Verbum

АСАБЛІ́ВЫ ПУНКТ у матэматыцы, 1) Асаблівы пункт крывой, зададзенай ураўненнем $\mathrm{F}\text{(x, y)}=0$, пункт M₀ (x₀, y₀), у якім роўныя нулю абедзве першыя частковыя вытворныя функцыі $\mathrm{F}\text{(x, y)}$ (напр., пачатак каардынат пункт 0). Асаблівы пункт бывае: двайны пры ўмове, што не ўсе другія частковыя вытворныя роўныя нулю; трайны, калі разам з першымі вытворнымі ператвараюцца ў нуль у пункце M₀ і ўсе другія вытворныя, але не ўсе трэція вытворныя роўныя нулю; і гэтак далей.

2) Асаблівы пункт дыферэнцыяльнага ўраўнення — пункт, у якім адначасова роўныя нулю лічнік і назоўнік правай часткі ўраўнення ${\displaystyle \frac{\mathrm{d}\mathrm{y}}{\mathrm{d}\mathrm{x}}=\frac{\mathrm{P}\text{(x,y)}}{\mathrm{Q}\text{(x,y)}}}$ , дзе P і Q — неперарыўна дыферэнцавальныя функцыі (гл. Дыферэнцыяльныя ўраўненні). У залежнасці ад паводзін інтэгральных крывых у наваколлі Асаблівага пункта адрозніваюць: вузел, сядло, фокус, цэнтр і інш. 3) Асаблівы пункт. адназначнай аналітычнай функцыі — пункт, у якім парушаецца аналітычнасць функцыі (гл. Аналітычныя функцыі). Адрозніваюць асаблівы пункт ізаляваны (у наваколлі асаблівага пункта няма іншых асаблівых пунктаў), папраўны (ізаляваны асаблівы пункт з канечным лімітам ${\displaystyle \underset{\mathrm{z}\to \mathrm{a}}{\overset{}{lim}}\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}\text{)}=\mathrm{b}}$ ), полюс або неістотна асаблівы пункт (ізаляваны асаблівы пункт і ${\displaystyle \underset{\mathrm{z}\to \mathrm{a}}{\overset{}{lim}}\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}\text{)}=\mathrm{\infty }}$ , істотна асаблівы пункт (ліміт не існуе). Для мнагазначных аналітычных функцый паняцце асаблівага пункта больш складанае. Кожны асаблівы пункт з’яўляецца перашкодай пры аналітычным прадаўжэнні ўздоўж крывой, якая праходзіць праз яго.

В.​І.​Громак.

т. 2, с. 18

БАЛКА́НСКІЯ ВО́ЙНЫ 1912—13.

1-я балканская вайна (9.10.1912—30.5.1913) супраць Турцыі рэалізавала намеры Балканскага саюза 1912. Скарыстаўшы занятасць Турцыі вайной з Італіяй у Паўн. Афрыцы, Чарнагорыя, Балгарыя, Сербія і Грэцыя абвясцілі ёй вайну. На фракійскім тэатры балг. войскі разбілі тур. часці каля Лозенграда і на лініі Люлебургаз-Бунар-Хісар, акружылі тур. корпус каля г. Эдырне (Адрыянопаль). На македонскім тэатры сербскія і чарнагорскія войскі перамаглі туркаў у Паўн. Албаніі, Косаве і Паўн. Македоніі; грэч. часці занялі Эпір, Фесалію і Паўд. Македонію. 3.12.1912 падпісана перамір’е. У студз. 1913 новы тур. ўрад младатуркаў аднавіў ваен. дзеянні. Але няўдалая высадка іх дэсанта ў тыле балг. войскаў каля крэпасці Чаталджы, страта крэпасці Эдырне і паланенне балгарамі 60-тысячнага тур. гарнізона, здача крэпасці Яніна грэкам прымусілі Турцыю спыніць баі. Паводле Лонданскага мірнага дагавора ад 30.5.1913 Турцыя страціла свае еўрап. ўладанні (акрамя Стамбула і часткі Усх. Фракіі). 2-я балканская вайна (29.6—10.8.1913) — вайна Балгарыі супраць Грэцыі, Сербіі і Чарнагорыі (да іх далучыліся Румынія і Турцыя) — стала вынікам спрэчкі паміж б. саюзнікамі з-за падзелу Македоніі. Правал балг. наступлення на сербскія і грэч. пазіцыі, уварванне рум. войскаў у Балгарыю, захоп туркамі ў ліпені Эдырне і амаль усёй Усх. Фракіі прывялі да капітуляцыі балгараў. Паводле Бухарэсцкага мірнага дагавору ад 10.8.1913 Балгарыя ўступіла Румыніі Паўд. Дабруджу, Грэцыі — Паўд. Македонію і частку Зах. Фракіі, Сербіі — амаль усю Паўн. Македонію. Пазней Балгарыя перадала Турцыі амаль усю Усх. Фракію (паводле міру, заключанага ў Стамбуле 29.9.1913).

