часткі мемарыяла. Пры ўваходзе на тэр. комплексу невял. куб з інфармацыйным надпісам. На ўзвышшы на 7 тумбах рытмічна ўстаноўлены 8-метровыя жалезабетонныя элементы, якія сімвалізуюць мінамётны залп з 7 установак. У цэнтры самай высокай пляцоўкі на пастаменце рэактыўная ўстаноўка «БМ-13». Аб’ядноўвае кампазіцыю бетонны стылабат.

М.М.Яніцкая.

т. 8, с. 193

КРЫШТА́ЛІ (ад грэч. krystallos першапачаткова лёд, потым горны хрусталь, празрысты камень),

цвёрдыя целы, якія маюць натуральную форму правільнага мнагагранніка, часцінкі якога (атамы, іоны, малекулы) размешчаны паводле закону прасторавых рашотак (гл. Крышталічная рашотка). Упарадкаваная будова К. абумоўлівае іх спецыфічныя ўласцівасці — аднароднасць, здольнасць самааграньвацца, мінім. ўнутр. энергію і скрытую цеплыню плаўлення. Характэрныя ўласцівасці К. — анізатропнасць і сіметрыя (гл. Анізатрапія, Сіметрыя крышталёў). Спецыфічныя асаблівасці К. выяўляюцца ў іх механічных (спайнасць, цвёрдасць і інш.), аптычных (падвойнае праменепераламленне, плеяхраізм і інш.), электрычных (піра- і п’езаэлектрычнасць), цеплавых і інш. фіз. уласцівасцях. Пры вывучэнні К. выкарыстоўваецца комплекс метадаў даследаванняў, у т. л. рэнтгенаструктурны і крышталеаптычны аналіз.

К. ўтвараюцца адвольна ці на «зародках» з вадкіх (растворы і расплавы), газападобных (шляхам узгонкі) і цвёрдых (у час перакрышталізацыі) рэчываў пры пэўных т-рах, ціску і хім. саставе. Правільныя мнагаграннікі ўтвараюцца ў час росту К., калі яны не сутыкаюцца з інш. цвёрдымі целамі і растуць павольна. Грані К. супадаюць з плоскімі сеткамі, рэбры — з радамі прасторавых рашотак, уздоўж якіх вузлы рашоткі размешчаны найб. густа. К. аднаго і таго ж рэчыва і будовы могуць мець розную велічыню і форму, але вуглы паміж адпаведнымі гранямі і рэбрамі ў іх пастаянныя (закон пастаянства вуглоў). Пры хуткім росце ў вязкім асяроддзі ўтвараюцца недаразвітыя формы (дэндрыты, сфераліты, крышт. агрэгаты), з якіх складзена большасць цвёрдых цел. Вывучэнне скорасці росту К., які абумоўлівае іх вонкавы выгляд (габітус), дае звесткі пра іх паходжанне (генезіс). Сярод К. адрозніваюць простыя формы (складзены з аднолькавых граней, звязаных элементамі сіметрыі) і камбінацыі (сукупнасць дзвюх ці некалькіх простых форм). У прыродзе вядома 47 простых форм і каля 1500 камбінацый. Усе К — сіметрычныя целы. Сукупнасць элементаў сіметрыі ўтварае від сіметрыі, а ў прасторавых рашотках — прасторавую групу сіметрыі. У К. адрозніваюць 32 віды сіметрыі, аб’яднаныя ў 7 крышталеграфічных сістэм (сінганій), якія ўключаюць у сябе 230 прасторавых груп.

Крышт. рэчывы пашыраны ў прыродзе. Зямная кара на 95% складаецца з К. Крышталічныя ўсе металы і сплавы, большасць буд. матэрыялаў, многія харч. прадукты, лякарствы, некаторыя ч. арганізмаў, штучныя матэрыялы. Крышт. рэчывы ўжываюцца практычна ва ўсіх галінах нар. гаспадаркі. Адзіночныя К. выкарыстоўваюцца для апрацоўкі цвёрдых матэрыялаў (алмаз), у лазернай тэхніцы (рубін), на выраб лінзаў і палярызатараў для аптычных прылад (ісландскі шпат, флюарыт, кварц), гадзіннікавых камянёў (рубін), п’езапласцінак (кварц), у радыёэлектроніцы, тэлеф. сувязі, гідралакацыі, ювелірнай справе і інш.

