Verbum

ГЕАМЕ́ТРЫЯ (ад геа... + ...метрыя),

раздзел матэматыкі, які вывучае прасторавыя дачыненні і формы цел, а таксама інш. дачыненні і формы, падобныя да прасторавых паводле сваёй структуры. Узнікла з практычных патрэб чалавека для вызначэння адлегласці, вуглоў, плошчаў, аб’ёмаў і інш. Без геаметрыі немагчыма развіццё астраноміі, геадэзіі, картаграфіі, крышталяграфіі, адноснасці тэорыі і ўсіх графічных метадаў. Геам. тэорыі выкарыстоўваюцца ў механіцы і фізіцы: магчымыя канфігурацыі (узаемнае размяшчэнне элементаў) мех. сістэмы ўтвараюць «канфігурацыйную прастору» (рух сістэмы адлюстроўваецца рухам пункта ў гэтай прасторы); сукупнасць станаў фіз. сістэмы разглядаецца як «фазавая прастора» сістэмы і інш.

Асн. паняцці геаметрыі (лінія, паверхня, пункт, цела геаметрычнае) узніклі ў выніку абстрагавання ад інш. уласцівасцей цел (напр., масы, колеру). Параўнанне цел абумовіла ўзнікненне паняццяў даўжыні, плошчы, аб’ёму, меры вугла. Самыя простыя геам. звесткі і паняцці былі вядомы ў стараж. Егіпце, Вавілоне, Кітаі, Індыі; геам. палажэнні фармуляваліся ў выглядзе правіл з элементарнымі доказамі або без доказаў. Самастойнай навукай геаметрыя стала ў Стараж. Грэцыі (5 ст. да н.э.); геаметрыя ў аб’ёме, які прыкладна адпавядае сучаснаму курсу элементарнай геаметрыі, выкладзена ў «Пачатках» Эўкліда (3 ст. да н.э.). Развіццё астраноміі і геадэзіі прывяло да стварэння плоскай (гл. Трыганаметрыя) і сферычнай трыганаметрыі (1—2 ст. да н.э.). Інтэнсіўнае развіццё геаметрыі пачынаецца з 17 ст.: Р.Дэкарт прапанаваў метад каардынат; І.Ньютан і Г.Лейбніц стварылі дыферэнцыяльнае і інтэгральнае злічэнне, што дало магчымасць вывучаць геам. аб’екты метадамі алгебры і аналізу бясконца малых (гл. Алгебраічная геаметрыя, Аналітычная геаметрыя, Дыферэнцыяльная геаметрыя); Ж.Дэзарг і Б.Паскаль заклалі асновы праектыўнай геаметрыі. У працах Г.Монжа (18 ст.) сучасны выгляд набыла нарысоўная геаметрыя. У 1826 М.А.Лабачэўскі пабудаваў геаметрыю на аснове сістэмы аксіём, якія адрозніваюцца ад эўклідавай толькі аксіёмай аб паралельных прамых (гл. Лабачэўскага геаметрыя). Стала магчымым будаванне разнастайных прастораў з рознымі геаметрыямі (гл., напр., Неэўклідавы геаметрыі), сістэматызацыя якіх магчыма з дапамогай груп тэорыі. Пасля гэтага павялічылася роля і пашырылася выкарыстанне аксіяматычнага метаду. У 1872 Ф.Клейн сфармуляваў новае тлумачэнне геаметрыі як навукі аб уласцівасцях, інварыянтных адносна зададзенай групы пераўтварэнняў. Паралельна развіваўся логікавы аналіз асноў геаметрыі, высвятляліся пытанні несупярэчлівасці, мінімальнасці і паўнаты сістэмы аксіём. Вынікі гэтых работ падвёў Д.Гільберт у кн. «Асновы геаметрыі» (1899). У працах сав. матэматыкаў П.​С.​Аляксандрава, Л.​С.​Пантрагіна, П.​С.​Урысона развіваліся асн. кірункі тапалогіі. Кірунак «Геаметрыя ў цэлым» заснавалі сав. матэматыкі А.​Д.​Аляксандраў, М.​У.​Яфімаў, А.​Б.​Пагарэлаў.