т. 2, с. 256

ГРУ́ПА,

адно з асноўных паняццяў сучаснай матэматыкі, выкарыстоўваецца таксама ў фізіцы і інш. навуках пры вывучэнні ўласцівасцей сіметрыі. Узнікненне выклікана неабходнасцю выконваць пэўныя дзеянні (складанне, множанне) не толькі над лікамі, але і над вектарамі, мноствамі, матрыцамі, пераўтварэннямі і інш. матэм. аб’ектамі. Паняцце групы пачало фарміравацца ў канцы 18 — пач. 19 ст. незалежна ў алгебры ў выглядзе канечных груп падстановак пры рашэнні алг. ураўненняў у радыкалах (Ж.Лагранж, Н.Абель, Э.Галуа; апошні прапанаваў і тэрмін «група»), у геаметрыі пры з’яўленні неэўклідавых геаметрый і ў праектыўнай геаметрыі, а таксама ў тэорыі лікаў (Л.Эйлер, К.Гаўс) пры вывучэнні параўнанняў і класаў рэштаў.

Групай наз. непустая сукупнасць элементаў (мноства) G, на якой зададзена алг. аперацыя *, што задавальняе ўмовам: аперацыя асацыятыўная a*(b*c)=(a*b)*c для ўсіх a*b*c з G; для любога элемента a з G існуе нейтральны элемент n, для якога a*n=n*a=a; для любога элемента a з G існуе адваротны элемент x, для якога a*x=x*a=n. Напр., мноства ўсіх цэлых лікаў адносна аперацыі складання; сукупнасць падстановак мноства X, калі пад здабыткам 2 падстановак разумець вынік іх паслядоўнага выканання для любога x з X. Частка элементаў групы G, што сама ўтварае групу адносна групавой аперацыі ў G, наз. падгрупай (напр., мноства ўсіх цотных лікаў — падгрупа групы цэлых лікаў). Група наз. канечнай (бясконцай), калі мноства G мае канечную (бясконцую) колькасць элементаў. Гл. таксама Груп тэорыя.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 5, с. 466