Літ.:

Попов Г.М., Шафрановский И.И. Кристаллография. 5 изд. М., 1972;

Шаскольская М.П. Кристаллография. 2 изд. М., 1984;

гл. таксама пры арт. Крышталяграфія.

А.С.Махнач.

т. 8, с. 528

ВЫ́ПУКЛАЕ ЦЕ́ЛА,

геаметрычнае цела, якое змяшчае цалкам адрэзак, што злучае 2 любыя яго пункты; аб’яднанне выпуклай вобласці ў прасторы з яе мяжой. Напр., целы Архімеда, шар, куб, паўпрастора. Мяжа выпуклага цела ўтварае выпуклую паверхню (гл. Выпукласць і ўвагнутасць), праз кожны пункт якой праходзіць не менш як 1 апорная плоскасць, што мае агульны пункт (адрэзак або частку плоскасці) з мяжой, але не перасякае яе.

Выпуклае цела бывае 5 тыпаў: канечнае (мяжа — замкнёная выпуклая паверхня), бясконцае (адна бясконцая паверхня, напр., парабалоід), бясконцыя ў абодва бакі цыліндры (замкнёная выпуклая цыліндрычная паверхня, напр., бясконцы кругавы цыліндр), слаі паміж парамі паралельных плоскасцей, уся прастора. Асновы тэорыі выпуклага цела распрацавалі ў 19 ст. ням. матэматыкі Г.Брун і Г.Мінкоўскі; агульную тэорыю — сав. матэматыкі А.Д.Аляксандраў, А.В.Пагарэлаў і інш. Гл. таксама Мнагаграннік, Мноства.

В.В.Гарохавік.

т. 4, с. 319

НЕАРАМА́НСКІ СТЫ́ЛЬ,

умоўная назва кірунку ў архітэктуры канца 19 — пач. 20 ст., заснаванага на выкарыстанні форм і элементаў кампазіцыі раманскага стылю. Зараджэнне Н.с. звязана з панаваннем у зах.-еўрап. архітэктуры і выяўл. мастацтве стылю мадэрн. Імкнучыся да манументальнасці, дойліды некрытычна выкарыстоўвалі кампактныя стэрэаметрычныя аб’ёмы (куб, паралелепіпед, прызма, цыліндр) і выразныя, часам дынамічна-асіметрычныя сілуэты пры ўзвядзенні культавых і грамадз. збудаванняў, стылізавалі іх пад творы сярэдневяковай архітэктуры. На Беларусі Н.с. часцей выяўляўся ў спалучэнні з элементамі несапраўднай готыкі. У сядзібным буд-ве выкарыстоўвалі аркатурныя паясы і контрфорсы, высокія шчыты ў завяршэнні сцен. У культавай архітэктуры былі пашыраны 3-нефавыя базілікі, гал. фасады якіх фланкіравалі ярусныя вежы, завершаныя шатрамі. Збудаванні характарызаваліся шматграннасцю аб’ёмаў, выкарыстаннем адкрытага муру, цыліндрычных і крыжовых скляпенняў, купалаў, аздабленнем аркатурай галерэй, аконных і дзвярных праёмаў.

А.М.Кулагін.

т. 11, с. 257

МАЎЗАЛЕ́Й (лац. mausoleum ад грэч. Mausōleion),

манументальнае пахавальнае збудаванне. Назва ад пахавальні карыйскага цара Маўсола ў г. Галікарнас (цяпер Турцыя; сярэдзіна 4 ст. да н.э.). Стараж. М. ўключалі камеру (часта падземную), у якой знаходзіліся астанкі памерлага, і часам памінальную залу. Як тып арх. збудавання вядомы ў Стараж. Рыме (М. Аўгуста, Адрыяна і інш.), у сярэднія вякі ў Сярэдняй Азіі (Гур-Эмір у Самаркандзе), Азербайджане, Індыі, Казахстане (М.-мячэць Хаджа Ахмеда Ясаві ў г. Туркестан) і інш. Архітэктура М. заснавана на выкарыстанні аб’ёмнай кампазіцыі ў спалучэнні з багатым маст. і арх. дэкорам. У 1-й пал. 20 ст. ў некат. краінах М. спалучалі з трыбунамі (Г.Дзімітрова ў Сафіі, 1949, арх. Г.Аўчараў, Р.Рыбараў). У асобных краінах М. ўзводзяць у гонар гіст. значных асоб [Ібн Сіны (Авіцэны) у Іране, 1952].

