Verbum

АНІМІ́ЗМ [ад лац. anima (animus) дух, душа],

вера ў існаванне духаў і душ, у іх уплыў на жыццё людзей і жывёл, на прадметы і з’явы навакольнага свету. Узнік у першабытным грамадстве і лёг у аснову пазнейшых рэліг. вераванняў; састаўны элемент кожнай сучаснай рэлігіі. Тэрмінам «анімізм» абазначаюць і тэорыю ўзнікнення рэлігіі, распрацаваную англ. антраполагам Э.​Тайларам (1832—1917), якая зводзіць рэлігію да індывід. псіхалогіі чалавека, не ўлічвае сац. перадумоў яе паходжання.

т. 1, с. 370

БРЫ́ДЖМЕН ((Bridgman) Персі Уільямс) (21.4.1882, г. Кеймбрыдж, штат Масачусетс, ЗША — 20.8.1961),

амерыканскі фізік і філосаф, заснавальнік фізікі высокіх ціскаў. Чл. Нацыянальнай АН ЗША. Скончыў Гарвардскі ун-т (1905), дзе і працаваў (у 1926—54 праф.). Распрацаваў метады атрымання ціскаў да 42,5 ГПа (425 тыс. атм), даследаваў уласцівасці многіх рэчываў пры высокіх цісках, што прывяло, у прыватнасці, да стварэння штучных алмазаў і цвёрдага (металічнага) вадароду. Заснавальнік аперацыяналізму — філас. кірунку, які тэарэт. веды зводзіць да эмпірычных працэдур вымярэння. Аўтар кніг «Аналіз размернасцяў» (рус. пер. 1934) і «Фізіка высокіх ціскаў» (рус. пер. 1935). Нобелеўская прэмія 1946.

т. 3, с. 274

ЛАПЛА́СА ПЕРАЎТВАРЭ́ННЕ,

лінейнае функцыянальнае пераўтварэнне, якое пераводзіць функцыю f(t) сапраўднай пераменнай t (арыгінал) у функцыю F(s) камплекснай пераменнай (вобраз). Цесна звязана з Фур’ё пераўтварэннем. Выкарыстоўваецца для інтэгравання дыферэнцыяльных ураўненняў у задачах электратэхнікі, гідрадынамікі, механікі, тэорыі цеплаправоднасці.

Дазваляе зводзіць рашэнне, напр., звычайнага лінейнага дыферэнцыяльнага ўраўнення з пастаяннымі каэфіцыентамі да рашэння алг. ўраўнення 1-й ступені. Аднабаковае Л.п. матэматычна выражаецца праз інтэграл Лапласа ${\displaystyle \mathrm{F(s)}=\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}{\mathrm{f(t)e}}^{\mathrm{-st}}\mathrm{dt}}$ (інтэгралы такога віду разглядаліся П.С.Лапласам у працах па тэорыі імавернасцей у 1812, адсюль назва) Пры пэўных абмежаваннях на функцыю F(s) функцыя f(t) узнаўляецца адназначна па формулах абарачэння. Л.п. разам з яго абарачэннем складае аснову аперацыйнага злічэння.

А.​А.​Гусак.

т. 9, с. 134

ГРЫ́НА ФУ́НКЦЫЯ,

функцыя, звязаная з інтэгральным выяўленнем рашэнняў краявых задач для дыферэнцыяльных ураўненняў. Апісвае вынік уздзеяння кропкавай (засяроджанай) крыніцы сілы, зараду ці інш. (функцыя крыніцы) або распаўсюджванне палёў ад кропкавых крыніц (функцыя распаўсюджвання, напр., патэнцыял поля кропкавага эл. зарада, размешчанага ўнутры заземленай праводнай паверхні). Названа ў гонар Дж.Грына. Грына функцыя і яе аналагі выкарыстоўваюцца ў тэорыі функцый, канечна-рознасных ураўненняў, тэарэт. фізіцы, квантавай тэорыі поля, стат. фізіцы і інш.

Грына функцыя зводзіць вывучэнне ўласцівасцей дыферэнцыяльнага аператара да вывучэння ўласцівасцей адпаведнага інтэгральнага аператара, дае магчымасць знаходзіць рашэнні неаднароднага ўраўнення, трактуецца як фундаментальнае рашэнне лінейнага дыферэнцыяльнага ўраўн., якое адпавядае аднародным краявым умовам, і г.д. Напр., поле, створанае сістэмай крыніц (у т. л. працяглымі крыніцамі), апісваецца ў выглядзе лінейнай камбінацыі (суперпазіцыі) уплываў асобных крыніц. Гл. таксама Ураўненні матэматычнай фізікі.