«ВАЕ́ННЫ КАМУНІ́ЗМ»,

назва эканамічнай палітыкі Сав. дзяржавы ў 1918—20; сістэма надзвычайных, выкліканых грамадз. вайной і ваен. інтэрвенцыяй мер, якія павінны былі захаваць дыктатуру пралетарыяту ў краіне з велізарнай перавагай дробнабуржуазнага насельніцтва. Найважнейшыя меры «ваеннага камунізму»: у галіне сельскай гаспадаркі — забарона гандлю збожжам і ўсімі харч. таварамі, харчразвёрстка, арганізацыя камітэтаў беднаты, фарсіраваны пераход да сацыяліст. формаў гаспадарання; у галіне прам-сці — нацыяналізацыя не толькі буйных, але сярэдніх і дробных прадпрыемстваў, надзвычайная цэнтралізацыя кіравання прам-сці; у галіне гандлю і размеркавання — забарона свабоднага гандлю і натуралізацыя гасп. адносін, прадуктаабмен паміж горадам і вёскай, размеркаванне прадметаў масавага спажывання па картачнай сістэме і класавай прыкмеце, адмена платы за жыллё і камунальныя паслугі; у галіне арганізацыі працы — увядзенне ўсеаг. прац. павіннасці, натуралізацыя і ўраўняльнасць пры аплаце працы, стварэнне працоўных армій і інш. На Беларусі палітыка «ваеннага камунізму» ажыццяўлялася дзярж. і парт. органамі Заходняй вобласці, Бел. ССР, ЛітБел, рэвалюцыйнымі камітэтамі. Палітыка «ваеннага камунізму» на Беларусі вызначалася тым, што краіна з’яўлялася тэатрам ваен. дзеянняў і прыфрантавой тэрыторыяй. На вызваленай тэр. Беларусі восенню 1920 пачалася нацыяналізацыя прам-сці. У сваіх крайніх формах ажыццяўлялася палітыка «ваеннага камунізму» ў галіне сельскай гаспадаркі ў Магілёўскай і Віцебскай губ., дзе ў адказ на гэта адбыліся сял. выступленні. Комплекс мерапрыемстваў «ваеннага камунізму» ў спалучэнні з грамадз. вайной і ваен. інтэрвенцыяй абвастрылі асн. супярэчнасць — паміж горадам і вёскай. Яскравай праявай крызісу палітыкі «ваеннага камунізму» было Кранштацкае паўстанне 1921. Процідзеянне сялянства стала асн. прычынай пераходу ад «ваеннага камунізму» да новай эканамічнай палітыкі.

С.​М.​Ходзін.

т. 3, с. 445

ВАЙНА́ РЭ́ЧЫ ПАСПАЛІ́ТАЙ СА ШВЕ́ЦЫЯЙ 1600—29,

вайна за панаванне на Балтыйскім моры. Кароль польскі і вял. кн. ВКЛ Жыгімонт III Ваза, які адначасова быў каралём шведскім, у 1599 лютэранскай апазіцыяй Швецыі быў пазбаўлены трона. У 1600 Жыгімонт III уключыў Эстляндыю ў склад Рэчы Паспалітай, што стала зачэпкай для вайны. У Кірхгомльскай бітве 27.9.1605 пад Рыгай вызначылася войска ВКЛ на чале з гетманам польным Я.​К.​Хадкевічам. У 1606 флот Рэчы Паспалітай атрымаў перамогу над шведамі ў бітве каля п-ва Хэль. У 1609 войскі Хадкевіча ўзялі г. Пярну, атрымалі перамогу каля Рыгі і ваен. дзеянні прыпыніліся. У 1617 ваен. дзеянні аднавіліся, шведы занялі Пярну. У 1621 шведскі кароль Густаў II Адольф заняў б.ч. Інфлянтаў з Рыгай, пазней Мітаву (Елгаву), якую ў 1622 вярнуў гетман польны К.​Радзівіл. У 1625 Густаў II Адольф распачаў наступленне на незанятай ім ч. Інфлянтаў і на Жамойцію. Войску ВКЛ удалося адстаяць г. Дынабург (Даўгаўпілс). Ваен. дзеянні былі перанесены ў Прусію і далей у Германію. Войскі Рэчы Паспалітай атрымалі перамогі на моры каля Алівы (1627) і на сушы каля Тшцяны (1629), але шведы занялі ўсю Прусію. Паводле дагавора аб перамір’і [падпісаны 26.9.1629 у г. Альтмарк (Новы-Тарг)] большасць балтыйскіх партоў і Інфлянты да Зах. Дзвіны адышлі Швецыі. У Рэчы Паспалітай засталіся парты Каралевец (Кёнігсберг), Гданьск і Пуцк. Канчатковы мір падпісаны ў 1635, калі швед. войска выйшла з тэр. Прусіі, васальнай у адносінах да Польшчы.

