Verbum

БІНАМІЯ́ЛЬНЫЯ КАЭФІЦЫЕ́НТЫ,

каэфіцыенты ў формуле раскладання Ньютана бінома па ступенях незалежнай пераменнай. Абазначаюцца $\mathrm{C}\genfrac{}{}{0ex}{}{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}$ і вызначаюцца па формуле ${\displaystyle \mathrm{C}\genfrac{}{}{0ex}{}{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}=\frac{\mathrm{n}\text{(}\mathrm{n}-1\text{)}\text{ ... }\text{(}\mathrm{n}-\mathrm{m}+1\text{)}}{\mathrm{m}!}}$ , дзе n — ступень бінома (любы сапраўдны або камплексны лік; гл. Бінаміяльны шэраг), m — ступень незалежнай пераменнай ${\displaystyle (0\le \mathrm{m}\le \mathrm{n})}$ . Калі n — цэлы лік, то ${\displaystyle \mathrm{C}\genfrac{}{}{0ex}{}{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}=\frac{\mathrm{n}!}{\mathrm{m}\text{(}\mathrm{n}-\mathrm{m}\text{)}!}}$ .

т. 3, с. 154

КРА́ТНЫ натуральнага цэлага дадатнага ліку a,

натуральны лік, які дзеліцца на a без астачы. Лік n, які дзеліцца на кожны з лікаў a, b, ..., m, наз. агульным К. гэтых лікаў. З усіх агульных К. двух ці больш лікаў адзін (не роўны 0) будзе найменшым (найменшы агульны К.), а астатнія будуць К. гэтага найменшага. Лікі, кратныя 2, наз. цотнымі, астатнія — няцотнымі.

т. 8, с. 465

НУ́МАР (ад лац. numerus лік),

1) парадкавы лік прадмета ў радзе яму падобных.

2) Прадмет, абазначаны пэўным лікам па парадку.

3) Жэтон, планка, ярлык і да т.п. з адбіткам або малюнкам лічбы.

4) Размер адзення, абутку і інш. 5) Асобны пакой у гасцініцы, лазні і да т.п.

6) Асобнае закончанае выступленне артыстаў (у тэатры, на канцэрце і да т.п.).

7) Баец гарматнага, кулямётнага і да т.п. разліку.

т. 11, с. 388

ЛІ́КАВАЯ ПРАМА́Я, лікавая вось,

прамая, на якой адлюстраваны сапраўдныя лікі. Кожны такі лік адлюстроўваецца пунктам на Л.п. і тым самым устанаўліваецца ўзаемна адназначная адпаведнасць паміж мноствам сапраўдных лікаў і мноствам пунктаў на Л.п.

На прамой выбіраюць пункт O (пачатак адліку) і з правага боку ад яго — пункт E (адзінкавы пункт), адрэзак OE наз. маштабным (адзінкавым) адрэзкам. Яго даўжыня прымаецца за адзінку вымярэння даўжынь усіх адрэзкаў Л.п. Напрамак ад O да E лічыцца дадатным, ад E да O — адмоўным. Дадатны сапраўдны лік a адлюстроўваецца адрэзкам OA, узятым у дадатным напрамку і даўжыня якога роўная a адзінкавых адрэзкаў. Калі пункт A з’яўляецца адлюстраваннем ліку a, то лік a наз. дэкартавай каардынатай (ці каардынатай) пункта A.

т. 9, с. 256

ДВАЙКО́ВАЯ СІСТЭ́МА ЛІЧЭ́ННЯ,

пазіцыйная сістэма лічэння з асновай 2. Мае толькі 2 знакі — лічбы 0 і 1. Лік 2 лічыцца адзінкай 2-га разраду і запісваецца ў выглядзе 10 (чытаецца: «адзін—нуль»), лік 4—3-га разраду і запісваецца як 100 і г.д. Кожная адзінка наступнага разраду ўдвая большая за папярэднюю. Каб лік, запісаны ў дзесятковай сістэме лічэння, запісаць у Д.с.л., яго выражаюць праз ступені ліку 2, напр., 45₁₀ = 1∙2​⁵ + 0∙2​⁴ + 1∙2​³ + 1∙2​² + 0∙2​¹ + 1∙2​⁰ = 101101₂. Выкарыстоўваецца ў тэарэт. пытаннях і для апрацоўкі інфармацыі на лічбавых ЭВМ (уваходныя і выхадныя даныя прадстаўляюць у дзесятковай сістэме лічэння).

