Verbum

ЛІ́НІЯ ў геаметрыі,

траекторыя руху пункта; адно з асн. геаметрычных паняццяў. Задаецца каардынатамі рухомага пункта, якія залежаць ад часу ці ад інш. параметра. Функцыі, якія апісваюць рух пункта, павінны задавальняць некат. патрабаванні: неперарыўнасці, дыферэнцавальнасці і інш.

У аналітычнай геаметрыі Л. на плоскасці — сукупнасць пунктаў, каардынаты якіх задавальняюць ураўн. x=φ(t), y=ψ(t), дзе φ(t), ψ(t) — неперарыўныя функцыі. Алг. ўраўненне F(x, y) = O, дзе F(x, y) — мнагачлен n-й ступені адносна x, y, таксама вызначае Л. на плоскасці. Гэта т.зв. алг. Л. n-га парадку; яны класіфікуюцца паводле ступені ўраўнення F(x, y) = O, напр., Л. 1-га парадку — прамая Л., 2-га парадку — канічныя сячэнні, 4-га парадку — кардыёіда, лемніската, канхоіда. Прыклады неалг. Л. — графікі трыганаметрычных функцый, лагарыфмічнай функцыі, паказальнай функцыі і інш. Л. ў прасторы часта вызначаецца перасячэннем 2 паверхняў, кожная з якіх задаецца адным ураўненнем адносна трох пераменных. Найб. агульнае вызначэнне Л. (крывой) прапанаваў рас матэматык П.​С.​Урысон.

Літ.:

Савелов А.А. Плоские кривые. М., 1960;

Гусак А.А., Гусак Г.М. Линии и поверхности. Мн., 1985.

В.​І.​Вядзернікаў, А.​А.​Гусак.

т. 9, с. 269

НО́РМА (лац. norma правіла, узор),

межы, у якіх прадметы, з’явы, прыродныя і грамадскія сістэмы, віды чалавечай дзейнасці і зносін захоўваюць свае якасці, функцыі, формы ўзнаўлення. Адлюстроўвае тое, што існуе або павінна існаваць. Канкрэтызуецца ў правілах, узорах, загадах: устаноўленая мера чаго-н. (нормы працы, норма промыслу і інш.) або сярэдняя велічыня сукупнасці выпадковых падзей, з’яў (норма рэакцыі, Н. прыбытку і інш.); загад, устаноўлены парадак, прынцып, агульнае правіла, узор (нормы сацыяльныя, Н. літ. мовы і інш.); форма рэгуляцыі паводзін у сац. (норма права, нормы маральныя), біял., тэхн. і інш. сістэмах. Вылучаюць неразвітыя Н. (імператыў не вызначаны), «мёртванароджаныя» (імператывы не маюць дастатковых сац., культурных і інш. падстаў), Н.-фікцыі (умоў для дзеяння Н. ўжо няма, аднак яна яшчэ нясе знакавыя нагрузкі), Н.-фантомы (забаронена, аднак яшчэ дзейнічае) і інш. З развіццём грамадства праблематыка Н мяняецца. У індустр. і постіндустр. грамадствах ускладняюцца Н., якія рэгулююць прыродныя і тэхн. сістэмы. Н. сацыяльныя ўсё больш становяцца прынцыпам арганізацыі ўзаемаадносін паміж людзьмі і менш за ўсё ўзорам, формай. У сучасным грамадстве Н. — сацыякультурныя праграмы, якія павінны адпавядаць узроўню развіцця тэхнікі, тэхналогій, а таксама стану прыроды.

т. 11, с. 377

О́ЛДЫНГТАН ((Aldington) Рычард) (8.7.1892, г. Портсмут, Вялікабрытанія — 27.7.1962),

