Verbum

АКРУ́ЖНАСЦЬ,

замкнёная плоская крывая, усе пункты якой знаходзяцца ад яе цэнтра O на аднолькавай адлегласці, роўнай радыусу R (гл. рыс.). Прамая AB, што злучае 2 пункты акружнасці, наз. яе хордай, хорда CD, што праходзіць праз цэнтр O, — дыяметрам. Адносіны даўжыні акружнасці да яе дыяметра выражаюцца лікам π = 3,1415... . Даўжыня акружнасці роўная 2πR. Гл. таксама Круг.

т. 1, с. 201

АДНАЗВЯ́ЗНАЯ ВО́БЛАСЦЬ у матэматыцы,

адкрытая ці замкнутая вобласць, у якой любы замкнуты контур можна неперарыўна сцягнуць у пункт, не выходзячы за мяжу вобласці. Для любой замкнутай неперарыўнай крывой, якая належыць адназвязнай вобласці, частка плоскасці, якая абмежавана гэтай крывой, належыць вобласці. Адназвязнай вобласцю з’яўляецца, напр., інтэрвал, сегмент, круг, шар (адкрытыя ці замкнутыя). Мяжа адназвязнай вобласці складаецца з аднаго кавалка. Напр., мяжа круга (адназвязная вобласць) — акружнасць. Гл. таксама Мнагазвязная вобласць.

т. 1, с. 122

АРТАГАНА́ЛЬНАСЦЬ

(ад арта... + грэч. gonia вугал),

абагульненне паняцця перпендыкулярнасці на розныя аб’екты матэматыкі. Так, перпендыкулярнасць дзвюх прамых абагульняецца на артаганальнасці ліній (вугал паміж крывымі роўны вуглу паміж датычнымі ў пункце перасячэння), артаганальнасць траекторый (перасячэнне імі пад прамым вуглом зададзенай сям’і ліній, напр., сям’я радыяльных прамых перасякае пад прамым вуглом акружнасць) і артаганальнасць вектараў (роўнасць нулю іх скалярнага здабытку) — на любую вектарную прастору, дзе вызначана паняцце скалярнага здабытку са звычайнымі ўласцівасцямі і інш. Гл. таксама Артаганальная сістэма.

В.А.Ліпніцкі.

т. 1, с. 504

АВА́Л

(франц. ovale ад лац. ovum яйцо),

замкнёная выпуклая плоская крывая, (напр., акружнасць, эліпс). Уласцівасці: кожны дастаткова гладкі авал мае не менш як 4 пункты максімуму і мінімуму крывізны; калі адлегласць паміж любымі 2 паралельнымі, датычнымі да авала, пастаянная для ўсіх напрамкаў (авал пастаяннай шырыні h), то даўжыня роўная πh. Авал пастаяннай шырыні атрымліваюць, калі з вяршыні роўнастаронняга трохвугольніка са стараной а апісваюць 6 акружнасцей (3 адвольным радыусам r, 3 радыусам, роўным R = a + r). У алг. геаметрыі авалам наз. ўсякія замкнёныя (не абавязкова выпуклыя) галіны алг. крывых, што не маюць пунктаў самаперасячэння.

т. 1, с. 58

ЗБЕ́ЖНАСЦЬ,

уласцівасць матэм. аб’ектаў (напр., паслядоўнасці, рада, інтэграла) імкнуцца да канечнага ліміту, адно з асн. паняццяў матэм. аналізу. Выяўляецца, калі пры вывучэнні якога-н. аб’екта будуецца паслядоўнасць больш простых аб’ектаў, якая набліжаецца да зададзенага аб’екта. Напр., для вылічэння даўжыні акружнасці выкарыстоўваецца паслядоўнасць даўжынь перыметраў многавугольнікаў, упісаных у акружнасць. Паняцце З. дастасавальнае як да лікавых, так і да паслядоўнасцей інш. аб’ектаў, напр., паслядоўнасці функцый, пунктаў, абласцей, бесканечных матрыц, бесканечных вызначнікаў. Акрамя класічнага паняцця З. выкарыстоўваюцца яго розныя абагульненні. Напр., калі паслядоўнасць частковых сум рада неабмежавана ўзрастае (у класічным сэнсе рад разбягаецца), але паслядоўнасць сярэдніх арыфм. гэтых сум мае ліміт, то гавораць, што рад збягаецца ў сэнсе сярэдняга арыфметычнага.

