Verbum

НЕАФАШЫ́ЗМ,

ідэалогія і дзейнасць паліт. рухаў і партый, якія пасля 2-й сусв. вайны выступаюць з пазіцыі мадэрнізаванага фашызму, рэакцыя крайніх паліт. плыней на актыўнае ўключэнне народаў у сац.-паліт. працэсы, на паскарэнне навук.-тэхн. рэвалюцыі з мэтай падпарадкавання гэтых працэсаў і выкарыстання энергіі нар. мас для дасягнення (або ўтрымання) паліт. улады ў асобнай дзяржаве. Не адмаўляецца і ідэя сусв. панавання. Выяўляецца ў паліт. жыцці асобных краін і ў міжнар. маштабе. У сац.-паліт. плане Н. выконвае функцыю запаснога, рэзервовага варыянта ўтрымання дзярж. ўлады, якая ў крытычнай сітуацыі (унутрыпаліт. або знешнепаліт. крызіс) можа страціць апору ў грамадстве. Таму неафаш. групоўкі, аб’яднанні, партыі дзейнічаюць у многіх дэмакр. краінах Еўропы і Амерыкі, дзе карыстаюцца падтрымкай фін. капіталу, прамысл. буржуазіі і буйных землеўладальнікаў. Н. ў форме яўных і тайных «цэнтраў» і «інтэрнацыяналаў» функцыянуе таксама па-за нац. межамі. Ідэалогія Н. будуецца на сац. дэмагогіі і эклектыцы: сцвярджэнні аб вернасці канстытуцыі, парламенцкім ін-там, дэмакр. правам у ёй пераплятаюцца з нацыяналіст. ідэямі і элементамі расавай тэорыі (варожасць да «каляровых» імігрантаў, выхадцаў з азіяцкіх і слав. краін, спасылкі на цывілізацыйна-культ. еўропа- ці амерыканацэнтрызм і г.д.). Асаблівасць Н. — імкненне перахапіць і выкарыстаць у сваіх інтарэсах некаторыя папулярныя лозунгі дэмакр. ідэйна-паліт. плыней (барацьба з карупцыяй, злачыннасцю, беспрацоўем, спекуляцыяй, амаральнасцю). У сваёй практычнай дзейнасці неафашысты маюць прыхільнасць да выкарыстання тэрору для дасягнення паліт. мэт.

Літ.:

Гл. пры арт. Фашызм.

В.​І.​Боўш.

т. 11, с. 262

НЯФЁД (Уладзімір Іванавіч) (27.1.1916, г. Шахты Растоўскай вобл., Расія — 23.4.1999),

бел. тэатразнавец, пісьменнік, педагог. Чл.-кар. АН Беларусі (1972). Д-р мастацтвазнаўства (1963), праф. (1964). Засл. дз. маст. Беларусі (1975). Скончыў Маскоўскі ін-т гісторыі, філасофіі і л-ры (1940). Працаваў ва Упраўленні па справах мастацтваў пры СМ Беларусі. З 1954 у Ін-це мастацтвазнаўства, этнаграфіі і фальклору Нац. АН Беларусі (да 1988 заг. сектара, аддзела). Адначасова ў 1947—90 выкладаў у Бел. тэатр.-маст. ін-це. Даследаваў пытанні гісторыі, тэорыі і сучаснай практыкі бел. тэатра, праблемы драматургіі і творчасці майстроў сцэны. Аўтар кніг «Тэатр у вогненныя гады» (1959), «Сучасны беларускі тэатр (1946—1959)» (1961), «Станаўленне беларускага савецкага тэатра, 1917—1941» (1965, за ўсе Дзярж. прэмія Беларусі 1966). Адзін з аўтараў «Гісторыі савецкага драматычнага тэатра» (т. 1—6, 1966—71), «Гісторыі беларускага тэатра» (т. 1—3, 1983—87, і гал. рэдактар. Пісаў аднаактовыя п’есы.