англійскі пісьменнік; буйнейшы прадстаўнік л-ры т.зв. страчанага пакалення. Вучыўся ў Лонданскім ун-це. З 1939 жыў у эміграцыі (ЗША, Францыя). Літ. дзейнасць пачаў як паэт у рэчышчы імажызму (зб-кі «Імажысты», 1914; «Вобразы старыя і новыя», 1916, і інш.). Сусв. вядомасць прынёс першы раман «Смерць героя» (1929) пра злачыннасці вайны і лёс «страчанага пакалення». Раманы «Дачка палкоўніка» (1931), «Усе людзі — ворагі» (1933), «Жанчыны павінны працаваць» (1934), «Сапраўдны рай» (1937), «Сямёра супраць Рыўза» (1938), «Непрыняты госць» (1939) пра трагічныя наступствы 1-й сусв. вайны, лёс пасляваен. пакалення, становішча жанчыны ў тагачасным грамадстве, узаемаадносіны «бацькоў і дзяцей». Аўтар зб. апавяд. «Шляхі да славы» (1930), паэмы «Крыштальны свет» (1937), раманізаваных біяграфій Д.​Г.​Лорэнса, Р.​Л.​Стывенсана і інш. Яго творчасць адметная спалучэннем лірычна-спавядальнага з натуралістычным і сатырычна-гратэскавым. Перакладаў з франц. і італьян. моў.

Тв.:

Рус. пер. — Собр. соч. Т. 1—4. М., 1988—89.

Літ.:

Урнов М.В. Ричард Олдингтон. М., 1968;

Ричард Олдингтон: Биобиблиогр. указ. М., 1965.

Е.​А.​Лявонава.

т. 11, с. 433

ВАРЫЯЦЫ́ЙНАЕ ЗЛІЧЭ́ННЕ,

раздзел матэматыкі, які вывучае тэорыю экстрэмуму (найбольшых ці найменшых значэнняў) функцыяналаў, залежных ад адной ці некалькіх функцый, падпарадкаваных пэўным абмежаванням. Узнікла ў 18 ст. на аснове прац. Л.Эйлера і Ж.Лагранжа як развіццё метадаў рашэння экстрэмальных задач механікі і фізікі. Першымі былі задачы аб брахістахроне, паверхнях вярчэння, знаходжанні геадэзічнай лініі і ізаперыметрычная задача (напр., знаходжанне замкнёнай плоскай лініі зададзенай даўжыні, якая абмяжоўвае найб. плошчу).

Варыяцыйнае злічэнне грунтуецца на паняцці варыяцыі (абагульненне паняцця дыферэнцыяла на выпадак функцыяналаў; адсюль назва). Гал. пытанні даследаванняў класічнага варыяцыйнага злічэння — умовы існавання і метады знаходжання экстрэмальных функцый, а таксама неабходныя і дастатковыя ўмовы, якія яны павінны задавальняць. Значны ўклад у распрацоўку і развіццё варыяцыйнага злічэння зрабілі А.Лежандр, К.Веерштрас, Д.Гільберт, ням. матэматыкі К.​Якобі, К.​Каратэадоры і інш. Абагульненнем задач класічнага варыяцыйнага злічэння з’яўляюцца задачы аптымальнага кіравання, даследаванні якіх пачаліся ў 1950-я г. (Л.​С.​Пантрагін, Р.​В.​Гамкрэлідзе, У.​Р.​Балцянскі), на Беларусі вядуцца з 1960-х г. (Р.​Габасаў і Ф.​М.​Кірылава).

Літ.:

Лаврентьев М.А., Люстерник Л.А. Курс вариационного исчисления. 2 изд. М.; Л., 1950;

Янг Л. Лекции по вариационному исчислению и теории оптимального управления: Пер. с англ. М., 1974.

В.​В.​Гарохавік.

т. 4, с. 20

АРХЕАЛАГІ́ЧНАЯ КУЛЬТУ́РА,

гіст. агульнасць археалагічных помнікаў, што існавалі на акрэсленай тэрыторыі, прыкладна ў адзін час, аднастайныя па сваёй матэрыяльнай культуры, але істотна адрозніваюцца ад адначасовых помнікаў суседніх абласцей. Археалагічная культура — аб’ектыўна існуючая рэальнасць, якая адлюстроўвае ў рэштках матэрыяльнай культуры генезіс развіцця і гіст. лёс этнасу, якому яна належала. Звычайна археалагічнай культуры даюць назву па найб. характэрнай прыкмеце (штрыхаванай керамікі культура, шарападобных амфар культура), абрадзе пахавання (адзінкавых пахаванняў культуры), ад найб. значнага ці найб. даследаванага помніка (банцараўская культура, калочынская культура, мілаградская культура) або мясцовасці, дзе пашыраны старажытнасці гэтай культуры (верхнедняпроўская культура, нёманская культура і інш.). Адрозненні археалагічнай культуры павінны існаваць у такіх памерах і разнастайнасцях, якія немагчыма растлумачыць ні падабенствам умоў існавання, экалогіі і гасп.-культурнага тыпу, ні аднолькавым узроўнем грамадска-эканам. развіцця. У раннім жалезным веку адпаведнасць археалагічнай культуры пэўнаму этнасу парушаецца. Пад уплывам прыродных працэсаў і чалавечай дзейнасці яна можа ўзбагачацца або збядняцца. Разам з тым археалагічная культура — навук. паняцце, з дапамогай якога даследуецца гіст. працэс.

