Verbum

БУЛЬ ((Boole) Джордж) (2.11.1815, г. Лінкальн, Вялікабрытанія — 8.12.1864),

англійскі матэматык і логік; заснавальнік матэм. логікі. Праф. матэматыкі (1849) Куінс-каледжа ў Корку (Ірландыя). Спец. матэматычнай адукацыі не меў. У працах «Матэматычны аналіз логікі» (1847), «Логікавае злічэнне» (1848), «Даследаванне законаў мыслення» (1854) распрацаваў алгебру логікі. Імем Буля названы асобныя алг. сістэмы — булевы алгебры.

т. 3, с. 332

БУЛЬ (Boulle, Boule) Андрэ Шарль (11.11.1642, Парыж — 28.2.1732), французскі майстар маст. мэблі. З 1672 прыдворны майстар Людовіка XIV. Распрацаваў свой варыянт тэхнікі інтарсіі, т.зв. маркетры (мазаічны ўзор), шырока выкарыстаўшы эбенавае дрэва, слановую косць, перламутр, чарапахавы панцыр, медзь, бронзу і волава. Мэбля з майстэрні Б. (з ім працавалі яго 4 сыны) эвалюцыяніравала ад класіцызму 17 ст. да ракако; зберагаецца ў Луўры, Версалі, Фантэнбло, Музеі Клюні (Парыж) і інш. Імітацыя работ Буля (пераважна ў 19 ст., т.зв. стыль Буля) сустракаецца ва ўсёй Еўропе.

т. 3, с. 332

БУЛЬ ((Bull) Уле) (5.2.1810, г. Берген, Нарвегія — 17.8.1880),

нарвежскі кампазітар, скрыпач, муз. фалькларыст. Самабытны рамант. выканальніцкі стыль Буля склаўся пад уплывам мастацтва Н.Паганіні і нарв. нар. скрыпачоў — выканаўцаў на хардынгфелі. Яго творы, запісы і апрацоўкі нар. песень садзейнічалі фарміраванню нарв. кампазітарскай школы. Заснавальнік першага нарв. т-ва «Нацыянальная сцэна» (Берген, 1850). Канцэртаваў у многіх краінах Еўропы (у Расіі з 1838). З 1851 жыў пераважна ў ЗША. Аўтар канцэрта для скрыпкі з арк., скрыпічных п’ес, п’ес на амер. матывы, хароў, музыкі для драм. т-ра.

т. 3, с. 332

АЛЬПІНІ́ЗМ,

від спорту, узыходжанне на цяжкадаступныя горныя вяршыні ў спартыўных ці інш. мэтах.

Афіц. гісторыя альпінізму пачынаецца з 1786 (узыходжанне швейцарцаў Ж.​Бальмы і М.​Пакара на Манблан у Альпах). З 2-й пал. 19 ст. ўзнікаюць альпінісцкія клубы ў Англіі, Аўстрыі, Італіі, Швейцарыі, Расіі і інш. Да канца 19 ст. ў Альпах былі адолены многія вяршыні, пракладзены складаныя маршруты. Па меры вывучэння і даследавання інш. горных сістэм, удасканалення сродкаў зносін пашыралася геаграфія альпінізму, які актыўна развіваецца з 1950-х г. пасля пакарэння найвышэйшых вяршыняў свету (гл. табл.).

Альпінізм патрабуе добрай фізічнай і спец. падрыхтоўкі, спец. адзення, абутку, харчавання для жыццезабеспячэння ва ўмовах высакагор’я і адпаведнага рыштунку (вяроўкі, ледарубы, скальныя і лёдавыя кручкі, карабіны і інш.) для страхоўкі спартсменаў. Пры ўзыходжанні на вяршыні вышынёй больш за 8 000 м часта выкарыстоўваюць кіслародныя апараты. У альпінізме прынята класіфікацыя маршрутаў паводле іх складанасці (усяго 6 катэгорый). Альпінісцкую падрыхтоўку атрымліваюць у спец. альплагерах ці школах. Узыходжанні робяць, як правіла, у складзе групы, з інструктарам або гідам-правадніком (на пач. этапе) ці самастойна. У горных раёнах дзейнічае спец. горнавыратавальная служба. Нац. федэрацыі і альпінісцкія саюзы розных краін аб’яднаны (з 1932) у Міжнар. саюз альпінісцкіх асацыяцый (УІАА). Праводзяцца альпініяды.