Тв.:

Шлях беларускага савецкага драматычнага тэатра. Мн., 1954;

Народны артыст БССР У.​І.​Уладамірскі. Мн., 1954;

Народны артыст СССР П.​С.​Малчанаў. Мн., 1958;

Беларускі тэатр: Нарыс гісторыі. Мн., 1959;

Беларускі акадэмічны тэатр імя Я.​Купалы. Мн., 1970;

Беларускі тэатр імя Я.​Коласа. Мн., 1976;

Гісторыя беларускага тэатра. Мн., 1982;

Николай Ковязин: Жизнь и творчество, Мн., 1990;

Ігнат Буйніцкі — бацька беларускага тэатра. Мн., 1991;

Францішак Аляхновіч: Тэатр. і грамад.-паліт. дзейнасць. Мн., 1996.

Т.​Я.​Гаробчанка.

т. 11, с. 421

ЛО́ГІКА (ад грэч. logos слова, паняцце, розум),

сукупнасць навук, якія вывучаюць законы і правілы мыслення, спосабы развіцця і спасціжэння ведаў. Паводле Арыстоцеля, навука пра формы правільнага мыслення. І.​Кант называў такую навуку фармальнай Л. У сучасным уяўленні фармальная Л. — навука аб законах высноўных ведаў, якія атрыманы з раней устаноўленых і правераных ісцін без звароту ў кожным канкрэтным выпадку да вопыту, а толькі ў выніку прыцягнення законаў і правіл мыслення; яе прадмет — даследаванне разважанняў (вывадаў і доказаў) з пункту погляду іх лагічнай формы (структуры) незалежна ад канкрэтнага зместу суджэнняў, што ў яго ўваходзяць. Пры аналізе лагічных працэсаў усе «асобныя» Л. карыстаюцца мовай сімвалаў і формул, якая будуецца ў адпаведнасці з агульнымі для ўсіх сістэм прынцыпамі Л.

У гіст. развіцці Л. прайшла некалькі этапаў. Фрагменты лагічных даследаванняў вядомы ў стараж.-інд. і стараж.-кіт. філасофіі. У стараж. Грэцыі Л. зарадзілася ў ранняй філасофіі і развівалася пад уплывам аратарскага мастацтва. Традыцыйная арыстоцелеўская Л. стала першай ступенню Л. высноўных ведаў, якая вывучае агульначалавечыя формы думак (паняцці і суджэнні), формы сувязі думак у разважанні (высновы), зафіксаваныя ў фармальна-лагічных законах (тоеснасці закон, супярэчнасці закон, выключанага трэцяга прынцып). Арыстоцель першы ўжыў метады фармальнага аналізу мыслення на аснове прынцыпу яго несупярэчлівасці, сфармуляваў правілы злічэння выказванняў, усебакова даследаваў адну з пашыраных форм розумазаключэнняў — сілагізм, стварыў закончаную тэорыю сілагістыкі, увёў знакавую сістэму лагічных пераменных. Прадстаўнікі мегарскай шкалы аналізавалі ўмоўныя і раздзяляльныя розумазаключэнні, увялі паняцце імплікацыі, вызначылі ідэю тэарэмы аб дэдукцыі і інш. Іх лагічныя ідэі развіты ў школе стоікаў. У раннім сярэдневякоўі Л. як самаст. навука развівалася ў краінах арабскай культуры, дзе філасофія заставалася адносна незалежнай ад рэлігіі. У Еўропе складвалася ў асн. схаластычная Л. як царк.-школьная дысцыпліна, якая прыстасавала элементы перыпатэтычнай Л. для абгрунтавання і сістэматызацыі хрысц. веравучэння. У 12—13 ст., калі творы Арыстоцеля былі кананізаваны царк. артадоксіяй, узнікла сярэдневяковая («несхаластычная») Л., асновы якой закладзены «Дыялектыкай» П.​Абеляра. У творах У.​Шэрвуда, Дунса Скота, Пягра Іспанскага, У.​Окама, Ж.​Бурыдана атрымалі развіццё палажэнні аб сферы дзеяння лагічных аперацый, адрозненні паміж формай і зместам, абгрунтаваны многія вядомыя цяпер законы Л. выказванняў, тэорыя дэдукцыі і інш. У эпоху Адраджэння Л. разглядалі як аснову «штучнага» мыслення і супрацьпастаўлялі ёй Л. «натуральнага мыслення», пад якой звычайна разумелі інтуіцыю і ўяўленне. У новы час патрэбы прыродазнаўства і тэхнікі выклікалі крытыку арыстоцелеўскай (у схаластычным тлумачэнні) Л., паслужылі стымулам у распрацоўцы індукцыйнай логікі, вучэння аб метадзе, праблем метадалогіі новай (эксперыментальнай) навукі аб прыродзе (Ф.​Бэкан, Р.​Дэкарт). І.​Кант лічыў больш важнай за звычайную, традыц. Л., трансцэндэнтальную Л., якая даследуе ў формах мыслення тое, што забяспечвае ведам апрыёрны (давопытны) характар. Г.​Гегель на ідэаліст., а К.​Маркс і Ф.​Энгельс на матэрыяліст. аснове стварылі вучэнне аб агульных законах і формах мыслення — логіку дыялектычную.