У Д.с.л. найб. проста выконваюцца ўсе арыфм. дзеянні, напр., табліца множання зводзіцца да роўнасці 11 = 1. Аднак гэта сістэма нязручная з-за грувасткага запісу лікаў, напр., лік 9000 у Д.с.л. будзе 14-разрадным. Каб скараціць даўжыню запісаў праграм для ЭВМ, кожныя 3 ці 4 двайковыя лічбы замяняюць адным сімвалам (з алфавіта 0, 1, ..., 7 або 0, 1, ..., 9, A B, C, D, E, F адпаведна) і атрымліваюць запіс у васьмярковай ці шаснаццатковай сістэме лічэння. Гл. таксама Лічэнне.

М.​П.​Савік.

т. 6, с. 73

КО́РАНЬ у матэматыцы,

1) К. ступені n з ліку a — лік x, n-я ступень x​ⁿ якога роўная a. Абазначаецца ${\mathrm{}}^{\mathrm{n}}\sqrt{\mathrm{a}}$, дзе a — падкарэнны выраз. Пры a ≠ 0 у полі камплексных лікаў існуе n розных значэнняў К., напр., ${\mathrm{}}^3\sqrt{8}$ мае значэнні 2, $-1+\mathrm{i}\sqrt{3}$, $-1-\mathrm{i}\sqrt{3}$ 2) К. алгебраічнага ўраўнення — лік, які пасля падстаноўкі ва ўраўненне замест невядомага пераўтварае ўраўненне ў тоеснасць. Гл. таксама Алгебраічнае ўраўненне, Здабыванне кораня.

т. 8, с. 417

РУ́ЖЫ ў матэматыцы,

плоскія крывыя, ураўненні якіх у палярных каардынатах маюць выгляд: r−asinkφ, дзе a і k — пастаянныя. Размяшчаюцца ўнутры круга радыуса a. Калі k=m/n — рацыянальны лік, то Р. — алг. крывыя цотнага парадку; калі k — цэлы лік, Р. мае k пялёсткаў пры k няцотным і 2k пялёсткаў пры k цотным. Пры ірацыянальным k пялёсткаў бясконца многа.

т. 13, с. 436

МАНТЫ́СА (ад лац. mantissa прыбаўка, дабаўленне),

дробавая частка дзесятковага лагарыфма. Напр., М. lg 324= 2,5105 з’яўляецца лік 0,5105.

т. 10, с. 89

АРБІТА́ЛЬНЫ МО́МАНТ,

момант імпульсу мікрачасціцы пры яе руху ў сілавым сферычна сіметрычным полі. Паводле квантавай механікі арбітальны момант квантаваны: яго модуль L і праекцыя L_z на адвольную вось маюць дыскрэтныя значэнні — L​² = ħ​²l(l+1), L_z = mħ, дзе ħ = h/(2Π), h — Планка пастаянная, l = 0, 1, 2, ... — арбітальны квантавы лік, m = 1, l—1, ..., -l — магнітны квантавы лік. Класіфікацыя станаў мікрачасціц па значэнні l адыгрывае важную ролю ў тэорыі атама і атамнага ядра, у тэорыі сутыкненняў.

т. 1, с. 458

БЕСКАНЕ́ЧНА ВЯЛІ́КАЯ ў матэматыцы,

пераменная велічыня, што ў зададзеным працэсе становіцца і застаецца па абсалютнай велічыні большай за любы папярэдне зададзены лік; адваротная да бесканечна малой. Калі x — бесканечна вялікая, то скарочана запісваюць lim x = ∞, або x → ∞. Функцыя $𝑓\text{(}x\text{)}$ будзе бесканечна вялікай у наваколлі пункта x₀, калі для любога ліку N>0 знойдзецца такі лік δ>0, што для ўсіх x ≠ x₀ і такіх, што |x-x₀|<δ, выконваецца няроўнасць |$𝑓\text{(}x\text{)}$|>0. Скарочана гэта запісваюць lim_x→x0 $𝑓\text{(}x\text{)}$ = ∞.

т. 3, с. 126