Verbum

МАЛЕКУЛЯ́РНАЯ ГЕНЕ́ТЫКА,

навука пра спадчыннасць і зменлівасць жывых істот на субклетачным і малекулярным узроўні; раздзел генетыкі і малекулярнай біялогіі. Вывучае заканамернасці і малекулярныя механізмы захавання, узнаўлення і перадачы спадчыннай інфармацыі. Даныя М.г. выкарыстоўваюцца ў медыцыне, прам-сці, сельскай гаспадарцы, складаюць аснову многіх біял. навук.

Вылучылася ў самастойны кірунак у сярэдзіне 20 ст. ў сувязі з доказам ролі малекул ДНК і РНК у спадчыннасці і ўкараненнем у біялогію новых фіз. і хім. метадаў даследаванняў. У развіццё М.г. вял. ўклад зрабілі амер. вучоныя А.Д.Хершы, Дж.Ледэрберг, Дж.Уотсан, А.Корнберг, М.Нірэнберг, Х.Г.Карана, Д.Балтымар, франц. — Ф.Жакоб, Ж.Мано, англ. — Ф.Крык, сав. — А.​А.​Баеў, А.С.Спірын, Г.К.Скрабін, і інш. Вывучаны механізмы функцыянавання і структура ДНК і РНК, расшыфраваны генетычны код, адкрыта адваротная транскрыпцыя, высветлена роля і механізмы дзеяння ферментных сістэм у рэплікацыі, транскрыпцыі, трансляцыі і рэпарацыі генаў; створана аперонная мадэль рэгуляцыі экспрэсіі генаў. Стварэнне рэкамбінантнай малекулы ДНК (амер. вучоны П.​Берг, 1972) паклала пачатак развіццю генетычнай інжынерыі. Вядуцца работы па малекулярна-генет. карціраванні геномаў, лакалізацыі і кланіраванні генаў. У шэрагу арганізмаў вызначана нуклеатыдная паслядоўнасць ДНК усяго генома. Створаны генетычна мадыфікаваныя мікраарганізмы, расліны і жывёлы з генамі, каштоўнымі для сельскай гаспадаркі, медыцыны і інш. У 1997 англ. вучоныя адкрылі магчымасць кланіравання жывёл з адной саматычнай клеткі.

На Беларусі праблемы М.г. распрацоўваюцца з канца 1960-х г. Значны ўклад у развіццё М.г. зрабілі Р.Р.Ганчарэнка, М.Л.Картэль, Г.І.Лазюк, У.А.Пракулевіч, Ю.К.Фамічоў і інш. Даследаванні вядуцца ў ін-тах Нац. АН Беларусі: генетыкі і цыталогіі, біяарганічнай хіміі, эксперыментальнай батанікі, лесу, Цэнтр. бат. садзе; БДУ, НДІ спадчынных і прыроджаных захворванняў. Вывучаюцца малекулярныя структуры і функцыянаванне геномаў раслін, роля паўторных паслядоўнасцей ДНК у геномах, генет. трансфармацыя раслін, мітахандрыяльныя і хларапластныя геномы. Высвятляюцца генет. арганізацыя храмасом фітапатагенных бактэрый і генетыка бактэрыяфагаў, малекулярныя механізмы генет. рэгуляцыі сінтэзу ферментаў у бактэрыяльнай клетцы. Даследуюцца праблемы спадчынных заган развіцця.

Літ.:

Стент Г., Кэлиндар Р. Молекулярная генетика: Пер. с англ. 2 изд. М., 1981;

Инге-Вечтомов С.Г. Введение в молекулярную генетику. М., 1983;

Картель Н.А. Биоинженерия: методы и возможности. Мн., 1989.

М.​А.​Картэль.

т. 10, с. 26

МАШЫНАЗНА́ЎСТВА,

навука пра машыны, якая аб’ядноўвае комплекс даследаванняў па навук. асновах і прынцыпах, канструкцыях, тэхналогіях, тэарэт. і эксперым. метадах прагназіравання, забеспячэння надзейнасці і бяспекі рознага тыпу машын. Уключае: механізмаў і машын тэорыю; навук. дысцыпліны, якія вывучаюць уласцівасці матэрыялаў, што выкарыстоўваюцца ў машынабудаванні (матэрыялазнаўства, металазнаўства); дысцыпліны, якія даюць магчымасць вызначаць трываласць і нясучую здольнасць дэталей, звёнаў, механізмаў, трэнне і знос у іх (супраціўленне матэрыялаў, дэталі машын, тэорыі трываласці, надзейнасці, даўгавечнасці, трэння і інш.); тэхнічную дыягностыку, тэхналогію машынабудавання, тэорыю аўтам. кіравання машынамі (гл. Аўтаматычнага кіравання тэорыя) і інш. Развіццё М. звязана з дасягненнямі аўтаматыкі, аэра-, газа-, гідра- і тэрмадынамікі, электронікі, электратэхнікі і г.д.

