ДЭКА́РТ ((Descartes) Рэнэ) (латынізаванае Картэзій; Renatus Cartesius; 31.3.1596, Ла-Э, цяпер г. Ла-Э-Дэкарт, Францыя — 11.2.1650),

французскі філосаф, матэматык і прыродазнавец. Адукацыю атрымаў у езуіцкім калегіуме. З 1629 жыў у Нідэрландах, дзе выйшлі яго гал. творы — «Геаметрыя» і «Роздум аб метадзе» (абедзве 1637), «Разважанні аб першай філасофіі» (1641), «Пачаткі філасофіі» (1644), з 1649 у Стакгольме. У аснове філас. сістэмы Д. — дуалізм душы і цела, духоўнай і матэрыяльнай субстанцый, якія сталі асновай для разумення феномена т.зв. «гнасеалагічнага цвішэнізму» — стану паміж жыццём і смерцю, розумам і целам, логікай і страсцю, дабром і злом, бездухоўнасцю і маральнасцю, дэмакратыяй і дэспатызмам, свабодай і дэтэрмінацыяй і інш. Гал. і неад’емнай уласцівасцю матэрыі лічыў працягласць, або прастору, а гал. атрыбутам духоўнай субстанцыі — мысленне. З факта відавочнасці мыслення, або свядомасці чалавека, на думку Д., можна непасрэдна вывесці заключэнне пра сваё існаванне: «Я мыслю, значыць я існую». У гнасеалогіі Д. — пачынальнік рацыяналізму. Гал. ролю ў працэсе пазнання ён надаваў дэдукцыі, якая абапіраецца на цалкам відавочныя, інтуітыўна спасціжымыя аксіёмы. У матэматыцы ён — адзін са стваральнікаў аналітычнай геаметрыі, увёў літарныя абазначэнні, паняцці пераменнай велічыні і функцыі, сістэму каардынат; у механіцы сцвярджаў адноснасць руху і спакою, сфармуляваў агульныя законы дзеяння і процідзеяння, захавання пэўнай колькасці энергіі, даў паняцце імпульсу сілы; у касмалогіі выказаў ідэю натуральнага развіцця Сонечнай сістэмы і ўтварэння нябесных цел у выніку віхрападобнага руху часцінак матэрыі вакол цэнтра — Сонца (віхры Д.); у фізіялогіі раскрыў сутнасць адвольных і міжвольных рухаў і даў навук. апісанне рэфлектарнага акта (дуга Д.). Ідэі Д. сталі тэарэт. крыніцай картэзіянства, былі прадметам усебаковага даследавання і крытычнага аналізу Дж.​Лока, Ж.​Ламетры, І.​Канта, Б.​Спінозы і інш. Даследаванні Д. ў галіне матэматыкі і фармалізацыі працэсу пазнання разам з вынайдзенай Г.​Лейбніцам дваічнай сістэмай злічэння пакладзены ў аснову тэорыі сучаснай выліч. тэхнікі і інфарматыкі.

На Беларусі філас., прыродазнаўчыя і гнесеалагічныя ідэі атрымалі шырокае распаўсюджанне ў 2-й пал. 18 ст. ва ўмовах пераадолення сярэдневяковай схаластыкі, пашырэння ідэалогіі Асветніцтва. Асн. элементы філас. сістэмы Д. ўключаліся ў праграмы лекцыйных курсаў па філасофіі, абмяркоўваліся ў навук. і перыядычных выданнях.

С.​Шадурскі ў сваіх кнігах, выдадзеных у Навагрудку і Вільні, абвясціў Д. найвышэйшым навук. аўтарытэтам, падзяляў яго прынцыпы і пункт гледжання пра існаванне дзвюх субстанцый. У інтэрпрэтацыі А.​Скарульскага рацыяналізм Д. і сфармуляваныя ім крытэрыі ісціны набылі тэалагічную афарбоўку. Крытыкавалася яго ідэя прыроджаных ідэй і інтуітыўнай свядомасці. На дэдуктыўную рацыяналістычную логіку Д. спасылаўся Б.​Дабшэвіч у сваіх разважаннях аб крытэрыі ісціны. Да механістычнай карціны свету, распрацаванай Д., схіляўся А.​Доўгірд. У абарону ідэй Д. выступаў К.​Нарбут, што сведчыць аб ломцы і трансфармацыі айчыннай эклектыкі, пераходзе мысліцеляў Беларусі ад сярэдневяковага перыпатэтызму да філасофіі і навукі новага часу.

