Verbum

БІНО́М (ад бі... + грэч. nomē доля, частка),

двухсклад, сума або рознасць двух аднаскладаў, напр., а+b, 2m-3n​². Аб ступенях бінома, напр. алг. выразах тыпу (х + у)​ⁿ, гл. Ньютана біном.

т. 3, с. 154

НЬЮ́ТАНА БІНО́М,

формула для вылічэння любой цэлай ступені бінома праз ступені яго складнікаў. Мае выгляд ${\displaystyle {\text{(}a+b\text{)}}^n=a^n+{{\mathrm{C}}^1}_n{a}^{n-1}b+{{\mathrm{C}}^2}_n{a}^{n-2}{b}^2+\text{...}+{{\mathrm{C}}^k}_n{a}^{n-k}{b}^k+\text{...}+b^n}$ , дзе a і b — адвольныя лікі, ${{\mathrm{C}}^k}_n$ — бінаміяльныя каэфіцыенты. Формула для цэлых n была вядома задоўга да І.Ньютана, які пашырыў яе на дробавыя і адмоўныя паказнікі ступені (1676). Н.б. абагульняецца на выпадак сапраўднага ці камплекснага паказніка з утварэннем у правай частцы бясконцага шэрагу, збежнага пры |a| > |b|. Выкарыстоўваецца ў многіх раздзелах матэматыкі.

т. 11, с. 397

ДВУХСКЛА́Д,

тое, што біном.

т. 6, с. 82

НЬЮ́ТАН ((Newton) Ісаак) (4.1.1643, Вулстарп, каля г. Грантэм, Вялікабрытанія — 31.3.1727),

англійскі фізік, матэматык і астраном, стваральнік класічнай механікі і асноў сучаснага прыродазнаўства. Чл. Лонданскага каралеўскага т-ва (1672, з 1703 яго прэзідэнт). Замежны чл. Парыжскай АН (1699). Скончыў Трыніты-каледж Кембрыджскага ун-та (1665). У 1669—1701 заг. кафедры матэматыкі гэтага ун-та. З 1696 даглядчык, з 1699 дырэктар Манетнага двара ў Лондане. Навук. працы па механіцы, оптыцы, астраноміі, матэматыцы. Даў азначэнні зыходных паняццяў і сфармуляваў асн. законы класічнай механікі (гл. Ньютана законы механікі). Адкрыў сусветнага прыцягнення закон. Увёў тэрмін «гравітацыя» і стварыў класічную тэорыю гравітацыі. На яе аснове растлумачыў Кеплера законы, асаблівасці руху Месяца, прэцэсію Юпітэра, прапанаваў тэорыю фігуры Зямлі, тэорыю прыліваў і адліваў. У галіне оптыкі адкрыў дысперсію святла (1666), храматычную аберацыю, інтэрферэнцыю святла ў тонкіх слаях паветра (гл. Ньютана кольцы). Сканструяваў люстэркавы тэлескоп-рэфлектар (1668), вынайшаў рэфлектарны мікраскоп (1672) і секстант. Развіў карпускулярную тэорыю святла. Распрацаваў дыферэнцыяльнае і інтэгральнае злічэнні (1665—66; гл. Ньютана—Лейбніца формула), пашырыў бінаміяльную формулу на выпадак адвольных рэчаісных паказчыкаў (гл. Ньютана біном). Гал. праца Н. — «Матэматычныя асновы натуральнай філасофіі» (1687), якая стала фундаментам класічнай фізікі і вызначыла развіццё прыродазнаўства ў наступныя 2 стагоддзі. У аснову ньютанаўскай карціны свету пакладзены паняцці абс. прасторы і часу, апісанне фіз. ўзаемадзеяння праз паняцце сілы, тэорыя далёкадзеяння, а таксама філас.-тэалагічныя погляды Н. Яго імем названа адзінка сілы ў СІ — ньютан.

Тв.:

Рус. пер. — Всеобщая арифметика или книга об арифметических синтезе и анализе. М., 1948;

Оптика или трактат об отражениях, преломлениях, изгибаниях и цветах света. 2 изд. М., 1954;

Математические начала натуральной философии. М., 1989.

Літ.:

Исаак Ньютон, 1643—1727: Сб. статей к трехсотлетию со дня рождения. М.; Л., 1943;

Карцев В.П. Ньютон. М., 1987;

Вавилов С.И. Исаак Ньютон, 1643—1727. 4 изд. М., 1989.

М.М.Касцюковіч.

т. 11, с. 397