Verbum

ГРУП ТЭО́РЫЯ,

раздзел алгебры, які вывучае ўласцівасці алгебраічных аперацый, што найчасцей сустракаюцца ў матэматыцы і яе дастасаваннях; выкарыстоўваецца таксама ў фізіцы і інш. раздзелах навукі (асабліва пры вывучэнні ўласцівасцей сіметрыі). Канчатковая мэта груп тэорыі — апісаць усе магчымыя групавыя аперацыі (гл. Група). Асновы груп тэорыі закладзены Э.Галуа (1831).

Першыя тэарэмы груп тэорыі даказаны Ж.Лагранжам у канцы 18 ст., а потым А.Кашы, Н.Абелем і інш. Напачатку груп тэорыя вывучала канечныя групы падстановак, у канцы 19 — пач. 20 ст. — канечныя групы з элементамі любой прыроды, а потым і бясконцыя і тым самым стала на абстрактны, аксіяматычны шлях развіцця і стала прыкладам для перабудовы ў пач. 20 ст. алгебры і ўсёй матэматыкі. Груп тэорыя падзяляецца на шэраг вял. раздзелаў, якія найчасцей вылучаюцца дастатковымі ўмовамі на групавую аперацыю (канечных груп тэорыя, абелевых груп тэорыя, нільпатэнтных груп тэорыя, пераўтварэнняў груп тэорыя, выяўленняў груп тэорыя і інш.) ці ўнясеннем у групу дадатковых структур, звязаных пэўным чынам з групавой аперацыяй (тапалагічных, алг. і ўпарадкаваных груп тэорыя і інш.). Асн. праблема груп тэорыі — класіфікацыя простых канечных груп, якія адыгрываюць ролю «будаўнічых блокаў» адвольнай групы; лічыцца, што такая класіфікацыя створана, аднак да сучаснага моманту (1997) дакладна выверанага тэксту яе няма.

У Беларусі сістэм. даследаванні па груп тэорыі пачалі Дз.А.Супруненка (1945; групы падстановак і матрыц), С.А.Чуніхін (1953; канечныя групы); зараз даследаванні вядуцца пад кіраўніцтвам У.П.Платонава (тапалагічныя і лінейныя алг. групы, мнагастайнасці груп), Л.А.Шамяткова (тэорыя фармацый), А.Я.Залескага (выяўленні лінейных алг. груп).

Літ.:

Платонов В.П., Рапинчук А.С. Алгебраические группы и теория чисел. М., 1991;

Супруненко Д.А. Группы подстановок. Мн., 1996;

Шеметков Л.А. Формации конечных групп. М., 1978.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 5, с. 466

«РО́ЯЛ ДАТЧ-ШЭЛ ГРУП»

(Royal Dutch-Shell Group),

англа-нідэрландская нафтавая кампанія, адна з найбуйнейшых транснацыянальных нафтавых карпарацый, уваходзіць у Міжнар. нафтавы картэль. Засн. ў 1907 у выніку аб’яднання нідэрл. кампаніі «Роял датч петролеум компані» (1890) і англ. кампаніі «Шэл транспарт энд трэйдынг компані» (1897). Займаецца разведкай і здабычай нафты, газу, вугалю, руд каляровых металаў, перапрацоўкай нафты, вытв-сцю нафта-хім. і хім. прадуктаў. Мае ўласны танкерны флот, 69 нафтаперапрац. з-даў, буйныя нафтахім. камбінаты, 27 н.-д. цэнтраў. Аб’ядноўвае больш за 900 даччыных фірм у 100 краінах свету.

т. 13, с. 415

ПАРАЛЕЛІ́ЗМ (ад грэч. parallēlos той, хто ідзе побач),

у біялогіі, паралельнае развіццё, парафілія, незалежнае развіццё падобных адзнак у эвалюцыі блізкароднасных груп арганізмаў. У выніку П. другасна набытае падабенства розных груп быццам бы накладваецца на іх падабенства, якое абумоўлена агульнасцю паходжання. Узнікае асобая катэгорыя падабенства органаў і розных відаў — гамаялогія. П. пашыраны ў філагенезе розных груп арганізмаў. Напр., шляхам П., відаць, развіваліся прыстасаванні да воднага спосабу жыцця ў 3 лініях эвалюцыі ластаногіх (маржы, вушастыя і сапраўдныя цюлені); у розных груп кісцяпёрых рыб развіваліся прыкметы земнаводных; у некалькіх груп зверападобных паўзуноў (тэрапсід) — прыкметы млекакормячых. Прыкметы пакрытанасенных раслін незалежна і паралельна развіваліся ў розных лініях эвалюцыі іх продкаў — праангіяспермаў. Узнікненне П. звязана з захаваннем роднаснымі групамі арганізмаў пэўнай генет. супольнасці і падабенства працэсаў антагенезу і яго рэгуляцыі. У генафондах роднасных відаў заканамерна з’яўляюцца падобныя (гамалагічныя) мутацыі (закон гамалагічных радоў у спадчыннай зменлівасці, які ўстанавіў М.І.Вавілаў). П. тлумачыцца падобным напрамкам натуральнага адбору, які дзейнічае на групы продкаў, што разышліся першапачаткова (гл. Дывергенцыя). Часам П. вызначаюць як канвергенцыю блізкароднасных груп.

А.​М.​Петрыкаў.

т. 12, с. 86

МАНА́ХАЎ (Віктар Сцяпанавіч) (н. 22.8. 1946, г. Орск Арэнбургскай вобл., Расія),

бел. матэматык. Д-р фіз.-матэм. н. (1997), праф. (1992). Скончыў Орскі пед. ін-т (1970). З 1970 у Гомельскім аддз. Ін-та матэматыкі АН Беларусі, з 1986 у Гомельскім ун-це. Навук. працы па тэорыі канечных груп і тэорыі графаў. Прапанаваў методыку даследавання будовы канечных фактарызавальных груп, распрацаваў дастасаванні груп Шміта да апісання класаў канечных груп.

Тв.:

О конечных группах с заданным набором подгрупп Шмидта // Мат. заметки. 1995. Т. 58, № 5;

О произведении двух групп с циклическими подгруппами индекса 2 // Весці АН Беларусі. Сер. фіз.-мат. навук. 1996. № 3.

т. 10, с. 64