Важнае месца ў М. займаюць распрацоўка тэорыі і рашэнне канкрэтных задач прагназіравання і забеспячэння надзейнасці і бяспекі машын, працаздольнасці матэрыялаў, дэталей і спалучэнняў, распрацоўка методык імавернасных прагназіруючых разлікаў дэталей і зборачных адзінак (падшыпнікаў, зубчастых колаў, валоў) на даўгавечнасць, стэндавых і эксплуатацыйных выпрабаванняў. Ствараюцца сучасныя базавыя метады канструявання, разліку, вырабу, эксплуатацыі мех. сістэм у комплексе з электроннымі мікрапрацэсарнымі сістэмамі кіравання і маніторынгу тэхн. стану (гл. Мехатроніка). Станаўленне і развіццё М. звязана з працамі І.І.Артабалеўскага, А.А.Благанравава, А.Ю.Ішлінскага, К.В.Фралова і інш. вучоных Ін-та машыназнаўства і Ін-та праблем механікі Рас. АН.

На Беларусі даследаванні па М. пачаліся ў 1930-я г., з 1950-х г. вядуцца ў ін-тах фізіка-тэхн., цепла- і масаабмену, машыназнаўства і аўтаматызацыі (з 1971 Інстытут надзейнасці машын), механікі металапалімерных сістэм Нац. АН Беларусі, БПА і інш. У працах В.М.Трэера, А.В.Лыкава, А.В.І.Вейніка, Г.К.Гаранскага, І.С.Цітовіча, П.І.Яшчарыцына, В.П.Севярдэнкі, У.А.Белага, Я.Р.Канавалава, А.В.Бераснева закладзены асновы імавернасных прагназіруючых разлікаў рэсурсу машын і яго павышэння стварэннем новых матэрыялаў, канструкцый і тэхналогій. Вучоныя і інжынеры Беларусі забяспечылі павелічэнне рэсурсаў трактароў «Беларусь» да 10 тыс. мотагадзін, хадзімасць асн. вузлоў аўтамабіляў «МАЗ» да 600 тыс. км прабегу і больш, тэрмін службы металаапр. станкоў да 10—12 гадоў, што блізка да сусв. паказчыкаў.

Літ.:

Фролов К.В. Методы совершенствования машин и современные проблемы машиноведения. М., 1984;

Болотин В.В. Ресурс машин и конструкций. М., 1990;

Берестнев О.В., Гоман А.М., Ишин Н.Н. Аналитические методы механики в динамике приводов. Мн., 1992.

А.​В.​Бераснеў.

т. 10, с. 238

МІКРАЭЛЕКТРО́НІКА,

галіна навукі і тэхнікі, якая забяспечвае стварэнне і сінтэз мікрамініяцюрных вырабаў рознага функцыянальнага прызначэння для радыёэлектроннай апаратуры (лініі затрымкі, фільтры, прылады ўзмацнення і апрацоўкі радыёэлектронных сігналаў і інш.); асн. раздзел электронікі. На аснове вырабаў М. створаны таксама высоканадзейныя з вял. аб’ёмам памяці камп’ютэры і камп’ютэрныя сістэмы вырашаюцца праблемы стварэння штучнага інтэлекту.

Грунтуецца на дасягненнях фізікі, хіміі, матэматыкі, матэрыялазнаўства і інш. Сярод вырабаў М. найб. пашыраны аналагавыя і лічбавыя інтэгральныя паўправадніковыя і гібрыдныя мікрасхемы (ІС; гл. Інтэгральныя схемы), прыборы з зарадавай сувяззю (напр., ПЗС-матрыца). Вырабы М. бываюць у выглядзе матрыцы (ці некалькіх матрыц) аднатыпных элементаў мікронных і субмікронных памераў. напр., транзістараў розных тыпаў (біпалярных, МДП) і іх эл. злучэнняў; напр., вял. ІС маюць да 10⁴ элементаў, звышвял. — да 10​⁶ і ультравял. — больш за 10​⁶ элементаў на крышталь. Вытв-сць паўправадніковых ІС ажыццяўляецца з выкарыстаннем сукупнасці тэхнал. працэсаў, заснаваных на фіз.-хім. метадах апрацоўкі паўправадніковых, метал. і дыэл. матэрыялаў, якія складаюць аснову планарнай тэхналогіі, сінтэз гібрыдных мікрасхем праводзіцца на аснове плёначнай тэхналогіі. М. развіваецца ў кірунку змяншэння памераў элементаў (гл. Мініяцюрызацыя), павышэння ступені інтэграцыі (вызначаецца шчыльнасцю ўпакоўкі) і хуткадзеяння (вызначаецца часам затрымкі сігналу) з абавязковай аптымізацыяй логікі работы мікрасхем, удасканаленнем структуры і ўласцівасцей традыцыйных (германій, крэмній) і новых (арсенід галію і інш.) паўправадніковых і дыэл.-матэрыялаў, тугаплаўкіх металаў. Асн. праблемы М. пры павышэнні ступені інтэграцыі звязаны з фундаментальнымі абмежаваннямі, абумоўленымі прыродай матэрыялаў і фіз. прынцыпамі функцыянавання, а таксама праблемамі ўзроўню ўласных шумоў і адводу цяпла.