Тв.:

Рус. пер.Соч. Т. 1—2. М., 1989—94.

Літ.:

Спиноза. Принципы философии Декарта. М., 1926;

Ляткер Я.А. Декарт. М., 1975;

Матвиевская Г.П. Рене Декарт, 1596—1650. М., 1976;

Памятники философской мысли Белоруссии XVII — первой половины XVIII в. Мн., 1991;

Двенадцатые республиканские чтения «Великие преобразователи естествознания Декарт и Лейбниц»;

Тез. докл. Мн., 1996.

С.​Ф.​Дубянецкі.

Р.Дэкарт.

т. 6, с. 336

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

Дэкарт Р. 1/234, 235, 312, 536, 565; 3/375; 4/26, 105, 298, 341, 349, 355—356, 588; 5/48, 104, 546; 7/86, 150, 158; 8/382, 384, 617; 9/140, 19 5, 274; 10/20, 541, 542, 580

Беларуская Савецкая Энцыклапедыя (1969—76, паказальнікі; правапіс да 2008 г., часткова)

АТРЫБУ́Т (ад лац. attributum дадзенае, надзеленае) у філасофіі, неабходная, істотная ўласцівасць прадмета ці з’явы. Тэрмін вядомы з часоў Арыстоцеля, які адрозніваў пастаянны атрыбут ад выпадковых станаў (акцыдэнцый). Дэкарт разглядаў атрыбут як асн. ўласцівасць субстанцыі. Таму атрыбут цялеснай субстанцыі ў яго выступаў як працягласць, а атрыбут духоўнай субстанцыі — як мысленне. Спіноза лічыў працягласць і мысленне атрыбутам адзінай субстанцыі. Франц. матэрыялісты 18 ст. атрыбутам матэрыі лічылі працягласць і рух, а некаторыя (Дзідро, Рабінэ) — мысленне. Тэрмін выкарыстоўваецца і ў сучаснай філасофіі.

т. 2, с. 79

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ПРЫРО́ДЖАНЫЯ ІДЭ́І,

уяўленні і веды, якія не могуць быць набыты, паколькі не маюць адносін да пачуццёвага свету (напр., матэм. і лагічныя аксіёмы, маральныя каштоўнасці, зыходныя філас. прынцыпы); паняцце тэорыі пазнання. Пачынальнік вучэння аб П.і. — Платон. Паводле адных філосафаў, П.і. дадзены ад Бога (Р.​Дэкарт); іншыя лічылі іх задаткамі розуму, развіццю якіх садзейнічае пачуццёвы вопыт (Г.​Лейбніц). У сенсуалістычнай філасофіі (Т.​Гобс, Дж.​Лок) існаванне П.і. адмаўлялася. Існуе тэндэнцыя разглядаць П.і. як набытыя ў спадчыну. Гл. таксама Апастэрыёры і апрыёры.

т. 13, с. 80

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

КАНСТА́НТНАСЦЬ у псіхалогіі,

адноснае пастаянства ўспрымальных характарыстык аб’екта (яго велічыні, формы, колеру) пры параўнальна шырокім дыяпазоне змены ўмоў успрымання (аддаленасці, ракурсу, асветленасці і інш.). Уласцівасць К. пацвярджае ўмоўна-рэфлекторны характар чалавечага ўспрымання, забяспечвае адносную стабільнасць успрымання навакольнага свету, адлюстроўвае адзінства прадмета і ўмоў яго існавання.

Праблему К. разглядаў Р.​Дэкарт і ўпершыню апісаў К. успрымання велічыні і формы. Заканамернасці фарміравання К. ўспрымання ў дзіцяці і ўзаемасувязь К. з прадметнасцю ўспрымання даследавалі Э.​Брунсвік (Аўстрыя), Ж.​Піяжэ (Швейцарыя), Б.​Г.​Ананьеў (Расія) і інш. Эксперым. даследаванні К. формы праводзілі Р.​Таўлес і Брунсвік, К. колеру — А.​Гельб, Д.​Катц.

