Verbum

ПО́ЛЮСЫ СВЕ́ТУ паўночны і Паўднёвы,

пункты перасячэння восі свету з нябеснай сферай. Паблізу Паўн. П.с. знаходзіцца Палярная зорка. Не ўдзельнічаюць у сутачным вярчэнні нябеснай сферы, але з прычыны прэцэсіі павольна перамяшчаюцца адносна зорак па эліпсе, які не замыкаецца, з вуглавым памерам вял. паўвосі 26°27′ і робяць поўны абарот за 26 тыс. гадоў. Пры гэтым з-за нутацыі маюць месца невялікія ваганні П.с.

т. 12, с. 503

РУМБ (англ. rhumb, ад грэч. rhombos юла, кругавы рух, ромб),

напрамак да пунктаў бачнага гарызонту адносна кірункаў свету або вугал паміж двума такімі напрамкамі. У геадэзіі — вугал паміж мерыдыянам і дадзеным напрамкам, які адлічваецца ад мерыдыяна ў 2 бакі ад 0 да 90°. У марской навігацыі — мера вугла акружнасці гарызонту, падзеленага на 32 Р. (у метэаралогіі — на 16).

т. 13, с. 440

ЛІ́НІЯ ў геаметрыі,

траекторыя руху пункта; адно з асн. геаметрычных паняццяў. Задаецца каардынатамі рухомага пункта, якія залежаць ад часу ці ад інш. параметра. Функцыі, якія апісваюць рух пункта, павінны задавальняць некат. патрабаванні: неперарыўнасці, дыферэнцавальнасці і інш.

У аналітычнай геаметрыі Л. на плоскасці — сукупнасць пунктаў, каардынаты якіх задавальняюць ураўн. x=φ(t), y=ψ(t), дзе φ(t), ψ(t) — неперарыўныя функцыі. Алг. ўраўненне F(x, y) = O, дзе F(x, y) — мнагачлен n-й ступені адносна x, y, таксама вызначае Л. на плоскасці. Гэта т.зв. алг. Л. n-га парадку; яны класіфікуюцца паводле ступені ўраўнення F(x, y) = O, напр., Л. 1-га парадку — прамая Л., 2-га парадку — канічныя сячэнні, 4-га парадку — кардыёіда, лемніската, канхоіда. Прыклады неалг. Л. — графікі трыганаметрычных функцый, лагарыфмічнай функцыі, паказальнай функцыі і інш. Л. ў прасторы часта вызначаецца перасячэннем 2 паверхняў, кожная з якіх задаецца адным ураўненнем адносна трох пераменных. Найб. агульнае вызначэнне Л. (крывой) прапанаваў рас матэматык П.​С.​Урысон.

Літ.:

Савелов А.А. Плоские кривые. М., 1960;

Гусак А.А., Гусак Г.М. Линии и поверхности. Мн., 1985.

В.​І.​Вядзернікаў, А.​А.​Гусак.

т. 9, с. 269

НЁТЭР ТЭАРЭ́МА,

фундаментальная тэарэма тэарэт. фізікі, якая ўстанаўлівае сувязь паміж уласцівасцямі сіметрыі фіз. сістэмы, патрабаваннямі інварыянтнасці фіз. тэорыяй адносна пераўтварэнняў гэтай сіметрыі і адпаведнымі захавання законамі. Сфармулявана Э.Нётэр (1918). Дае найб. просты і універсальны метад вывядзення і матэм. абгрунтавання законаў захавання ў класічнай і квантавай механіцы, тэорыі палёў і інш.

На аснове Н.т. з улікам патрабаванняў тэорыі інварыянтнасці адносна пераўтварэнняў (зрух у прасторы і ў часе, 3-мерны паварот, Лорэнца пераўтварэнні) даказана справядлівасць законаў захавання энергіі, імпульсу і моманту імпульсу як універсальных законаў прыроды. Н.т. звязвае таксама ўласцівасці дынамічнай сіметрыі, характэрныя для кожнага тыпу фундаментальных узаемадзеянняў (эл.-магн., слабога і моцнага), з законамі захавання спецыфічных сілавых зарадаў, якія характарызуюць здольнасць элементарных часціц да адпаведнага ўзаемадзеяння як першасных яго крыніц. У адпаведнасці агульнымі прынцыпамі калібровачнай інварыянтнасці пераход ад глабальных (не залежных ад часу і прасторавых каардынат) да лакальных пераўтварэнняў дынамічнай сіметрыі забяспечвае пераход ад тэорыі свабодных зараджаных элементарных часціц да калібровачнай тэорыі гэтых узаемадзеянняў.

Літ.:

Нетер Э. Инвариантные вариационные задачи // Вариационные принципы механики. М., 1959.

А.​А.​Богуш.

т. 11, с. 309

ПАРА́ДАК у матэматыцы,

лікавая характарыстыка матэм. аб’ектаў.