На Беларусі даследаванні па праблемах М. вядуцца з сярэдзіны 1960-х г. у Фіз.-тэхн. ін-це, Ін-тах фізікі цвёрдага цела і паўправаднікоў, электронікі Нац. АН, Бел. ун-це інфарматыкі і радыёэлектронікі, БДУ, НВА «Інтэграл» (у т. л. вытв-сць вырабаў М.) і інш.

Літ.:

Ефимов И.Е., Козырь И.Я. Основы микроэлектроники. 2 изд. М., 1985;

Валиев К.А. Микроэлектроника: достижения и пути развития. М., 1986;

Гурский Л.И., Степанец В.Я. Проектирование микросхем. Мн., 1991.

Л.​І.​Гурскі.

т. 10, с. 363

МІНЕРАЛО́ГІЯ (ад позналац. minera руда + ...логія),

навука аб прыродных хім. злучэннях — мінералах. Вывучае састаў, уласцівасці, марфалогію, структуру, працэсы ўтварэння і змянення мінералаў, заканамернасці сумеснага знаходжання ў прыродзе, а таксама ўмовы і метады штучнага атрымання з мэтай іх практычнага выкарыстання. Уваходзіць у комплекс геал. навук і цесна звязана з петраграфіяй, крышталяграфіяй, геахіміяй, вучэннем аб карысных выкапнях і інш. Аб’ект даследавання ў М. — асобныя крышталі, іх агрэгаты, генетычныя сукупнасці і інш. У 2-й пал. 20 ст. сфарміраваліся раздзелы М. касмічнай і М. мантыі. Вял. значэнне мае эксперыментальная М., якая займаецца мадэліраваннем фіз.-хім. працэсаў утварэння мінералаў, іх сінтэзам.

М. — найстаражытнейшая з навук геал. цыкла. Тэрмін «М.» ўведзены ў 1636 італьян. натуралістам Б.​Цэзіем. М. развівалася паралельна з горнай справай і металургіяй. Элементы мінер. ведаў трапляюцца ў натурфілосафаў (з сярэдзіны 4 ст. да н.э.). Арыстоцель вылучаў у мінер. свеце 2 класы: камяні і руды. Класіфікацыяй мінералаў займаліся Тэафраст, Пліній Старэйшы, у 10—12 ст. Біруні, Ібн Сіна, Альберт Вялікі. Накапленне ведаў аб мінералах (у 17 ст. ў працах дацкіх вучоных Э.​Барталіна, Н.​Стэна, англ. Р.​Бойля, Р.​Гука, галандскага К.​Гюйгенса, у 18—19 ст. — франц. Ж.​Б.​Рамэ дэ Ліля, Р.​Ж.​Гаюі, англ. У.​Воластана, ням. А.​Г.​Вернера, рус. М.​В.​Ламаносава, В.​М.​Севергіна і інш.) прывяло да дыферэнцыяцыі М. і вылучэння з яе крышталяграфіі (18 ст.), петраграфіі (19 ст.), вучэння аб карысных выкапнях, геахіміі і металагеніі (канец 19 — пач. 20 ст.), вучэння аб каўстабіялітах (20 ст.), крышталяхіміі (сярэдзіна 20 ст.). Вял. ўклад у развіццё М. зрабілі рус. вучоныя М.​І.​Какшараў, П.​У.​Ерамееў, А.​П.​Карпінскі, Я.​С.​Фёдараў, сав. вучоныя А.​Г.​Бяцехцін, А.​К.​Болдыраў, У.​І.​Вярнадскі, А.​М.​Заварыцкі, У.​М.​Лодачнікаў, С.​С.​Смірноў, А.​Я.​Ферсман і інш.

На Беларусі мінералагічныя даследаванні праводзяцца паралельна з літалагічнымі, петраграфічнымі, з вывучэннем карысных выкапняў і стратыграфіі. Імі займаюцца ў ВА «Белгеалогія», Бел. н.-д. геолагаразведачным ін-це, Ін-це геал. навук Нац. АН Беларусі і інш.

Я.​І.​Аношка.

т. 10, с. 381

НАДЗЕ́ЙНАСЦІ ТЭО́РЫЯ,

тэорыя, якая вывучае і распрацоўвае метады забеспячэння эфектыўнай работы тэхн. аб’ектаў (канструкцый, машын, сістэм, матэрыялаў і інш.) у працэсе іх эксплуатацыі на працягу прызначанага часу. У ёй уводзяцца колькасныя паказчыкі надзейнасці (на аснове пабудовы матэм. мадэлей аб’ектаў), абгрунтоўваюцца патрабаванні да надзейнасці з улікам эканам. і інш. фактараў, распрацоўваюцца рэкамендацыі па забеспячэнні зададзеных патрабаванняў на этапах праектавання, вытв-сці, захоўвання і эксплуатацыі.

Асн. матэм. апарат Н.т. — імавернасцей тэорыя і матэматычная статыстыка. Разлік імавернасці безадказнай работы аб’екта за пэўны час робіцца з выкарыстаннем аналітычных метадаў тэорыі выпадковых працэсаў, разлік якасных паказчыкаў надзейнасці ў многім аналагічны разліку сістэм масавага абслугоўвання тэорыі. Аналітычныя метады разліку надзейнасці спалучаюцца з метадамі мадэліравання на ЭВМ.