А.​П.​Грыцкевіч.

т. 3, с. 459

ДО́ГМАТЫ РЭЛІГІЙНЫЯ,

афіцыйна прызнаныя палажэнні рэліг. веравучэння, якія абвяшчаюцца царквой бясспрэчнай ісцінай, не падлягаюць перагляду і зменам, прызнаюцца вечнымі боскімі ўстанаўленнямі, абавязковымі для ўсіх веруючых. Кожная з рэлігій мае сваю дагматычную сістэму. У хрысціянстве догматы зацверджаны 2 першымі ўсяленскімі саборамі — Нікейскім (325) і Канстанцінопальскім (381) і атрымалі назву Нікея-Царградскага сімвала веры. Яны ўключаюць 12 асн. догматаў: аб адзінстве і траістасці Бога; аб Хрысце як зямным увасабленні Бога, сыне Божым, пасрэдніку паміж Богам і людзьмі; аб другім прышэсці Хрыста на зямлю; аб пашане адзінай саборнай царквы; аб неабходнасці хрышчэння; аб веры ў цялеснае ўваскрэсенне памерлых; аб веры ў замагільнае жыццё пасля «страшнага суда» і інш., якія пазней дапаўняліся. Праваслаўная царква абмежавалася рашэннямі першых 7 сусв. сабораў. Пасля падзелу цэркваў заходняя, рымска-каталіцкая, уключыла ў сваё веравучэнне новыя догматы: аб філіёкве (аб зыходжанні Святога духа не толькі ад бога-айца, але і ад сына); аб чысцілішчы; аб запасе добрых спраў; аб бязгрэшным зачацці Багародзіцы. Пратэстантызм прызнаў Д.р. аб апраўданні сваіх паслядоўнікаў вераю, а не царквою. Іудаізм у розныя часы прытрымліваўся розных дагматычных сістэм, з іх засталіся асн. тры: прызнанне адзінабожжа Яхве, богавыбраннасці яўр. народа і чаканне прыходу месіі (збавіцеля). Іслам у межах яго багаслоўскай сістэмы — калама — выпрацаваў догматы: аб адзіным Богу — Алаху, аб яго пасланніку Мухамеду, аб прадвызначэнні чалавечага лёсу Алахам. Індуізм зыходзіць з прызнання святасці «Ведаў», з перасялення душ, з няроўнасці людзей, наяўнасці кармы і інш. (гл. таксама Догма).

А.​А.​Цітавец.

т. 6, с. 176

ВІ́ЛЕНСКАЯ БЕЛАРУ́СКАЯ ГІМНА́ЗІЯ,

адна з першых бел. сярэдніх навуч. устаноў у Зах. Беларусі. Існавала ў 1919—44 у Вільні. Засн. па ініцыятыве І.Луцкевіча. У розны час дырэктарамі гімназіі былі М.​Анцукевіч, Р.​Астроўскі, Ф.​Грышкевіч, В.​Кавалевіч, Кахановіч (1-ы дырэктар), А.​Міхалевіч, А.​Нэканда-Трэпка, С.​Паўловіч, Станкевіч, Б.​Тарашкевіч. Мела на мэце захаванне бел. нац. самабытнасці, выхаванне патрыят. пачуццяў, развіццё роднай мовы, пашырэнне дэмакр. і гуманіст. поглядаў. Акрамя беларусаў вучыліся рускія і яўрэі. Гімназія імкнулася захаваць нац. характар, усе прадметы ва ўсіх класах выкладаліся на бел. мове. Але з 2-га года навучання ўведзена вывучэнне і польскай мовы, на ёй выкладаліся геаграфія і гісторыя Польшчы. У 1932/33 навуч. г. стала дзяржаўнай, што, з аднаго боку, забяспечвала трывалую матэрыяльную базу, з другога — пазбавіла незалежнасці (стала філіялам польскай гімназіі імя Ю.​Славацкага). У ліст. 1939 Вільня перададзена сав. урадам Літве, гімназія была рэарганізавана ў прагімназію, а ў 1940/41 навуч. г., калі Літва ўвайшла ў склад СССР, стала няпоўнай сярэдняй школай. Дзейнічала і ў перыяд ням.-фаш. акупацыі. У крас. 1944 спыніла існаванне.