На Беларусі Л. з 17 ст. развівалася ў рэчышчы агульнанавук. даследаванняў законаў і аперацый лагічнага мыслення, распрацоўкі методыкі яе выкладання як вучэбнай дысцыпліны. Б.Дабшэвіч, аўтар некалькіх кніг па Л., лічыў яе першай з навук, здольных умацаваць сувязі паміж матэматыкай, прыродазнаўствам і філасофіяй дзеля пошуку ісціны; фундаментальнымі прынцыпамі Л. ён лічыў прынцыпы дастатковай падставы і адмаўлення. Прадстаўнік схаластычнай філасофіі М.​Карскі разглядаў Л. як мову навукі. Паводле К.Нарбута, Л. — гэта навука, якая вучыць, як спасцігаць і спазнаваць ісціну, або мастацтва правільна мысліць. Я.Снядэцкі даследаваў лагічна-фармальныя заканамернасці мовы, сэнсу і ролі знакаў і сімвалаў у пазнанні і выкарыстанні мовы. А.Доўгірд пры распрацоўцы праблем сенсуалістычнай псіхалогіі, індукцыйных і разумовых здольнасцей чалавека і звязаных з імі суджэнняў, гіпотэз увёў паняцце «натуральнага сілагізму». Уклад у тэарэт. развіццё і методыку выкладання Л. зрабілі Б.Будны, С.Майман, Сімяон Полацкі, С.Шадурскі, В.Тылкоўскі і інш.

