замкнёная выпуклая плоская крывая, (напр., акружнасць, эліпс). Уласцівасці: кожны дастаткова гладкі авал мае не менш як 4 пункты максімуму і мінімуму крывізны; калі адлегласць паміж любымі 2 паралельнымі, датычнымі да авала, пастаянная для ўсіх напрамкаў (авал пастаяннай шырыні h), то даўжыня роўная πh. Авал пастаяннай шырыні атрымліваюць, калі з вяршыні роўнастаронняга трохвугольніка са стараной а апісваюць 6 акружнасцей (3 адвольным радыусам r, 3 радыусам, роўным R = a + r). У алг. геаметрыі авалам наз. ўсякія замкнёныя (не абавязкова выпуклыя) галіны алг. крывых, што не маюць пунктаў самаперасячэння.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
БО́НДАРСТВА,
рамяство, выраб драўлянага посуду з клёпак (гл.Бандарныя вырабы). Вядома са старажытнасці, у т. л. і на Беларусі. Клёпкі (падоўжаныя трапецападобныя ці круглаватыя планкі) апрацоўвалі на варштаце з дапамогай струга, гэбля і гэбліка; для надання ім увагнутага профілю выкарыстоўвалі скоблі і шархебель (від гэбліка). Бакавы авал круглаватай бандарнай клёпкі размячалі цыркулем (размер) і прымяралі ў спец. шаблоне (модла). Абручы рабілі на варштаце з дапамогай струга і нажа, гнулі на спец. калодзе — гбале, ці бабе. Днішча размячалі цыркулем, уторны паз для мацавання днішча выпілоўвалі заторам. Найб.стараж. спосаб — сцягванне бочак абручамі рознай велічыні з дапамогай нацягуша і чакухі; пазней выкарыстоўвалі таксама вяроўкі ці ланцугі, якія намотваліся на кола (па тыпу лябёдкі), кліны і лісічкі (драўляныя запіскі). Важным у бандарнай справе было выкарыстанне той ці інш. драўніны (дуб, сасна, елка, асіна, вольха). Абручы для посуду рабілі звычайна з ляшчыны і дубу; пры вырабе вёдзер, біклаг, барылак нярэдка карысталіся жал. абручамі, якія выкоўвалі мясц. кавалі. Параўнанне з археал. матэрыялам з раскопак стараж. гарадоў Беларусі (Бярэсця, Полацка, Мінска і Гродна) не выяўляе істотных адрозненняў у тэхналогіі бондарства і сведчыць аб трываласці і пераймальнасці вытв. традыцый. У 19 — пач. 20 ст. вылучаліся асобныя раёны, дзе бондарства было вельмі пашырана і як саматужны промысел з’яўлялася важнай падмогай у сялянскай гаспадарцы (Барысаўскі, Горацкі, Клімавіцкі, Сенненскі, Слуцкі пав.). Сваю прадукцыю бондары збывалі на месцы або везлі на кірмашы. Бандарную клёпку на Нёмане, Бугу і Зах. Дзвіне вывозілі за мяжу, адной з лепшых лічылася т.зв. «мемельская» дубовая клёпка, якую куплялі прамыслоўцы Германіі, Францыі і інш. З 1920-х г. у вытв-сці бандарнага посуду істотную ролю набылі саматужна-прамысл. арцелі. У наш час патрэбы ў бандарных вырабах задавальняе бандарная вытв-сць.
