Verbum

АБЛАМЕ́ЙКА (Сяргей Уладзіміравіч) (н. 24.9.1956, г.п. Воранава Гродзенскай вобл.),

бел. вучоны ў галіне тэхн. кібернетыкі. Д-р тэхн. н. (1990), праф. (1992). Скончыў БДУ (1978). З 1978 у Ін-це тэхн. кібернетыкі АН Беларусі, адначасова з 1987 у БДУ. Навук. працы па штучным інтэлекце, апрацоўцы відарысаў і распазнаванні вобразаў, сістэмах машыннага зроку.

Тв.:

Обработка и отображение информации в растровых графических системах. Мн., 1989 (у сааўт.).

т. 1, с. 25

БЕ́РАГАЎ (Барыс Сямёнавіч) (н. 30.8.1936, г. Жлобін Гомельскай вобл.),

бел. вучоны ў галіне тэхн. кібернетыкі. Канд. тэхн. н. (1989). Скончыў Мінскае вышэйшае інж. радыётэхн. вучылішча войскаў ППА (1959). З 1979 у Ін-це тэхн. кібернетыкі АН Беларусі (з 1990 нам. дырэктара). Навук. працы па метадах і сродках апрацоўкі інфармацыі дыстанцыйнага зандзіравання Зямлі з космасу, стварэнні геаінфарм. сістэм, лічбавых картаў. Дзярж. прэмія СССР 1985.

Тв.:

Методы оценки качества изображений в системах дистанционного зондирования земной поверхности. Мн., 1988;

Automatic mapdigitising: problems and solution. Computing and Control (разам з С.​У.​Абламейка, А.​М.​Кручковым) // Engineering Journal. 1994. Vol. 5, № 1. р. 33—39.

М.​П.​Савік.

т. 3, с. 104

МАШЫ́ННАЯ МО́ВА,

спосаб запісу праграм, які дазваляе выконваць іх непасрэдна на тэхн. сродках ЭВМ. Праграма на М.м. з’яўляецца паслядоўнасцю каманд (гл. Каманда ў ЭВМ), адрасоў, даных у любым парадку. Працэсар успрымае і выконвае каманды, выражаныя двайковымі кодамі і размешчаныя ў ячэйках памяці ЭВМ.

Пераважна выкарыстоўваецца ў сістэмным праграмаванні для распрацоўкі найб. аптымальных і эфектыўных праграм, напр., аперацыйнай сістэмы, манітора, кіравальных праграм. У большасці выпадкаў М.м. «схавана» слаямі базавага і прыкладнога праграмнага забеспячэння, што дазваляе працаваць з папярэдне складзенымі праграмамі, а таксама запісваць іх на мовах праграмавання высокага ўзроўню. Пры распрацоўцы базавага праграмнага забеспячэння звычайна карыстаюцца больш зручным спосабам запісу каманд (гл. Асемблер).

С.​У.​Абламейка, М.​П.​Савік.

т. 10, с. 239

ПРАГРА́МА ў інфарматыцы,

дакладнае апісанне на фармальнай мове паслядоўнасці дзеянняў аўтаматычнай прылады (часцей ЭВМ); рэалізуе распрацаваны алгарытм.

П. ЭВМ складаецца з сукупнасці каманд (інструкцый), якія выкарыстоўваюцца для кіравання яе работай. Каманды выконваюць арыфметыка-лагічныя аперацыі над данымі ці аналізуюць вынікі такіх аперацый. Аўтаматызм выканання дасягаецца тым, што за бягучай камандай (акрамя апошняй) абавязкова называецца чарговая або тая, якая вызначаецца камандай умоўнага ці безумоўнага пераходу. Выбар напрамку ў камандах галінавання залежыць ад выніку аперацый над данымі. Некат. каманды ці іх групы могуць выконвацца шматразова, таму працягласць работы П. залежыць ад уваходных даных (П. рэагуе на разнастайнасць даных і іх пераўтварэнні). Распрацоўка П. — адна з асноўных задач прыкладной матэматыкі.

С.​У.​Абламейка.

т. 12, с. 533

ІТЭРА́ЦЫЯ (ад лац. iteratio паўтарэнне) у матэматыцы, вынік паўторнага выкарыстання якой-н. матэм. аперацыі. Напр., калі y=𝑓(x)=𝑓₁(x), то функцыі 𝑓₂(x)=𝑓[𝑓₁(x)], 𝑓₃(x)=𝑓[𝑓₂(x)], ..., 𝑓_n(x)=𝑓[𝑓_n−1(x)] наз. адпаведна 2-й, 3-й, ..., n-й І. функцыі 𝑓(x), n — паказчыкамі І., пераход ад 𝑓(x) да 𝑓₂(x), 𝑓₃(x), ... — ітэрыраваннем. Для некаторых класаў функцый можна пабудаваць І. з адвольным рэчаісным (ці камплексным) паказчыкам. Для рашэння алг. ўраўнення метадам І. яго запісваюць у форме x=𝑓(x) і выбіраюць пачатковае набліжэнне x=x₀, а наступныя набліжэнні вылічваюць па формулах x₁=𝑓(x₀), x₂=𝑓(x₁), ..., x_n=𝑓(x_n−1). Пры збежнасці працэсу будзе вылічаны корань зададзенага ўраўнення. Выкарыстоўваецца ў розных раздзелах матэматыкі. Гл. таксама Паслядоўных набліжэнняў метад.