Л.​А.​Луцкевіч.

т. 4, с. 163

ДВУХМО́ЎНЫ СЛО́ЎНІК, перакладны слоўнік,

тып лінгвістычнага даведніка, у якім змест слоў адной мовы перадаецца сродкамі іншай мовы. Часцей за ўсё гэта робіцца шляхам перакладу: напр., «Практычны расійска-беларускі слоўнік» М.​Я.​Байкова і М.​І.​Гарэцкага (1924). Больш глыбокая і навук. семантызацыя зместу рэестравых слоў ажыццяўляецца ў тых Д.с., якія змяшчаюць да слоў адной мовы разгорнутыя дэфініцыі на іншай (напр., «Кароткі эканамічны слоўнік», 1993). Існуюць і больш апасродкаваныя спосабы семантызацыі, напр. у Д.с. ідэаграфічнага тыпу; так, у «Тэматычным руска-беларускім слоўніку мовы навуковых справаздач» (1993) словы не толькі перакладаюцца, але і ілюструюцца эквівалентнымі па зместу тэкставымі фрагментамі на рус. і бел. мовах, дзе гэтыя словы ўжываюцца. Існуюць Д.с., у якіх сумяшчаюцца ўсе магчымыя спосабы семантызацыі рэестравых слоў: «Падручны расійска-крыўскі (беларускі) слоўнік» В.​Ластоўскага (1990).

Паводле характару рэестравых адзінак адрозніваюць Д.с. агульныя («Руска-беларускі слоўнік», т. 1—3, 6-е выд., 1995; «Беларуска-рускі слоўнік», т. 1—2, 2-е выд., 1988—89) і спецыяльныя або тэрміналагічныя («Руска-беларускі слоўнік матэматычных, фізічных і тэхнічных тэрмінаў» М.​М.​Касцюковіча, У.​В.​Люшціка, В.​К.​Шчэрбіна, 1995). Паводле прызначэння вылучаюць агульныя і школьныя Д.с. (напр., «Руска-беларускі слоўнік», 6-е выд., 1993, і «Беларуска-рускі слоўнік», 3-е выд., 1991, С.​М.​Грабчыкава; «Руска-беларускі слоўнік: Для пачатковых класаў» А.​К.​Кобызевай, Г.​П.​Хаткевіч і М.​Я.​Шчарбун, 1985). Паводле характару інфармацыі аб рэестравых словах адрозніваюць агульныя і аспектныя, сярод апошніх Д.с. моўных цяжкасцей, паралексічныя Д.с. (гл. адпаведныя арт.).

В.​К.​Шчэрбін.