У 1924 у Маскве на Краснай плошчы каля Крамлёўскай сцяны пабудаваны М. У.І.Леніна (паводле праекта А.Шчусева) — драўляны, увянчаны пірамідай куб з 2 бакавымі прыбудовамі. У 1929—30 М. у ранейшай канфігурацыі зроблены з мармуру, граніту, лабрадарыту, парфіру з трыбунамі (арх. Шчусеў, І.Француз, Г.Якаўлеў). У яго буд-ве ўдзельнічалі майстры з Беларусі (з в. Грабаўка Гомельскай вобл.). У 1945 над М. надбудавана цэнтр. трыбуна (арх. Шчусеў), якая да 1990-х г. была ўрадавай у час ваен. парадаў, дэманстрацый, мітынгаў і інш. У 1953—61 у М. знаходзілася цела І.В.Сталіна (іл. гл. да арт. Красная плошча).

С.А.Сергачоў.

т. 10, с. 216

КУБІ́ЗМ (франц. cubisme ад cube куб),

плынь у мастацтве (пераважна ў жывапісе) у 1-й чвэрці 20 ст. Склаўся пад уплывам творчасці П.Сезана, афр. скульптуры, мастацтва прымітыву, новых адкрыццяў у галіне фізікі (рэнтгенаўскія прамяні, структура атама, тэорыя адноснасці). Тэрмін «К.» уведзены ў 1908 франц. крытыкам Л.Васелем як мянушка групы мастакоў, што адлюстроўвалі прадметны свет у выглядзе камбінацый геам. цел, фігур. Заснавальнікі плыні П.Пікасо, Ж.Брак і іх паслядоўнікі (Р.Дэланэ, Ф.Лежэ, А.Глез, Х.Грыс і інш.) імкнуліся да выяўлення прадмета адначасова з розных пунктаў і перадачы не знешняй формы, а яго ўнутр. структуры ў 4 вымярэннях (4-е — час). Мастакі адмаўляліся ад перадачы лінейнай перспектывы, паветр. асяроддзя, каларыстычнай разнастайнасці, прыносячы іх у ахвяру аб’ёму. Асвятленне звялося да ідэальнага светлаценю, які мадэліраваў аб’ёмы без уліку рэфлексаў і рознай інтэнсіўнасці крыніц святла.

У ранні, «сезанаўскі», перыяд К. (1907—09) магутныя гранёныя аб’ёмы шчыльна размяшчаліся па паверхні палатна і стваралі падабенства рэльефу, у якім колер, што вылучаў асобныя грані. падкрэсліваў і драбіў аб’ём («Фермерша» Пікасо, «Эстак» Брака, абодва 1908). У «аналітычны» перыяд (1910—12) форма прадмета канчаткова распадаецца, падзяляецца на дробныя грані, якія падпарадкоўваюцца складанаму дэкар. рытму (партрэт А.Валара Пікасо, 1910; «У гонар І.С.Баха» Брака, 1912). У творах «сінтэтычнага» перыяду (пасля 1912) пераважае дэкар. пачатак, пачынае ўжывацца калаж, разнастайныя аб’ёмныя напластаванні на паверхню палатна. З’явілася кубістычная скульптура, якой уласціва гульня прасторавасці і плоскаснасці («контррэльефы» А.Архіпенкі, прасторавыя канструкцыі А.Ларана, Р.Дзюшан-Вілона, геаметрызаваныя фігуры і рэльефы В.Цадкіна, Ж.Ліпшыца).

У літаратуры Г.Апалінэр, М.Жакоб, А.Сальмон імкнуліся да стварэння «кубістычнай паэзіі», перадаць дынамічнае адчуванне зрухаў і ўзаемапранікальнасці прадметаў. К. паўплываў на італьян. футурыстаў (гл. Футурызм), рас. кубафутурыстаў (К.Малевіч, У.Татлін), ням. мастакоў «Баўгауза». У шэрагу выпадкаў К. стаў папярэднікам развіцця абстрактнага мастацтва. Непасрэдна з К. звязаны пурызм 1920-х г.

Літ.:

Можнягун С.Е. О модернизме. Этюд 2. Феномен беспредметничества. М., 1974;

Турчин В.С. По лабиринтам авангарда. М., 1993.

І.М.Каранеўская.

т. 8, с. 552