Распрацоўкі ў галіне Н.т. пачаліся ў СССР у 1930-я г. (у дачыненні да надзейнасці сістэм энергетыкі), далей развіваліся ў 1940-я г. ў ЗША (у дачыненні да радыёэлектронных сістэм). Да канца 1950-х г. у ЗША і еўрап. краінах склалася некалькі школ Н.Т., якія пастаянна развіваліся. Уклад у Н.т. зрабілі працы Б.​У.​Гнядэнкі, А.​Дз.​Салаўёва, Г.​В.​Дружыніна, У.​В.​Балоціна (Расія), Я.​С.​Пераверзева (Украіна), А.​М.​Шырокава, І.​С.​Цітовіча, Г.​А.​Велігурскага (Беларусь) і інш.

На Беларусі даследаванні па Н.т. вядуцца з 1950-х г. у Інстытуце надзейнасці машын, у ін-тах фізіка-тэхнічным, механікі металапалімерных сістэм, тэхн. кібернетыкі і інш. Нац. АН, БПА, Бел. ун-це інфарматыкі і радыёэлектронікі і інш. Пераважна распрацоўваюцца праблемы прагназавання і спосабаў павышэння надзейнасці машын (аўтамабіляў, трактароў, металаапрацоўчых станкоў і інш.). У 1997 Міжнар. федэрацыя па тэорыі машын і механізмаў заснавала спец. Тэхн. к-т надзейнасці машын і механізмаў.

Літ.:

Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности. М., 1965;

Болотин В.В. Ресурс машин и конструкций.-М., 1990;

Цитович И.С., Берестнев О.В. Пути повышения надежности машин. Мн., 1979;

Велигурский Г.А. Аппаратурно-программные методы анализа надежности структурно-сложных систем. Мн., 1986;

Переверзев Е.С. Модели накопления повреждений в задачах долговечности. Киев, 1995.

А.​В.​Бераснеў.

т. 11, с. 120

ПАРАЎНА́ЛЬНА-ГІСТАРЫ́ЧНАЕ МОВАЗНА́ЎСТВА, кампаратывістыка,

галіна мовазнаўства, якая даследуе генетычныя сувязі моў, апісвае моўную роднасць у яе эвалюцыі ў часе і прасторы, вывучае асобную мову (або групу моў) у яе развіцці на падставе параўнання з адпаведнымі фактамі іншых моў. Узнікла ў 19 ст., калі младаграматыкі (гл. Младаграматызм) стварылі ўласную канцэпцыю моўнай эвалюцыі і сфармулявалі ідэі фанет. законаў, змяненняў па аналогіі, адноснай храналогіі і інш. Да прыёмаў даследавання П.-г. м. адносяцца: вызначэнне генет. прыналежнасці пэўных фактаў; фармуляванне правіл суадпаведнасці паміж моўнымі структурамі ў сферы фанетыкі, марфалогіі, а таксама (у меншай ступені) сінтаксісу і семантыкі; мадэляванне архетыпаў — зыходных форм прамовы; стварэнне моўнай храналогіі; рэканструкцыя першасных і другасных станаў сістэмы мовы і інш. П.-г. м. дазваляе пайсці ў глыб гісторыі мовы за межы самых стараж. тэкстаў шляхам высвятлення асобных з’яў і фактаў пэўнай мовы з дапамогай фактаў роднаснай мовы, гісторыя якой прасочваецца з больш стараж. часоў (напр., у адносінах да бел. мовы такімі мовамі з’яўляюцца старажытнаруская мова і стараславянская мова). Дае магчымасць высветліць ступень роднасці паміж мовамі адной моўнай сям’і і ўдакладніць генеалагічную класіфікацыю моў. Мае лінгвадыдактычную накіраванасць, бо дазваляе ствараць т.зв параўнальна-гіст. граматыкі (гл. Параўнальная граматыка). Грунтуецца на прынцыпе параўнання моў, што звязвае яго з апісальным і агульным мовазнаўствам і прынцыпе гістарызму, што збліжае яго з гіст. лінгвістыкай і сацыялінгвістыкай. Выкарыстанне створанага ў яго межах параўнальна-гістарычнага метаду даследавання моўных з’яў дало магчымасць дасягнуць значных навук. вынікаў у параўн.-гіст. граматыцы індаеўрап., алтайскіх, фіна-угорскіх, семіцкіх, дравідыйскіх, кіт.-тыбецкіх і інш. моўных сем’яў, а таксама стварыць асновы граматыкі настратычных моў. На Беларусі даследаванні ў галіне П.-г. м. вяліся і вядуцца Т.​С.​Глушак, Р.​М.​Казловай, Р.​В.​Краўчуком, В.​У.​Мартынавым, А.​Я.​Супруном і інш. Выдаецца шматтомны «Этымалагічны слоўнік беларускай мовы» (т. 1—8, 1978—93).