Літ.:

Клейн Л.С. Археологическая типология. Л., 1991;

Загорульский Э.М. Археология Белоруссии. Мн., 1965;

Археалогія і нумізматыка Беларусі: Энцыкл. Мн., 1993.

У.​Ф.​Ісаенка.

т. 1, с. 520

ГРАМНІ́ЦЫ,

стрэчанне, у беларускім нар. календары свята ачышчэння з дапамогай агню. Яго адметнасць — асаблівы чын асвячэння стрэчанскіх свечак, якія ў народзе называюць грамнічнымі. У хрысціянстве з’явіліся ў 6 ст. на тэр. Рымскай імперыі і трактуюцца як своеасаблівая повязь Старога запавету з Новым. Усталявана ў памяць аб сустрэчы (царкоўна-слав. — «стрэчанне») немаўляці Ісуса Хрыста (носьбіта Новага запавету) з прадстаўнікамі Старога запавету старцам Сімяонам і Ганнай-прарочыцай у Іерусалімскім храме. Паводле старазапаветнага закону на саракавы дзень пасля нараджэння першынца-хлопчыка бацькі павінны былі прынесці дзіця ў храм, што і зрабілі Божая маці і Іосіф. У праваслаўі святкуецца 15 лютага, у каталіцызме — 2 лютага (мае назву Дзень Грамнічнай Божай Маці або Ахвяраванне Гасподняе). У дзень грамніц асвячаюць васковыя свечкі, якімі карыстаюцца як засцярогай пры прыняцці нованароджанага, у вясельных і пахавальных абрадах, для варажбы. Лічыцца, што спальванне свечак адпужвае ад чалавека нечысць, ахоўвае ад ведзьмаў і чарадзеяў, ад навальніцы і маланак, дапамагае пры хваробе, абараняе жывёлу. Беларусы запальваюць свечкі на Дзяды, Каляды, Вадохрышча, Купалле, Вялікдзень. Грамнічныя свечкі шануюць, іх нельга перадаваць у інш. сям’ю, нават родным і сваякам. З грамніцамі звязаны шэраг метэаралагічных прыкмет.

А.​У.​Верашчагіна.

т. 5, с. 402

МУРА́ШКАЎЦЫ, евангельскія хрысціяне святыя сіяністы,

рэлігійная секта. Узнікла ў канцы 1920-х г. у Зах. Беларусі. Назва ад імя заснавальніка Івана Мурашкі, які абвясціў сябе прарокам ад бога і стаў прапаведаваць канец свету і страшны суд. Члены секты павінны былі выконваць запаведзі Майсея, святкаваць суботу і нядзелю, не спажываць мяса, не галіць бараду, не чытаць свецкую л-ру, не мець зносін з іншаверцамі. У 1936 Мурашка заснаваў каля г. Сарны Валынскага ваяв. рэліг. камуну «Новы Іерусалім». У 2-й пал. 1930-х г. М. было каля 800—1000 чал. У 1938, забраўшы касу, Мурашка з жонкай уцёк у Аргенціну. Пасля Вял. Айч. вайны найб. актыўныя «апосталы» секты стварылі новыя «сіёны» ў Антопальскім, Высокаўскім, Іванаўскім, Кобрынскім р-нах. У 1951 секта перайменавана ў царкву св. Тройцы, аднак ніколі не рэгістравалася. Да 1953 усе «сіёны» разагнаны, многія члены секты арыштаваны і асуджаны. Вернікі раз’ехаліся па Малдавіі, Грузіі, Казахстане, Краснадарскім краі. У Беларусі засталіся адзінкі М., якія не маюць сваёй арг-цыі, але выконваюць веравучэнне і абрады секты, часам наведваюць малітоўныя сходы пяцідзесятнікаў і адвентыстаў, радзей баптыстаў.