На Беларусі станаўленне геаметрыі пачалося ў 1930-я г. Атрыманы важныя вынікі ў праблеме ўкладання рыманавых прастораў у эўтслідавы і рыманавы прасторы (Ц.Л.Бурстын); метадамі вонкавых форм даследаваны лініі і паверхні Картана ў неэўклідавых прасторах (Л.​К.​Тутаеў); адкрыты клас аднародных прастораў і распрацавана іх тэорыя (В.​І.​Вядзернікаў, А.​С.​Фядзенка, Б.​П.​Камракоў).

Літ.:

Александров А.Д., Нецветаев Н.Ю. Геометрия. М., 1990;

Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 1. Мн., 1984;

Дифференциальная геометрия. Мн., 1982;

Феденко А.С. Пространства с симметриями. Мн., 1977.

А.​А.​Гусак.

т. 5, с. 121

БЕРЛІ́НСКІ УНІВЕРСІТЭ́Т імя Гумбальта, адзін з буйнейшых ун-таў Германіі. Засн. ў 1810 у Берліне па ініцыятыве і паводле канцэпцыі В.​Гумбальта як Фрыдрых-Вільгельм ун-т. З 1949 сучасная назва. Працэс адукацыі быў пабудаваны паводле прынцыпу адзінства даследаванняў і навучання. Хутка дасягнуў сусв. значнасці і паўплываў на перабудову інш. універсітэцкіх сістэм. У 19 — пач. 20 ст. быў адзін з вядучых цэнтраў навукі. З ун-там звязана дзейнасць братоў Я. і В.​Грым, Ф.​Бопа, Г.​Гегеля, І.​Фіхтэ, Р.​Коха, Г.​Гельмгольца; у ім працавалі М.​Планк, В.​Нернст, А.​Эйнштэйн і інш. Ф-ты і аддзяленні: філас., юрыд., эканам., пед., тэалагічны, мед., прыродазнаўча-матэм., вет., сельскай гаспадаркі і садоўніцтва, тэорыі і арганізацыі навукі. Пры ун-це працуюць НДІ генетыкі і эксперым. псіхалогіі, абсерваторыя, б-ка і інш.

т. 3, с. 117

АНТАНО́ВІЧ (Іван Іванавіч) (н. 3.4.1937, в. Дамашы Ляхавіцкага р-на Брэсцкай вобл.),

бел. філосаф. Д-р філас. н. (1973), праф. (1977). Скончыў Мінскі пед. ін-т замежных моў (1960). У 1959—60 у Ін-це філасофіі і права АН Беларусі, Бел. Энцыклапедыі. Быў супрацоўнікам Сакратарыята ААН, пастаянным прадстаўніком Беларусі пры ЮНЕСКА. У 1977—87 на парт. рабоце, з 1987 прарэктар Акадэміі грамадскіх навук пры ЦК КПСС, у 1990—91 сакратар ЦК Кампартыі РСФСР. У 1993—95 дырэктар Бел. ін-та навук.-тэхн. інфармацыі і прагнозу. З 1995 нам. міністра замежных спраў Рэспублікі Беларусь. Даследуе праблемы гісторыі сац. філасофіі, сацыялогіі, тэорыі палітыкі. Аўтар прац «Сучасная «філасофская антрапалогія» (1970), «Сацыяльнае развіццё і праблема прагрэсу» (1977), «Буржуазная сацыялагічная тэорыя» (ч. 1—2, 1980—81), «Сучасны капіталізм: Сацыядынаміка ўлады» (1990), «Сацыядынаміка ідэалогій» (1995) і інш.

т. 1, с. 381

АСТА́ПЧЫК (Станіслаў Аляксандравіч) (н. 7.9.1935, г. Мар’іна Горка Мінскай вобл.),

бел. вучоны ў галіне матэрыялазнаўства і фізікі металаў. Акад. АН Беларусі (1986), чл.-кар. (1984). Д-р тэхн. н. (1980), праф. (1984). Скончыў БДУ (1960). З 1960 у Фізіка-тэхн. ін-це АН Беларусі: з 1982 нам. дырэктара, з 1983 дырэктар; адначасова з 1987 акадэмік-сакратар Аддзялення фіз.-тэхн. праблем машынабудавання і энергетыкі АН. Навук. працы па тэорыі і практыцы скарасной тэрмічнай апрацоўкі канструкцыйных сталяў і сплаваў, тэхналогіях атрымання і апрацоўкі кампазіцыйных матэрыялаў, лазерным тэрмаўмацаванні матэрыялаў, лазернай мадыфікацыі паверхні, узаемадзеянні выпрамянення з рэчывам, лазерным сінтэзе. З 1987 гал. рэдактар час. «Весці АН Беларусі. Серыя фізіка-тэхнічных навук». Дзярж. прэмія СССР 1986.