З 2-й пал. 19 ст. пачаўся якасна новы этап развіцця Л., звязаны з актуальнымі задачамі абгрунтавання і даследавання лагічных асноў матэматыкі, выкарыстаннем матэм. метадаў пры вырашэнні лагічных праблем. Г.​Лейбніц лічыў магчымым стварыць своеасаблівы «алфавіт чалавечых думак» шляхам вылучэння зыходных паняццяў і суджэнняў. Ён заклаў асновы матэматычнай логікі (2-я ступень фармальнай Л.), тэорыі тоеснасці і гіпатэтыка-дэдукцыйнага метаду, сфармуляваў дастатковай падставы прынцып. Дж.​Міль распрацаваў тэорыю індукцыйных розумазаключэнняў, метады даследавання прычыннай сувязі (гл. Прычыннасць). На аснове лагічнай спадчыны Лейбніца сфарміравалася сучасная алгебра логікі і логіка класаў (Дж.​Буль, У.​Джэванс, Ф.​Морган, Ч.​Пірс, Э.​Шродэр, П.​С.​Парэцкі, Дж.​Пеана, Б.​Расел, А.​Уайтхед). Г.​Фрэге распрацаваў прынцыпы аксіяматычнай пабудовы злічэнняў, выказванняў і прэдыкатаў, паказаў адрозненне паміж лагічнымі законамі і правіламі лагічных вывадаў, мовы і метамовы, паклаў пачатак семантыкі лагічнай. У 1920—30-я г. створана мнагазначная Л. (Я.​Лукасевіч, Э.​Пост), праведзены новыя даследаванні суадносін паміж мадальнай і інтуіцыянісцкай Л. (К.​Льюіс, В.​Гліванг, А.​Гейтынг). Гал. даследаванні пераносяцца ў метадалогію лагічных доказаў, удасканалення правіл і спосабаў пабудовы злічэнняў і вывучэння іх асн. уласцівасцей — незалежнасць пастулатаў, несупярэчлівасць і паўната (В.​Акерман, К.​Гёдэль, Ж.​Эрбран, Д.​Гільберт). З’явіліся класічныя працы па лагічнай семантыцы і тэорыі мадэлей (А.​Тарскі, Л.​Лёвенгайм, Т.​Сколен, Гёдэль, А.​І.​Мальцаў), закладзены асновы вывучэння «машыннага мыслення» — тэорыі алгарытмаў (Гёдэль, С.​Кліні, А.​Чорч, А.​А.​Маркаў, А.​М.​Калмагораў і інш.). Метады лагічных аперацый і злічэнняў сталі шырока выкарыстоўвацца ў вылічальнай тэхніцы, кібернетыцы (алгебраічная тэорыя рэлейна-кантактных схем, тэорыя канечных аўтаматаў і інш.), у тэарэт. фізіцы (квантавая Л.), інфарматыцы (праграмаванне і даследаванні па штучным інтэлекце), у галіне гуманітарных ведаў (лінгвістыка, юрыспрудэнцыя і інш). Прыкладны аспект лагічнага аналізу з яго шматлікімі праблемамі спрыяў узнікненню такіх кірункаў даследаванняў, як логіка адносін, логіка навукі, Л. быцця, Л. змянення, Л. часткі і цэлага, лагічныя тэорыі ведаў, пераканання, уяўлення і інш. Гл. таксама Лагістыка, Лагіцызм, Логіка выказванняў, Логіка прэдыкатаў.

Літ.:

Маковельский А.О. История логики. М., 1967;

Кант И. Трактаты и письма: Пер. с нем. М., 1980;

Клаус Г. Введение в формальную логику: Пер. с нем. М., 1960;

Аристотель. Первая аналитика. Вторая аналитика // Соч. М., 1978. Т. 2;

Поппер К. Логика и рост научного знания: Пер. с англ. М., 1983;

Брюшинкин В.Н. Логика, мышление, информация. Л., 1988;

Логика и компьютер. М., 1990;

Арно А., Николь П. Логика, или Искусство мыслить...: Пер. с фр. М., 1991;

Памятники философской мысли Белоруссии XVII — первой половины XVIII в. Мн., 1991;

Стереотипы и динамика мышления. Мн., 1993;

Минто В. Дедуктивная и индуктивная логика: Пер. с англ. СПб., 1995;

Leibniz G.W. Fragmente zur Logik. Berlin, 1960.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 9, с. 333