Літ.:

Камейша Б.И. Кто такие мурашковцы. Мн., 1970.

Б.​І.​Камейша.

т. 11, с. 33

ПАЛАВО́Е ВЫХАВА́ННЕ,

сістэма медыцынскіх і педагагічных мер, накіраваных на выхаванне ў дзяцей, падлеткаў і моладзі разумных, здаровых адносін да пытанняў полу. Накіравана на фарміраванне цэласнай асобы хлопчыка (мужчыны) і дзяўчынкі (жанчыны), здольных разумець псіхал. і фізіял. асаблівасці палоў у сувязі з сац. і маральнымі нормамі, устанаўліваць, падтрымліваць і ўдасканальваць партнёрскія і сац. адносіны, падрыхтоўвацца да шлюбу і бацькоўства. П.в. пажадана пачынаць на раннім дзіцячым узросце. Да 7 гадоў дзеці павінны ведаць пра асн. адрозненні полаў, ролю маці і бацькі ў паходжанні дзяцей, развіцці дзіцяці ў арганізме маці, пра яго паяўленне на свет, харчаванне пасля нараджэння. Далей складваюцца спрыяльныя ўмовы для асэнсавання адносін паміж поламі і выпрацоўцы ўстановак супрацоўніцтва хлопчыкаў і дзяўчынак як раўнапраўных, але не аднолькавых партнёраў. Дысгармонія ў жыцці падлеткаў найб. выяўляецца паміж працэсам палавой спеласці, праяўленнем палавой цягі і ўзроўнем спеласці. Таму важна, каб правільнае ўяўленне пра палавое развіццё і гігіенічныя навыкі яны атрымлівалі ад бацькоў. Пэўную ролю ў гэтым адыгрываюць умовы жыцця ў сям’і, школе, на вуліцы, пазашкольная выхаваўчая работа. П.в. падлеткаў старэйшага школьнага ўзросту і юнакоў уключае раскрыццё маральных, сац. і гігіенічных аспектаў узаемаадносін полаў, азнаямленне з асновамі гігіены і фізіялогіі палавога жыцця, гігіены шлюбу.