Р.​Т.​Вальвачоў, Л.​А.​Яновіч.

т. 5, с. 482

АПЕРАЦЫ́ЙНАЕ ЗЛІЧЭ́ННЕ,

метад аналізу матэматычнага, які дае магчымасць зводзіць рашэнне складаных матэм. задач да больш простых. У аснову закладзена замена па пэўных правілах зададзеных функцый (арыгіналаў) 𝑓(t) інш. функцыямі (вобразамі) камплекснай пераменнай F(s); пры гэтым аперацыя дыферэнцавання пераходзіць у аперацыю множання на s, інтэгравання — дзялення на s, дыферэнцыяльныя і інтэгральныя ўраўненні — у алг. ўраўненні і інш.

Англ. вучоны О.​Хевісайд прапанаваў у 1892 фармальныя правілы карыстання аператарам p=d/dt і некаторымі функцыямі гэтага аператара, з дапамогай чаго вырашыў шэраг задач электрадынамікі. Абгрунтаванне аперацыйнага злічэння праводзіцца на аснове інтэгральнага Лапласа пераўтварэння. Аперацыі знаходжання вобразаў па арыгіналах (і наадварот) забяспечаны спец. табліцамі. Найбольш агульныя вынікі аперацыйнага злічэння атрыманы на аснове тэорыі абагульненых функцый. Далейшае развіццё ідэі аперацыйнага злічэння атрымалі ў функцыянальным злічэнні аператараў, сімвалічным злічэнні псеўдадыферэнцыяльных аператараў. Распрацаваны абагульненні аперацыйнага злічэння на аснове пераўтварэнняў Фур’е і Меліна; для інш. дыферэнцыяльных аператараў.

Літ.:

Диткин В.А., Прудников А.П. Интегральные преобразования и операционное исчисление. 2 изд. М., 1974.

А.​В.​Антаневіч.

т. 1, с. 424

ГРАМАДЗЯ́НСКАСЦЬ,

маральная і сац.-псіхал. якасць, якая праяўляецца ў пачуцці абавязку і адказнасці чалавека перад грамадствам, у яго гатоўнасці і здольнасці абараняць свае правы і свабоды, законныя інтарэсы інш. грамадзян. Гістарычна звязана з раннімі формамі дэмакратыі, з развіццём полісаў як спецыфічнай формы сац.-эканам. і паліт. арг-цыі грамадства і дзяржавы. У стараж. Грэцыі і Рыме грамадзянскасць разглядалася як адна з важнейшых дабрачыннасцей грамадзяніна. Паглыбленню зместу і сутнасці грамадзянскасці садзейнічалі бурж. рэвалюцыі ў шэрагу краін Еўропы і заканад. прызнанне імі правоў чалавека і грамадзяніна. Сапраўдная грамадзянскасць асобы характарызуецца яе сталай паліт. свядомасцю, развітым пачуццём патрыятызму, дачыненнем да лёсу сваёй Радзімы і яе народа, прагрэс. пераўтварэнняў у розных сферах жыцця грамадства. Пачуццё грамадзянскасці спалучаецца з пачуццём гонару за гісторыю сваёй краіны, яе традыцыі, звычаі і сімвалы (герб, гімн, сцяг), са строгім выкананнем яе канстытуцыі і законаў, з павагай годнасці, правоў, свабод і законных інтарэсаў інш. асоб. Аднак грамадзянскасць нельга зводзіць да законапаслухмянасці, лаяльнасці чалавека ў адносінах да ўлад і тым больш да канфармізму. Грамадзянскасці проціпастаўляюцца апалітычнасць, абсентэізм, абыякавасць, фармальная, папулісцкая паліт. актыўнасць.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 5, с. 390

ЛАГАРЫ́ФМ ліку N па аснове a

(a>0, a≠1) (ад логас + грэч. arithmos лік),

паказчык ступені m, у якую ўзводзіцца лік a для атрымання ліку N. Абазначаецца log_aN. Напр., log₁₀100 = lg 100 = 2; log₂1/32 = −5. Дазваляе зводзіць множанне (дзяленне) лікаў да складання (адымання) іх Л., а ўзвядзенне ў ступень (здабыванне кораня) — да множання (дзялення) Л. на паказчык ступені (кораня).