ГЕАГРАФІ́ЧНАЯ АБАЛО́НКА,

ландшафтная абалонка, цэласная абалонка Зямлі, якая ахоплівае верхнюю ч. літасферы, ніжнія слаі атмасферы, біясферу і гідрасферу; адна са сфер Зямлі (гл. Геасфера). Тэрмін прапанаваў сав. географ А.​А.​Грыгор’еў (1932). Часткі геаграфічнай абалонкі знаходзяцца ў цесным узаемадзеянні, пранікаюць адна ў адну і ўтвараюць адзіную сістэму, для якой характэрна самаразвіццё і адносная раўнавага. Таўшчыня геаграфічнай абалонкі каля 40 км. Адрозніваецца ад інш. частак планеты наяўнасцю жыцця, рэчыва ў трох станах (цвёрдым, вадкім і газападобным), найб. разнастайнасцю відаў і багаццем свабоднай энергіі. У геаграфічнай абалонцы працякаюць экзагенныя і эндагенныя працэсы. Экзагенныя ўтвараюцца ў першую чаргу пад уздзеяннем сонечнай энергіі, нераўнамернае размеркаванне якой на паверхні Зямлі выклікае дыферэнцыяцыю прыродных умоў і ўтварэнне геагр. паясоў, прыродных зон. Для геаграфічнай абалонкі характэрна і рэгіянальная дыферэнцыяцыя, выкліканая формай Зямлі, рознай вышынёй паверхні Зямлі, аддаленасцю ад акіянаў і інш. Эндагенныя працэсы абумоўлены ўнутр. цяплом Зямлі, вулканічнымі, тэктанічнымі і інш. сіламі. З імі звязана ўтварэнне кантынентаў, акіянаў, гор і інш. Заканамернасці геаграфічнай абалонкі: цыклічнасць (рытмічнасць) працякання прыродных працэсаў; кругавароты рэчываў — цыркуляцыя атмасферы, марскія цячэнні, кругаварот вады, біял. кругаварот і інш.; шыротная занальнасць і вышынная пояснасць ландшафтаў. У сувязі з ростам уздзеяння вытв. дзейнасці чалавека на прыроду ў складзе геаграфічнай абалонкі з 1970-х г. пачалі вылучаць сацыясферу і тэхнасферу. Паводле тэорыі В.​І.​Вярнадскага, у выніку разумнага ўздзеяння чалавека на геаграфічную абалонку яна можа перайсці ў вышэйшую стадыю свайго развіцця — наасферу. Геаграфічную абалонку вывучаюць фізічная геаграфія і землязнаўства.

В.​С.​Аношка.

т. 5, с. 110

ГРУ́ПА,

адно з асноўных паняццяў сучаснай матэматыкі, выкарыстоўваецца таксама ў фізіцы і інш. навуках пры вывучэнні ўласцівасцей сіметрыі. Узнікненне выклікана неабходнасцю выконваць пэўныя дзеянні (складанне, множанне) не толькі над лікамі, але і над вектарамі, мноствамі, матрыцамі, пераўтварэннямі і інш. матэм. аб’ектамі. Паняцце групы пачало фарміравацца ў канцы 18 — пач. 19 ст. незалежна ў алгебры ў выглядзе канечных груп падстановак пры рашэнні алг. ураўненняў у радыкалах (Ж.Лагранж, Н.Абель, Э.Галуа; апошні прапанаваў і тэрмін «група»), у геаметрыі пры з’яўленні неэўклідавых геаметрый і ў праектыўнай геаметрыі, а таксама ў тэорыі лікаў (Л.Эйлер, К.Гаўс) пры вывучэнні параўнанняў і класаў рэштаў.

Групай наз. непустая сукупнасць элементаў (мноства) G, на якой зададзена алг. аперацыя *, што задавальняе ўмовам: аперацыя асацыятыўная a*(b*c)=(a*b)*c для ўсіх a*b*c з G; для любога элемента a з G існуе нейтральны элемент n, для якога a*n=n*a=a; для любога элемента a з G існуе адваротны элемент x, для якога a*x=x*а=n. Напр., мноства ўсіх цэлых лікаў адносна аперацыі складання; сукупнасць падстановак мноства X, калі пад здабыткам 2 падстановак разумець вынік іх паслядоўнага выканання для любога x з X. Частка элементаў групы G, што сама ўтварае групу адносна групавой аперацыі ў G, наз. падгрупай (напр., мноства ўсіх цотных лікаў — падгрупа групы цэлых лікаў). Група наз. канечнай (бясконцай), калі мноства G мае канечную (бясконцую) колькасць элементаў. Гл. таксама Груп тэорыя.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 5, с. 466

ДЫНА́МІКА МЕХАНІ́ЗМАЎ І МАШЫ́Н,

раздзел механізмаў і машын тэорыі, у якім вывучаецца рух механізмаў і машын з улікам сіл, што ўздзейнічаюць на іх. Асн. задача Д.м. і м. — вызначэнне руху звёнаў па зададзеных сілах і вызначэнне сіл па зададзеным руху звёнаў.