Тв.:

Электротермообработка сплавов с особыми свойствами. Мн., 1977 (разам з М.​М.​Бадзякам).

т. 2, с. 45

ГА́ЙЗЕНБЕРГ, Гейзенберг (Heisenberg) Вернер Карл (5.12.1901, г. Вюрцбург, Германія — 1.2.1976), нямецкі фізік-тэарэтык, адзін з заснавальнікаў квантавай механікі. Скончыў Мюнхенскі (1923) і Гётынгенскі (1924) ун-ты. Праф. Лейпцыгскага (з 1927), Берлінскага (з 1941), Гётынгенскага (з 1946), Мюнхенскага (з 1958) ун-таў. З 1941 дырэктар Ін-та фізікі кайзера Вільгельма, з 1948 — Фіз. ін-та, з 1958 — Ін-та фізікі і астрафізікі. Навук. працы па квантавай механіцы, квантавай электрадынаміцы, ядз. фізіцы, фізіцы элементарных часціц, адзінай тэорыі поля. Прапанаваў матрычны варыянт квантавай механікі (1925), сфармуляваў прынцып неазначальнасці (1927), увёў канцэпцыю матрыцы рассеяння (1943). Высветліў прыроду ферамагнетызму, растлумачыў абменны характар ядз. сіл. Нобелеўская прэмія 1932.

Тв.:

Рус. пер. — Теория атомного ядра. М., 1953;

Философские проблемы атомной физики. М., 1953;

Введение в единую полевую теорию элементарных частиц. М., 1968.

т. 4, с. 439

БРЭНТА́НА ((Brentano) Луё) (Людвіг Іозеф; 18.12.1844, г. Ашафенбург, Германія — 9.9.1931),

нямецкі вучоны-эканаміст, адзін з прадстаўнікоў катэдэр-сацыялізму і новай гістарычнай школы. З 1871 праф. у Вроцлаве, Страсбургу, Вене, Лейпцыгу, з 1891 у Мюнхене. Яго навук. даследаванні прысвечаны праблемам рабочага руху, эканам. і сац. палітыкі, эканам. тэорыі. Выступаў супраць вучэння К.​Маркса аб прыбавачнай вартасці, класавай барацьбе. Лічыў, што капіталісты таксама зацікаўлены ў павелічэнні заработнай платы рабочых, што супярэчнасці паміж буржуазіяй і пралетарыятам можна ліквідаваць шляхам арганізацыі рэфармісцкіх прафсаюзаў, кааперацыі і фабрычнага заканадаўства. Для практычнага ажыццяўлення сац.-эканам. рэформаў разам са сваімі аднадумцамі ў 1872 стварыў «Саюз сацыяльнай палітыкі».

Тв.:

Рус. пер. — Об отношении заработной платы и рабочего времени к производительности труда. СПб., 1895;

Опыт теории потребностей. Казань, 1921;

Аграрная политика. М.; Л., 1929.

т. 3, с. 284

БУ́НГЕ (Мікалай Хрысціянавіч) (23.11.1823, Кіеў — 15.6.1895),

рускі дзярж. дзеяч, вучоны-эканаміст. Акад. Пецярбургскай АН (1890), д-р паліт. н. (1850), праф. (1852). Скончыў Кіеўскі ун-т (1845), выкладаў у ім. З 1881 міністр фінансаў, адначасова чл. Дзярж. савета. З 1887 старшыня Кабінета міністраў. Быў прыхільнікам лібералізму. Выступаў за развіццё прыватнай уласнасці, прадпрымальніцтва, канкурэнцыі. У «Нарысах палітыка-эканамічнай літаратуры» (1895) крытычна прааналізаваў сацыяліст. тэорыі Р.​Оўэна, Ш.​Фур’е, А.​Сен-Сімона, П.​Прудона і «Капітал» К.​Маркса. У 1850—70-я г. распрацаваў праграму сац.-эканам. рэформаў: развіццё прыватнай сялянскай зямельнай уласнасці і перасяленчага руху, стварэнне рабочых саюзаў, прыцягненне рабочых да прадстаўніцтва ў партыях і інш. Пры Бунге прыняты законы аб абавязковым выкупе (1881), замене аброчнага падатку з дзярж. сялян выкупнымі плацяжамі (1886), створаны Сялянскі банк (1882), праведзены падатковыя рэформы.