Літ.:

Мейе А. Сравнительный метод в историческом языкознании: Пер. с фр. М., 1954;

Семереньи О. Введение в сравнительное языкознание: Пер. с нем. М., 1980;

Десницкая А.В. Сравнительное языкознание и история языков. Л., 1984.

А.​Я.​Міхневіч.

т. 12, с. 92

ПО́ЛАЦКІЯ ГАРАДСКІ́Я ЎМАЦАВА́ННІ,

існавалі ў 11—17 ст. Абарончыя збудаванні мелі ўсе асн. раёны стараж. Полацка: Полацкі Верхні замак, Полацкі Ніжні замак, Вял. і Запалоцкі пасады. Паводле летапісных звестак, яны былі зроблены з дрэва. «Сага аб Цідрыку Бернскім» (запіс адносіцца да 13 ст.) паведамляе пра наяўнасць у Полацку мураваных умацаванняў. Больш падрабязныя звесткі ёсць у дакументах 15—17 ст. ’Паводле іх, у 1552 на Верхнім замку былі драўляныя сцены-гародні. Уздоўж сцен па перыметры замка стаялі вежы: Вусцейская, Асвейская, Міхайлаўская, Багародзіцкая, Сафейская і 4 безыменныя. У 17 ст., пасля ўмацавання замка, вежы перабудаваны, некат. пастаўлены ў інш. месцах. Паводле дакумента 1654, было 10 вежаў: Чырвоная (раней Каралеўская), Праезная, Гуська, Раждзественская (новая), Бык (раней Вежа-фортка), Новая (Усць-Палаты), Бык (раней Ваяводзіцкая), Машна (новая), Бык (раней Брусяная), Баярская (старая) і 2 брамы — праезная і фортка. Магчыма, што вежа Чырвоная была мураваная. Умацаванні Вял. пасада вядомы з 11 ст. У 16—17 ст. яны былі аналагічныя фартыфікацыі Верхняга замка. Абарончая сцяна пачыналася ад Варварынскай вадзяной вежы Верхняга замка, якая стаяла на беразе Зах. Дзвіны, цягнулася ўздоўж правага берага прыблізна на 1,5 км уверх па цячэнні ракі да крайняй Міронаўскай вежы, тут паварочвала на Пн, ўздоўж глыбокага рова да р. Палата. Былі вежы: Ложная (праезная), Ільінская, Скарбная, Невельская і Навугольная (вуглавая паўн.-ўсх.). Ад апошняй сцяна ішла па левым беразе р.Палата на З да Кабыльчынай вежы (побач з сучасным Чырвоным мостам). Далей стаяла вежа-фортка, а за ёй, уздоўж левага берага Палаты да Верхняга замка, — сцяна без вежаў. На Ніжнім замку ў 17 ст. вежы і сцены заменены «тынам стаячым». Абарончыя збудаванні Запалоцця вядомы з 12 ст. У 16 ст. яны былі аналагічныя ўмацаванням Верхняга замка і Вял. пасада. Аднак тут адсутнічалі валы, а замест зрубаў-гародняў быў падвойны «стаячы тын». Археал. даследаванні П.г.у. праводзілі В.​А.​Булкін (1979), С.​В.​Тарасаў (1986—89). Матэрыялы раскопак захоўваюцца ў Полацкім гісторыка-культурным музеі-запаведніку.

Літ.:

Гл. пры арт. Полацкі Верхні замак, Полацкі Ніжні замак.

С.​В.​Тарасаў.

т. 12, с. 470

ПРЫЧЫ́ННАСЦЬ, каузальнасць,

адна з форм узаемасувязі і ўзаемадзеяння з’яў, дзе адна з іх — прычына — абумоўлівае і з неабходнасцю параджае іншую з’яву — вынік (гл. Прычына і вынік). Кожная з’ява мае прычыну і адначасова яна з’яўляецца прычынай інш. з’явы; або, наадварот, без прычыны нішто не паяўляецца. Прычына і дзеянне ўтвараюць ланцуг, які цягнецца з мінулага, пранізвае сучаснае і знікае ў будучым. Таксама прычына распадаецца на знешнія абставіны, унутр. ўмовы і ўзбуджэнне, што служыць непасрэднай прычынай дзеяння. Напр., калі порах сухі (абставіны) і мае адпаведныя інгрэдыенты (умова), то дзякуючы ўдару (узбуджэнне) ён загарыцца (дзеянне). У гісторыі філасофіі прынцып П. сфармуляваны Дэмакрытам, а як строга прычынная сувязь з’яў — стоікамі і Эпікурам. Суб’ектыўны ідэалізм не прызнае аб’ектыўнага характару П. і зводзіць яе да паслядоўнасці адчуванняў (Д.​Юм) або сцвярджае, што П. — апрыёрная катэгорыя чалавечага розуму, якая прыўносіцца ў хаатычны свет з’яў (І.​Кант). Аб’ектыўны ідэалізм (Г.​Гегель, неатамісты) лічыць канчатковай прычынай з’яў сусв. дух, або Бога (гл. Індэтэрмінізм), але не адмаўляе дэтэрмінізм. Дыялектычны матэрыялізм прызнае аб’ектыўны і ўсеагульны характар П., яе складанасць, зменлівасць, шматзначнасць. А.​Шапенгаўэр вылучаў 3 формы П.: ва ўласным сэнсе (для неарган. свету), раздражненне (у арган.-раслінным жыцці) і матыў (ва ўчынках адушаўлёных істот). Дж.​Міль, Г.​Спенсер і інш. імкнуліся растлумачыць П. на аснове толькі вопыту, з дапамогай індукцыі. Пазітывізм (А.​Конт, Р.​Авенарыус, Э.​Мах і інш.) замянілі паняцце «П.» паняццем функцыянальнай залежнасці, паняцце прычыны — «умовамі».