Для вызначэння руху звёнаў складаюць ураўненне руху. Для механізмаў з некалькімі ступенямі свабоды (напр., маніпулятараў) пры галаномных сувязях ураўненні руху складаюць звычайна ў форме дыферэнцыяльных ураўненняў Лагранжа 2-га роду. Для мех. сістэм з адной ступенню свабоды (да іх адносіцца большасць тэхнал. машын) эфектыўны метад прывядзення сіл і мас, які дазваляе звесці задачу аб руху сістэмы звёнаў да эквівалентнай у дынамічных адносінах задачы аб руху аднаго звяна (пункта) прывядзення. Атрыманыя ўраўненні руху звычайна нелінейныя і інтэгруюцца толькі прыбліжана лікавымі метадамі з дапамогай ЭВМ. Сілавы разлік механізмаў мае на мэце вызначэнне рэакцый у кінематычных парах, якія выкарыстоўваюцца для разліку звёнаў на трываласць і падбору падшыпнікаў. Пры гэтым у разлік уводзяцца сілы інерцыі (метад кінетастатыкі). У Д.м. і м. разглядаюцца таксама задачы рэгулявання скорасці пры розных рэжымах руху, памяншэння і дынамічных нагрузак на звёны ўраўнаважваннем мас і сіл, аховы машын ад вібрацый, вызначэння мех. ккдз і інш. Пры рашэнні задач дынамікі важны рацыянальны выбар разліковых дынамічных мадэлей. Сучасная Д.м. і м. аддае ўвагу праблемам узаемадзеяння мех. частак машын з рухавіком і сістэмай кіравання, пабудове сістэм праграмнага кіравання, забеспячэння ўмоў дынамічнай устойлівасці.

Літ.:

Динамика машин и управление машинами: Справ. М., 1988;

Коловский М.З. Динамика машин. Л., 1989.

В.​К.​Акуліч.

т. 6, с. 285

ДЫСКРЭ́ТНАЯ МАТЭМА́ТЫКА,

раздзел матэматыкі, які вывучае ўласцівасці дыскрэтных структур (гл. Дыскрэтнасць). Частка Д.м., якая вывучае канечныя структуры (напр., канечныя групы, графы, машыны Цюрынга), наз. канечнай матэматыкай. У пашыраным сэнсе Д.м. падзяляецца на тэорыю лікаў, выліч. матэматыку, матэм. логіку, камбінаторны аналіз, а таксама новыя кірункі даследаванняў — тэорыю графаў, тэорыю кадзіравання, цэлалікавае праграмаванне, тэорыю аўтаматаў, раскладаў, ЭВМ, праграмавання і інш., у якіх аб’екты даследаванняў маюць дыскрэтны характар.

Элементы Д.м. ўзніклі ў глыбокай старажытнасці і развіваліся паралельна з інш. раздзеламі матэматыкі. Напр., тагачасныя тыповыя задачы, звязаныя з уласцівасцямі цэлых лікаў (вытокі лікаў тэорыі): адшуканне алгарытмаў складання і множання натуральных лікаў (Егіпет, 2-е тыс. да н.э.), задачы падсумавання і падзельнасці натуральных лікаў у піфагарэйскай школе (6 ст. да н.э.). На практыцы найчасцей адначасова прысутнічаюць уласцівасці неперарыўнасці і дыскрэтнасці, канечнасці і бясконцасці; пры рашэнні канкрэтных задач шырока выкарыстоўваецца прыём замены неперарыўнай мадэлі яе дыскрэтным аналагам. У Д.м. разам з пабудовай алгарытмаў рашэння асобных задач выяўляюцца пытанні алгарытмічнай вырашальнасці, ацэнкі вылічальнай складанасці алгарытмаў, выяўлення цяжкавырашальных задач і інш.