т. 3, с. 337

ВЕРАГО́ДНАСЦЬ,

абгрунтаванасць, доказнасць і бясспрэчнасць ведаў. Тэрмін выкарыстоўваецца ў логіцы, гнасеалогіі, тэорыі імавернасцяў, прававой навуцы. Верагодныя суджэнні падзяляюцца на асэртарычныя (канстатуюць рэальнае становішча спраў) і ападыктычныя (сцвярджаюць неабходную сувязь з’яў). У філас. і логіка-метадалагічных даследаваннях верагоднасць найчасцей выкарыстоўваюць для характарыстыкі абгрунтаваных, даказаных ведаў і як сінонім ісціны. Найб. поўны і глыбокі крытэрый верагоднасці ведаў — грамадска-гіст. практыка. У эксперым. прыродазнаўстве верагоднымі ведамі лічаць тыя, што набылі эмпірычнае пацвярджэнне ў ходзе назіранняў і доследаў. Лагічны крытэрый верагоднасці ведаў звязаны з правільнасцю апрацоўкі эмпірычных даных і лагічных аперацый з ведамі, верагоднасць якіх устаноўлена раней. Верагодныя веды (суджэнні) трэба адрозніваць ад імавернасных, адпаведнасць якіх рэчаіснасці сцвярджаецца толькі ў якасці іх магчымай характарыстыкі (у выпадку ўвядзення колькасных крытэрыяў вызначаецца ступень такой магчымасці, гл. Імавернасць).

У.​К.​Лукашэвіч.

т. 4, с. 93

ДРОЗД (Лявонцій Мікалаевіч) (24.1.1921, г. Ніжні Ноўгарад, Расія — 1.6.1982),

бел. вучоны ў галіне педагогікі. Канд. пед. н. (1958), праф. (1978). Скончыў і Мінскі пед. ін-т (1952). З 1956 у Гродзенскім пед. ін-це (з 1958 прарэктар). У 1962—80 у Мінскім пед. ін-це (з 1967 заг. кафедры педагогікі). Даследаванні па гісторыі педагогікі і гісторыі агульна- і адук. школы Беларусі, дыдактыцы і тэорыі выхавання, праблемах педагогікі вышэйшай школы.

Тв.:

Развитие средней общеобразовательной школы в Белоруссии, 1917—1941. Мн., 1986;

Асвета ў БССР у перыяд аднаўлення народнай гаспадаркі і стварэння фундаменту сацыялізма (1921—1931 г.) // Нарысы гісторыі народнай асветы і педагагічнай думкі ў Беларусі. Мн., 1968;

Развитие педагогической науки в БССР: Краткий обзор (19 19—1979) // Педагогика: Вопр. истории школы и пед мысли в БССР. Мн., 1980. Вып. 18.

т. 6, с. 208

ДЖОЎЛЬ ((Joule) Джэймс Прэскат) (24.12.1818, г. Солфард, Вялікабрытанія — 11.10.1889),

англійскі фізік, адзін з першаадкрывальнікаў закону захавання энергіі. Чл. Лонданскага каралеўскага т-ва (1850). Навук. працы па эл.-магнетызме, цеплавых з’явах і кінетычнай тэорыі газаў. Адкрыў з’яву магн. насычэння (1840); устанавіў залежнасць колькасці цеплыні, што выдзяляецца ў правадніку пры працяканні праз яго эл. току, ад сілы току і супраціўлення правадніка (1841; гл. Джоўля—Ленца закон). Вызначыў мех. эквівалент цеплыні і даў тым самым эксперыментальны доказ захавання энергіі (1843). Разам з У.​Томсанам адкрыў з’яву змянення т-ры газаў пры іх працяканні праз сітаватую перагародку (1853—54; гл. Джоўля—Томсана эфект). Яго імем названа адзінка энергіі і работы — джоўль.

Літ.:

Голин Г.М., Филонович С.Р. Классики физической науки (с древнейших времен до начала XX в.). М., 1989.

т. 6, с. 92