На Беларусі альпінізм развіваецца з 1950-х г. Дзейнічае (з 1955) федэрацыя альпінізму і скалалажання. З 1973 праводзіцца першынство краіны па альпінізму. Бел. альпіністы — удзельнікі і прызёры чэмпіянатаў СССР і СНД па альпінізму. Імі зроблены ўзыходжанні на вышэйшыя (больш за 8000 м) вяршыні свету ў Гімалаях: Э.​Ліпень (Джамалунгма, 1990, 1993, Шыша-Пангма, 1992, разам з І.​Велянковай), В.​Кульбачэнка (Канчэнджанга, 1994). Восенню 1994 адбылася першая бел. экспедыцыя (з удзелам рас. і балг. альпіністаў) у Гімалаі.

Літ.:

Хубер Г. Альпинизм сегодня: Пер. с нем. М., 1980.

Г.​К.​Кісялёў.

т. 1, с. 281

А́ЛГЕБРА ЛО́ГІКІ,

раздзел матэматычнай логікі, які вывучае логікавыя аперацыі над выказваннямі. Заснавальнік — англ. матэматык Дж.​Буль (1815—64). Алгебра логікі разглядае выказванні толькі з пункту гледжання іх праўдзівасці (пазначаюць лічбамі 1 — праўдзівасць і 0 — ілжывасць). Логікавыя аперацыі над выказваннямі даюць магчымасць будаваць новыя выказванні. Праўдзіваснае значэнне такога выказвання A (a₁, ..., a_n), атрыманага пры дапамозе логікавых аперацый з прасцейшых выказванняў a₁, ..., a_n, адназначна выяўляецца праўдзіваснымі значэннямі зыходных выказванняў a₁, ..., a_n. Таму кожнаму такому выказванню A (a₁, ..., a_n) адпавядае n-ме́сцавая функцыя, якая прымае значэнні 0,1, аргументы яе таксама прымаюць гэтыя значэнні. Такія функцыі наз. функцыямі алгебры логікі, ці булевымі, функцыямі. Яны могуць быць зададзеныя з дапамогай праўдзівасных табліц, якія маюць 2​ⁿ радкоў.

Логікавыя аперацыі: кан’юнкцыя &, дыз’юнкцыя ⋁, адмаўленне ¬, імплікацыя ⇒, эквіваленцыя ⇔ — могуць быць зададзеныя з дапамогай праўдзівасных табліц. Замест ¬x часам пішуць $\stackrel{\_}{x}$. Ужываецца заданне функцый алгебры логікі і з дапамогай формул у мове, у якой ёсць пераменныя x, y, z... і сімвалы некаторых канкрэтных функцый. Найбольш ужывальная мова, якая мае логікавыя сімвалы &, ⋁, ¬, ⇒, ⇔. Кожнай формуле гэтай мовы адпавядае нейкая функцыя алгебры логікі, значэнне (0,1) якой пры дадзеных значэннях пераменных (0,1) знаходзіцца ў адпаведнасці з аперацыямі, з якіх пабудавана дадзеная формула. Такая функцыя рэалізуе дадзеную формулу. Формулы A і B наз. роўнымі (раўназначнымі), калі адпаведныя ім функцыі роўныя, г.зн. калі супадаюць іх праўдзівасныя табліцы. Азначэнне A=B ці A≡B, A~B, калі кажуць пра іх раўназначнасць. Важную ролю ў алгебры логікі маюць роўнасці, якія задаюць булеву алгебру.

Кожная функцыя алгебры логікі можа быць рэалізаваная нейкай формулай мовы з логікавымі сімваламі &, ⋁, ¬. Асаблівую ролю ў алгебры логікі адыгрываюць дыз’юнктыўныя і кан’юнктыўныя нармальныя формы, якія маюць вял. прыкладное значэнне. Сістэма функцый Ф. наз. функцыянальна поўнай, калі адвольная функцыя алгебры логікі можа быць рэалізаваная формулай, якая мае толькі сімвалы функцый з Ф. Напр., сістэмы функцый {&, ⋁, ¬}, {&, ¬}, {⋁, ¬}, {⇒, ¬}, {x | y}, {x ↓ y} функцыянальна поўныя (тут , , якія наз. штрыхам Шэфера і стрэлкай Пірса адпаведна).

Алгебра логікі мае шмат дадаткаў, асабліва ў тэорыі эл. схем.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 1, с. 234