На Беларусі даследаванні па пытаннях Д.м. распачаты ў канцы 1950-х г. па ініцыятыве акад. Дз.А.Супруненкі і вядуцца ў Ін-тах матэматыкі і тэхн. кібернетыкі Нац. АН і БДУ.

Літ.:

Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. М., 1979;

Рейнгольд Э., Нивергельт Ю.;

Део Н. Комбинаторные алгоритмы: Теория и практика: Пер. с англ. М., 1980;

Пападимитриу Х.Х., Стайглиц К. Комбинаторная оптимизация: Алгоритмы и сложность: Пер. с англ. М., 1985.

В.​С.​Танаеў.

т. 6, с. 293

ЛЮ́КСЕМБУРГ (польск. Luksemburg, ням. Luxemburg) Роза (5.3.1871, г. Замасць, Польшча — 15.1.1919), дзеяч польскай і ням. сацыял-дэмакратыі і камуніст. руху. Скончыла Цюрыхскі ун-т (1896). Адна з заснавальнікаў (1893) Сацыял-дэмакратыі Каралеўства Польскага і Літвы (СДКПіЛ), аўтар большасці яе праграмных дакументаў, у т. л. па нац. пытанні. З 1898 у Германіі, належала да кіраўніцтва С.-д. партыі і 2-га Інтэрнацыянала. Выступала супраць т.зв. рэвізіянізму ў сацыял-дэмакратыі, мілітарызму і каланіяльнай палітыкі еўрап. дзяржаў. Удзельніца рэвалюцыі 1905—07 у Варшаве і Пецярбургу. Адна з заснавальнікаў «Спартака саюза» (1916), Камуніст. партыі Германіі (1918—19), аўтар яе праграмы, удзельніца Лістападаўскай рэвалюцыі 1918. Разам з К.Лібкнехтам арыштавана і забіта членамі афіцэрскага баявога атрада «Фрайкорпуса». Аўтар прац па палітэканоміі, тэорыі сацыяліст. рэвалюцыі, у т. л. па нац. і сял. пытаннях («Развіццё прамысловасці ў Польшчы», 1898, «Сацыяльная рэформа ці рэвалюцыя», 1900). Аналізавала прагрэс. грамадскія сілы, механізмы рэвалюцыі, ролю ўсеагульнай забастоўкі («Масавая забастоўка, партыя і прафсаюзы», 1906), фактары і перашкоды ў эканам. развіцці пры капіталізме («Накапленне капіталу», т. 1—2, 1913), праблемы ў сацыяліст. руху ў 1-ю сусв. вайну («Крызіс сацыял-дэмакратыі», 1916), адзначыла пагрозу ўзнікнення таталітарызму ў рас. рэвалюцыі («Руская рэвалюцыя», выд. 1922). Яе тэарэт. і паліт. канцэпцыі, супраць якіх выступаў У.​І.​Ленін, паўплывалі на фарміраванне праграмы радыкальнага крыла сацыяліст., а пазней камуніст. руху.

Тв.:

Рус. пер. — О социализме и русской революции: Избр. статьи, речи, письма. М., 1991.

Н.​К.​Мазоўка.

т. 9, с. 406

МА́ТРЫЦА ў матэматыцы,

прамавугольная табліца элементаў адвольнай прыроды; адно з асн. паняццяў лінейнай алгебры. Узнікае пры рашэнні і даследаванні сістэм лінейных ураўненняў.