т. 6, с. 81

КЕ́РЧАНСКА-ЭЛЬТЫГЕ́НСКАЯ АПЕРА́ЦЫЯ 1943,

дэсантная аперацыя войск Паўн.-Каўказскага фронту (камандуючы ген.-палк. І.Я.Пятроў), сіл Чарнаморскага флоту (віцэ-адм. Л.​А.​Уладзімірскі) і Азоўскай ваен. флатыліі (контр-адм. С.Г.Гаршкоў) у Вял. Айч. вайну. Праведзена 31.10—11.12.1943 з мэтай авалодання Керчанскім п-вам. Адначасова планавалася высадзіць сіламі Азоўскай ваен. флатыліі (АВФ) 3 дывізіі 56-й арміі на ПнУ ад г. Керч (асн. напрамак) і сіламі Чарнаморскага флоту пад кіраўніцтвам контр-адм. Г.М.Халасцякова 1 дывізію 18-й арміі каля пас. Эльтыген на Пд ад Керчы (дапаможны напрамак), пасля іх сустрэчнымі ўдарамі авалодаць партамі Керч і Камыш-Бурун. Удзельнічалі 130 тыс. чал., больш за 2 тыс. гармат і мінамётаў, 125 танкаў, 278 катэраў і дапаможных суднаў, больш за 1000 самалётаў 4-й Паветр. арміі і марской авіяцыі. Вечарам 31 кастр. з-за шторму сарвалася высадка дэсантных атрадаў на асн. напрамку. 1 ліст. дэсант 18-й арміі захапіў плацдарм у раёне Эльтыгена. Ва ўмовах адцягнення для блакады плацдарма значных сіл праціўніка АВФ 3 ліст. высадзіла дэсант з часцей 56-й арміі, які да 12 ліст. выйшаў на рубеж Азоўскае м. — паўн.-ўсх. ўскраіна Керчы, дзе і замацаваўся. Дэсант з раёна Эльтыгена 6—7 снеж. прарваўся да паўд. ускраіны Керчы, захапіў пануючую над горадам гару Мітрыдат, але 9 снеж. пад націскам праціўніка пакінуў яе і 11 снеж. быў эвакуіраваны суднамі АВФ. Нягледзячы на незавершанасць, К.-Э.а. стварыла перадумовы (захоп буйнога плацдарма) для вызвалення Крыма ў ходзе Крымскай аперацыі 1944.

т. 8, с. 240

КАНЦЭНТРАЦЫ́ЙНЫ ЛА́ГЕР,

лагер для прымусовай ізаляцыі (часам і знішчэння) рэальных ці магчымых паліт. праціўнікаў, ваеннапалонных і інш. У адрозненне ад турмаў, звычайных лагераў для ваеннапалонных і бежанцаў К.л. ствараюцца паводле асобых дэкрэтаў урада або загадаў ваен. камандавання ў час вайны, міжэтнічных канфліктаў і абвастрэння ўнутрыпаліт. барацьбы. К.л. з найб. жорсткім рэжымам утрымання зняволеных, накіраваным не толькі на ізаляцыю, але -і на іх знішчэнне, атрымалі ў л-ры назву лагераў смерці (найб. пашыраны ў 2-ю сусв. вайну). Першыя К.л. створаны іспанцамі ў 1895 у час нац.-вызв. паўстання на Кубе і англічанамі ў ходзе англа-бурскай вайны 1899—1902. У 1934—39 у Польшчы на тэр. Зах. Беларусі існаваў Бяроза-Картузскі канцэнтрацыйны лагер. У СССР К.л. былі пашыраны ў перыяд масавых рэпрэсій 1930—50-х г. (гл. ГУЛАГ). У час нацыянал-сацыялісцкай дыктатуры ў Германіі (1933—45) К.л. выкарыстоўваліся для масавага тэрору і генацыду з боку нацысцкай дзяржавы і былі пашыраны ў краінах, акупіраваных ням.-фаш. войскамі ў 2-ю сусв. вайну, у т. л. ў Беларусі, іх ахвярамі сталі больш за 11 млн. грамадзян СССР, Польшчы, Францыі, Бельгіі, Нідэрландаў, Югаславіі, Румыніі, Венгрыі, Чэхаславакіі, Аўстрыі, Германіі і інш. Найб. вядомыя ням.-фаш. К.л. — Асвенцім, Бухенвальд, Дахау, Заксенгаўзен, Маўтгаўзен і інш. У пасляваен. перыяд найб. вядомы К.л., створаныя пасля ваен. перавароту ў Чылі ў вер. 1973 для праціўнікаў дыктатуры ген. А.​Піначэта. Практыка стварэння К.л. асуджана сусв. грамадскасцю як цяжкае злачынства супраць чалавецтва.

т. 8, с. 13