т. 7, с. 592

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ПРАЦЯ́ГЛАСЦЬ,

уласцівасць матэрыяльнага цела займаць пэўную частку прасторы, валодаць прасторавымі памерамі (мець даўжыню, шырыню, вышыню). Вырашае ўзаемасувязь элементаў або часцей цел, момант іх адноснай устойлівасці; можа параўноўвацца па велічыні.

У гісторыі філасофіі П. разглядалася як атрыбут матэрыяльнай субстанцыі і нярэдка атаясамлівалася з самой прасторай. Франц. матэрыялісты 18 ст. Р.​Дэкарт, Т.​Гобс лічылі П. сутнасцю матэрыі. Для свайго тлумачэння П. патрабуе матэрыяльнага цела, без яго яна пустая абстракцыя. У матэматыцы дакладнае ўяўленне аб адрозненні геам. уласцівасцей прасторы, такіх, як П. і форма, ад яго фіз. уласцівасцей было дасягнута пасля адкрыцця неэўклідавых геаметрый.

т. 13, с. 34

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

АПАСТЭРЫЁРЫ І АПРЫЁРЫ (лац. a posteriori літар. з наступнага, a priori літар. з папярэдняга),

апастэрыёры — веды, атрыманыя з вопыту, апрыёры — веды, якія папярэднічаюць вопыту і атрыманы да і незалежна ад яго, першапачаткова ўласцівыя свядомасці. Супрацьпастаўленне апастэрыёры і апрыёры найбольш адлюстравана ў рацыяналізме новага часу (Дэкарт, Лейбніц), паводле якога існуюць усеагульныя і неабходныя ісціны, якія ў аснове адрозніваюцца ад выпадковых ісцін, набытых апастэрыёрным (вопытным) спосабам. Такое супрацьпастаўленне характэрна і для філасофіі Канта, які прызнаваў наяўнасць усеагульных і неабходных ісцін, лічыў крыніцай іх безумоўнасці (ападыктычнасці) апрыёрнасць. Кант прызнаваў апрыёрнымі толькі спосаб арганізацыі ведаў, іх форму, якая напаўняецца апастэрыёрным зместам, робіць магчымым існаванне ўсеагульных і неабходных тэарэт. сцвярджэнняў.

Літ.:

Кант И. Соч. Т. 3. М., 1964;

Швырев В.С. Теоретическое и эмпирическое в научном познании. М., 1978.

В.​П.​Оргіш.

т. 1, с. 419

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ПРАДМЕ́Т,

у шырокім сэнсе — аб’ект, усякае існае, што выступае як абмежаванае і ў сабе завершанае; усё, што можа знаходзіцца ў адносінах або валодаць якімі-н. уласцівасцямі. Асн. віды П.: рэч, фізічна прыналежная да знешняга свету П.; стан як П. — агульны стан пачуццяў, або духоўная накіраванасць (напр., дух часу). У метафіз. матэрыялізме паняцце «П.» атаясамлівалася з паняццем «цела», паколькі працягласць або атаясамлівалася з матэрыяй (Р.​Дэкарт і яго паслядоўнікі), або разглядалася як асн. атрыбут матэрыі (Т.​Гобс, франц. матэрыялісты 18 ст.). Суб’ектыўны ідэалізм (Дж.​Берклі, Э.​Мах) разумеў пад рэччу сукупнасць адчуванняў, таму для яго рэальным з’яўляецца толькі адзін П. — свядомасць асобнага чалавека. У аб’ектыўным ідэалізме рэальны П. разглядаецца як адлюстраванне ідэй, паняццяў. Дыялектыка разглядае любы П. як працэс. У мове катэгорыі П. маюць свае спец. спосабы абазначэння (часцей гэта назоўнікі).