Прычынна-выніковыя сувязі бываюць непасрэдныя і апасродкаваныя, агульныя і найбліжэйшыя, гал. і негалоўныя, унутр. і знешнія, аб’ектыўныя і суб’ектыўныя і інш. Узнікае складаная сетка прычынна-выніковых сувязей, якія пераплятаюцца і выклікаюць універсальнае ўзаемадзеянне. З’явы прыроды наз. прычынна-тлумачальнымі, а сувязі паміж імі — адпаведнымі прычыннасці прынцыпу, таму што ў адносінах да гэтага прынцыпу разглядаецца аб’ектыўная прадметная сувязь, якая не можа супярэчыць вынікам даследаванняў прыродазнаўчых навук. Пры вывучэнні такіх сувязей шырока выкарыстоўваюцца эксперым. даследаванні, матэм. апарат, раскрываюцца магчымы, або статыстычны характар прычынна-выніковых сувязей у прыродзе ці сферы сац.-эканам., грамадскіх працэсаў. На аснове П. арганізуецца матэрыяльна-практычная дзейнасць чалавека, выпрацоўваюцца навук. прагнозы.

В.​В.​Краснова.

т. 13, с. 87

А́ЛГЕБРА,

навука пра сістэмы аб’ектаў той ці інш. прыроды, у якіх устаноўлены аперацыі, па сваіх уласцівасцях падобныя на складанне і множанне лікаў (алг. аперацыі). Задачы і метады алгебры ствараліся паступова, у выніку пошукаў агульных прыёмаў рашэння аднатыпных арыфм. задач (пераважна састаўлення і рашэння ўраўненняў).

Вялікі ўплыў на развіццё алг. ідэй і сімволікі зрабіла «Арыфметыка» Дыяфанта (3 ст.). Тэрмін «алгебра» паходзіць ад назвы твора Мухамеда аль-Харэзмі «Альджэбр аль-мукабала» (9 ст.), які мае агульныя метады рашэння алгебраічных ураўненняў (АУ) 1-й і 2-й ступеняў. У канцы 15 ст. замест грувасткіх слоўных апісанняў алг. дзеянняў у матэм. творах з’яўляюцца знакі «+» і «-», потым знакі ступеняў, кораняў, дужкі. У канцы 16 ст. Ф.Віет першы выкарыстаў літарныя абазначэнні. Да сярэдзіны 17 ст. ў асн. склалася сучасная алг. сімволіка. У далейшым погляд на алгебру мяняўся. Алгебра 17—18 ст. займалася літарнымі вылічэннямі (рашэнне АУ, тоеснае пераўтварэнне формул і інш.) у адрозненне ад арыфметыкі, якая аперыруе канкрэтнымі лікамі. Да сярэдзіны 18 ст. алгебра склалася прыблізна ў аб’ёме цяперашняй т.зв. элементарнай алгебры. Алгебра 18—19 ст. з’яўляецца ў асн. алгебрай мнагачленаў. Першай гіст. задачай алгебры было рашэнне АУ з адным невядомым. У 16 ст. італьян. матэматыкамі была знойдзена формула для рашэння ўраўненняў 3-й ступені (формула Кардана), потым метад рашэння ўраўненняў 4-й ступені (метад Ферары). Амаль 3 стагоддзі вёўся пошук формулы для рашэння ўраўненняў вышэйшай ступені. У 17 ст. ўпершыню выказана А.​Жырарам, а ў канцы 18 ст. К.Гаўсам даказана асн. тэарэма алгебры аб існаванні камплекснага кораня для адвольных АУ з камплекснымі каэфіцыентамі. У 1824 Н.Абель даказаў, што ўраўненне вышэй 4-й ступені ў агульным выпадку ў радыкалах невырашальнае, а ў 1830 Э.Галуа знайшоў крытэрый вырашальнасці ў радыкалах АУ. Разам з тэарэмай АУ з адным невядомым разглядаліся сістэмы АУ з многімі невядомымі, у прыватнасці сістэмы лінейных ураўненняў, у сувязі з чым узніклі паняцці матрыцы і дэтэрмінанта. З сярэдзіны 19 ст. даследаванні ў алгебры паступова пераносяцца з тэорыі АУ да вывучэння адвольных алг. аперацый. Абстрактнае паняцце алг. аперацыі ўзнікла ў сярэдзіне 19 ст. ў сувязі з даследаваннем прыроды камплексных лікаў, а таксама ў выніку з’яўлення прыкладаў алг. аперацый над элементамі зусім інш. прыроды, чым лікі, — складанне і множанне матрыц і інш.