А.А.Гусак.

т. 7, с. 28

ГРА́ДУС

(ад лац. gradus крок, ступень),

пазасістэмная адзінка вымярэння плоскага вугла (вуглавы градус), роўная ​¹/₉₀ прамога вугла. Абазначаецца °; дзеліцца на 60 мінут (60′) або 3600 секунд (3600″), 1° = 60′ = 3600″. Прамы вугал складае 90°, разгорнуты — 180°. Выкарыстоўваецца таксама для вымярэння дуг акружнасцей (разам з радыянам; поўная акружнасць роўная 360°).

2) Градус тэмпературны — агульная назва адзінак т-ры, што адпавядаюць розным тэмпературным шкалам. Адрозніваюць градусы шкалы Кельвіна (кельвін; К), градус Цэльсія (°C), градус Рэамюра (°R), градус Фарэнгейта (°F), градус Ранкіна (°Ra). 1 К = 1 °C = 0,8 °R = 1,8 °F = 1,8 °Ra.

3) У геадэзіі і астраноміі — адзінкі геадэзічнай даўгаты (двухгранны вугал паміж плоскасцямі 2 геадэзічных мерыдыянаў) і геадэзічнай шыраты (вугал у плоскасці мерыдыяна паміж 2 нармалямі да паверхні геоіда.

4) У розных галінах метралогіі — адзінка колькасці спірту ў растворах, таксама адзінкі жорсткасці вады, канцэнтрацыі солей, сернай к-ты (градус Баме), вязкасці вадкасці ў адносінах да вязкасці вады пры 20 °C (градус Энглера) і інш.

А.А.Саламонаў.

т. 5, с. 386

ГРА́ФІК,

адлюстраванне залежнасці адной велічыні ад другой (напр., пройдзенага шляху ад часу).

1) Графік функцыі — геам. адлюстраванне функцыянальнай залежнасці з дапамогай лініі на плоскасці. Выгляд графіка залежыць ад характару функцыі і выбранай сістэмы каардынат (дэкартавай, палярнай, лагарыфмічнай або інш.). Некаторыя графіка функцыі маюць назву: акружнасць, гіпербала, дэкартаў ліст, ланцуговая лінія, завіток Аньезі, парабала і г.д. Паказвае характар змен функцыі (гл. Гістаграма, Дыяграма), а таксама дазваляе вылічыць яе значэнне па зададзеным значэнні аргумента (гл. Графічныя вылічэнні, Намаграма, Намаграфія). Існуюць прылады, якія аўтаматычна запісваюць графік, напр. графапабудавальнік вычэрчвае графік функцыі, зададзенай аналітычна або таблічна; барограф — графік атм. ціску як функцыю часу.

2) Графік руху на транспарце — план арганізацыі працэсу перавозак. Складаецца ў графічнай або таблічнай формах. Будуецца звычайна ў каардынатах «шлях — час»: па адной восі адкладваюць час (суткі, гадзіны, мінуты), а па другой — адлегласць паміж пунктамі (станцыі, порты, аэрапорты і інш.). Забяспечвае рытмічную работу рухомага саставу на лініі, узгадняе работу розных відаў транспарту, прадпрыемстваў і кліентаў (напр., флот — порт — чыгунка — станцыя) і г.д. 3) Вытворчы графік — каляндарны план выпуску прадукцыі прадпрыемствам ці яго асобнымі падраздзяленнямі. Гл. таксама Графік цыклічнасці.

т. 5, с. 412