Літ.:

Боглаев Ю.П. Вычислительная математика и программирование. М., 1990.

С.​У.​Абламейка.

т. 7, с. 365

ІНТЭРПАЛЯ́ЦЫЯ І ЭКСТРАПАЛЯ́ЦЫЯ ў матэматыцы,

спосаб набліжанага (ці дакладнага) узнаўлення якой-н. велічыні па некаторых вядомых яе значэннях. Напр., адшуканне значэнняў функцыі 𝑓(x) у пунктах x па вядомых значэннях y_i = 𝑓(x_i), дзе пункты x_i — вузлы інтэрпаляцыі, i = 0, 1, ..., n. Калі x знаходзіцца ў інтэрвале паміж x₀ і x_n, задача такога адшукання наз. інтэрпаляцыяй, калі па-за яго межамі — экстрапаляцыяй.

Асн. кірункі даследаванняў па І. і э.: вырашальнасць задачы інтэрпалявання; пабудаванне інтэрпаляцыйных формул і вывучэнне іх адхілення ад зададзенай функцыі, выкарыстанне метадаў інтэрпаляцыі для пабудавання набліжаных і лікавых метадаў рашэння розных задач матэматыкі і яе дастасаванняў. Гл. таксама Набліжэнне і інтэрпаляцыя функцый.

На Беларусі даследаванні па пытаннях І. і э. вядуцца ў Ін-тах матэматыкі і тэхн. кібернетыкі Нац. АН, БДУ і інш.

Літ.:

Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырный П.И. Начала теории вычислительных методов: Интерполирование и интегрирование. Мн., 1983.

С.​У.​Абламейка.

т. 7, с. 288

ПРАГРА́МНАЕ ЗАБЕСПЯЧЭ́ННЕ ЭВМ,

сукупнасць праграм і праграмных дакументаў, неабходных для аўтаматызаванай наладкі праграм і рашэння прыкладных задач на ЭВМ. Забяспечвае рэалізацыю функцый ЭВМ і вылічальнай сістэмы. Кампаненты П.з. садзейнічаюць эфектыўнаму функцыянаванню тэхн. сродкаў і абслугоўваюць карыстальнікаў выліч. сістэм. Найважн. кампаненты П.з.: аперацыйная сістэма, пакеты прыкладных праграм, бібліятэкі стандартных праграм, комплексы праграм тэхн. абслугоўвання.

Адрозніваюць П.з. базавае (сістэмнае) і прыкладное. Базавае П.з. ўключае праграмы універсальнага карыстання (тэкставыя рэдактары, сродкі машыннай графікі, узаемадзеянне з камп’ютэрнымі сеткамі і WEB-дызайну (гл. Інтэрнет), праграмы апрацоўкі каманд карыстальніка] і праграмы аўтаматызацыі праграмавання (сістэмы аперацыйная, праграмавання і наладкі, кіравання базамі даных). З мэтай выкарыстання існуючага П.з. распрацоўваюцца праграмна-сумяшчальныя сем’і ЭВМ. Найб. пашыраныя і адпрацаваныя кампаненты базавага П.з. рэалізуюцца апаратна і ў выглядзе мікрапраграм. Прыкладное П.з. арыентавана на рашэнне канкрэтных задач: аўтаматызаванае праектаванне, распазнаванне вобразаў і апрацоўка відарысаў, кіраванне вытворчасцю, тэхнал. працэсамі.

На Беларусі П.з. распрацоўваецца з пачатку 1960-х г. на Мінскім заводзе ЭВМ, у НДІ ЭВМ, Ін-тах матэматыкі і тэхн. кібернетыкі Нац. АН, БДУ, Бел. ун-це інфарматыкі і радыёэлектронікі і інш.

С.​У.​Абламейка.

т. 12, с. 534

ДЫНАМІ́ЧНАЕ ПРАГРАМАВА́ННЕ,

раздзел матэматыкі, прысвечаны тэорыі і метадам рашэння мнагакрокавых задач аптымальнага кіравання. Грунтуецца на прынцыпе аптымальнасці, прапанаваным у 1950-я г. амер. матэматыкам Р.​Белманам. У матэм. тэорыі кіроўных працэсаў строгае абгрунтаванне атрымана Л.​С.​Пантрагіным і інш. Выкарыстоўваецца ў аперацый даследаванні, у задачах аптымальнага планавання (напр., аб аптымальнасці размеркавання рэсурсаў, замены абсталявання), пры рашэнні многіх тэхн. праблем (у задачах кіравання паслядоўнымі хім. працэсамі, аптымальнага праектавання пракладкі дарог, аптымальных памераў ступеней ракет).