П. алгебраічнай крывой — найб. ступень членаў мнагаскладу, які апісвае дадзеную крывую. Напр., эліпс x​²/a​² + y​²/b​² = 1 — крывая 2-га парадку. П. бясконца малой велічыні a адносна бясконца малой велічыні b — лік n, пры якім існуе канечны ліміт Lim(a/b​ⁿ), адрозны ад 0. Аналагічна вызначаецца П. бясконца вялікіх велічынь. П. вытворнай — лік дыферэнцаванняў функцыі для атрымання зададзенай вытворнай (гл. Дыферэнцыяльнае злічэнне). Аналагічна вызначаецца П. дыферэнцыяла. П. дыферэнцыяльнага ўраўнення — найвышэйшы П. вытворнай, якая ўваходзіць у дадзенае ўраўненне. П. набліжэння — П. хібнасці набліжэння пераменнай велічыні адносна інш. пераменнай, паводзіны якой лічацца вядомымі.

Калі пры вылічэннях (даследаваннях) у матэм. выразах адкідваюцца ўсе ступені якой-н. велічыні, пачынаючы з n + 1, то г. зн., што вылічэнні (даследаванні) вядуцца з дакладнасцю да велічынь n-га П. Напр., пры даследаваннях ваганняў струны адкідваюць велічыні, якія маюць 2 і больш высокія ступені выгіну (лінеарызацыя задачы). Пры запісе вынікаў вымярэння фіз. велічынь лічаць, што велічыня мае П. 10​ⁿ, калі яе значэнне змяшчаецца ў межах ад 0,5∙10​ⁿ да 5∙10​ⁿ.

т. 12, с. 82

АПЕНІ́НСКАЯ КУЛЬТУ́РА,

археалагічная культура плямёнаў бронзавага веку (2-я пал. 2-га тыс. да н.э.), што жылі ў Італіі. Назва ад Апенінскага п-ва. Насельніцтва займалася пераважна жывёлагадоўляй на высакагорных пашах, жыло ў пячорах і на ўмацаваных паселішчах. Прылады вырабляліся з косці, рогу і каменю; бронзавыя рэчы трапляюцца адносна рэдка. Характэрны групавыя пахаванні паводле абраду трупапалажэння. Кераміка — цемнаглянцавая, упрыгожаная стужачным арнаментам з белай інкрустацыяй.

т. 1, с. 422

БАЙДА́К,

пласкадоннае драўлянае грузавое судна з 2-схільным дахам і мачтай. Бытаваў на Беларусі ў 16—19 ст. Даўж. 25—53 м, шыр. 4—10 м, грузападымальнасць 80—250 т. Па канструкцыі самае вузкае, адносна сваёй даўжыні, і непаваротлівае судна. На байдаках хадзілі ўверх і ўніз па цячэнні ракі пад ветразем у басейнах Дняпра і Прыпяці. З сярэдзіны 19 ст. выцеснены больш зручнай берлінай.

т. 2, с. 223

ГАЛІЛЕ́Я ПРЫ́НЦЫП АДНО́СНАСЦІ,

прынцып класічнай механікі, які сцвярджае, што пры аднолькавых пач. умовах усе мех. працэсы адбываюцца аднолькава ва ўсіх інерцыяльных сістэмах адліку (ІСА). Гэты прынцып, устаноўлены Г.Галілеем у 1636, адлюстроўвае адноснасць мех. руху і эквівалентнасць усіх ІСА. Матэматычна Галілея прынцып адноснасці выражае інварыянтнасць (нязменнасць) ураўненняў механікі адносна Галілея пераўтварэнняў. Пры скорасцях руху, блізкіх да скорасці святла ў вакууме, Галілея прынцып адноснасці замяняецца адноснасці прынцыпам Эйнштэйна.

т. 4, с. 461

ІНВА́ЗІЯ (ад лац. invasio напад),

пранікненне ў арганізм чалавека, жывёлы і расліны паразітаў жывёльнага паходжання (прасцейшых, кляшчоў, гельмінтаў). Яны трапляюць праз скуру (актыўная І.), плацэнту (унутрычэраўная І.), заносяцца з ядой, вадой (пасіўная І.); здольныя паразітаваць за кошт арганізма гаспадара. Пры ўзаемадзеянні ўзнікаюць пэўныя сімптомы, іншы раз са смяротным зыходам (узаемадзеянне бывае і адносна няшкодным). Інвазійныя працэсы жывёл і чалавека вывучае паразіталогія, раслін — фітапаталогія. Гл. таксама Інвазійныя хваробы.

т. 7, с. 219

КАРДА́ННЫ ШАРНІ́Р,

механізм, які забяспечвае вярчэнне двух валоў, размешчаных пад пераменным вуглом адносна адзін аднаго. Бывае жорсткі (рухомае злучэнне звёнаў) і пругкі (пругкае злучэнне); сінхронны (вярчэнне валоў з пастаяннай скорасцю) і асінхронны (нераўнамернае вярчэнне выхаднога вала). Паслядоўнае злучэнне К.ш. наз. карданнай перадачай. Выкарыстоўваецца ў прыладах (гл. Гіраскоп), станках, трансп. машынах і інш.

т. 8, с. 65