Элементы М. памераў m × n размяшчаюцца ў прамавугольнай табліцы, якая мае m радкоў і n калонак (слупкоў) і абазначаецца $\Vert \begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& \text{...}& a_{1n}\\ a_{21}& a_{22}& \text{...}& a_{2n}\\ \text{...}& \text{...}& \text{...}& \text{...}\\ a_{m1}& a_{m2}& \text{...}& a_{mm}\end{array}\Vert =\text{‖}{a}_{ij}\text{‖}$ або $A=\left(\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& \text{...}& a_{1n}\\ a_{21}& a_{22}& \text{...}& a_{2n}\\ \text{...}& \text{...}& \text{...}& \text{...}\\ a_{m1}& a_{m2}& \text{...}& a_{mm}\end{array}\right)=\text{(}{a}_{ij}\text{)}$ , дзе індэксы i, j паказваюць нумар радка і нумар слупка адпаведна, дзе знаходзіцца элемент a_ij Калі m = n. М. наз. квадратнай парадку n. Калі элементы М. лікі, аперацыі над М. (складанне і множанне) выконваюцца па правілах матрычнай алгебры: сума М. A = ‖a_ij‖ і B = ‖b_ij‖ аднолькавых памераў (лік радкоў і лік слупкоў адной М. роўныя адпаведна ліку радкоў і ліку слупкоў другой) ёсць М. C = ‖c_ij‖, дзе c_ij = a_ij + b_ij. Перамнажаюць М., калі лік слупкоў у адной з іх роўны ліку радкоў у другой і здабытак М. A = ‖a_ik‖ і B = ‖b_kj‖ ёсць М. C = ‖c_ij‖, дзе $$c_{ij}=\sum _{k=1}^m{a}_{ik}{b}_{kj}$$ . М. выкарыстоўваюцца ў матэм. аналізе, механіцы, электратэхніцы (напр., пры даследаваннях малых ваганняў мех. і эл. сістэм), тэорыі імавернасцей, квантавай механіцы і інш.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 10, с. 205

НАТУРФІЛАСО́ФІЯ (ад лац. natura прырода + філасофія),

філасофія прыроды, абстрактнае тлумачэнне прыроды, якая разглядаецца ў яе цэласнасці. Узнікла ў антычнасці, ёй быў уласцівы наіўны непадмацаваны навук. даследаваннямі погляд на прыроду. Ранняя стараж.-грэч. Н. (мілецкая школа і інш.) была фактычна першай гіст. формай філасофіі ўвогуле. Геракліт, Эмпедокл, Анаксагор, Эпікур, Арыстоцель і інш. зрабілі спробу асэнсавання існага, субстанцыі, пытанняў касмалогіі і касмагоніі. Яны выказалі погляд на прыроду, як на тое, што бясконца развіваецца, ідэю аб арган. мэтазгоднасці, меркаванне аб атамах (гл. Атамістыка), ідэю прыродазнаўча-гіст. развіцця жывога з нежывога, распрацавалі вучэнне аб процілегласці, супярэчнасці і інш. У эпоху сярэднявечча ант. Н. была выцеснена крэацыянісцкімі ўяўленнямі хрысц., мусульм. і іудзейскай тэалогіі. У эпоху Адраджэння Н. пераадолела характэрныя для антычнасці антрапамарфізм і міфалагізм, стала больш грунтоўна апірацца на прыродазнаўча навук. веды (Дж.​Бруна, Б.​Тэлезіо, Т.​Кампанела), але адчувала на сабе ўплыў сярэднявечча (гілазаізм, магія, кабала). У 17—18 ст., у эпоху прагрэсу механістычнага прыродазнаўства, калі перавагу мелі аналіт. метады і метафіз. спосаб разгляду прыроды, Н. страціла былое значэнне. Адраджаецца Н. ў 1-й пал. 19 ст., яе развіццё звязана з дзейнасцю І.​Канта. Ф.​Шэлінга і інш. прадстаўнікоў класічнай ням. філасофіі. У канцы 10 — пач. 20 ст. В.​Оствальд, Г.​Дрыш, Т.​Ліпс і інш. імкнуліся з дапамогай Н. пераадолець крызіс найноўшага прыродазнаўства. Ідэі Н. характэрны і для 20 ст., яны праявіліся ў філасофіі рас. касмізму (А.​Л.​Чыжэўскі, У.​І.​Вярнадскі), тэорыі касмагенезу (П.​Тэяр дэ Шардэн) і інш. філас. плынях.

Т.​І.​Адула.

т. 11, с. 209