Л. і табліцы Л. уведзены незалежна шатл. матэматыкам Дж.​Неперам (1614, 1619) і швейц. матэматыкам І.​Бюргі (1620). Кожнаму дадатнаму ліку адпавядае пры зададзенай аснове адзіны сапраўдны Л. (Л. адмоўнага ліку — камплексны лік). Найб. пашыраныя дзесятковыя (a = 10) і натуральныя (a = e = = 2,71828...), якія абазначаюцца lgN і lnN адпаведна. Цэлую частку Л. наз. характарыстыкай, дробавую — мантысай. Дзесятковыя Л. лікаў, якія адрозніваюцца множнікам 10​ⁿ, маюць аднолькавыя мантысы, што закладзена ў аснову пабудавання лагарыфмічных табліц. У камплекснай вобласці разглядаюцца Л камплексных лікаў: Lnz = ln(z) + iArgz, дзе Argz — аргумент z. Пры пераменным х>0 суадносіны y = lnx вызначаюць лагарыфмічную функцыю. Да з’яўлення выліч. машын табліцы Л. былі асн. дапаможным сродкам пры разліках.

Ю.​С.​Багданаў, А.​А.​Гусак.

т. 9, с. 86

НЕЛІНЕ́ЙНАЕ ПРАГРАМАВА́ННЕ,

раздзел матэматычнага праграмавання, дзе разглядаюцца тэорыя і метады рашэння задач аптымізацыі нелінейных функцый на мноствах, зададзеных нелінейнымі абмежаваннямі (роўнасцямі і няроўнасцямі).

У залежнасці ад уласцівасцей зададзеных функцый і абмежаванняў адрозніваюць выпуклае, квадратычнае, дробава-лінейнае, геам. і інш. віды Н.п., дзе рашаюць шырокі клас прыкладных задач, якія ўзнікаюць пры праектаванні тэхн. аб’ектаў, удасканаленні тэхнал. працэсаў, кіраванні складанымі сістэмамі, мадэліраванні эканам. працэсаў і інш., што патрабуюць уліку нелінейных эфектаў. Такія задачы маюць значную колькасць пераменных і абмежаванняў, з’яўляюцца шматэкстрэмальнымі (для іх рашэння патрабуюцца высокапрадукцыйныя ЭВМ). Метады Н.п. (градыентныя, другіх вытворных, лінейнай апраксімацыі, штрафных функцый і інш.) дазваляюць атрымаць набліжанае рашэнне, якое задавальняе ўмовы аптымальнасці з пэўнай хібнасцю. Найб. пашыраны метад штрафных функцый, які зводзіць задачу з абмежаваннямі да задачы без абмежаванняў фарміраваннем штрафной функцыі, якая атрымліваецца адніманнем «штрафаў» за парушэнне абмежаванняў з мэтавай функцыі дадзенай задачы.

На Беларусі матэм. пытанні Н.п. даследуюцца ў Ін-це матэматыкі Нац. АН і БДУ.

Літ.:

Базара М., Шетти К. Нелинейное программирование: Теория и алгоритмы: Пер. с англ. М., 1982;

Введение в нелинейное программирование: Пер. с нем. М., 1985;

Конструктивные методы оптимизации. Ч. 5. Мн., 1998.

С.​У.​Абламейка.

т. 11, с. 280

АСО́БА,

чалавек як суб’ект сацыяльных адносін і свядомай дзейнасці. Паняцце асоба не супадае па змесце з паняццямі «індывід» і «індывідуальнасць». Індывід — чалавек як прадстаўнік якой-н. сац. супольнасці (асаблівасці жыццядзейнасці канкрэтнага чалавека ў змест гэтага паняцця не ўваходзяць). Асоба ж ёсць канкрэтнае выяўленне ў індывідзе сацыяльна значных рысаў і сац. адносін пэўнага грамадства, якія чалавек засвойвае ў дзейнасці і ў ёй жа выпрацоўвае сваё асаблівае стаўленне да свету. У выніку сац. адносіны выяўляюцца як яго адносіны да навакольнай рэчаіснасці. Праз паняцце «індывідуальнасць» выяўляецца адзінкавасць і своеасаблівасць канкрэтнага чалавека. Асоба індывідуалізуецца праз працэсы сацыялізацыі ў рамках гістарычна вызначаных сац. умоў. Шматпланавасць і складанасць асобы робіць яе аб’ектам даследавання многіх навук, кожная з якіх выпрацоўвае свой погляд на дадзенае паняцце. Гэта, аднак, спараджае небяспеку абсалютызацыі пункту гледжання на асобу якой-н. адной навукі. У выніку чалавечыя паводзіны аказваюцца дэтэрмінаванымі толькі адной групай фактараў, таму паяўляюцца розныя абстрактныя мадэлі чалавека (псіхалагічны чалавек, эканамічны чалавек і гэтак далей). Абсалютызацыя, напрыклад, сацыялагічнага падыходу зводзіць асобу да сукупнасці роляў, якія выконваюцца ёю, або да безасабовага ўвасаблення групавой зацікаўленасці, нягледзячы на рэальную разнастайнасць тых, хто выконвае ў грамадстве адны і тыя ж ролі. Псіхалагічны чалавек у адрозненне ад сацыялагічнага характарызуецца тым, што яго паводзіны вызначаюцца ў асноўным унутранымі намерамі. У эканоміцы карыстаюцца абстракцыяй эканам. чалавека, функцыі якога зведзены толькі да спажывання. Розным відам рэдукцыянізму супрацьстаіць філас. падыход, які імкнецца сінтэзаваць падыходы розных навук, супярэчлівае адзінства грамадскага і індывідуальнага ў чалавечым жыцці. Як грамадская істота чалавек не можа не аб’ядноўвацца з падобнымі да сябе ў супольнасці рознага ўзроўню, але як індывідуальнасць ён не можа не выходзіць пастаянна за межы гэтых супольнасцяў.