У пачатку 20 ст. алгебра стала разглядацца як агульная тэорыя алг. аперацый на аснове аксіяматычнага метаду (сфарміравалася пад уплывам прац Ц.Гільберта, Э.​Штэйніца, Э.​Арціна, Э.​Нётэр і інш.). Сучасная алгебра вывучае мноствы адвольнай прыроды з зададзенымі на іх алг. аперацыямі (г.зн. алгебра ці універсальныя алгебра). Доўгі час вывучаліся толькі некалькі тыпаў універсальных алгебраў — групы, кольцы, лінейныя прасторы. Пазней пачалося вывучэнне абагульненняў паняцця групы — паўгрупы, квазігрупы і лупы. Разам з асацыятыўнымі кольцамі і алгебрай пачалі вывучацца і неасацыятыўныя кольцы і алгебра. Асацыятыўна-камутатыўныя кольцы і палі з’яўляюцца асн. аб’ектам вывучэння камутатыўнай алгебры, з якой цесна звязана алгебраічная геаметрыя. Важным тыпам алгебры з’яўляюцца структуры. Лінейныя прасторы, модулі, а таксама іх лінейныя пераўтварэнні і сумежныя пытанні вывучае лінейная алгебра, часткай якой з’яўляюцца тэорыі лінейных ураўненняў і матрыц. Да лінейнай алгебры прымыкае полілінейная алгебра. Першыя працы па агульнай тэорыі адвольных універсальных алгебраў належаць Г.​Біркгафу (1830-я г.). У тыя ж гады А.​І.​Мальцаў і А.​Тарскі заклалі асновы тэорыі мадэляў — мностваў з зададзенымі на іх адносінамі. У выніку цеснага збліжэння тэорыі універсальных алгебраў з тэорыяй мадэляў узнік новы раздзел алгебры, сумежны з алгебрай і матэматычнай логікай, — тэорыя алг. сістэм, якая вывучае мноствы з зададзенымі на іх алг. аперацыямі і адносінамі (гл. Алгебра логікі). Дысцыпліны, сумежныя з алгебрай і інш. часткамі матэматыкі, вызначаюцца ўнясеннем ва універсальныя алгебры дадатковых структур, узгодненых з алг. аперацыямі і адносінамі: тапалагічная алгебра, у т. л. тапалагічныя групы і групы Лі, тэорыя ўнармаваных кольцаў, дыферэнцыяльная алгебра, тэорыі розных упарадкаваных алгебраў. Да сярэдзіны 1950-х г. сфарміравалася гамалагічная алгебра, карані якой ляжаць у алгебры і тапалогіі.

Алг. паняцці і метады выкарыстоўваюцца ў геаметрыі, тэорыі лікаў, функцыян. аналізе, тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, метадах вылічэнняў і інш. Алгебра мае вял. дачыненне да фізікі (выяўленні груп у квантавай фізіцы), крышталяграфіі (дыскрэтныя групы), кібернетыкі (тэорыі аўтаматаў і кадзіравання), матэм. эканомікі (лінейныя няроўнасці) і інш. Сістэм. даследаванні па алгебры на Беларусі пачалі Дз.А.Супруненка (1945) і С.А.Чуніхін (1953). Вядуцца пераважна ў Ін-це матэматыкі АН Беларусі, БДУ, Гомельскім ун-це ў школах У.П.Платонава, А.Я.Залескага, Л.А.Шамяткова.

Літ.:

Математика, её содержание, методы и значение. Т. 1—3. М., 1956;

Бурбаки Н. Очерки по истории математики: Пер. с фр. М., 1963.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 1, с. 233

МЕХА́НІКА [ад грэч. mēchanikē (technē) пабудовы машын (майстэрства)],

навука пра механічны рух матэрыяльных цел і ўзаемадзеянні, што пры гэтым адбываюцца паміж імі. Разглядае рухі матэрыяльных пунктаў, іх дыскрэтных сістэм і суцэльных асяроддзяў. Класічная М. (ці проста М.), у аснове якой ляжаць Ньютана законы механікі, падзяляецца на статыку (вывучае раўнавагу цел), кінематыку (геам. ўласцівасці руху без уліку мас і сіл) і дынаміку (рух з улікам дзеяння сіл). Складаныя мех. сістэмы (машыны, механізмы, сістэмы з вял. колькасцю часціц), рух якіх абмежаваны мех. сувязямі, вывучаюцца аналітычнай механікай. У класічнай М. разглядаюцца рухі макраскапічных цел са скарасцямі, значна меншымі за скорасць святла (рухі з калясветлавымі скарасцямі вывучае рэлятывісцкая механіка, а рух мікрачасціц з улікам іх хвалевых уласцівасцей — квантавая механіка). Законы М. выкарыстоўваюцца для разліку машын і механізмаў (тэарэтычная механіка, механізмаў і машын тэорыя, дэталі машын і інш.), збудаванняў (будаўнічая механіка, механіка грунтоў), трансп. сродкаў (гідрааэрамеханіка, балістыка), руху нябесных цел (нябесная механіка), для вывучэння мех. працэсаў у зямной кары (геамеханіка), у жывых арганізмах (біямеханіка). На аснове нелінейнай аналіт. М. развіваецца сінергетыка, якая даследуе ўмовы самаарганізацыі сістэм у дыяпазоне ад дэтэрмінаванага хаосу да рэгулярных станаў.