У Д.п. для кіроўных працэсаў сярод магчымых кіраванняў выбіраецца тое, якое вядзе да экстрэмальнага значэння мэтавай функцыі. Мнагакрокавасць вынікае з рэальнага працякання працэсаў або ўводзіцца штучна для расчлянення зыходнага працэсу прыняцця рашэння (у т. л. неперарыўнага) на асобныя этапы (крокі), якія выконваюцца ў розныя моманты часу. Гал. асаблівасць Д.п. — магчымасць рашаць усе аднатыпныя задачы пры любых пачатковых умовах (напр., вызначэнне аптымальнага рэжыму палёту самалёта ў зменлівых умовах надвор’я). На Беларусі праблемы Д.п. распрацоўваюцца ў Ін-це тэхн. кібернетыкі Нац. АН, БДУ, Бел. дзярж. эканам. ун-це.

Літ.:

Беллман Р. Динамическое программирование: Пер. с англ. М., 1960;

Хедли Дж. Нелинейное и динамическое программирование: Пер. с англ. М., 1967.

С.​У.​Абламейка.

т. 6, с. 285

ІНТЭРПАЛЯЦЫ́ЙНАЯ ФО́РМУЛА,

формула для набліжанага вылічэння значэнняў функцыі метадам інтэрпаляцыі (гл. Інтэрпаляцыя і экстрапаляцыя). Заснавана на замене дадзенай функцыі больш простай (у пэўным сэнсе), значэнні якой у зададзеных пунктах (вузлах інтэрпаляцыі) супадаюць са значэннямі зыходнай функцыі.

Найб. пашырана пабудаванне І.ф. на аснове паслядоўных ступеней пераменнай x: 1, x, x​², ..., x​ⁿ, ..., трыганаметрычных функцый 1, sin x, cos x, sin 2x, cos 2x, ... і інш., напр., лінейная І.ф. з двума вузламі інтэрпаляцыі: $y=\frac{x-x_i}{x_{i+1}-x_i}\text{[}𝑓\text{(}{x}_i\text{)}-𝑓\text{(}{x}_i\text{)}\text{]}+𝑓\text{(}{x}_i\text{)}$ . Вузлы інтэрпаляцыі часта выбіраюць так, каб адхіленні І.ф. ад шуканай функцыі былі найменшымі. Калі цяжка ацаніць ступень інтэрпаляцыйнага палінома, неабходную для дасягнення зададзенай дакладнасці (напр., пры інтэрпаляванні табліц), будуюць паслядоўнасць такіх паліномаў з усё больш высокімі ступенямі (схема Эйткена), што дазваляе кантраляваць дакладнасць у працэсе вылічэнняў. Эфектыўным апаратам набліжэння функцый з’яўляюцца інтэрпаляцыйныя сплайны — І.ф., у якіх дадаткова накладзены ўмовы супадзення вытворных (да некаторага парадку) атрыманай і шуканай функцыі ў вузлах. Для апрацоўкі эксперым. даных будуюць І.ф., для якіх патрабуюць мінімізацыі іх сумарнага адхілення па ўсіх вузлах ад шуканай залежнасці (гл. Найменшых квадратаў метад).

С.​У.​Абламейка.

т. 7, с. 288

КЛА́СТЭРНЫ АНА́ЛІЗ,

раздзел тэорыі распазнавання вобразаў, у якім разглядаюцца задачы разбівання (класіфікацыі) дадзенай сукупнасці аб’ектаў на групы (кластэры) блізкіх паміж сабой паводле вызначаных прыкмет аб’ектаў. Выкарыстоўваецца ў медыцыне (напр., аўтаматызаваная дыягностыка захворванняў), крыміналістыцы (напр., у дактыласкапіі), метэаралогіі (прагназаванне надвор’я), геалогіі (аналіз новых радовішчаў), распазнаванне друкаванага ці рукапіснага тэксту, мовы чалавека і інш.

Задачы К.а. бываюць з зададзеным ці невядомым лікам кластэраў, без навучання і з навучаннем з дапамогай чалавека-эксперта, з саманавучаннем распазнавання вобразаў. У залежнасці ад складанасці пастаўленай задачы для адной і той жа сукупнасці аб’ектаў можна выбіраць розныя прыкметы і іх колькасць. Адной з праблем К.а. з’яўляецца выбар найменшай колькасці незалежных прыкмет, паводле якіх адбываецца разбіванне на кластэры. Дзве групы аб’ектаў лічацца рознымі кластэрамі, калі яны выразна раздзелены і канцэнтруюцца вакол сваіх цэнтраў, маюць розную шчыльнасць размяшчэння аб’ектаў, а адлегласць паміж аб’ектамі любога кластэра значна меншая за адлегласць паміж кластэрамі.

На Беларусі даследаванні па праблемах К.а. праводзяцца ў БДУ і Ін-це тэхн. кібернетыкі Нац. АН.

Літ.:

Дюран Б., Оделл П. Кластерный анализ: Пер. с англ. М., 1977;

Т у Дж.Т., Гонсалес Р.К. Принципы распознавания образов: Пер. с англ. М., 1978.

С.​У.​Абламейка, В.​В.​Старавойтаў.

т. 8, с. 325