Літ.:

Леонтьев А.Н. Деятельность, сознание, личность. 2 изд. М., 1977;

Кон И.С. В поисках себя: Личность и ее самосознание. М., 1984;

Тейяр дэ Шарден П. Феномен человека: Пер. с фр. М., 1987;

Майхрович А.С. Поиск истинного бытия и человека: Из истории философии и культуры Беларуси. Мн., 1992.

С.​П.​Макараў.

т. 2, с. 40

НАВЕ́ЛА (італьян, novella літар. навіна),

малы эпічны від л-ры, які суадносіцца з апавяданнем, але адрозніваецца ад яго вострым цэнтраімклівым, нярэдка парадаксальным сюжэтам, адсутнасцю апісальнасці і кампазіцыйнай строгасцю. Паэтызуючы выпадак, Н. найб. поўна раскрывае ядро сюжэта — цэнтр. перыпетыю, зводзіць жыццёвы матэрыял у фокус адной падзеі.

Літ. Н. ўзнікла ў эпоху Адраджэння ў Італіі («Дэкамерон» Дж.​Бакачыо), потым у Англіі, Францыі і Іспаніі (Дж.​Чосер, Маргарыта Наварская, М.​Сервантэс). Росквіт Н. прыпадае на эпоху рамантызму (Л.​Цік, Г. фон Кляйст, Э.Т.​А.​Гофман, П.​Мерымэ, Э.​По). У канцы 19 — пач. 20 ст. да Н. звярталіся Гі дэ Мапасан, О.​Генры, Л.​Пірандэла, С.​Цвэйг, Р.​Акутагава і інш. У мадэрнісцкай л-ры ўзоры Н. даў Ф.​Кафка. У рус. л-ры прадстаўлена А.​Чэхавым, Л.​Андрэевым, І.​Буніным; прадуктыўна развівалася ў 1920-я г. (І.​Бабель, У.​Іванаў, А.​Грын, М.​Зошчанка, В.​Каверын і інш.). Замежная навелістыка апошніх дзесяцігоддзяў прадстаўлена імёнамі Х.​Л.​Борхеса, Х.​Картасара, Г.​Бёля, Ф.​О’Конара, І.​Зінгера, Дж.​Чывера і інш.

У бел. л-ры пра Н. можна гаварыць хутчэй як пра разнавіднасць апавядання. Цікавыя прыклады навелістычнага асэнсавання рэчаіснасці прыпадаюць на гады агульнага маст. ўздыму — пач. 20 ст., 1920-я г., перыяд Вял. Айч. вайны: «Малады дубок» і «Сяргей Карага» Я.​Коласа, «Прысяга над крывавымі разорамі» Цёткі, «Літоўскі хутарок» М.​Гарэцкага, «Парфір Кіяцкі» і «Вялікае сэрца» К.​Чорнага, «Над Бугам» і «Астап» М.​Лынькова, «Двое Жвіроўскіх» М.​Зарэцкага, «Кнак» П.​Галавача, «Над Кроманню» Я.​Нёманскага, «Ілька» В.​Каваля, «Прыгранічны манастыр» Р.​Мурашкі. Прыкметныя поспехі ў бел. навелістыцы дасягнуты ў 1950—80-я г.: яркія ўзоры Н. стварылі Я.​Брыль («Галя»), Я.​Скрыгай («Наталя»), В.​Выкаў («Адна ноч»), Б.​Сачанка («Дзік-бадзяга»), В.​Адамчык («Кароль Нябожа») і інш. У апошнія дзесяцігоддзі да жанру Н. звярталіся І.​Пташнікаў («Тры пуды жыта»), А.​Кудравец («Елачка»), А.​Жук («Жонка героя»), В.​Гігевіч («Райка»), У.​Арлоў («Місія папскага нунцыя»), Г.​Марчук («Хаос») і інш.

С.​Л.​Андраюк.

т. 11, с. 103