т. 12, с. 537

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

КО́ЛЬКАСЦЬ,

катэгорыя, якая выражае знешнюю акрэсленасць аб’екта: яго велічыню, лік, аб’ём, інтэнсіўнасць і ступень праяўлення той або інш. уласцівасці. Спробы спец. аналізу праблемы К. ўзыходзяць да піфагарэйцаў, якія вывучалі прыроду лікаў. Арыстоцель звязваў К. з магчымасцю падзелу аб’екта на складаныя часткі і адрозніваў К. раздзельную і непарыўную (мноства і велічыню), а гал. уласцівасцю К. лічыў роўнасць (няроўнасць). Р.​Дэкарт разглядаў К. як рэальную прасторавую і часавую вызначанасць, якая выражаецца праз лік, меру, велічыню. Паводле Г.​Гегеля, К. дыялектычна звязана з якасцю. Адзінства К. з якаснай акрэсленасцю з’яў, рэчаў і працэсаў рэчаіснасці складае іх меру. Змяненне колькаснай характарыстыкі аб’екта, якое дасягнула пэўнай меры, вядзе да змянення якасці (гл. Пераход колькасных змяненняў у якасныя). Вывучэнне колькасных адносін рэчаў прывяло ла распрацоўкі матэм. тэорый і дае магчымасць ужываць матэм. метады даследавання ў розных галінах ведаў.

В.​В.​Краснова.

т. 8, с. 393

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ЗНА́КІ МАТЭМАТЫ́ЧНЫЯ,

умоўныя абазначэнні (сімвалы), якімі карыстаюцца для запісу матэм. паняццяў, суадносін, выкладак і ніш. Напр., выраз «лік тры большы за лік два» з дапамогай З.м. запісваецца як 3 > 2.

Развіццё матэм. сімволікі цесна звязана з агульным развіццём паняццяў і метадаў матэматыкі. Першымі З.м. былі лічбы — знакі для абазначэння лікаў; мяркуюць, што яны папярэднічалі ўзнікненню пісьменнасці. З.м. для абазначэння адвольных велічынь з’явіліся 5—4 ст. да н.э. ў Грэцыі. Напр., плошчы, аб’ёмы, вуглы адлюстроўваліся адрэзкамі, а здабыткі велічынь — прамавугольнікамі, пабудаванымі на такіх адрэзках. У «Асновах» Эўкліда (3 ст. да н.э.) велічыні абазначаюцца дзвюма літарамі — пачатковай і канцавой літарамі адпаведнага адрэзка, а часам і адной. Пачаткі літарнага абазначэння і злічэння ўзніклі ў познаэліністычную эпоху (Дыяфант; верагодна 3 ст.) пры вызваленні алгебры ад геам. формы. Сучасная алг. сімволіка створана ў 14—17 ст.; яе развіццё і ўдасканаленне спрыяла ўзнікненню новых раздзелаў матэматыкі (гл. напр., Аперацыйнае злічэнне, Варыяцыйнае злічэнне, Тэнзарнае злічэнне) і матэм. логікі (Алгебра логікі).

А.​А.​Гусак.

Асноўныя матэматычныя знакі
Знак Значэнне Кім і калі ўведзены
Знакі індывідуальных аперацый адносін, аб’ектаў
+ складанне Я.​Відман, 1489
адніманне
× множанне У.​Оўтрэд, 1631
множанне Г.​Лейбніц, 1698
: дзяленне Г.​Лейбніц, 1684
an ступень Р.​Дэкарт, 1637
na корань (радыкал) А.​Жырар, 1629
log лагарыфм Б.​Кавальеры, 1632
sin, cos сінус, косінус Л.​Эйлер, 1748
tg тангенс Л.​Эйлер, 1753
dx, d​2x, ... дыферэнцыял Г.​Лейбніц, 1675
y   dxy інтэграл
lim ліміт У.​Гамільтан, 1853
= роўнасць Р.​Рэкард, 1557
>< больш, менш Т.​Гарыёт, 1631
паралельнасць У.​Оўтрэд, 1677
бесканечнасць Дж.​Валіс, 1655
e аснова натуральных лагарыфмаў Л.​Эйлер, 1736
π адносіны даўжыні акружнасці да яе дыяметра
i уяўная адзінка −1 Л.​Эйлер, 1777
i, j, k адзінкавыя вектары У.​Гамільтан, 1853
f(x) Знакі пераменных аперацый і аб’ектаў функцыя Л.​Эйлер, 1734
x, y, z невядомыя (пераменныя) Р.​Дэкарт, 1637
a, b, c адвольныя пастаянныя
r вектар А.​Кашы, 1853

т. 7, с. 99

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)