т. 11, с. 532

ПАЗІТЫВІ́ЗМ (франц. positivisme ад лац. positivus станоўчы),

філасофскі кірунак, прадстаўнікі якога прызнаюць адзінай крыніцай «станоўчых» (пазітыўных) ведаў спец. навукі, што абапіраюцца на эмпірычны вопыт. Узнік у 1830—40-я г. ў Францыі ў рэчышчы агульнай традыцыі эмпірызму. Заснавальнік А.Конт. Гіст. папярэднікамі П. з’яўляюцца Ж.​Д’Аламбер, А.​Сен-Сімон, А.Р.​Ж.​Цюрго, Д.​Юм. Адрозніваюць 3 этапы станаўлення і развіцця П. 1-ы этап — класічны. Яго гал. прадстаўнікі — Конт, Э.​Літрэ, Ж.​Э.​Рэнан, І.​Тэн (Францыя), Дж.​Міль, Г.​Спенсер, К.​Пірсан (Вялікабрытанія), П.​Л.​Лаўроў, У.​В.​Лясевіч, М.​К.​Міхайлоўскі, М.​М.​Троіцкі (Расія) і інш. Яны зыходзілі з таго, што пазітыўныя веды ў адрозненне ад абстрактна-метафіз. тлумачэнняў павінны быць рэальнымі, дакладнымі, тэарэтычна ажыццявімымі і карыснымі, а асн. задача любой навукі і пазнання ў цэлым заключаецца ў вызначэнні пастаянных і ўстойлівых сувязей паміж з’явамі, а не ў высвятленні іх прычын; 2-і этап — махізм, або эмпірыякрытыцызм. Яго тэарэтыкі Р.​Авенарыус, Э.​Мах і іх прыхільнікі фармулявалі задачу філасофіі як стварэнне спец. тэорыі навук. пазнання, а не як пабудову сінтэтычнай сістэмы, якая аб’ядноўвае вывады ўсіх навук; 3-і этап — неапазітывізм, які ў адрозненне ад махісцкага біялагізму і псіхалагізму ў вытлумачэнні пазнання зрабіў прадметам свайго аналізу розныя формы мовы, дзе выражаюцца вынікі звычайнага або канкрэтна-навук. мыслення (гл. Аналітычная філасофія). Прадстаўнікі лагічнага пазітывізму ў якасці ідэальнага сродку аналіт. філас. дзейнасці выкарыстоўвалі апарат матэматычнай логікі. Да агульнай платформы П. далучаліся Л.​С.​Стэбінг, Дж.​Уісдам (Вялікабрытанія), К.​Г.​Гемпель, Г.​Шольц (Германія), Э.​Нагель, Ч.​Морыс, П.​У.​Брыджмен (ЗША), К.​Айдукевіч (Польшча) і інш. На змену неапазітывізму прыйшло мноства метадалагічных канцэпцый філасофіі, аб’яднаных назвай «постпазітывізм», якія аддаюць асн. ўвагу рацыянальным метадам пазнання і на першы план вылучаюць вырашэнне праблемы росту ведаў, а не пошук тэорыі. Філас. сістэма П. паўплывала на метадалогію прыродазнаўчых і грамадскіх навук, асабліва 2-й пал. 19 ст. Пашырэнне агульных прынцыпаў эмпірычнага прыродазнаўства на ўсе астатнія навукі, стварэнне «сацыяльнай фізікі» і пазітыўнай сац. тэорыі стала адной з тэарэт. асноў пабудовы новага грамадства, якое вырастае з саюзу навукі і прам-сці. Паводле П., сацыялізацыя і самарэалізацыя індывідаў — гэта найперш стварэнне грамадскай структуры сувязей, у якія яны ўключаюцца і якой павінны падпарадкоўвацца. Пазітывісцкая трактоўка сацыяльнасці як адцягненай ад чалавечых прынцыпаў формы, арганістычная аналогія паміж грамадствам, прыродай і чалавечым арганізмам характэрная і для інш. філас. кірункаў (напр., экзістэнцыялізму), механістычных, геагр., расава-антрапалагічных навук. школ.

Літ.:

Трошкина В.П. Социологическая концепция Огюста Конта. М., 1984;

Современная философия науки: Хрестоматия. М., 1994;

Философия и методология науки. М., 1996.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 11, с. 518

ГАРАДЗЕ́ЛЬСКАЯ У́НІЯ 1413,

саюз ВКЛ з Польшчай, юрыдычна замацаваны ў 3 граматах (прывілеях) 2.10.1413 у замку Гарадле на р. Зах. Буг. 1-я грамата выдадзена ад імя 47 польск. феадалаў, якія надзялялі 47 феадалаў-католікаў ВКЛ сваімі гербамі і тым самым прымалі іх у сваё гербавае брацтва. У 2-й грамаце феадалы-католікі ВКЛ прымалі гербы польск. феадалаў і абяцалі быць з імі ў вечнай дружбе і саюзе. У выпадку смерці вял. князя Вітаўта яны абяцалі не выбіраць сабе князя без парады і згоды польск. феадалаў. Тыя, у сваю чаргу, у выпадку смерці караля Уладзіслава II (Ягайлы) таксама не павінны былі выбіраць новага караля без парады і згоды Вітаўта і феадалаў ВКЛ. У 3-й грамаце (т.зв. Гарадзельскі прывілей 1413) Ягайла і Вітаўт абяцалі назначаць на дзярж. пасады феадалаў-католікаў, якія прынялі польск. гербы, і дазволіць ім свабодна распараджацца маёмасцю ў маёнтках, даць ільготы каталіцкай царкве. У грамаце абвяшчалася аб’яднанне ВКЛ з Польшчай, аднак гарантавалася захаванне адасобленасці і нязменнасці ўлады вял. князя, тым самым захоўвалася самастойнасць ВКЛ. Гарадзельская унія ўмацоўвала сілы ВКЛ і Польшчы ў барацьбе з замежнай агрэсіяй, а таксама мела на мэце задобрыць рымскую курыю, якая была занепакоена паражэннем Тэўтонскага ордэна ў Грунвальдскай бітве 1410.

І.​А.​Юхо.

т. 5, с. 38