У залежнасці ад стану рэчыва, якое даследуецца, вылучаюць М.: цвёрдага цела; механіку суцэльных асяроддзяў (вадкасці і газу); плазмы; механіку сыпкіх асяроддзяў, механіку цел пераменнай масы. У апошні час з’явіліся новыя раздзелы М.: фізіка-хім М. (улічвае працяканне фіз. і хім. працэсаў пры мех. рухах і ўзаемадзеяннях). біяробатамеханіка і інш. У М. выкарыстоўваюць 2 спосабы апісання з’яў: фенаменалагічны, заснаваны на фенаменалагічнай тэрмадынаміцы, і статыстычны (структурны), заснаваны на стат. тэрмадынаміцы. Навук. аснову М. складаюць варыяцыйныя прынцыпы механікі, з дапамогай якіх апісваюцца мех. станы і сувязі механічныя сістэмы.

Звесткі з М. (напр., пра раўнавагу цел) вядомы з глыбокай старажытнасці (некалькі тыс. гадоў да н.э.). Антычныя веды М. абагульніў Арыстоцель, які ўвёў тэрмін «М.» (4 ст. да н.э.). Архімед дакладна сфармуляваў закон раўнавагі (на ім заснавана будова машын і законы раўнавагі плаваючых цел). Г.​Галілей даследаваў асн. заканамернасці руху цел, на базе якіх І.​Ньютан сфармуляваў вядомыя законы М. і надаў М. строгую форму. Далейшае развіццё М. звязана з імёнамі Л.​Эйлера, Д.​Бернулі, Ж.​Д’Аламбера (асн. працы па М. вадкасці і газу), Ж.​Лагранжа (варыяцыйнае вылічэнне, аналіт. М.). 3 прац А.​Эйнштэйна пачаўся этап развіцця рэлятывісцкай, Л.​Больцмана і Дж.​Гібса — статыстычнай, М.​Планка і Н.​Бора — квантавай М. Аэрамеханіка значнае развіццё атрымала ў працах М.​Я.​Жукоўскага, О.​Ліліенталя, К.​Э.​Цыялкоўскага, С.​А.​Чаплыгіна і інш.; газавая дынаміка — у працах Л.​Прандтля, Дж.​І.​Тэйлара, Чаплыгіна, Л.​І.​Сядова, С.А Хрысціяновіча, М.​У.​Келдыша і інш. Значны ўклад у развіццё розных галін М. ў 19—20 ст. зрабілі Л.М.​А.​Наўе, Дж.​Стокс, Ш.​А.​Кулон, Г.​Р.​Кірхгоф, А.​Пуанкарэ, М.​В.​Астраградскі, А.​М.​Ляпуноў, А.​М.​Крылоў, І.​У.​Мяшчэрскі, Г.​П.​Чарапанаў, Дз.​Д.​Іўлеў і інш.

На Беларусі даследаванні ў галіне М. пачаліся ў 1920—30-я г. і вядуцца ў ін-тах фізіка-тэхн., цепла- і масаабмену, механікі металапалімерных сістэм, надзейнасці машын Нац. АН, у БДУ, БПА, Бел. тэхнал. ун-це і інш. Выкананы даследаванні па пластычнасці і трываласці металаў (С.​І.​Губкін, В.​П.​Севярдэнка, Я.​М.​Макушок і інш.), іх апрацоўцы (В.​М.​Чачын, А.​У.​Белы, А.​В.​Сцепаненка, П.​І.​Яшчарыцын), М. металапалімерных сістэм (Белы, А.​І.​Свірыдзёнак, Ю.​М.​Плескачэўскі), М. кампазіцыйных матэрыялаў на метал. аснове (А.​У.​Роман, П.​А.​Віцязь, Н.​М.​Дарожкін), М. дэфармаванага цела (М.​Дз.​Мартыненка, І.​А.​Прусаў, А.​У.​Чыгараў і інш.), тэорыях дыслакацыі і пластычнасці, М. разбурэння (М.​С.​Акулаў, Севярдэнка, Губкін і інш.), М. дэталей машын, тэорыі надзейнасці (І.​С.​Цітовіч, А.​В.​Бераснеў), М. мабільных машын (М.​С.​Высоцкі, Л.​Р.​Краснеўскі), М. вадкасці і газу, тэрмамеханіцы (А.​В.​Лыкаў, Р.​І.​Салаухін, А.​Р.​Мартыненка, З.​П.​Шульман, Б.​А.​Калавандзін і інш.).

Літ.:

Арнольд В.И. Математические методы классической механики. 3 изд. М., 1989;

Маркеев А.П. Теоретическая механика. М., 1990;

Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. 5 изд. М., 1978;

Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М., 1974;

Ивлев Д.Д. Теория идеальной пластичности. М., 1966.

А.​У.​Чыгараў.

т. 10, с. 321